Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 37 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
37
Dung lượng
2,2 MB
Nội dung
HTTP://DETHITHPT.COM HTTP://DETHITHPT.COM TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 141BÀITẬPTRẮCNGHIỆMNGUYÊNHÀMNÂNGCAO TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI HTTP://DETHITHPT.COM PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN Dạng Tìm ngun hàm phương pháp phântích Phương pháp: f(x)dx , ta phântích Để tìm ngun hàm � f(x) k1.f1(x) k2.f2(x) k n fn (x) Trong đó: f1(x), f2(x), ,fn (x) có bảng nguyênhàm ta dễ dàng tìm nguyênhàm f(x)dx k1� f1(x)dx k2 � f2(x)dx kn � fn (x)dx Khi đó: � 3x 4.5x J� dx 7x (ex 2e x )2dx Ví dụ Tìm nguyên hàm: I � Lời giải Ta có: (ex 2ex )2 e2x 4.e2x (e2x 4e2x )dx e2x 4x 2e2x C Suy ra: I � x x x x � �3 � �5 �� �3 � �5 � � � J� dx �� �� � � C 3� 5� � 7� �� 7� 7� � � � � ln ln � � 7 Ví dụ Tìm ngun hàm: I� cos4 2xdx J� (cos3x.cos4x sin3 2x)dx Lời giải 1 cos4x 41 1 2cos4x cos2 4x 1� 1 cos8x � � 1 2cos4x � 4cos4x cos8x 4� � Ta có: cos4 2x �I (3 4cos4x cos8x)dx 8� 1� � 3x sin4x sin8x � C � 8� � cos7x cosx� Ta có : cos3x.cos4x � � � sin3 2x sin2x sin6x 4 HTTP://DETHITHPT.COM �1 � dx Nên suy ra: J � � cos7x cosx sin2x sin6x� 2 4 � � 1 sin7x sinx cos2x cos6x C 14 24 Dạng Tìm nguyênhàm phương pháp đổi biến số Phương pháp: f x dx F x C � f u x u' x dx F u x C ” “ Nếu � f x dx , ta phântích Giả sử ta cần tìm họ nguyênhàm I � f x g u x u' x dx ta thức phép đổi biến số t u x � dt u' x dx Khi đó: I � g t dt G t C G u x C Chú ý: Sau ta tìm họ nguyênhàm theo t ta phải thay t u x Ví dụ Tìm ngun hàm: ln2 x I� dx x lnx.dx J� x(1 3lnx 2) lnx ln2 x K� dx x Lời giải dx x �t3 � �ln3 x � (t2 1)dt � t � C � lnx � C Suy I � �3 � �3 � � � � � Đặt t lnx � dt 2 Đặt t 3lnx � lnx t � dx tdt x t 2 tdt � �2 � �t3 t2 Suy J 3 t t dt � t ln(t 1)� C � � � 1 t � � � t 1� � �3 � với t 3lnx 3 Đặt t ln2 x � ln2 x t3 � Suy I lnxdx t dt x 3 3 t dt t4 C (3lnx 2)4 C � 8 sin4 2x.cos3 x I� dx Ví dụ Tìm nguyên hàm: � � � � tan � x � tan �x � � 4� � 4� Lời giải HTTP://DETHITHPT.COM � � � � tanx tanx 1 Ta có: tan �x �tan �x � � � � � 1 tanx 1 tanx sin4 x.cos6 xcosxdx Suy ra: I 16� Đặt t sinx � dt sinxdx nên ta có: I 16� t4(1 t2)3dt 16� t4(t6 3t4 3t2 1)dt �t11 t9 3t7 t5 � �sin11 x sin9 x 3sin7 x sin5 x � 16� � C 16� � C �11 � 11 5� � � � � � tanxdx Ví dụ Tìm ngun hàm: I � sin x Lời giải Đặt t cosx � dt