Đang tải... (xem toàn văn)
Mục đích nghiên cứu của đề tài nhằm giúp cho giáo viên thực hiện tốt nhiệm vụ và nâng cao chất lượng giáo dục, giúp học sinh hình thành tư duy logic kỹ năng phân tích để đi đến một hướng giải đúng và thích hợp khi gặp bài toán phức tạp đưa về dạng đơn giản thuộc dạng cơ bản và giải được một cách dễ dàng. Muốn vậy người giáo viên phải xây dựng phương pháp giải cụ thể cho từng dạng để học sinh dễ áp dụng và nhớ lâu.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT XN HỊA BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: “ ỨNG DỤNG BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI VÀO BÀI TỐN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH ”. Tác giả sáng kiến : MAI THỊ HỢI Mã sáng kiến : 37.52.01 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1. Lời giới thiệu Trong chương trình mơn Đại số 10, em học sinh học chương 2: Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Thời lượng học bài Hàm số bậc hai khơng nhiều nên việc luyện tập cịn ít. Nhưng thực tế, trong các kỳ thi học kỳ, chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Vĩnh Phúc có những bài tốn quy về giải bằng bảng biến thiên của Hàm số bậc hai Tơi thấy lớp bài tập sử dụng bảng biến thiên Hàm số bậc hai khá đa dạng. Vì vậy, khi học thì các em phải được tiếp cận với lớp bài tốn với mức độ từ cơ bản đến phức tạp. Năm học 20192020, tơi được giao nhiệm vụ giảng dạy mơn tốn lớp 10. Xuất phát từ thực tiễn giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi, dạy chun đề cùng với mong muốn giúp cho các em học sinh có thêm tư liệu học tập, tra cứu khi học tập về vấn đề này, tơi mạnh dạn biên soạn chun đề: “ỨNG DỤNG BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI VÀO BÀI TỐN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH ” Trên tinh thần đó, tơi biên soạn theo dạng giúp học sinh dễ hiểu. Tơi xây dựng phương pháp cho mỗi dạng tổng qt (nếu có) và đưa ra một số ví dụ minh họa để học sinh vận dụng và nhớ nhanh, giao bài tập học sinh tự luyện Tơi viết đề tài này qua kinh nghiệm dạy học nên khơng thể tránh khỏi thiếu sót. Tơi rất mong được sự góy ý, bổ sung của q đồng nghiệp để đề tài này được hồn chỉnh và có ý nghĩa hơn 2. Tên sáng kiến: “ỨNG DỤNG BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI VÀO BÀI TỐN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH ”. 3. Tác giả sáng kiến: Họ và tên: Mai Thị Hợi Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Xn Hịa Số điện thoại: 0986 350 623 Email: Email: maithihoi.gvxuanhoa@vinhphuc.edu.vn 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Mai Thị Hợi 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Chun đề này trang bị cho học sinh một chun đề đầy đủ để ơn thi học sinh giỏi cấp tỉnh, luyện thi THPT Quốc Gia có hiệu quả cao 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử : Năm học 20192020 7. Mơ tả bản chất của sáng kiến: 7.1 Về nội dung sáng kiến: Xuất phát từ lý do chọn đề tài, sáng kiến kinh nghiệm thực hiện nhiệm vụ: Giúp cho giáo viên thực hiện tốt nhiệm vụ và nâng cao chất lượng giáo dục, giúp học sinh hình thành tư duy logic kỹ năng phân tích để đi đến một hướng giải đúng và thích hợp khi gặp bài toán phức tạp đưa về dạng đơn giản thuộc dạng cơ bản và giải được một cách dễ dàng. Muốn vậy người giáo viên phải xây dựng phương pháp giải cụ thể cho từng dạng để học sinh dễ áp dụng và nhớ lâu. Một số bài tốn thi học kỳ, thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Sau đây là nội dung chi tiết: A LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa Hàm số bậc hai được cho bởi cơng thức Tập xác định của hàm số lả R. 2. