UBND HUYỆN BẢO THẮNG PHÒNG GD&ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC.. Chứng minh OMN là tam giác vuông.[r]
UBND HUYỆN BẢO THẮNG PHỊNG GD&ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2016-2017 Mơn Tốn - Lớp Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Câu 1: (4đ) 2x x 2x x x x 1 A : x x 0; x ; x 1 x x x x với Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x 17 12 c) So sánh A với A Câu 2: (4đ) a) Giải phương trình x y x y 0 x y 4z y z 4x z x 4y b) Giải hệ phương trình: Câu 3: (2đ): Cho A = 111….…111 (2n chữ số 1) B = 111….…111 (n + chữ số 1) C = 666….…666 (n chữ số 6) Chứng minh A + B + C số phương Câu 4: (4đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (D) (L) đồ thị hai y x 2 y x hàm số: a) Vẽ đồ thị (D) (L) b) (D) (L) cắt taik M N Chứng minh OMN tam giác vuông Câu (6đ) Cho đường trịn tâm O đường kính AB Trên tia AB lấy C nằm đoạn thẳng AB Vẽ tiếp tuyến CE CF với đường tròn tâm O cát tuyến CMN (M nằm C N) EF cắt AB I Chứng minh: 2 a) CM CN CO R b) CNO MIO 180 Cho a, b, c ba cạnh tam giác thỏa mãn a + b + c = 2 2 Chứng minh a b c 2abc