Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp.. Thể tích lớn [r]
(1)Đề có đáp án chi tiết Đề thi học kì I năm học 2016-2017 Môn Toán lớp 12 ( Trắc nghiệm-50 câu) Thời gian: 90 phút Câu Hàm số A x y 2 x x có tiệm cận ngang là: B y 2 C y 2 x x có tiệm cận đứng là: Câu Hàm số A x B y 2 C y x 1 y x có tâm đối xứng có toạ độ là: Câu Đồ thị hàm số: D x y D x A (2;1) B (1;2) C (1;-2) D.(2;-1) Câu Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên khoảng xác định: A y x x x2 2x y 1 x x 3 y y x 2x y B C D Câu 5: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên khoảng xác định: A y x x y x 3 x x 1 2x D y x B C Câu 6: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên khoảng xác định y x 2 A y x x B y C 2 x 2x y D x x 2x Câu Cho hàm số y= x Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ có hệ số góc là : A 1 D 2 B C 2x Câu Cho hàm số y= x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ có dạng A b B y ax b Giá trị b là: b Câu Tìm m để phương trình m 3 B m A m 2 C b 0 x x m D b có nghiệm phân biệt? m 3 D m C m Câu10 Cho hàm số y x x Chọn phát biểu đúng các phát biểu sau A Hàm số có cực đại không có cực tiểu (2) B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt C Hàm số giá trị nhỏ -4 D Hàm số đạt cực tiểu x 0 Câu 11 Cho hàm số y x 3x ( C ) Ba tiếp tuyến ( C) giao điểm ( C) và đường thẳng (d):y = x-2 có tổng hệ số góc là : A.12 B.14 C.15 D.16 Câu 12 Cho hàm số 11Equation Section (Next) y x x (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x0 1 là: y x A y 3x C B y 3x D y x 2 Câu 13 Cho hàm số y x 2m x 2m Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đổ thị và đường thẳng ( d ) : x 1 song song với ( ) : y 12 x 4? A m 3 B m 1 C m 0 D m 2 Câu 14 Tìm m để hàm số y x x mx m luôn đồng biến? A m B m 3 C m D m 3 Câu 15.Cho nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhôm đó bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ đây để cái hộp không nắp Thể tích lớn cái hộp đó có thể đạt là bao nhiêu cm3? A.120 B 126 C 128 D 130 1;5 Câu 16 Tìm giá trị nhỏ hàm số y 2 x 3x 12 x 1 trên ? C A B D 1 y x3 m 1 x mx 1;3 Câu 17 Hàm số nghịch biến trên khoảng m=? A B C -5 D -2 x y x Chọn phát biểu sai Câu 18 Cho hàm số A Hàm số luôn đồng biến B Hàm số không có cực trị (3) Đề có đáp án chi tiết C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 D Đồ thị có tiệm cận ngang y 1 Câu 19 Hàm số y x x mx đồng biến trên miền (0; ) giá trị m là A m 0 B m 0 C m 12 D m 12 Câu 20 Hàm số nào sau đây có điểm cực trị y x3 x x B D y x 7x A y x 3x 2017 y 2 x 5x 10 C Câu 21 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: x -1 y’ + y Hãy chọn mệnh đề đúng A Hàm số đạt giá trị cực tiểu -1 1;5 B Hàm số đồng biến trên khoảng C Hàm số đạt GTLN x = D Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;5) Câu 22 Đồ thị sau đây là đồ thị hàm số nào A y x B y x y x 1 C D y x Câu 23 Đồ thị sau đây là đồ thị hàm số nào A y x x (4) x x B x y x 2 C x 3 y x D y Câu 24:Cho hàm số y 3sin x 4sin x Giá trị lớn hàm số trên khoảng A.