TICH PHAN 141 BAI TAP TRAC NGHIEM NGUYEN HAM NANG CAO File word

Biểu thức nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số y A.... Nguyên hàm của hàm số: y.[r]

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN Dạng Tìm ngun hàm băng phương pháp phân Phương pháp: Dé tim nguyên hàm | f(x)dx, ta phần tích tích f(x) =k, f(x) +k, f,09 + +k, ft @) Trong d6: £,(x), f(0), f,(x) c6 bang nguyên hàm ta dễ dàng tìm nguyên hàm Khi d6: | f09dx =k, [£,(x)dx +k, [(x)dx + +k, [fi (xdx p= [2 Vi du Tim nguyén ham: I= fe* +2e*)* dx xX xX ax Lời giải Ta co: (e% +2e*)* =e 4444.0°* Suy ra: I= [ce +4+4e ?*)dx= se” +4x—2e ”* +C >-(BÏ +(3) Ju f3) (3) + Vi du Tim nguyén ham: I= Ỉ cos* 2xdx J= Ỉ (cos 3x.cos 4x + sin? 2x)dx Lời giải Ta c6: cost 2x = -ú + cos4x)” = “(1 +2cos4x + cos7 4x] = {1+ 2cosdx+ SS | =—(3+4cos 4x + cos8x) 1 = 1= | (3+ 4c0s 4x +cos8x)dx = = ox +sin 4x +— sindx +C Ta có : cos3x.cos4x= 2l eos7x+cosx] sin? 2x = sin 2x— đơn 6x 4 Nén suy ra: j=] co87x+-cosx+ Š sin2x—-Csin6x 2 4 x Chuyén cung cấp tài liệu file word dang trac nghiệm ( dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido án,chuyên để 10-11-12, dể thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55 = | gin7x 4+ tsinx —2cos2x + cos6x +C 14 24 ; , „ Dạng Tìm ngun hàm băng phương pháp đơi biên sơ Phương pháp: “ Nếu [£f(x)x)dx= F(x )+C J£(u( x))-a' (x) dx =F(u(x))+C” Gia str ta can tim ho nguyén ham I= [£(x f(x)dx, ta phân tích f (x) = g(u(x))u' (x)dx ta thức phép đổi biến số t= u(x) => dt = u'(x)dx Khi đó: I= [g(t)at =G(t)+C= G(u(x)) +C Chú ý: Sau ta tìm họ nguyên hàm theo t ta phải thay t = u(x) Ví dụ Tìm nguyên hàm: p= fit thay | Inx.dx x K-[InxŠ3 x(1+V¥3Inx +2) +Inˆx x Lời giải Đặt t=Inx>dt=#Š x 3 Suy t= foe wnar-[ Eve} rc-] B%stnx]re Dat ¬ —2 Suy VỚI ies ˆ=SŠ= tất xX —t 2;t t 42 t* —t-1+—— |dt ==} —-—-t+In(t +1) |+C Í t+1 9L3 ng J = “332 =] 1+t t=43lnx+2 Đặt t= Ïln2x+2 =In2x= tŸ- _, Inxdx - Sat x Suy I= = [Pat = +C= — Ví dụ Tìm nguyên ham: = +C sin’ 2x cos? x | tan x+T tan x-= Lời giải , Ta có: tan| T x+— |tan| x—-— |= tanx—1 1+tanx tanx+1 1-tanx =—1 dx dx „ Suy ra: I= -16[ sin” x.cOS” xcosxdx Dat t=sinx > dt=sinxdx nén ta co: 1=-16ƒtˆ(1—t?) dt=16|tÊ(t° — 3tÝ + 3t? —1)dt t }rcns 11 88 x sin 11 x - 3sin x sin Sec tan xdx Ví dụ Tìm ngun hàm: I= | ——— Te Lời giải x+3 Đặt