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai * Trường hợp x y * Trường hợp x y ĐỊNH LÍ : Nếu thì hàm số : Nghịch biến trên khoảng Đồng biến trên khoảng Nếu thì hàm số : Đồng biến trên khoảng Nghịc biến trên khoảng B BÀI TẬP DẠNG 1: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ BẬC HAI TRÊN R Bài tốn: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1. Phương pháp: Dựa vào bảng biến thiên ta có ngay kết luận: * Nếu thì hàm số bậc hai đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi * Nếu thì hàm số bậc hai đạt giá trị lớn nhất bằng khi 2. Bài tập minh họa: Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: a. b. Lời giải a. Do hệ số và đỉnh nên ta có bảng biến thiên của hàm số x 1 y 2 Dựa vào bảng biến thiên: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi b. Do hệ số và đỉnh nên ta có bảng biến thiên của hàm số x y Dựa vào bảng biến thiên Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng khi Bài 2: (Thi HK 1THPT Việt Trì 20182019). Tìm giá trị của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 10 Lời giải Tập xác định D = R Do hệ số và đỉnh nên ta có bảng biến thiên sau: x m y 3m2 Dựa vào bảng biến thiên Hàm số đã cho có giá trị bằng 10 ta phải có Vậy là giá trị cần tìm Bài 3: Tìm giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất Lời giải Tập xác định D = R Do hệ số và đỉnh nên ta có bảng biến thiên sau: x y Dựa vào bảng biến thiên: Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng Đặt Dấu xảy ra khi . Do đó giá trị nhỏ nhất của bằng 16 khi Vậy với là giá trị cần tìm 3. Bài tập tự luyện: Trắc nghiệm Bài 1: Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là B. 9 A. 2 C. 6 D. 4 Bài 2: Giá trị lớn nhất hàm số đạt được tại A. B. C. D. Bài 3: Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên R khi A. B. C. D. Bài 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên R là A. B. C. D. Bài 5: Giá trị nhỏ nhất hàm số đạt được tại A. B. C. D. Bài 6: Tìm giá trị của tham số m khác 0 để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 10 A. B. C. D. Bài 7: Cho hàm số . Đặt và . Gọi là tập hợp tất cả các giá trị tham số m sao cho . Tính tổng bình phương các phần tử thuộc A. B. C. D. DẠNG 2: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ BẬC HAI KHÔNG CHỨA THAM SỐ TRÊN ĐOẠN, KHOẢNG, NỬA KHOẢNG Bài tốn 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên đoạn Phương pháp: Tùy theo dấu hệ số a ta có bảng biến thiên: Nếu thì: * Trường hợp 1: Hồnh độ đỉnh ta có bảng biến thiên x y Dựa vào bảng biến thiên: đạt được khi . đạt được khi * Trường hợp 2: Hồnh độ đỉnh ta có bảng biến thiên x y Dựa vào bảng biến thiên: . đạt được khi * Trường hợp 3: Hồnh độ đỉnh ta có bảng biến thiên x y Dựa vào bảng biến thiên: đạt được khi đạt được khi Bài tốn 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên khoảng ; nửa khoảng Phương pháp: Làm tương tự bài tốn 1. Lập bảng biến thiên trên khoảng . Dựa vào bảng biến thiên kết luận Bài tốn 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên nửa khoảng 1. Phương pháp: Làm tương tự bài tốn 1. Lập bảng biến thiên trên nửa khoảng Dựa vào bảng biến thiên kết luận 2. Bài tập minh họa: Bài 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 10 trên miền . Đến đây làm tương tự như bài 4 Đkxđ: Đặt . Điều kiện cho t: Hàm số trở thành: Bài tốn trở thành: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên miền . Đến đây làm tương tự như bài 4 Tập xác định Viết lại hàm số: Đặt . Điều kiện cho t: Hàm số trở thành: Bài tốn trở thành: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên miền . Đến đây làm tương tự như bài 4 Bình luận: Ba phần trên đây là 3 cách tìm điều kiện cho ẩn phụ khác nhau Phần a) sử dụng Bất đẳng thức Cauchy tìm điều kiện cho ẩn phụ t Phần b) sử dụng phân tích tìm điều kiện cho ẩn phụ t Phần c) sử dụng phân tích tìm điều kiện cho ẩn phụ t Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: Lời giải Tập xác định: Đặt . Điều kiện cho t: Suy ra: Hàm số trở thành: Bài tốn trở thành: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên miền Đến đây làm tương tự như bài 4 3. Bài tập tự luyện: Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: 19 DẠNG 3: TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH CĨ NGHIỆM, CĨ n NGHIỆM ( ) 1. Phương pháp: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho Bước 2: Đặt , điều kiện của . Đưa phương trình đã cho về phương trình ẩn t: Bước 3: Cơ lập m: Bài tốn đưa về: phương trình đã cho có nghiệm thuộc tập D khi phương trình ẩn (1) có nghiệm thuộc tập Lập bảng biến thiên của hàm số Bước 4: Dựa vào bảng biến thiên suy ra kết quả về tham số m 2. Bài tập minh họa: Bài 1. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm trên đoạn (Mở rộng Đề thi học kỳ 1 – Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc năm học 2019 2020) Lời giải: Cơ lập tham số m: Phương trình ( 1) có nghiệm thuộc khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm thuộc đoạn . Phương trình (2) có nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số trên đoạn Lập bảng biến thiên: Xét hàm số trên đoạn Hồnh độ đỉnh ta có bảng biến thiên 20 x 3 1 2 17 y 2 1 Dựa vào bảng biến thiên: Phương trình (1) có nghiệm thuộc đoạn khi Vậy với là các giá trị cần tìm Bài 2. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt trên đoạn (Mở rộng Đề thi học kỳ 1 – Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc năm học 2019 2020) Lời giải: Cô lập tham số m: Phương trình ( 1) có 2 nghiệm thuộc khi và chỉ khi phương trình (2) có 2 nghiệm thuộc đoạn Phương trình (2) có nghiệm đường thẳng cắt đồ thị hàm số trên đoạn tại 2 điểm phân biệt Lập bảng biến thiên: Xét hàm số trên đoạn Hồnh độ đỉnh ta có bảng biến thiên 21 x 3 1 2 17 y 2 1 Dựa vào bảng biến thiên: Phương trình (1) có 2 nghiệm thuộc đoạn khi Vậy với là các giá trị cần tìm Bài 3. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt trên đoạn (Mở rộng Đề thi học kỳ 1 – Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc năm học 2019 2020) Lời giải: (1) Đặt . Khi Phương trình (1) trở thành Phương trình ( 1) có nghiệm thuộc khi và chỉ khi phương trình (3) có nghiệm thuộc đoạn . Phương trình (3) có nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số trên đoạn Lập bảng biến thiên: Xét hàm số trên đoạn Hồnh độ đỉnh ta có bảng biến thiên 22 x 0 1 4 10 y 2 1 Dựa vào bảng biến thiên: Phương trình (1) có nghiệm thuộc đoạn khi Vậy với là các giá trị cần tìm Bài 4: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm: trên đoạn trên đoạn Lời giải: (1) Tập xác định: Viết lại phương trình : (2) Đặt đk: . Suy ra Hàm số trở thành: Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn . Phương trình (2) có nghiệm khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số trên miền. Xét hàm số trên miền Hồnh độ đỉnh ta có bảng biến thiên 23 t 0 g(t) 16 Dựa vào bảng biến thiên: Phương trình (1) có nghiệm khi Bình luận: Bài 4 tìm tham số để phương trình có nghiệm trên R. Bài 5 sau đây mở rộng bài 4 có nghiệm hay có k nghiệm trên tập cho trước Bài 5: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau: a) có nghiệm trên đoạn b) có 4 nghiệm trên đoạn Lời giải Tập xác định: Viết lại phương trình : (1) Đặt . Suy ra Tìm điều kiện của t. Coi t là hàm số. Lập bảng biến thiên hàm t trên Bảng biến thiên: x 24 3 2 0 4 t 0 Dựa vào bảng biến thiên suy ra điều kiện của t: Phương trình trở thành: Xét hàm số trên miền . Hồnh độ đỉnh ta có bảng biến thiên t g(t) 0 3 4 5 3 4 a) Phương trình (1) có nghiệm trên đoạn khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn . Phương trình (2) có nghiệm khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số trên miền Dựa vào bảng biến thiên: Phương trình (1) có nghiệm trên đoạn khi Vậy với thì phương trình (1) có nghiệm trên đoạn b) Phương trình (1) có 4 nghiệm trên đoạn khi và chỉ khi phương trình (2) có 2 nghiệm thỏa mãn . Phương trình (2) có nghiệm khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số trên miền tại 2 điểm phân biệt Dựa vào bảng biến thiên: Phương trình (1) có 4 nghiệm trên đoạn khi Vậy với thì phương trình (1) có 4 nghiệm trên đoạn 25 Bài 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt (Trích Đề thi học kỳ 1 – Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc năm học 2015 2016) Lời giải Đkxđ: Viết lại phương trình (1) Đặt . Điều kiện cho t: Phương trình trở thành: (2) Xét hàm số trên miền . Hồnh độ đỉnh ta có bảng biến thiên t g(t) 1 2 9 10 Phương trình (1) có 4 nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có 2 nghiệm thỏa mãn . Phương trình (2) có nghiệm khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số trên miền tại 2 điểm phân biệt Dựa vào bảng biến thiên: Phương trình (1) có 4 nghiệm khi Bài 7: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm: Lời giải Đkxđ: Viết lại phương trình Đặt . Điều kiện cho t: Phương trình trở thành: 26 Xét hàm số trên miền . Hồnh độ đỉnh ta có bảng biến thiên t g(t) 0 2 8 4 Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn . Phương trình (2) có nghiệm khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số trên miền Dựa vào bảng biến thiên: Phương trình (1) có 4 nghiệm khi 3. Bài tập tự luyện Bài 1. Cho phương trình: (1) (mtham số) a. Giải phương trình với m = 3 nghiệm? b. Tìm m để phương trình (1) có (Trích ĐHSP Vinh 2000) Bài 2. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm? Bài 3. Cho phương trình: a. Giải phương trình khi m = 3 b. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm.? (Trích ĐHKTQD 1998) Bài 4: Có bao nhiêu số ngun m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt? 27 Bài 5. Cho phương trình: a. Giải phương trình với m = 3 b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ? Bài 6. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm: Bài 7: Tìm m để PT sau có nghiệm: 7.2. Về khả năng áp dụng của sáng kiến: Sáng kiến đã được áp dụng trong thực tế với các em học sinh tại lớp 10 trường THPT Xn Hịa, khi học chương 2 – Đại số 10 Sáng kiến có thể áp dụng với tất cả các em học sinh ơn thi học kỳ, ơn thi sinh giỏi, ơn thi THPT Quốc Gia 8. Thơng tin cần bảo mật (Khơng có) 9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến Mơn Tốn là mơn học phục vụ trực tiếp cho việc thi cử của học sinh, vì vậy ln được sự quan tâm nhà trường, các em học sinh cũng như các bậc phụ huynh. Khơng những thế đây cịn là mơn học được nhiều lĩnh vực khác áp dụng. Đối với học sinh: phải thuộc cần đọc kỹ đề bài, cần rèn luyện tư duy logic, nắm được kỹ thuật giải để nhận dạng nhanh và áp dụng vào giải bài tập Đối với giáo viên: cần giảng dạy theo chủ đề, phân dạng bài tập, có phương pháp và bài tập tự luyện. Thường xuyên cập nhật kỳ thi học sinh giỏi tỉnh, kỳ thi THPT Quốc Gia để bổ sung kiến thức kịp thời phù hợp với chương trình và cấu trúc đề thi 28 Đối với nhà trường: cho phép giáo viên linh hoạt trong việc thực hiện phân phối chương trình chun đề. Điều này giúp giáo viên thuận tiện hơn trong việc áp dụng dạy học và kiểm tra đánh giá theo u cầu đổi mới. Đối với cơ sở vật chất: vở ghi hoặc giấy nháp, máy tính casio, sổ tay ghi lại dạng tốn 10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử (nếu có) 10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả: 10.1.1. So sánh phương pháp dạy khi chưa phân dạng và phương pháp dạy theo hướng phân dạng a. Phương pháp dạy khi chưa phân dạng Khi chưa phân dạng mà ra bài tập cho học sinh làm ta thấy như sau: Học sinh khơng có phương hướng làm bài dẫn đến mất nhiều