sinxdx Suy I � dt t t2 �t � �I I � t2 dt t2 1 dy 2 �y2 (với y ) t 1 ln y y2 ln 1 C 2 cosx cos2 x �t � I� t2 dt t2 1 ln 1 C cosx cos2 x Dạng Tìm nguyênhàm phương pháp phần Phương pháp: a;b� a;b� Cho hai hàm số u v liên tục � � �và có đạo hàm liên tục � � � Khi : udv uv � vdu � b f x dx phương pháp phần ta làm sau: Để tính tíchphân I � a Bước 1: Chọn u,v cho f x dx udv (chú ý: dv v' x dx ) dv du u'.dx Tính v � vdu Bước 2: Thay vào công thức tính � HTTP://DETHITHPT.COM udv vdu dễ tính � Cần phải lựa chọn u dv hợp lí cho ta dễ dàng tìm v tíchphân � Ta thường gặp dạng sau � sinx � dx , P x đa thức � cosx� � P x � Dạng : I � � sinx � dx � cosx� � Với dạng này, ta đặt u P x , dv � x eax bdx Dạng : I � � �u P x Với dạng này, ta đặt � dv eax bdx � , P x đa thức P x ln mx n dx Dạng : I � � u ln mx n � Với dạng này, ta đặt � dv P x dx � � sinx �x e dx � cosx� � Dạng : I � � � � sinx � �u � � cosx�để tính Với dạng này, ta đặt � � � dv exdx � � � sinx � �u � � cosx� vdu ta đặt � � � � dv exdx � BÀITẬP TỰ LUYỆN Câu Nguyênhàmhàm số y = (1+ sinx)2 là: A x - cos x - sin 2x + C B x + cos x - sin 2x + C C x - cos x + sin 2x + C D x - cos 2x - sin 2x + C Câu Nguyênhàmhàm số y = 3x - ( + x) là: HTTP://DETHITHPT.COM A C ( x + 4) - - ( + x) ( + x) +C B +C D ( + x) ( + x) - + ( + x) ( + x) +C +C ( + x) Câu Nguyênhàmhàm số y = ( - 3x ) sin 2x là: A 1� 7� � 3x - � cos 2x - x sin 2x + C � � � � 2� 2� B - C 1� 7� � 3x + � cos 2x - x sin 2x + C � � � � 2� 4� D Câu Nguyênhàmhàm số y = 1� 7� � 3x - � cos 2x + x sin 2x + C � � � � 2� 2� 1� 7� � - 3x - � sin 2x - x cos 2x + C � � � � 2� 2� sin x là: sin x + cos x A x - ln sin x + cos x + C B x - ln sin x - cos x + C C x + ln sin x + cos x + C D x - ln sin x + cos x + C Câu 5: Tìm hàm số f(x) biết f '(x) = ax+ A x2 + + x B x2 - + x b , f '(1) = 0, f (1) = 4, f (- 1) = x2 C x2 + x D Kết khác Câu 6: Hàm số sau nguyênhàmhàm số f (x) = x + k với k �0? A f (x) = x k x + k + ln x + x + k 2 B f (x) = x x + k + ln x + x + k 2 HTTP://DETHITHPT.COM k C f (x) = ln x + x + k D f (x) = x +k 10x - 7x + Câu 7: Nếu f (x) = (ax + bx + c) 2x -1 nguyênhàmhàm số g(x) = 2x -1 � � ; +�� khoảng � � � �thì a+b+c có giá trị � � � A B C D Câu 8: Xác định a, b, c cho g(x) = (ax + bx + c) 2x - nguyênhàmhàm số 20x - 30x + f (x) = khoảng 2x - A.a=4, b=2, c=2 � � � ; +�� � � � � � � B a=1, b=-2, c=4 C a=-2, b=1, c=4 D a=4, b=-2, c=1 Câu 9: Một nguyênhàmhàm số: f (x) = x sin + x là: A F(x) =- + x cos + x + sin + x B F(x) =- + x cos + x - sin + x C F(x) = + x cos + x + sin + x D F(x) = + x cos + x - sin + x Câu 10: Trong hàm số sau: (I) f (x) = x +1 (II) f (x) = x +1 + (III) f (x) = x +1 HTTP://DETHITHPT.COM (IV) f (x) = x +1 -2 Hàm số có nguyênhàmhàm số F(x) = ln x + x +1 A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (II) D Chỉ (III) (IV) � � � x+ Câu 11: Một nguyênhàmhàm số f (x) = � hàm số sau đây: � � � � � x� 3 12 x + ln x A F(x) = x x + 5 ( C F(x) = x x + x ) 1� � � x+ B F(x) = � � � � � 3� x� 3 12 x D F(x) = x x + ln x + 5 Câu 12: Xét mệnh đề � x � x� (I) F(x) = x + cos x nguyênhàm f (x) = � sin cos � � � � � 2� x4 (II) F(x) = + x nguyênhàm f (x) = x + x (III) F(x) = tan x nguyênhàm f (x) = - ln cos x Mệnh đề sai ? A (I) (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) D Chỉ (I) (III) Câu 13: Trong mệnh đề sau mệnh đề ? xdx = ln(x + 4) + C (I) � x +4 (II) �cot xdx = - sin x +C �e sin xdx = - e 2cos x + C A Chỉ (I) B Chỉ (III) (III) 2cos x C Chỉ (I) (II) D Chỉ (I) (III) HTTP://DETHITHPT.COM Câu 14: Tìm nguyênhàm F(x) = e x (a tan x + b tan x + c) nguyênhàm f (x) = e x tan x � p p� - ; � khoản � � � � � � 2� 2 A F(x) = e x ( tan x tan x + ) 2 2 B F(x) = e x ( tan x tan x + ) 2 2 C F(x) = e x ( tan x + tan x + ) 2 2 D F(x) = e x ( tan x tan x ) 2 Câu 15: Nguyênhàmhàm số y = x - 2x +C A x2 x- x x- ln +C x B C � � x2 � � - x� ln x + C � � � � �2 � D x - ln x + C Câu 16: Cho F(x) nguyênhàmhàm số f (x) = + sin 2x Tìm F(x) biết F(p) = A F(x) = x - cos 2x +p- cos2x C F(x) = x + +p+ B F(x) = x - cos2x +p2 F(x) = x - cos2x +p+ 2 D x Câu 17: Một nguyênhàm f ( x ) = ( x + 2x ) e x A ( 2x + 2) e x C ( x + x ) e B x 2e x Câu 18: Họ nguyênhàm f ( x ) = x D ( x - 2x ) e ln x 2x HTTP://DETHITHPT.COM A - ln x +C 4x 8x B ln x + +C 2x 4x C - ln x +C 2x 4x D ln x +C 2x 4x Câu 19: Cho hàm số f ( x ) = x + 2x Tìm nguyênhàm F ( x ) f ( x ) biết F ( - 1) = A F ( x ) = x3 x3 + x +1 B F ( x ) = + x 3 C F ( x ) = Câu 20 : Cho F(x) nguyênhàmhàm số f (x) =A tanx-1 B -tanx+1 F(0) = Khi F(x) cos x 1- e Câu 22 :Tính B e �x D -tanx C tanx+1 x +1 Câu 21 : Cho hàm số f (x) = liên tục đoạn [1;a ] x A x3 x3 + x - D F ( x ) = + x + 3 C a x +1 dx = e Khi giá trị a �x e D - 1- e x + 5dx Kết : A (x + 5) x + +C B 2(x + 5) x + +C 3 C (x + 5) x + +C 3 D (x + 5) x + +C Câu 23: Cho hàm số f ( x ) thoả mãn f '( x ) = x , f ( - 1) = f ( 2) A e3 B e C 2e Câu 24: Chọn khẳng định sai khẳng định sau Nếu f (x) = (1- D e +1 x )' nguyênhàm f(x) : HTTP://DETHITHPT.COM B � � sin 6x � 3� sin 2x sin 4x � � � f (x)dx = + � x+C � � � � � � � � � 8� 8� � � C � �f (x)dx = � � �2 D � �f (x)dx = � � � 1� sin 2x 3� sin 2x - � sin 4x � � � � � 3� sin 6x � � x+C � � � � 8� � + sin 4x � � � � � 1� sin 6x � � � x+ +C � � � � � � Câu 79 Tìm nguyênhàmhàm số f (x) = sin x.cos 3x + cos x.sin 3x - A �f (x)dx = 16 cos 4x + C C �f (x)dx = 16 sin 4x + C - 3 B �f (x)dx = 16 cos 4x + C D �f (x)dx = 16 sin 4x + C Câu 80 Tìm nguyênhàm F(x) hàm số f (x) = sin A x sin x + 2 B x sin x + + 2 C �� p� p x = biết F � � � � �� 2� x sin x + + 2 D x sin x + + 2 � � e- x � x� �có họ nguyênhàmhàm số sau đây? f (x) = e ln + � Câu 81 Hàm số � � sin x � � � A e x ln - cot x + C x C e ln + +C cos x B e x ln + cot x + C x D e ln - +C cos x Câu 82 Hàm số f (x) = 3x - x.3x có nguyênhàm A 3x 6x +C ln ln B 3x ln 3(1 + 2x ln 2) + C 22 HTTP://DETHITHPT.COM 3x 3x.2 x C + +C ln ln 3x 6x D + +C ln ln 3.ln Câu 83 Một nguyênhàm F(x) hàm số f (x) = (e- x + e x ) thỏa mãn điều kiện F(0) = là: A F(x) =- - 2x 2x e + e + 2x +1 2 B F(x) =- 2e- 2x + 2e 2x + 2x +1 C F(x) =- - 2x 2x e + e + 2x 2 D F(x) =- Câu 83 Tìm nguyênhàmhàm số f (x) = - 2x 2x e + e + 2x - 2 2x - x +1 A 2x - 3ln x +1 + C B 2x + 3ln x +1 + C C 2x - ln x +1 + C D 2x+ ln x +1 + C 2x + 2x + Câu 84 Tìm nguyênhàmhàm số f (x) = 2x +1 A ( 2x +1) + ln 2x +1 + C C ( 2x +1) + ln 2x +1 + C Câu 85 Tìm nguyênhàmhàm số f (x) = A x2 - ln ( x +1) + C 2 C x - ln ( x +1) + C B ( 2x +1) + 5ln 2x +1 + C D ( 2x +1) - ln 2x +1 + C x3 - x x +1 B x2 + ln ( x +1) + C 2 D x + ln ( x +1) + C 23 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 86 Tìm nguyênhàmhàm số f (x) = A ln ( ln x +1) + C x ln x + x B ln ( ln x - 1) + C C ln ( x +1) + C D ln x +1 + C e 2x Câu 87 Tìm nguyênhàmhàm số f (x) = x e +1 x x x x x A e - ln ( e +1) + C B e + ln ( e +1) + C C ln ( e +1) + C Câu 88 Tìm nguyênhàmhàm số f (x) = ( x +1 ) ( A x - ln + x + C ( ) B x + ln + x + C ) ( C ln + x + C Câu 89 Tìm nguyênhàmhàm số f (x) = D e 2x - e x + C ) D + ln + x + C x +2 ln ( x +1) + C x +1 A ( x + 4) x +1 + C B ( x + 4) x +1 + C C x +C ( x +1) x +1 D Câu 90 Tìm nguyênhàmhàm số f (x) = x +1 + +C x +1 2x - 1- x A - ( 2x +1) 1- x + C B C - ( 2x - 1) 1- x + C D - 1- x + Câu 91 Tìm nguyênhàmhàm số f (x) = x 3x + 2 ( 2x +1) 1- x + C +C 