44Quan he vuong goc trong KG cua TSHa van tien

CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Bán tồn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang công phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sƣ Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề Năm học: 2017 - 2018 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.4 ĐƢỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƢƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƢỜNG CONG Chuyên đề Phƣơng trình, Bất PT mũ logarit Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Chủ đề 3.1 LŨY THỪA Chủ đề 3.2 LOGARIT Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chủ đề 3.4 PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ Chủ đề 3.5 PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT Chuyên đề Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Chuyên đề SỐ PHỨC Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2 PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề Năm học: 2017 - 2018 BÀI TOÁN THỰC TẾ 6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TOÁN TỐI ƢU Chun đề HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GÓC CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ Chuyên đề TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN 8.2 : PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI 8.6: GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH CHỦ ĐỀ : QUAN Ệ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN TĨM TẮT LÝ THUYẾT Bài VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa phép tốn:  Định nghĩa, tính chất phép tốn vectơ khơng gian xây dựng hoàn toàn tương tự mặt phẳng  Phép cộng, trừ vectơ:  Quy tắc ba điểm: Cho ba điểm A, B, C bất kì, ta có: AB  BC  AC  Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD, ta có: AB  AD  AC  Quy tắc hình hộp: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' , ta có: AB  AD  AA '  AC ' Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018  Lưu ý:  Điều kiện để hai vectơ phương: Hai vectơ a b ( b  )  !k  : a  k.b  Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k ( k  ), điểm O tùy ý OA  kOB 1 k  Trung điểm đoạn thẳng: Cho I trung điểm đoạn thẳng AB, điểm O tùy ý Ta có: MA  k.MB OM  Ta có: IA  IB  OA  OB  2OI  Trọng tâm tam giác: Cho G trọng tâm  ABC, điểm O tùy ý Ta có: GA  GB  GC  OA  OB  OC  3OG Sự đồng phẳng ba vectơ:  Định nghĩa: Ba vectơ gọi đồng phẳng giá chúng song song với mặt phẳng  Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng: Cho ba vectơ a, b, c , a b khơng phương Khi đó: a, b, c đồng phẳng  !m, n  : c  m.a  n.b  Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng, x tùy ý Khi đó: !m, n, p  : x  m.a  n.b  p.c Tích vơ hƣớng hai vectơ:  Góc hai vectơ khơng gian: Ta có: AB  u, AC  v Khi đó:  u, v   BAC (00  BAC  1800 )  Tích vơ hướng hai vectơ không gian:   Cho u, v  Khi đó: u.v  u v cos u, v  Với u  v  , quy ước: u.v   Với u, v  , ta có: u  v  u.v  II KỸ NĂNG CƠ BẢN Dạng 1: Chứng minh đẳng thức Phân tích vectơ Áp dụng cơng thức tính tích vơ hƣớng  Áp dụng phép toán vectơ (phép cộng hai vectơ, phép hiệu hai vectơ, phép nhân vectơ với số)  Áp dụng tính chất đặc biệt hai vectơ phương, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác Ví dụ: Cho hình lăng trụ ABC ABC , M trung điểm BB Đặt CA  a , CB  b , AA '  c Khẳng định sau đúng? 1 A AM  b  a  c B AM  a  c  b 2 Hƣớng dẫn : C AM  a  c  b D AM  b  c  a 1 AB  AB Khi : 2 1 1 1 1 AM  AB  AB  AB  AB  BB  AB  AA  AC  CB  AA  a  b  c 2 2 2 2 Cần lưu ý tính chất M trung điểm AM  Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Dạng 2: Chứng minh hai đƣờng thẳng song song, ba điểm thẳng hàng, đƣờng thẳng song song với mặt phẳng, tập hợp điểm đồng phẳng  Ứng dụng điều kiện hai vectơ phương, ba vectơ đồng phẳng Ví dụ : Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là: A OA  OC  OB  OD 1 C OA  OB  OC  OD 2 Hƣớng dẫn: B OA  OB  OC  OD  1 D OA  OC  OB  OD 2 Để A, B, C, D tạo thành hình