-1 B Câu 25 Hàm số A ; 2 ; y C D x 3 x nghịch biến trên khoảng ? ;1 1; ;1 B C Câu 26: Lôgarit theo số số nào đây B D D ; B y log x D 4; Câu 28: Đạo hàm hàm số C y ln x 3 3 y' x B a log 30 b log 30 R \ 1 D 3 C 3 Câu 27: Tập xác định hàm số A y ' 1 1; 1 A 27 A và là : D 4; D D 4; là : C y' x x D y ' e Câu 29: Biết và Viết số log 30 1350 theo a và b ta kết nào đây : A 2a b B a 2b C 2a b D a 2b 2 Câu 30: Cho a 0, b , Đẳng thức nào đây thỏa mãn điều kiện : a b 7 ab 3log(a b) (log a log b) A C 2(log a log b) log(7ab) Câu 31 Số nghiệm phương trình A.0 B.1 log( a b) (log a log b) B a b log (log a log b) D log x x log C.2 là: D.3 (5) Đề có đáp án chi tiết 2x- Câu 32 Nghiệm phương trình B a = A a = x+1 +4 - = có dạng C a = 2- x x Câu 33 Nghiệm bất phương trình x 2 B x ; x 2 A - 9£ C x ; x 10 đó D a = x = loga D x x x x Câu 34.Tập nghiệm bất phương trình 2.25 10 là : A log 2; log 2; B Câu 35 Nghiệm bất phương trình 2 ; log2 5 C D log0,2 x - log5(x - 2) < log0,2 x 1 C là : A x B x D x Câu 36 Số đỉnh tứ diện là: A B C.6 D Câu 37 Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông Câu 38 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: 1 V = Bh V = Bh A V = Bh B C V = 2Bh D Câu 39 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: 1 V = Bh V = Bh A V = Bh B C V = 2Bh D Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABC A 'B 'C ' có tất các cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' a3 V = a3 V = B a3 V = C a3 V = D A Câu 41 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A, AB = a AC = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 a3 V = V = V = 3 A V = a B C D Câu 42 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC (6) a3 a3 a3 3 V = V = V = V = a 12 A B C D Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 V = V = V = A B C V = a D Câu 44 Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a và cạnh bên 2a là: a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 45 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu ? 3p 9p A 3p B C 2p D Câu 46 Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất các cạnh a có diện tích xung quanh bao nhiêu ? 2pa pa 4pa 3 3 A B C D pa o Câu 47 Một hình nón có góc đỉnh 120 và diện tích mặt đáy 9p Thể tích hình nón đó bao nhiêu ? A 3p B 3p C 3p D 3p Câu 48 Cho mặt cầu tâm I, bán kính R = 10 Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo đường tròn có bán kính r = Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng: A B C D Câu 49 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng: A a B 2a C a D a Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác cạnh a , hình ( ABC ) trùng với tâm G tam giác ABC chiếu vuông góc A ' lên măt phẳng a Biết khoảng cách AA ' và BC là Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A 'B 'C ' V = A a3 3 V = B a3 V = C a3 12 PHẦN 2: ĐÁP ÁN+HƯỚNG DẪN GIẢI V = D a3 36 (7) Đề có đáp án chi tiết Câu Hàm số y 2 x x có tiệm cận ngang là: B y 2 C y D x a y c Hướng dẫn: TCN 2 x y x có tiệm cận đứng là: Câu Hàm số A x B y 2 C y D x A x d c Hướng dẫn: TCN x 1 y x có tâm đối xứng có toạ độ là Câu Đồ thị hàm số: x A (2;1) B (1;2) C (1;-2) D.