1- x 24 HTTP://DETHITHPT.COM A 3x + + C B - C 3x + + C D Câu 92 Tìm nguyênhàmhàm số f (x) = x3 4- x2 3x + + C 3x + + C A - x + 8) - x + C ( B x + 8) - x + C ( C - 4- x2 +C D - 2 ( x +8) - x + C e x cos xdx = e x (A cos x + Bsin x) + C Giá trị biểu thức A + B Câu 93 Tính F(x) = � B - A D - C 2x(3x - 2)6 dx = A(3x - 2)8 + Bx(3x - 2) + C Giá trị biểu thức 12A +11B Câu 94 Tính F(x) = � bằng: B - A C 12 11 D - 12 11 x x - 1dx = ax (x - 1) x - + bx(x - 1) x - + c(x - 1)3 x - + C Giá trị Câu 95 Tính F(x) = � biểu thức a + b + c bằng: A Câu 96 Tính - B �ln ( x + C 142 105 D - 142 105 ) + x dx Chọn kết đúng: ( ) ( ) A F(x) = x ln x + + x - 1+ x +C 2 C F(x) = x ln x + + x + + x + C B F(x) = 1+ x ( +C ) 2 D F(x) = ln x + + x - x + x + C 25 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 97 Hàm số f (x) có đạo hàm f '(x) = x 3e x đồ thị hàm số f (x) qua gốc tọa độ O Chọn kết đúng: x2 x2 A f (x) = x e - e + 2 2 x2 x2 B f (x) = x e + e - 2 2 x2 x2 C f (x) = x e - e - 2 2 x2 x2 D f (x) = x e + e + 2 2 Câu 98 Tính F(x) = � x - 1dx bằng: 1 2 A x x - - ln x + x - + C 2 C 1 x x - - ln x 2 Câu 99 Tìm A x2 - +C B 1 x x - + ln x + x - + C 2 D 1 x x - + ln x 2 x2 - +C - x + 5x + � - x dx x2 - ln - x + C B x2 x3 x3 + ln - x + C C - ln - x + C D + ln x - + C 3 Câu 100 Họ nguyênhàm f ( x ) = x ( x +1) là: A F ( x ) = x +1) + C ( 18 C F ( x ) = ( x +1) + C Câu 101 Nguyênhàmhàm số f ( x ) = A F ( x ) = ln x - 1 +x +C x 2x B F ( x ) = 18 ( x +1) + C D F ( x ) = x +1) + C ( x + x + x +1 hàm số nào? x3 1 +C B F ( x ) = ln x + + x x 2x 26 HTTP://DETHITHPT.COM x 3x C F ( x ) = + ln x + C x 3x D F ( x ) = + + ln x + C 3 Câu 102 Giá trị m để hàm số F ( x ) = mx +( 3m + 2) x - 4x + nguyênhàmhàm số f ( x ) = 3x +10x - là: A m =1 B m = C m = D m = Câu 103 Gọi F ( x ) nguyênhàmhàm số f ( x ) = sin ( 2x ) thoả mãn F ( 0) = là: 1 A F ( x ) = ( x +1) - sin 4x + sin 8x 8 64 1 B F ( x ) = x - sin 4x + sin 8x 8 64 1 C F ( x ) = x - sin 2x + sin 4x + 8 64 D F ( x ) = x - sin 4x + sin 6x + Câu 104 Biết hàm số f (x) = (6x +1) có nguyênhàm F(x) = ax + bx + cx + d thoả mãn điều kiện F(- 1) = 20 Tính ( a + b + c + d ): A 46 B 44 C 36 D 54 Câu 105 Hàm số f ( x ) = x x +1 có nguyênhàm F ( x ) Nếu F ( 0) = F ( 3) A 146 15 B 116 15 C 886 105 D Đáp án kháC Câu 106 Gọi F ( x ) nguyênhàmhàm số y = x cos x mà F ( 0) = Khi phát biểu sau đúng? A F ( x ) hàm số chẵn B F ( x ) hàm số lẻ 27 HTTP://DETHITHPT.COM