bình hành AB  CD AC  BD Khi   A OA  OC  OB  OD  OA  OB  OD  OC  BA  CD AB  DC B OA  OB  OC  OD  : Với O trọng tâm tứ giác (hoặc tứ diện) ABCD 1 1 C OA  OB  OC  OD  OA  OC  OD  OB  CA  BD 2 2 1 1 D OA  OC  OB  OD  OA  OB  OD  OC  BA  CD 2 2 Vậy chọn A Bài GÓC GIỮA HAI ĐƢỜNG THẲNG III KIẾN THỨC CƠ BẢN Vectơ phƣơng đƣờng thẳng: Vectơ a  gọi vectơ phương đường thẳng d giá a song song trùng với đường thẳng d Góc hai đƣờng thẳng:     Cho a //a ' , b //b ' a ' , b ' qua điểm Khi đó: a, b  a ', b '     Giả sử u, v vectơ phương đường thẳng a, b u, v       90   90    180    Khi đó: a, b    180     0    Nếu a //b a  b a, b  00 Hai đƣờng thẳng vng góc:    a  b  a, b  900  Giả sử u, v vectơ phương đường thẳng a, b Khi đó: a  b  u.v   Cho a //b Nếu a  c b  c Lưu ý: Hai đường thẳng vng góc với cắt chéo IV KỸ NĂNG CƠ BẢN : Xác định góc hai đƣờng thẳng, chứng minh hai đƣờng thẳng vng góc Ví dụ :Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A AC  BD B BB  BD C AB  DC D BC  AD Hƣớng dẫn Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Theo tính chất hình hộp, cạnh bên vng góc cạnh đáy nên BB  BD Bài ĐƢỜNG THẲNG VNG GĨC MẶT PHẲNG V KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa: d  ( )  d  a, a  ( ) d  a d  b  Điều kiện để đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng:   d  ( ) a , b  (  )  a  b  I Tính chất:  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng: mặt phẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng tập hợp tất điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng a  b       b    a a  b   a     a //b b         //       a      a               a    //         a  a //     ba  b     a      a  b  a //     b   Định lý ba đƣờng vng góc: Cho a    b    , b ' hình chiếu b lên   Khi đó: a  b  a  b ' Góc đƣờng thẳng mặt phẳng:  Nếu d vng góc với   góc d   900  Nếu d khơng vng góc với   góc d   góc d d ' với d ' hình chiếu d    Chú ý: góc d    00    900 VI KỸ NĂNG CƠ BẢN Xác định góc đƣờng thẳng mặt phẳng Ví dụ : Khẳng định sau sai ? Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 A Nếu đường thẳng d    d vng góc với hai đường thẳng   B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm () d    C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm   d vng góc với đường thẳng nằm   D Nếu d    đường thẳng a ||   d  a Hƣớng dẫn : A Đúng d  ( )  d  a, a  ( ) B Sai Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm   d    d  a d  b  C Đúng   d     d  c, c     a , b    a  b  I   a //   D Đúng  d a   d    Bài GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG VII KIẾN THỨC CƠ BẢN Góc hai mặt phẳng: a     Nếu  góc hai mặt phẳng      góc hai đường thẳng a b b     a  d , a  ( )  Giả sử ( )  ( )  d Từ điểm I  d , dựng  góc hai mặt phẳng   b  d , b  (  )    góc hai đường thẳng a b  Chú ý: Gọi góc hai mặt phẳng         00 ;900  Diện tích hình chiếu đa giác: Gọi S diện tích đa giác ℋ nằm   S’ diện tích đa giác ℋ’ hình chiếu vng góc đa giác ℋ lên    Khi S '  S.cos  với  góc hai mặt phẳng     Hai mặt phẳng vng góc: Nếu hai mặt phẳng   vng góc mặt phẳng    góc hai mặt phẳng      900 a  ( )  ( )  (  ) Điều kiện để hai mặt phẳng vng góc với nhau:  a  (  ) Tính chất: Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018               d  a       a    a  d          A     a      A a a              d                    d VIII.KỸ NĂNG CƠ BẢN Dạng : Góc hai mặt phẳng Ví dụ : Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  đáy tam giác vuông A Khẳng định sau sai? S A  SAB    ABC  B  SAB    SAC  C Vẽ AH  BC , H  BC góc ASH góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  D Góc hai mặt phẳng  SBC   SAC  góc SCB Hƣớng dẫn : B A H  SA   SAB    SAB    ABC  A Đúng   SA   ABC   AB  AC  AB   SAC  , B Đúng   AB  SA C  AB   SAB    SAB    SAC    AC   SAC   AH  BC  BC   SAH   BC  SH   SAH  C Đúng   AH  SA  BC  AH    SBC  ;  ABC     SH ; AH   SHA nên góc hai mặt phẳng  SBC    BC  SH  ABC  góc hai đường thẳng SH AH , góc SHA D Sai cách xác