43Quan He Song Song Trong KG TSHa Van Tien

Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó.. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng [r]

CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề 11 Năm học: 2017 - 2018 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề 22 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG Chuyên đề 33 Phương trình, Bất PT mũ logarit Trang CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chủ đề 3.1 LŨY THỪA Chủ đề 3.2 LOGARIT Chủ đề Năm học: 2017 - 2018 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chủ đề 3.4 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Chủ đề 3.5 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Chuyên đề 44 Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Chuyên đề 55 SỐ PHỨC Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM Trang CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề 66 Năm học: 2017 - 2018 BÀI TOÁN THỰC TẾ 6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TOÁN TỐI ƯU Chuyên đề 77 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GÓC CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ Chuyên đề 88 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI 8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN A KIẾN THỨC CƠ BẢN - Khái niệm mặt phẳng cách xác định mặt phẳng Khái niệm hình chóp, tứ diện, hình lăng trụ, loại lăng trụ - Vị trí tương đối đường với đường, đường với mặt, mặt với mặt - Quan hệ song song yếu tố: hai đường thẳng song song, đường thẳng song song mặt phẳng, hai mặt phẳng song song - Nắm cách biểu diễn hình khơng gian qua phép chiếu song song B KỸ NĂNG CƠ BẢN - Xác định giao điểm đường với mặt, giao tuyến hai mặt - Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song với mặt phẳng - Biết cách xác định thiết diện tạo mặt phẳng hình khơng gian Trang CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I - BÀI TẬP CƠ BẢN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Mệnh đề sau đúng A Nếu mặt phẳng cắt hai đường thẳng song song mặt phẳng sẽ cắt đường thẳng còn lại B Hai mặt phẳng lần lượt qua hai đường thẳng song song cắt theo giao tuyến song song với hai đường thẳng C Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song đường thẳng sẽ cắt đường thẳng còn lại D Hai mặt phẳng có điểm chung cắt theo giao tuyến qua điểm chung Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: A Tồn mặt phẳng qua điểm đường thẳng cho trước B Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Tồn mặt phẳng qua điểm phân biệt D Hai mặt phẳng có điểm chung chúng còn có vơ số điểm chung khác Ba điểm phân biệt thuộc hai mặt phẳng phân biệt A Cùng thuộc đường thẳng B Cùng thuộc đường Elip C Cùng thuộc đường tròn D Cùng thuộc mặt cầu Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng ? A Hai đường thẳng phân biệt khơng chéo cắt B Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo C Hai đường thẳng phân biệt không song song chéo D Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác chéo a //     a      d        Cho  đó: A a song song với d B a cắt d D a d chéo C a trùng d a   P ;b   Q Cho Mệnh đề sau đúng: a / /b   P  / /  Q  A a b chéo B  P  / /  Q   a / /b  P / /  Q  a / /  Q , b / /  P C D Trong sau mệnh đề đúng? A Hình chiếu song song hai đường thẳng cắt song song với B Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo song song với C Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo song song với D Các mệnh đề sai Trong không gian hai đường thẳng không chéo Chọn khẳng định khẳng định sau : A Trùng B Song song với C Đồng phẳng D Cắt Cho đường thẳng a mặt phẳng ( P) song song với Khi số đường thẳng phân biệt nằm ( P ) song song với a là: A B.Vô số C Trang D CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 10 Cho mặt phẳng ( R ) cắt hai mặt phẳng song song ( P) (Q) theo hai giao tuyến a b Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A a b song song B a b cắt C a b trùng D a b song song trùng Câu 11 Cho hai mặt phẳng ( P ) (Q) song song với Mệnh đề sau sai : A Nếu đường thẳng  cắt ( P)  cắt (Q) B Nếu đường thẳng a  (Q ) a // ( P) C Mọi đường thẳng qua điểm A  ( P ) song song với (Q) nằm ( P ) D d  ( P ) d   (Q ) d // d ' Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng điểm chung song song B Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt chéo C Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo D Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác chéo Câu 13 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt trung điểm cạnh AD BC , G trọng tâm tam giác BCD Khi giao điểm MG mặt phẳng ( ABC ) là: A Điểm N B Điểm C C Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng BC D Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN Câu 14 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành G trọng tâm tam giác SAD Mặt SE  GBC  cắt SD E Tính tỉ số SD phẳng A B C D Câu 15 Cho mặt phẳng ( P) hai đường thẳng song song a, b Mệnh đề mệnh đề sau? (1) Nếu ( P ) // a ( P) // b (2) Nếu ( P ) // a ( P ) // b chứa b (3) Nếu ( P) song song a ( P ) cắt b (4) Nếu ( P) cắt a ( P ) cắt b (5) Nếu ( P) cắt a ( P ) song song với b (6) Nếu ( P) chứa a ( P) song song với b Hãy chọn phương án trả lời đúng  2 ,  4 ,  6  3 ,   ,   A B C   ,  1 ,   D  3 ,   ,   Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Các điểm I , J lần lượt trọng tâm tam giác SAB, SAD M trung điểm CD Chọn mệnh đề đúng mệnh đề sau: Trang CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A IJ / /( SCD) B IJ / /( SBM ) Năm học: 2017 - 2018 C IJ / /( SBC ) D IJ / /( SBD) Câu 17 Trong mệnh đề sau mệnh đề A Nếu hai mặt phẳng ( ) (  ) song song với đường thẳng nằm ( ) song song với đường thẳng nằm (  ) B Nếu hai mặt phẳng ( ) (  ) song song với đường thẳng nằm ( ) song song với (  ) C Trong ( ) có chứa hai đường thẳng phân biệt hai đường thẳng song song với (  ) ( ) (  ) song song D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ được đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước Câu 18 Cho lăng trụ ABCA ' B ' C ' Gọi G, G ' lần lượt trọng tâm tam giác ABCA ' B ' C ' M điểm cạnh AC cho AM 2MC Mệnh đề sau sai ? A GG '/ /  ACC 'A' B  BCC 'B' C Đường thẳng MG ' cắt mặt phẳng D GG '/ /  ABB 'A'  ( MGG ') / /  BCC 'B'  Câu 19 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? (Với giả thiết đoạn thẳng đường thẳng không song song trùng với phương chiếu) A Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự ba điểm thẳng hàng B Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng C Hình chiếu hai đường thẳng song song hai đường thẳng song song trùng D Hình chiếu song song đường thẳng đường thẳng Câu 20 Hình sau coi hình biểu diễn hình thang ABCD có AD / / BC , AB BC CD a , AD 2a Hình A Hình Hình B Hình Hình C Hình Hình D Hình Câu 21 Cho mặt phẳng ( P ) đường thẳng d  ( P ) Mệnh đề sau đúng: A Nếu A  ( P) A  d B Nếu A  d A  ( P) C A, A  d  A  ( P ) D Nếu điểm A, B, C thuộc ( P ) A, B , C thẳng hàng A, B, C  d Câu 22 Mệnh đề sau sai A Qua hai đường thẳng không chéo có mặt phẳng B Qua hai đường thẳng cắt có mặt phẳng C Qua hai đường thẳng song song có mặt phẳng D Qua điểm đường thẳng khơng chứa điểm có mặt phẳng Trang CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 23 Cho năm điểm A, B, C , D, E cho khơng có bốn điểm nằm mặt phẳng Số hình tứ diện có đỉnh lấy từ năm điểm cho là: A Năm B Sáu C Ba D Bốn Câu 24 Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB, AD lần lượt lấy điểm M , N cho AM AN   AB AD Gọi P, Q lần