C Hàm số F ( x ) tuần hồn với chu kì 2p D Hàm số F ( x ) không hàm số chẵn không hàm số lẻ Câu 107 Nguyênhàm F ( x ) hàm số y = A ln + sin x Câu 108 Cho f ( x ) = sin 2x F ( 0) = sin x + B ln + sin x C ln + sin x D ln cos x 4m + sin x Tìm m để nguyênhàm F ( x ) hàm số f ( x ) thỏa mãn F ( 0) = p �� p� p F� = � � � �� 4� A - B C - Câu 109 Tìm nguyênhàmhàm số f (x) = D sin x.cos x ln 1- sin x + C A �f (x)dx = ln sin x - B �f (x)dx = ln sin x + ln 1- C �f (x)dx = ln sin x - ln - sin x + C D �f (x)dx =- ln 1- sin x + C 1 ln sin x - sin x + C 28 HTTP://DETHITHPT.COM 2sin x Câu 110 Tìm nguyênhàmhàm số f (x) = + cos x 2 A �f (x)dx = cos x - cos x + C B �f (x)dx = cos C �f (x)dx = cos x + cos x + C D �f (x)dx = cos Câu 111 Tìm nguyênhàmhàm số f (x) = x - cos x + C x + cos x + C cos3 x sin x A �f (x).dx = - cot x +C B �f (x).dx = cot x +C C �f (x).dx = cot x +C D �f (x).dx = tan x +C 4 Câu 112 Tìm nguyênhàmhàm số: f (x) = cos 2x ( sin x + cos x ) A �f (x).dx = sin 2x - C �f (x).dx =sin 2x - sin 2x + C 12 sin 2x + C 1 1 sin 2x + C B �f (x).dx = sin 2x + 12 sin D �f (x).dx = sin 2x - 2x + C 2sin x Câu 113 Tìm nguyênhàmhàm số f (x) = ( tan x + e ) cos x A �f (x)dx =- cos x + e 2sin x + C B �f (x)dx =cos x + e C �f (x)dx =- cos x + e 2sin x + C D �f (x)dx =- cos x - 2sin x +C 2sin x e +C 29 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 114 Tìm nguyênhàmhàm số f (x) = sin x + cos x + A �f (x)dx =- � x 3p� cot � + � +C � � � � �2 � B �f (x)dx = C �f (x)dx =- � x 3p� cot � + � +C � � � � � 4� D �f (x)dx =- � � x 3p� cot � + � +C � � �2 � � � x 3p� � cot � +C � � � � � � Câu 115 Biết hàm số F(x) =- x 1- 2x + 2017 nguyênhàmhàm số f (x) = ax + b Khi 1- 2x tổng a b là: A B - Câu 116 Tìm nguyênhàmhàm số f (x) = C x - 2x x +1 D A x - 8) x +1 + C ( B x + x +8 + x + C C ( - x ) x +1 + C D 2 ( x - 8) + x + C Câu 117 Tính F ( x ) = � sin 2x 4sin x + cos x +3 dx Hãy chọn đáp án A - cos 2x + C B C + cos 2x + C D - - sin 2x + C - sin 2x + C Câu 118 Biết hàm số F(x) = ( mx + n ) 2x - nguyênhàmhàm số f (x) = 1- x Khi 2x - tích m n là: A - B - C - D 30 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 119 Biết hàm số F(x) nguyênhàmhàm số f (x) = ln x x ln x + có đồ thị qua điểm ( e; 2016) Khi hàm số F( 1) là: + 2014 A Câu 120 Tính B �x e dx = e x x A - + 2016 C + 2014 D + 2016 (ax + bx + cx + d) + C Giá trị a + b + c + d B 10 C D - x ln(x + 3)dx = A(x + 3) ln(x + 3) + Bx + C Giá trị biểu thức A + B Câu 121 Tính F(x) = � A Câu 122 Tính B �x B �x D cos 2xdx = ax sin 2x + bx cos 2x +c sin x + C Giá trị a + b + 4c A Câu 123 Tính C - C - D ln 2xdx = x (A ln 2x + B) + C Giá trị 5A + 4B bằng: A B x ln Câu 124 Tính F(x) = � - C D - 1+ x dx Chọn kết đúng: 1- x A F(x) = x - 1+ x ln + x +C 1- x B F(x) = x +1 + x ln + x +C 1- x C F(x) = x +1 + x ln - x +C 1- x D F(x) = x - 1+ x ln - x +C 1- x x(1- x)3 dx Biết F(0) = , F(1) bằng: Câu 125 Cho hàm số F(x) = � A 21 20 B 19 20 C - 21 20 D - 19 20 31 HTTP://DETHITHPT.COM (2x +1)sin xdx = a x cos x + b cos x + csin x + C Giá trị biểu thức a + b + c Câu 126 Tính F(x) = � bằng: A - D - C B x ln(x +1)dx có F(1) = Khi giá trị F(0) Câu 127 Cho hàm số F(x) = � A - B C - (x +1) ln xdx thỏa mãn F(1) = Câu 128 Hàm số F(x) = � x3 x A (x + 3x) ln x - 18 C x x 10 (x + 3x) ln x - + 18 Câu 129 Hàm số f (x) có đạo hàm f '(x) = A f (x) = ex x +1 B f (x) = D - B x3 x (x + 3x) ln x - - 18 D x3 x (x + 3x) ln x - +1 18 xe x có đồ thị qua điểm A(0;1) Chọn kết (x +1) ex +1 x +1 C f (x) = ex - x +1 ( D f (x) = ex +2 x +1 ) Câu 130 Một nguyênhàm F(x) hàm số f (x) = ln x + x +1 thỏa mãn F(0) = Chọn kết ( ) A F(x) = x ln x + x +1 - ( ) C F(x) = x ln x + x +1 - ( ) x +1 - ( ) x +1 x +1 + B F(x) = x ln x + x +1 - x +1 +1 D F(x) = x ln x + x +1 - Câu 131 Một nguyênhàm F(x) hàm số f (x) = x thỏa mãn F(p) = 2017 Chọn kết cos x A F(x) = x tan x + ln | cos x | +2017 B F(x) = x tan x - ln | cos x | +2018 C F(x) = x tan x + ln | cos x | +2016 D F(x) = x tan x - ln | cos x | +2017 32 HTTP://DETHITHPT.COM x(1 + sin 2x)dx = Ax + Bx cos 2x + Csin 2x + D Giá trị biểu thức Câu 132 Tính F(x) = � A + B + C A B - C D - + x sin x dx Chọn kết Câu 133 Tính F(x) = � cos x A F(x) = tan x + x sin x - + ln +C cos x sin x +1 B F(x) = tan x - x sin x - + ln +C cos x sin x +1 C F(x) = tan x + x sin x - - ln +C cos x sin x +1 D F(x) = tan x - x sin x - - ln +C cos x sin x +1 Câu 134 Một nguyênhàm F(x) hàm số f (x) = sin x + thỏa mãn điều kiện cos x A F(x) =- cos x + tan x + - B F(x) = cos x + tan x + - C F(x) =- cos x + tan x +1- D F(x) =- cos x + tan x Câu 135 Một nguyênhàm F(x) hàm số f (x) = 2sin 5x + x + �� p� F� = là: � � � �� 4� thỏa mãn đồ thị hai hàm số F(x) f (x) cắt điểm nằm trục tung là: A F(x) =- 2 cos 5x + x x + x +1 5 2 B F(x) = cos 5x + x x + x +1 5 33 HTTP://DETHITHPT.COM C F(x) = 10 cos 5x + + x +1 x D F(x) =- 