định câu C Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 BÀI TẬP NHẬN BIẾT – THƠNG HIỂU Câu Trong khơng gian cho tứ diện ABCD Khẳng định sau sai: A AD  DC Câu Câu B AC  BD C AD  BC D AB  BC  AC Trong không gian cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Khi vectơ sau đồng phẳng? A AC, AB, AD, AC ' B A ' D, AA ', A ' D ',DD ' C AC, AB, AD, AA ' D AB ', AB, AD, AA ' Cho tứ diện ABCD M , N trung điểm AB CD Chọn mệnh đề đúng: A MN  ( AD  BC ) B MN  2( AB  CD) C MN  ( AC  CD) D MN  2( AC  BD) Câu Trong không gian cho hai đường thẳng a b có vectơ phương u , v Gọi  góc hai đường thẳng a b Khẳng định sau đúng: A   (u, v) B cos   cos(u, v) C Nếu a b vng góc với u.v  sin  D Nếu a b vng góc với u.v  Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Nếu AB  BC  CD  DA  bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng B Tam giác ABC có I trung điểm cạnh BC ta có đẳng thức: 2AI  AB  AC C Vì BA  BC  nên suy B trung điểm AC D Vì AB  2 AC  AD nên điểm A, B, C, D đồng phẳng Câu Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Chọn mệnh đề đúng: A AG  ( AB  AC  CD) B AG  ( BA  BC  BD) C AG  ( AB  AC  AD) Câu Câu D AG  ( BA  BC  BD) Cho tứ diện ABCD Mệnh đề sau sai? A AD.CD  AC.DC  B AC.BD  C AD.BC  D AB.CD  Trong không gian cho vectơ u,v,w không đồng phẳng Mệnh đề sau đúng? A Các vectơ u  v,v,w đồng phẳng B Các vectơ u  v, u,2w đồng phẳng C Các vectơ u  v,v,2w không đồng phẳng   D Các vectơ u  v  u, v không đồng phẳng Trang 10 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Câu Năm học: 2017 - 2018 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Đặt AA '  u , AB  v , AC  w Biểu diễn vectơ BC ' qua vectơ u,v,w Chọn đáp án đúng: A BC '  u  v  w B BC '  u  v  w C BC '  u  v  w D BC '  u  v  w Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Nếu AB  AC  AD điểm A, B, C, D đồng phẳng B AB  AC  BC  CA C Nếu AB   BC B trung điểm AC D Cho d  ( ) d '  (  ) Nếu mặt phẳng ( ) (  ) vng góc với hai đường thẳng d d ' vng góc với Câu 11 Cho hình lăng trụ ABC ABC , M trung điểm BB Đặt CA  a , CB  b , AA '  c Khẳng định sau đúng? 1 A AM  a  c  b B AM  b  a  c 2 1 C AM  a  c  b D AM  b  c  a 2 Câu 12 Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là: 1 A OA  OC  OB  OD B OA  OB  OC  OD  2 1 C OA  OB  OC  OD D OA  OC  OB  OD 2 Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA = a ; SB = b ; SC = c ; SD = d Khẳng định sau đúng? A a  c  d  b B a  b  c  d C a  d  b  c D a  c  d  b  Câu 14 Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD Đặt AB  b , AC  c , AD  d Khẳng định sau đúng? A MP  c  b  d C MP  c  d  b         d bc D MP  c  d  b B MP  Câu 15 Cho hình hộp ABCD.ABCD có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC '  u , CA '  v , BD '  x , DB '  y Chọn khẳng định đúng?   uv x y C 2OI   u  v  x  y A 2OI     uv x y D 2OI  u  v  x  y B 2OI     Trang 11  Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 16 Cho chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SA   ABCD  , SA  a Tính góc  đường SC mặt phẳng  SAD  ? A   200 42' B   20070' C   69017' D   69030' Câu 17 Cho S ABC có  SAC   SAB  vng góc với đáy, ABC cạnh a , SA  2a Tính góc  SB ( SAC ) ? A   22 47' B   22079' C   370 45' D   67012 Câu 18 Cho SAB hình vng ABCD nằm mặt phẳng vng góc Tính góc SC  ABCD  ? A   18035' B   15062 ' C   370 45' D   63072' Câu 19 Cho S ABCD có đáy hình thang vng A B, AD  2a, AB  BC  a,SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SC tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính góc SD mặt phẳng  SAC  ? A   2405' B   34015' C   73012' D   6208' Câu 20 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  2a , đáy tam giác vuông A , ABC  600 , , AB  a Tính góc hai mặt phẳng  SAC   ABC  ? A   760 24' B   44012' C   63015' D   73053' Câu 21 Cho S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SC tạo đáy góc 450, SA vng góc với đáy Tính góc ( SAB) ( SCD) ? A   35015' B   75009' C   67019' D   38055' Câu 22 Cho chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a,SA vng góc với mặt phẳng đáy  SCD  tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Tính góc  SBC   SCD  A   74012' B   42034' C   300 D   600 Câu 23 Cho S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc Biết SA  SB  a,SC  a Hỏi góc  SBC   ABC  ? A   500 46' B   63012' C   34073' D   42012' Câu 24 Cho S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, SA vng góc mặt phẳng đáy, SC hợp với mặt phẳng đáy góc 450 hợp với  SAB  góc 300 Tính góc  SBC  mặt phẳng đáy? A   83081' B   79001' C   62033' D   540 44' Câu 25 Cho chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  4a, AD  3a Các cạnh bên có độ dài 5a Tính góc  SBC   ABCD  ? A   750 46' B   710 21' C   68031' D   65012' Câu 26 Khẳng định sau khẳng định sai ? A Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm   ( ) d vng góc với đường thẳng nằm   Trang 12 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 B Nếu đường thẳng d    d vng góc với hai đường thẳng   C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm ( ) d    D Nếu d    đường thẳng a //   a  d Câu 27 Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ? A Vơ số B C D Câu 28 Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước? A Vô số B C D Câu 29 Mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba song song Câu 30 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 4, độ dài đường chéo là: A C B 50 Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có SA   ABC  Khẳng định sau khẳng định sai ? A SA  BC B AH  BC D 12 ABC vuông B AH đường cao SAB C AH  AC D AH  SC Câu 32 Cho điểm A nằm mặt phẳng  P  Gọi H hình chiếu A lên  P  M, N điểm thay đổi  P  Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Nếu AM  AN HM  HN C Nếu AM  AN HM  HN B Nếu AM  AN HM  HN D Nếu HM  HN AM  AN Câu 33 Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góC Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau đây: A Ba mặt phẳng  ABC  ;  ABD  ; ACD  đơi vng góC B Tam giác BCD vng C Hình chiếu A lên mặt phẳng  BCD  trực tâm tam giác BCD D Hai cạnh đối tứ diện vng góc Câu 34 Cho đoạn thẳng AB (P) mặt phẳng trung trực Mệnh đề sau mệnh đề sai? A MA  MB  M   P  B MN   P   MN  AB C MN  AB  MN   P  D M   P   MA  MB VẬN DỤNG THẤP Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Phân tích vectơ AC ' theo vectơ AB, AD, AA ' Chọn đáp án đúng: A AC '  AA '  AB  AD C AC '  AA '  AB  AD    B AC '  AA '  AB  AD  D AC '  AA '  AB  AD Trang 13 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 36 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Tích vơ hướng hai vectơ AB A ' C ' có giá trị bằng: A a B a C a 2 D 2a Câu 37 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có: AB  B ' C '  DD '  k AC ' Giá trị k là: A B C D Câu 38 Cho tứ diện ABCD , gọi M , N trung điểm cạnh AC BD , G trọng tâm tứ diện ABCD O điểm không gian Giá trị k thỏa mãn đẳng thức   OG  k OA  OB  OC  OD là: A B C D Câu 39 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Đặt AA '  a , AB  b , AC  c , Gọi I điểm thuộc CC ' cho C ' I  C ' C , G trọng tâm tứ diện BA ' B ' C ' Biểu diễn vectơ IG qua vectơ a, b, c Chọn đáp án : 1 A IG   a  b  2c  43  1 C IG   b  c  2a  4      B IG  a  b  2c D IG  a  c  2b Câu 40 Cho chóp S ABC có SAB cạnh a,ABC vuông cân B (SAB)  ( ABC ) Tính góc SC ( ABC ) ? A   39012' B   46073' C   350 45' D   52067' Câu 41 Cho chóp S ABCD có mặt phẳng đáy hình vng cạnh a,SA  a 3,SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính góc SB AC ? A   69017 ' B   72084' C   84062' D   27038' Câu 42 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AB  1, AA '  m  m   Hỏi m để góc AB ' BC ' 600 ? A m  B m  C m  D m  Câu 43 Cho chóp S ABCD có mặt phẳng đáy hình vng cạnh a , SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính góc SC AD ? A   390 22' B   730 45' C   35015' D   420 24' Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có mặt phẳng đáy hình thoi cạnh a, ABC  600 ,SA vng góc mặt phẳng đáy SA  a Tính góc  SBC   ABCD  ? A   33011' B   14055' C   62017 ' D   26033' Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có mặt phẳng đáy hình chữ nhật, SA   ABCD  , gọi E , F hình chiếu vng góc A lên SB SD Chọn mệnh đề : A SC   AEF  B SC   ADE  Trang 14 C SC   ABF  D SC   AEC  Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 46 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC Gọi H hình chiếu vng góc S lên  ABC  Khi khẳng định đúng? A H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC B H tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC C H trọng tâm tam giác ABC D H trực tâm tam giác ABC Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có mặt phẳng đáy hình chữ nhật, tam giác SBD đều, SA vng góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng   qua điểm A vng góc đường thẳng SB cắt đường SB , SC M , N 1 MN  BC 2 SA  MN A,D,M ,N không đồng phẳng     SBC  Thiết diện cắt hình chóp S ABCD mặt phẳng   hình bình hành Có nhận định sai? A B C D Câu 48 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc hai mặt bên không liền kề 1 A B C D 3 Câu 49 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc hai mặt bên liền kề A  B C  D Câu 50 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Gọi E trung điểm cạnh SC Tính cosin góc hai mặt phẳng  SBD   EBD  A B C  D Câu 51 Cho tam giác cân ABC có đường cao AH  a , mặt phẳng đáy BC  3a , BC   P  , A   P  Gọi A hình chiếu vng góc A lên  P  Tam giác ABC vuông A Gọi  góc  P   ABC  Chọn khẳng định A   300 B   600 C   450 D cos  Câu 52 Cho tam giác ABC cạnh a d B , d C đường thẳng qua B , C vng góc  ABC   P  mặt phẳng qua A hợp với  ABC  góc 60o  P  cắt d B , d C D E AD  a , AE  a Đặt   DAE Khẳng định sau khẳng định đúng? Trang 15 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A   30o B sin   Năm học: 2017 - 2018 C sin   D   60o Câu 53 Cho hình tứ diện ABCD có hai mặt phẳng  ABC   ABD  vng góc với mặt phẳng  BCD  Gọi BE DF hai đường cao tam giác BCD , DK đường cao tam giác ACD , bảy điểm A , B , C , D , E , F , K không trùng Khẳng định sau khẳng định sai? A  ABE    DFK  B  ADC    DFK  C  ABC    DFK  D  ABE    ADC  Câu 54 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có O tâm hình vng ABCD , AB  a , SO  2a Gọi  P  mặt phẳng qua AB vng góc với mặt phẳng  SCD  Thiết diện  P  hình chóp S ABCD hình gì? A Hình thang vng C Hình thang cân B Tam giác cân D Hình bình hành Câu 55 Cho tứ diện ABCD có cạnh có độ dài a , M trung điểm đoạn CD Gọi  góc AC BM Chọn khẳng định đúng? A   30o B cos   Trang 16 C cos   D cos   Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 ĐÁP ÁN VÀ HƢỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A B A D A C A C I – ĐÁP ÁN 7.2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A B D A C C A A D A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 B D D C A A C A A D A B A C D II –HƢỚNG DẪN GIẢI Câu Trong không gian cho tứ diện ABCD Khẳng định sau sai: A AD  DC B AC  BD C AD  BC Hƣớng dẫn giải Tứ diện ABCD nên AD khơng thể vng góc với DC D AB  BC  AC Bán toàn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang cơng phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sƣ Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại Trang 17 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang 18 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 ... BÀI TOÁN TỐI ƢU Chun đề HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GÓC CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ... TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN 8.2 : PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI 8.6: GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH CHỦ ĐỀ : QUAN Ệ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHƠNG... 2018 BÀI TẬP NHẬN BIẾT – THƠNG HIỂU Câu Trong khơng gian cho tứ diện ABCD Khẳng định sau sai: A AD  DC Câu Câu B AC  BD C AD  BC D AB  BC  AC Trong không gian cho hình hộp ABCD A ' B