lượt trung điểm cạnh CD, CB Mệnh đề sau đúng A Tứ giác MNPQ hình thang B Tứ giác MNPQ hình bình hành C Bốn điểm M , N , P, Q không đồng phẳng D Tứ giác MNPQ khơng có cặp cạnh đối song song    qua trung điểm cạnh AB , song song AC BD cắt tứ diện ABCD Câu 25 Mặt phẳng theo thiết diện một: A Hình chữ nhật B Hình vng C Hình thoi D Hình thang cân Câu 26 Cho hai hình bình hành ABCD ABEF lần lượt có tâm O1 , O2 khơng nằm mặt phẳng Mệnh đề sau sai? A O1O2 song song với mặt phẳng (CDE ) B O1O2 song song với mặt phẳng ( BCE ) C O1O2 song song với mặt phẳng ( ADF ) D O1O2 song song với mặt phẳng ( BDE ) Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , I lần lượt trung điểm    qua M song song với mặt phẳng  BDI  sẽ cắt hình cạnh AB, SC Mặt phẳng chóp thiết diện hình A Tứ giác B Lục giác C Tam giác D Ngũ giác Câu 28 Giao tuyến ( SAC ) ( SBD) là: A SC B AC C BD D SO Câu 29 Giao tuyến ( SAB) ( SCD) là: A SC B SB C SI D BC Câu 30 Giao tuyến ( SAD) ( SBC ) là: A SA B SJ C SB D SO II - BÀI TẬP NÂNG CAO KỸ NĂNG Câu 31 Cho bốn điểm A, B, C , D không thuộc mặt phẳng Trên đoạn thẳng AB, AC , BD lần lượt lấy điểm M , N , P cho MN không song song với BC Khi giao tuyến hai mặt phẳng ( BCD) ( MNP ) không thuộc mặt phẳng: A ( BCD) B ( ACD) C ( MNP ) Trang D ( BCP ) CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 32 Cho bốn điểm A, B, C , D không nằm mặt phẳng Trên đoạn thẳng AB AD lần lượt lấy điểm M , N cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BD I Điểm I thuộc mặt phẳng :  ABD  ,  ACD  ,  BCD   ACD  ,  MNC  ,  BCD  A B  ABD  ,  MNC  ,  BCD   ABD  ,  MNC  ,  ACD  C D    Trên cạnh AB lấy cho tam giác ABC Một điểm S không thuộc điểm P đoạn thẳng SA, AB ta lấy lần lượt hai điểm M , N cho MN Câu 33 Trong mặt phẳng    SPC  không song song với AB Gọi E , D lần lượt giao điểm MN với mặt phẳng mặt phẳng A.3  ABC  Trong tam giác B.2 AMD có tứ giác? C.5 D.4 Câu 34 Cho tứ diện ABCD Các điểm M , N lần lượt trung điểm BD, AD Các điểm H , G lần lượt trọng tâm tam giác BCD, ACD Đường thẳng HG chéo với đưởng thẳng sau đây? A MN B CD C CN D AB Câu 35 Cho hình chóp S ABCD , đáy hình bình thang ( AD //BC ) M trung điểm SC Mặt phẳng SQ qua AM ,song song với BC cắt đường thẳng SD Q Tỉ số SD A B C D Câu 36 Cho hình vẽ mệnh đề: (1) : Hình hình biểu diễn tam giác ABC tâm đường tròn ngoại tiếp O tam giác Trang CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 (2) : Hình hình biểu diễn tam giác ABC tâm đường tròn ngoại tiếp O tam giác (3) :Hình hình biểu diễn tam giác ABC vuông A tâm đường tròn ngoại tiếp O tam giác  (4) :Hình hình biểu diễn tam giác ABC cân A , có BAC 1200 tâm đường tròn ngoại tiếp O tam giác Các mệnh đề đúng là: A (3) , (4) B (2) , (3) C (1) D (1) , (4) Câu 37 Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình bình hành Gọi A ', B ', C ', D ' lần lượt trung điểm cạnh SA, SB, SC , SD Gọi M điểm BC Thiết diện mp ( A ' B ' M ) với hình chóp S ABCD là: A Hình bình hành B Hình thang C Hình thoi D Hình chữ nhật    Câu 38 Cho hình chóp SABCD với M , N lần lượt hai điểm lấy cạnh AB, CD Gọi mặt phẳng qua MN song song với SA Khi thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng   là: A Hình thang B Tam giác C Ngũ giác D Tứ giác Câu 39 Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Hình chiếu song song K G  BCD  theo phương chiếu AD là: A Là điểm tam giác BCD B Trực tâm tam giác BCD GH   BCD  C Trọng tâm tam giác BCD D Là điểm H cho mặt phẳng Câu 40 Cho bốn điểm A, B, C , S không nằm mặt phẳng Gọi I , H lần lượt trung điểm SA, AB Trên SC lấy điểm K cho: CK 3KS Gọi E giao điểm đường thẳng BC với mặt phẳng ( IHK ) Chọn khẳng định đúng khẳng định sau: BE BE   A KE //SB B KI cắt AB C BC D BC sẽ cắt theo giao tuyến KE song song với SB Vậy chọn