2 cos 5x + x x + x 5 Câu 136 Hàm số F(x) = (ax + bx + c)e x nguyênhàmhàm số f (x) = x 2e x a + b + c bằng: A B D - C Câu 137 Một nguyênhàm F(x) hàm số f (x) = a + b cos 2x thỏa mãn: p �� p� p � p� p � F(0) = , F � = , F� = là: � � � � � � � � �� � 12 � A F(x) =- 7p p x + sin 2x + B F(x) =- 7p x + sin 2x C F(x) =- 7p p xsin 2x + D F(x) =- 7p p x + sin 2x - Câu 138 Cho hàm số F(x) = ax + bx + cx +1 nguyênhàmhàm số f (x) thỏa mãn f (1) = 2, f (2) = 3, f (3) = Hàm số F(x) là: A F(x) = x + x +1 C F(x) =- x - x +1 B F(x) =- x + x +1 2 D F(x) = x - x +1 �� p� = là: Câu 139 Một nguyênhàm F(x) hàm số f (x) = tan x.sin 2x thỏa mãn điều kiện F � � � � �� 4� A F(x) = x - 1 p sin 2x + - 2 2 C F(x) = cos3 x + p B F(x) = x + cos 2x + - p D x + sin 2x - 34 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 140 Cho hàm số f (x) = tan x có nguyênhàm F(x) Đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung điểm A(0; 2) Khi F(x) là: A F(x) = tan x - x + B F(x) = tan x + C F(x) = tan x + D F(x) = cot x - x + �� p� - F(0) Câu 141 Cho hàm số F(x) nguyênhàmhàm số f (x) = tan x Giá trị F � � � � �� 4� A 1- p B p C + p D - p ĐÁP ÁN 5B 6A 7D 8D 9B 10B 11A 12B 13D 14B 15D 16B 17B 18A 19A 20 21B 22A 24D 25 26 2728 29 30 31 32 33 34B 35C 36B 37A 38D 39D 40B 41B 42A 43B 44D 45B 46A 47D 48B 49C 50B 51C 52D 53B 54 55 56 57 58A 59B 60B 61C 62A 63A 64A 65A 66A 67A 68A 69A 70A 71A 72A 73A 74A 75A 76A 77A 78A 79A 80A 81A 82A 83A 83A 84A 85A 86A 87A 88A 89A 90A 91A 35 HTTP://DETHITHPT.COM 92A 93A 94A 95A 96A 97A 98A 99A 100A 101A 102A 103A 104A 105A 106 107 108A 109A 110A 111A 112A 113A 114A 115A 116A 117A 118A 119A 120A 121A 122A 123A 124A 125A 126A 127A 128A 129A 130A 131A 132A 133A 134A 135A 136A 137A 138A 139A 140A 141A 36 ... ngun hàm phương pháp phân tích Phương pháp: f(x)dx , ta phân tích Để tìm ngun hàm � f(x) k1.f1(x) k2.f2(x) k n fn (x) Trong đó: f1(x), f2(x), ,fn (x) có bảng nguyên hàm ta dễ dàng tìm nguyên. .. exdx � BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Nguyên hàm hàm số y = (1+ sinx)2 là: A x - cos x - sin 2x + C B x + cos x - sin 2x + C C x - cos x + sin 2x + C D x - cos 2x - sin 2x + C Câu Nguyên hàm hàm số y... HTTP://DETHITHPT.COM (IV) f (x) = x +1 -2 Hàm số có nguyên hàm hàm số F(x) = ln x + x +1 A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (II) D Chỉ (III) (IV) � � � x+ Câu 11: Một nguyên hàm hàm số f (x) = � hàm số sau đây: � � � �