DE THI THU THPT 2017 SO 5GIAI CHI TIET

Bạn An cuộn tầm bìa theo chiều dài cho hai mép sát nhau rồi dùng băng dính dán lại được một hình trụ không có đáy có thể tích V1 khi đó chiều rộng của tấm bìa là chiều cao của hình trụ..[r]

TRƯỜNG THPT ĐỀ 05 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề x  2x2  Câu Các khoảng nghịch biến hàm số A (-2;0) (2;+  ) B (-1;0) (1;+  ) C.(-  ;-2) (0;2) D (-  ;-1) (1;+  ) x y x  m đồng biến (-2;+  ) Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số A m < B m 0 C m 0 Slà tổng diện tích bề mặt lịng bể ta có:S=x2+4xy (1) Thể tích bể 108m3 nên ta có x2.y=108 (2) 108 432  y S x2  x , thay vào (1) x Từ (2) 432 S ' 2 x  x Ta có ' S 0  x 6 * Bảng biến thiên Do hàm số S đạt giá trị nhỏ x=6 Với x=6 suy y=3 nên chiều dài cạnh đáy 6m chiều cao 3m Chọn B Cách 2: thay kích thước đề tốn cho tính tổng diện tích bề mặt lòng bể S= x2+4xy với x: cạnh đáy , y: chiều cao chọn kết nhỏ đáp án ta x=6,y=3 D 8) y x 1 x2  D   ;   2;      TXĐ : TCĐ: x= 2;x= -2 TCN: y=1;y= -1 Có đường tiệm cận D y  x  mx  x  m  9) y '  x  2mx   ' m   0m   Hàm số ln có cực trị x A  xB2  x A  xB   x A xB 4m  10 C 11 B Thay giá trị m vào kết =2 ta chon m=0 10) Hàm số khơng có giá trị lớn 3, khơng có giá trị nhỏ -1 nên C sai 11) y x  3x  (d) đường thẳng qua A(-1 ;0) có hệ số góc k: y=k(x+1) Lập phương trình hồnh độ giao điểm:  x  x3  3x  k  x  1   x  1   x    k  0       x   k *k= -1;k= -2 :phương trình có nghiệm loại  x   x 3   *k=1 , nghiệm pt  x 1 số trọn nên ta thử trước Ta có B(1 ;2) ;C(3;4) vẽ tam giác OBC kiểm tra diện tích tam giác OBC 1 SOBC SOCD  SOEB  SEBCD  3.4  2.1   1 1 2 thỏa nên k=1 12 13 14 D C C Sử dụng phương pháp thử y ' 3x 1 ln log  x  1   log  x    x   log  x  1  log 2  x    x    x    x     x  15 B y’=1-lnx A   y’=0 f(e) = e; f(2) = 2(2-ln2); f(3) = 3(2 – ln 3) Chọn B Biến đổi y = - ln(x + 1)  x e  2;3 16 Tính đạo hàm 17 B y'  1 x 1 Kiểm tra câu A ta có Ta biến đổi từ gt VT  1 VP  x  x  chọn A a  b 7ab   a  b  9ab  log  a  b  log 9ab  log (a  b) 2 log  log a  log b  log a b log a  log b 18 19 20 B C B Áp dụng quy tắc tính đạo hàm Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra 21 C n n Số tiền vốn lẩn lãi sau n quý S 15(1  0, 0165) 15.1, 0165 ( triệu đồng) Sau ta dùng phương pháp thử suy chọn C 22 23 24 A B C  Từ a  a mà nên < a R IA IO '  AO '   5 Vậy: 49 D 50 B (C ) :( x  5)  ( y  4)  ( z  5) 25  7 A  2; ;   Tìm giao điểm d (P) ta  2  uu r uu r uu r uu r uu r ud  2;1;  3 ,nP  2;1;1  u  ud ;n p   1;  2;    Ta có Vậy phương trình  : x 2  t; y   2t; z  Δ 2 đường thẳng Gọi I trung điểm M1M2  I(5; 2; 5)    MM1  MM  2MI  Ta coù:     MM1  MM  2MI nhỏ nhỏ  M hình chiếu I ()  Phương trình đường thẳng () qua I M1 vuông góc với () laø: x 5  t  y 2  t  z 5  t   Gọi M giao điểm () () M  ()  M(5  t;  t;  t)   Vậy, điểm M cần tìm: M(0; -3; 0)  () M2 I  u M0 M M  ()   t   t   t  0  t   M(0;  3; 0) 12 ... bìa hình chữ nhật có chi? ??u dài a, chi? ??u rộng b Bạn An cuộn tầm bìa theo chi? ??u dài cho hai mép sát dùng băng dính dán lại hình trụ khơng có đáy tích V1 (khi chi? ??u rộng bìa chi? ??u cao hình trụ) Bạn... Từ (2) 432 S '' 2 x  x Ta có '' S 0  x 6 * Bảng biến thi? ?n Do hàm số S đạt giá trị nhỏ x=6 Với x=6 suy y=3 nên chi? ??u dài cạnh đáy 6m chi? ??u cao 3m Chọn B Cách 2: thay kích thước đề tốn cho tính... hàm số y  x  4x D 6) y 2x  x 1 (C) 1   ;0    điểm Ox.nên D sai B 7) Gọi x chi? ??u dài cạnh đáy y chi? ??u cao lòng bể với x,y>0 Slà tổng diện tích bề mặt lịng bể ta có:S=x2+4xy (1) Thể