thời gian suy nghĩ Trình bày: vắt tắt, lủng củng, khơng logic, khơng chặt chẽ Nhiều khi biến đổi khơng hiểu bản chất dẫn đến mắc sai lầm trong tốn học Bị mất điểm trình bày Mặc dù dạy theo kiểu chưa phân dạng giúp các em phải kiên trì tư duy, tự phát hiện vấn đề để giải nhưng lại khơng khắc sâu tổng quan về chun đề b. Phương pháp dạy khi phân dạng Tiết kiệm thời gian: Các em cảm thấy tự tin vào nội dung chương trình ơn thi THPT Quốc Gia hay ơn thi học sinh giỏi. Do học sinh đã được giáo viên cung cấp dạng tốn và ví dụ minh học trong học tập ở lớp cũng như giao bài tập ở nhà nên phần nào giúp các em nắm vững các kiến thức liên quan trong bài học và đáp ứng u cầu kiểm tra chun đề. 10.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng 29 sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân Đề tài của tơi đã được kiểm nghiệm trong các năm học giảng dạy lớp 10, được học sinh đồng tình và đạt được kết quả cao. Các em hứng thú học tập hơn, do các lớp tơi dạy đều là lớp học sinh được chọn mơn tự nhiên nên việc vận dụng tăng rõ rệt. Cụ thể ở các lớp khối 11 sau khi áp dụng sáng kiến này vào giảng dạy thì số học sinh hiểu và có kỹ năng giải được cơ bản các dạng tốn nói trên, kết quả qua các bài kiểm tra như sau: Điểm 8 Lớp Năm trở lên Điểm từ 5 Điểm dưới 5 đến 8 Sĩ số học Số lượng 20192020 10A1 40 25 Tỷ lệ 40,5 % Số lượng 15 Tỷ lệ 59,5 % Số lượng Tỷ lệ 0 % 11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu Số Tên tổ chức/ TT cá nhân 30 Địa chỉ Phạm vi/ Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Ứng dụng bảng biến của Tập thể học sinh lớp 10A1 Trường THPT Năm học: 2019 2020 Xn Hồ hàm số bậc hai vào bài tốn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số và phương trình KẾT LUẬN Trên đây là một số dạng tốn ứng dụng của hàm số bậc hai mà tơi thu thập trình giảng dạy trường THPT Xuân Hịa Kinh nghiệm là những điều mình biết do trơng thấy, nghe thấy hoặc đã từng làm, từng trải nghiệm. Với tơi, những gì đã trình bày trong sáng kiến là những gì tơi đã thực hiện áp dụng trong năm qua và thu được kết quả tương đối tốt. Tơi mạnh dạn viết lại với mong muốn chia sẻ với b ạn bè đồng nghiệp. Vẫn biết mọi phương pháp đều khơng thể hồn hảo, vì thế tơi rất mong được sự góp ý của q thầy cơ để bổ sung, hồn thiện thêm sáng kiến của mình Xn Hịa, ngày 15 tháng 01 năm 2020 BAN GIÁM HIỆU DUYỆT Người thực hiện 31 Mai Thị Hợi TÀI LIỆU THAM KHẢO + Sách giáo khoa Đại số và Giải Tích 10 (Nâng cao và cơ bản) Nhà xuất bản giáo dục; + Sách hướng dẫn giảng dạy Nhà xuất bản giáo dục; + Tài liệu tập huấn sách giáo khoa Nhà xuất bản Giáo dục; + Các bài giảng luyện thi mơn tốn Nhà xuất bản giáo dục; (TG: Phan Đức Chính Vũ Dương Thụy Đào Tam Lê Thống Nhất); + Đại số sơ cấp của Trần Phương – Lê Hồng Đức Nhà Xuất bản giáo dục; + Đề thi học sinh giỏi tỉnh Vĩnh Phúc; + Đề thi thử THPT Quốc Gia các trường THPT; + Đề thi học kỳ tỉnh Vĩnh Phúc; + Websites: violet 32 33 ... tập về vấn đề này, tơi mạnh dạn biên soạn chun đề: ? ?ỨNG? ?DỤNG BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC? ?HAI? ?VÀO BÀI TỐN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH ” Trên tinh thần đó, tơi biên soạn theo dạng giúp học sinh dễ... * Nếu thì? ?hàm? ?số? ?bậc? ?hai? ?đạt? ?giá? ?trị? ?nhỏ? ?nhất? ?bằng khi * Nếu thì? ?hàm? ?số? ?bậc? ?hai? ?đạt? ?giá? ?trị? ?lớn? ?nhất? ?bằng khi 2.? ?Bài? ?tập minh họa: Bài? ?1: Tìm? ?giá? ?trị? ?lớn? ?nhất, ? ?giá? ?trị? ?nhỏ? ?nhất? ?(nếu có)? ?của? ?các? ?hàm? ?số? ?sau:... Bài? ?5: Cho? ?hàm? ?số? ?. Gọi? ?giá? ?trị ? ?lớn? ?nhất, ? ?giá? ?trị ? ?nhỏ ? ?nhất? ?trên đoạn lần lượt là .? ?Số? ?giá? ?trị? ?của? ?m đề A. B. 4 C. D. Bài? ?tốn 4: Tìm? ?giá? ?trị? ?lớn? ?nhất, ? ?giá? ?trị? ?nhỏ? ?nhất? ?(nếu có)? ?của? ?hàm? ?số? ?khác quy về? ?hàm? ?số? ?bậc? ?hai