t= cosx > dt=-sinxdx Suy [4-t? ° t>0=>I=-|—=— [= (voi y==) ee Fa =1=SInly+xjyˆ= i|=5—ln MANG e t COS xT I=[—“— }n—^—+ COSX Phương pháp: X TAFE ` COS“ X —1|+€ Dạng Tìm nguyên hàm phương pháp phần Cho hai hàm số u v liên tục |a;b | có đạo hàm liên tục |a;b| Khi : [udv=uv~ [vdu(*) (*) Dé tinh tich phan I= if(x )dx bang phương pháp phân ta làm sau: Bước I: Chọn Tính v= [dv u,v cho f(x)dx =udv (chú ý: dv = v'(x)dx) du=u dx Bước 2: Thay vào công thức (*) tính [vdu Can phải lựa chọn u dv hợp lí cho ta đễ dàng tìm v tích phân [vdu dễ tính [udv Ta thường gặp dạng sau Dang I :1= j?) sin x [ax P(x) đa thức COSX Với dạng này, ta đặt u= P(x), dv = nạ COSX Dang :1= Í(x) e2x+Pq1+ Với dạng này, ta đặt u P(x)axeb , dv =e" dx > Wong P(x) đa thức Dang 3: I= [P(x)In(mx +n)dx Với dạng này, ta đặt u= In(mx + n) dv = P(x)dx Dạng : I= II [eves COSX sinx Với dạng này, ta đặt sinx TS en ‘| dé tinh [vdu ta đặt TS en ‘ dv =e*dx dv =e*dx BAI TAP TU LUYEN Câu Nguyên hàm hàm số y = (1+ sinx)” là: A C =x—2cosx—| 10x? -7x +2 nguyên hàm hàm SỐ (X)=———=— V2x-1 atb+c có giá trỊ A.3 B.0 Œ D.2 Câu 8: Xác định a, b, c cho ø(x) = (ax” +bx e)42x-3 f(x) = tiên 20x? -30x +7 2x -3 nguyên hàm hàm SỐ khoang [$+ A.a=4, b=2, c=2 B a=1, b=-2, c=4 C a=-2, b=1, c=4 Câu 9: Một nguyên hàm ctia ham sé: f(x)=xsiny1+x? D a=4, b=-2, c=1 1a: A F(x) =—y1+x’ cos¥1+x’? +siny1+x? B F(x) =—V1+x’ cos¥1+x* —siny14+ x’ C F(x) =V1+x’ D F(x) =V1+x’ cos¥1+x? Câu 10: Trong hàm sÔ sau: (Df(x)=Ax +I D f(x)=A|x?+1+5 (II) f(x) = (IV) £(x) = +sinyl+x? cosAI+x” —sinv/1-Ex” Hàm số có nguyên hàm hàm số F(x) = In|x A Chi (1) B Chỉ (HI Œ Chỉ (II) Câu 11: Một nguyên hàm hàm số f(x) = M + + vx A Fox) = oxi? + SMe + In C F(x)= xx +x ° fx? +] D Chỉ (H]) va (IV) hàm số sau đây: B Fx) = 3, D F@œ) =ŠxŸ&? + | vx +Inlx|+-< Ÿx" Câu 12: Xét mệnh đề X x} nguyên hàm cua f(x) = sin —-COS ;] (I) F(x) = x-+cosx UI) F(x) = T + 6x nguyén ham cua f(x) =x*+ _— vx (I) F(x) = tan x 1a mdét nguyén ham cua f(x) =-In lcos x| Mệnh đề sai ? A (I) va (ID B Chi CID C Chi (ID D Chi (1) va (IID) Câu 13: Trong mệnh đề sau mệnh đề ? xdx (II) J cot xdx = - —— sin“ x +C (II) J e”°°* sin xdx =- JH 200s +C A Chi (1) B Chỉ (ID C Chỉ () ID D Chi (1) va (IIT) Câu 14: Tìm nguyên hàm F(x) = ew? (a tan” x + btan x +) khoản 3.3 2 v2 v2 A F(x) = eit tan” x———— tan x +2) 2 F(x) = er? ^ X B F(x) = cx5(L tan” x —X2 ung + 2 v2 v2 tan* x + —tanx +-) 2 Nguyên hàm hàm sô nguyên hàm f(x) = eŸŸ” ` xả X16 ` y — A B.InŠ x v2 D F(x) = e*!?