Chuyen de Toan 9

Thông qua quá trình dạy học, tôi đã nắm bắt được những vướng mắc này của học sinh, từ đó tôi đã xây dựng chuyên đề: “Hướng dẫn học sinh rút gọn các biểu thức có chứa căn bậc hai đơn giản[r]

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ - Họ tên: Trịnh Thanh Hải - Chức danh: Giáo viên dạy mơn Tốn - Đơn vị cơng tác: Trường THCS Lình Huỳnh Tên chuyên đề “Hướng dẫn học sinh rút gọn biểu thức có chứa bậc hai đơn giản phân môn Đại số 9” Thực trạng tình hình Trên thực tế có khoảng 70% học sinh gặp khó khăn việc rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, biểu thức đơn giản Một phần nguyên nhân em không nắm rõ mảng kiến thức như: Phân tích đa thích thành nhân tử, quy đồng mẫu phân thức, đẳng thức đáng nhớ, cộng (trừ) phân thức đại số Tuy nhiên, nguyên nhân rút gọn biểu thức chứa bậc hai em phải đâu sử dụng phương pháp để giải tốn Thơng qua q trình dạy học, tơi nắm bắt vướng mắc học sinh, từ tơi xây dựng chun đề: “Hướng dẫn học sinh rút gọn biểu thức có chứa bậc hai đơn giản phân môn Đại số 9” nhằm giúp em định hướng phương pháp giải, từ cơng việc giải tốn rút gọn biểu thức có chứa bậc hai trở nên dễ dàng với em Các nội dung chuyên đề Để giúp học sinh giải tốt tập rút gọn biểu thức có chứa bậc hai đơn giản chương trình học, trước tiên giáo viên cần hệ thống lại cho học sinh kiến thức liên quan: 3.1 Hằng đẳng thức đáng nhớ  (a b)2 = a2  2ab + b2 a2 - b2 = (a + b)(a - b) (a  b)3 = a3  3a2b + 3ab2  b3 a3  b3 = (a  b)(a2  ab + b2) 3.2 Phân tích đa thức thành nhân tử - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung:   Ví dụ: - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức: x 3 x  x  x x 3    Ví dụ: - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử: x x  1  13  x  x  x 1           Ví dụ: - Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp: x 3 x  x  3 x x  x3  x x  3 x1  x 3  x1 Ví dụ:    x  xy   y  x  xy  y   x y    1  x  y 1  x y1 Ngồi bốn phương pháp thơng dụng trên, giáo viên giới thiệu thêm cho học sinh phương pháp nâng cao là: tách hạng tử, thêm bớt đặt ẩn phụ 3.3 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Quy tắc: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (nếu cần) - Tìm nhân tử phụ phân thức (Lấy mẫu thức chung chia cho mẫu thức) - Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng Ví dụ: Quy đồng phân thức x  x x x x MTC = 3.2 x 5 x  25    x x x x  x x  x x ( x  5)  x ( x  5) ;         3.4 Định hướng phương pháp giải cho học sinh Khi học sinh trang bị đầy đủ kiến thức nêu vướng mắc học sinh giải tập rút gọn biểu thức có chứa bậc hai đơn giản em khơng biết phải sử dụng kiến thức hay nói khác khơng biết sử dụng phương pháp nào, không Điều quan trọng, q trình dạy học hầu hết giáo viên khơng đưa cho học sinh hướng giải chung cho dạng tập mà chủ yếu giáo viên hướng dẫn cho học sinh theo một, có nghĩa làm giáo viên hướng dẫn Điều dẫn đến tình trạng học sinh làm tập nhà q trình tự học, học sinh gặp khó khăn phương hướng, học sinh trung bình trở xuống Thơng qua q trình dạy học, nhận thấy để giải tập rút gọn biểu thức có chứa bậc sử dụng ba phương pháp phương pháp thường xuyên sử dụng Từ đó, dạy đến chủ đề định hướng cho học sinh phương pháp giải bước phân tích đề học sinh cần phải xác định nên chọn phương pháp để giải Thứ tự ưu tiên xem xét để sử dụng phương pháp là: - Phương pháp ưu tiên thứ nhất: Ta xem phân tích tử mẫu thành nhân tử để rút gọn hay không? Nếu không ta xét đến: - Phương pháp ưu tiên thứ hai: Ta xem sử dụng đẳng thức cho tử mẫu để rút gọn hay không? Nếu không ta sử dụng phương pháp cuối cùng: - Quy đồng thực cộng, trừ phân thức từ rút gọn Mục đích cuối cần học sinh giải tập Tuy nhiên, tùy vào lực học sinh mà học sinh chọn phương pháp ba bước phân tích Nếu q trình giải học sinh khơng nhận thấy phương pháp ưu tiên thứ thứ hai sử dụng phương pháp thứ ba phương án cuối học sinh giải toán giải dài Trong q trình giải ta phối hợp phương pháp  a a  a a     1   a    a    Ví dụ: Rút gọn với a 0, a 1 Cách1:      a a 1  a  a  a  a           a 1   a1  a 1   a     a1    1 a 1 a1      a 1  a Ở giải ta đơn sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để rút gọn tử mẫu ngoặc nhân kết lại Với phương pháp giải nhanh gọn Nhưng học sinh không phát sử dụng phương án cuối quy đồng cộng trừ phân thức, sau rút gọn Tuy nhiên giải dài Cụ thể sau: Cách2:  a  a   a  a   a 1  a  a   a   a  a     1      a    a    a 1 a1     a  a 1    a  a      a    a        a 1 a 1  a1 a1    a 1  a    a  1 1  a Kết thực phạm vi nhân rộng Năm học Tổng số HS Số HS làm trước Số HS làm sau 2016-2017 áp dụng chuyên đề áp dụng chuyên đề 68 21 đạt 30,88% 41 đạt 60,29% Chuyên đề ứng dụng với đối tượng học sinh lớp toàn huyện Kiến nghị Do kinh nghiệm chưa nhiều nên không tránh khỏi báo cáo cịn nhiều thiếu sót Kính mong đóng góp thêm q thầy Tơi xin chân thành cảm ơn! Người viết báo cáo Trịnh Thanh Hải ... làm trước Số HS làm sau 2016-2017 áp dụng chuyên đề áp dụng chuyên đề 68 21 đạt 30,88% 41 đạt 60, 29% Chuyên đề ứng dụng với đối tượng học sinh lớp toàn huyện Kiến nghị Do kinh nghiệm chưa nhiều