đáp án A  ABCD  Trên đoạn SC lấy Câu 41 Cho tứ giác ABCD điểm S không thuộc mặt phẳng điểm M không trùng với S C Gọi N giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng  ABM  Khi AN : A AN  ABM    SBC  B AN  ABM    SAD  C AN  ABM    SCD  D AN  ABM    SAC  Câu 42 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' điểm M , N lần lượt thuộc cạnh AB, DD ' ( M , N không trùng với đầu mút cạnh ) Thiết diện hình hộp bị cắt mặt phẳng  MNB  là: A Hình thoi; B Hình chữ nhật; Trang CÁC CHUYÊN ĐỀ TỐN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP C Hình bình hành; Năm học: 2017 - 2018 D Hình thang cân; Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M , N lần lượt trung điểm BP k SD, DC Điểm P thay đổi cạnh BD , BD Giá trị k để thiết diện mp ( MNP ) hình chóp tứ giác 3 k  k  k  k  4 A B C D Câu 44 Cho tứ diện ABCD , gọi G1 , G2 , G3 lần lượt trọng tâm tam giác ABC , ACD, ADB Diện tích thiết diện tạo mặt phẳng A B  G1G2G3  k lần diện tích tam giác BCD, k bằng: C D Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB đều, SC SD a Gọi H , K lần lượt trung điểm SA, SB M điểm cạnh AD ,  HKM  cắt BC N Đặt AM  x (0  x a) Giá trị x để diện tích thiết diện mặt phẳng HKMN đạt giá trị nhỏ là: A x 0 B x a C x 3a D x a Câu 46 Cho hình chóp S ABCD đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N lần lượt trung điểm SA, SD Gọi P, Q, R lần lượt trung điểm AB, ON , SB Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A PQ cắt mp( SBC ) C mp ( MOR ) / / mp( SCD) D PQ / / mp( SBC ) B mp( MON ) / / mp( SBC ) Câu 47 Cho tứ diện ABCD Gọi H , K lần lượt trung điểm cạnh AB, BC Trên đường thẳng CD lấy điểm M cho KM không song song với BD Chọn khẳng định khẳng định sau “thiết diện tứ diện ABCD với mặt phẳng ( HKM ) “ A Thiết diện tứ diện ABCD với mp ( HKM ) hình thang B Thiết diện tứ diện ABCD với mp ( HKM ) tam giác C Thiết diện tứ diện ABCD với mp ( HKM ) tứ giác D Thiết diện tứ diện ABCD với mp ( HKM ) tam giác tứ giác Câu 48 Cho hai hình vng có chung cạnh AB nằm hai mặt phẳng khác Trên đường  P  chứa MN song chéo AC BF ta lấy điểm M , N cho AM BN Mặt phẳng song với AB cắt AD AF lần lượt M ', N ' Khẳng định sau A AC , BF cắt MN song song với mp( DEF) C B Tứ giác MNM ' N ' hình bình hành D MN cắt mp( DEF) Trang 10 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 49 Cho hình chóp SABCD, ABCD hình bình hành tâm O có AC a; BD b Tam giác SBD tam giác Một mặt phẳng    di động song song với SBD qua I đoạn a    x  a  Khi diện tích thiết diện hình chóp với mặt phẳng    là: OC Đặt AI x  b2  a  x  a2 A 2 b2  a  x  a2 B b2  a  x  C a b2  a  x  a2 D  Câu 50 Trong mặt phẳng () cho tam giác ABC vuông A , B 60 , AB a Gọi O trung điểm    cho SB a SB  OA Gọi M BC Lấy điểm S mặt phẳng    qua M song song với SB OA , cắt BC , SC , SA lần điểm cạnh AB , mặt phẳng   lượt N , P, Q Đặt BM  x (0  x  a ) Diện tích thiết diện hình chóp mặt phẳng lớn khi: 3a 2a x x x x 2a 3a A B C D Trang 11 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP D ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn A    cắt a    cắt b Nếu a // b Trang 12 Năm học: 2017 - 2018 ... D Trong sau mệnh đề đúng? A Hình chiếu song song hai đường thẳng cắt song song với B Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo song song với C Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo song song... với mặt - Quan hệ song song yếu tố: hai đường thẳng song song, đường thẳng song song mặt phẳng, hai mặt phẳng song song - Nắm cách biểu diễn hình khơng gian qua phép chiếu song song B KỸ NĂNG CƠ... song song với (  ) C Trong ( ) có chứa hai đường thẳng phân biệt hai đường thẳng song song với (  ) ( ) (  ) song song D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ được đường thẳng song song