(— tan" xX———tanx————) 2 x ` X '+C —C Š-x|mx+e D x—Inx+C Cho F(x) nguyên hàm hàm sé f(x) =1+sin2x Tim F(x) biét F(n) = F(x) = x —2cos 2x -++n— B Fx) =x SS Fax D F(x) =x SX pa pt Xp a gl 2 MOt nguyén ham cia f x = » 2x+2 e& x*>+2x ` 4x 8X e* 1a B x’e* C I Ho nguyén ham cua f x = at X 4x x?+x e la ' X ae ốc 2x 4x $5 tan” x Câu 19: Cho hàm số f x =x” +2x Tìm nguyên hàm F x A Fx Câu 20 : Cho x? =†+x + x B.Fx f x x? =1†x C.F x =+x F(x) nguyên hàm hàm số f(x) =— A tanx-] B -tanx+1 Cau 21 : Cho ham s6 f(x) = xi oA -I C tanx+1 ^ liên tục đoạn l;a ` =ễ: x? D F x =†x +3 F(0) =1.Khi F(x) COS”X D -tanx 1 : z os : ` JXT hax =e Khi giá trị a A ¬ biết F —I xX B.e Câu 22 :Tính f x2a/x? +.5dx Két qua Ia: A (x3 +5)V¥x3 +5 4C B.2(x3 +5)¥x? +54+C c.sœ +5)AJx? +5 +C D.5œ +5)A|x? +5 +C Câu 23: Cho hàm số f x Ae thoảmãnf' x =x’,f —1 =1 thif bang B c7 C 2e D e+1 Câu 24: Chon khang dinh sai cdc khang dinh sau Néu f(x) =(1— Vx ) nguyên hàm #x) : A F(x) =1—Vx D F(x) =-S vx +C B F(x) = Vx C F(x) = 2016 —Vvx Câu 25 Nguyên hàm hàm số y==sin” xcos`x là: A | in? x —4 sin’ x 4C B C sin’x —sin’x + C find x sind x D Dap an khaC Câu 26 Nguyên hàm hàm số: y==cos” xsinx là: A l 3008 x+C B —cos” x-LC C sin’ x+C Câu 27 Một nguyên hàm hàm số y =cos5xcosx A.Fx C = cos6x là: B F x | vin6x + Lsin4x 2\6 D.Đáp án kháC p.—2 = sin6x | sin6x sin4x | Câu 28 Một nguyên hàm ctia ham s6 y = sin5x.cos3x 1a: A ~7[ See B — 2 C.cos8x + cos2x [SORE 82 D Dap an khaC Câu 29 Tinh: P=Í vx" +1 ay xX A P=xAx?+I—x+C B c payee 414m Xt X ¢ P= x?+1+In D Đáp án kháC x+ 4x” +1 +C ... mot nguyén ham cia ham sé f(x) =x? +k voi k #0? A, (x) =F B - x? +k + SIn|x +-xJx + ¬— C f(x) =F inlx +x D f(x) = ố + Vx’ +k Câu 38: Néu f(x) = (ax? + bx +c)V2x-1 1a mét nguyén ham cia ham sé g(x)... x|+C b ,, M=0fM=4,f(-D=2 Câu 5: Tìm ham s6 f(x) biét rang f (x) = ax+ ef A, 2 + x —+— B, +42 x 2 cŠ ¿13 x D Kết khác Câu 6: Hàm số sau 1a mot nguyén ham ctia ham sé f(x) = Vx? +k voi k +0? A, (x)... 57.Nguyén ham J “sen X X hịc x+5 B Lin x+5 x—ÏI +c C In x+1 x—5 l+c D ch x+5 +c Biểu thức sau nguyên hàm ctia ham s6 y = sin x.cosx B Tz TC: C =< cos 2x +C : Một nguyên hàm ctia ham sé f(x)