(2;-1) Hướng dẫn: TCĐ x 1; TCN y = Câu 4: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên khoảng xác định A y x x B y x2 2x y C x 2x y D x 1 2x x y ' 0x D y x x có Hướng dẫn: Câu 5: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên khoảng xác định y A y x x y B 1 x x 3 y C x 3 x D y x 1 x x có y ' 0x D Hướng dẫn: Câu 6: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên khoảng xác định y A y x B y x x C 2 x 2x y D x x Hướng dẫn: y x có y ' x 0x D 2x Câu Cho hàm số y= x Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ có hệ số góc là : A Hướng dẫn: B k y ' C 3 D (8) 2x Câu Cho hàm số y= x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có y ax b Giá trị b là: hoành độ có dạng A b Hướng dẫn: B b b y y ' * Câu Tìm m để phương trình m 3 A m 2 D b C b 0 x x m có nghiệm phân biệt? m 3 C m B m D m Hướng dẫn: Lập bảng biến thiên cho hàm số y x 2x Từ BBT suy giá trị m cần tìm Câu10 Cho hàm số y x x Chọn phát biểu đúng các phát biểu sau A Hàm số có cực đại không có cực tiểu B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt C Hàm số giá trị nhỏ -4 D Hàm số đạt cực tiểu x 0 Câu 11 Cho hàm số y x 3x ( C ) Ba tiếp tuyến ( C) giao điểm ( C) và đường thẳng (d):y = x-2 có tổng hệ số góc là : A.12 B.14 C.15 D.16 Hướng dẫn: Phương trình hoành độ gđ có nghiệm là: 1; -1; k y ' 1 y ' 1 y ' 3 16 Câu 12 Cho hàm số 22Equation Section (Next) y x x (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x0 1 là: A y 3x B y 3x C y x D y 3x PTTT : y k x x0 y0 3x Hướng dẫn: x 1; y0 2; k ; 2 Câu 13 Cho hàm số y x 2m x 2m Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đổ thị và đường thẳng ( d ) : x 1 song song với ( ) : y 12 x 4? A m 3 B m 1 C m 0 D m 2 Hướng dẫn: Giá trị m cần tìm là nghiệm pt y’(1) = -12 x 4m x 12 Câu 14 Tìm m để hàm số y x x mx m luôn đồng biến? m 3 B m 3 C m D m 3 A Hướng dẫn: y ' 3 x x m Hàm số luôn ĐB y ' 3 x x m 0x m 3 Câu 15 Cho nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc (9) Đề có đáp án chi tiết nhôm đó bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ đây để cái hộp không nắp Thể tích lớn cái hộp đó có thể đạt là bao nhiêu cm3? A.120 B 126 C 128 D 130 Hướng dẫn: x 0;6 Thể tích cái hộp là V x 12 x x 4 x3 48 x 144 x Hàm V(x) đạt giá trị lớn trên 0;6 là 128 x = 1;5 Câu 16 Tìm giá trị nhỏ hàm số y 2 x 3x 12 x 1 trên ? A B C D x 1 y ' 0 x ; y 1 Hướng dẫn: y ' 6 x x 12 x ; 1 y x3 m 1 x mx 3 Câu 17 Hàm số Với giá trị nào sau đây m thì hàm số 1;3 nghịch biến trên khoảng A B C -5 Hướng dẫn: y ' x m 1 x m D -2 ; ycbt x m 1 x m 0x 1;3 ; m = thỏa mãn x y x Chọn phát biểu sai Câu 18 Cho hàm số A Hàm số luôn đồng biến B Hàm số không có cực trị C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 D Đồ thị có tiệm cận ngang Hướng dẫn: Tiệm cận đứng x = -1 nên C sai y 1 Câu 19 Hàm số y x x mx đồng biến trên miền (0; ) giá trị m là A m 0 B m 0 C m 12 D m 12 Câu 20: Hàm số nào sau đây có điểm cực trị A y x 3x 2017 C y 2 x 5x 10 y x3 x x B D y x 7x Câu 21: cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: (10) x y’ y - -1 + Hãy chọn mệnh đề đúng A Hàm số đạt giá trị cực tiểu -1 1;5 B.Hàm số đồng biến trên khoảng C Hàm số đạt GTLN x = D Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;5) Hướng dẫn: Hàm số có cực trị nên loai A và B C y 2 x 5x 10 y’ có nghiệm C đúng Câu 22: Đồ thị sau đây là đồ thị hàm số nào A y x B y x C y x y x 1 D Hướng dẫn: Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm trùng phương loai dần các đáp án Câu 23: Đồ thị sau đây là đồ thị hàm số nào x x A x y x B x y x 2 C x 3 y x D y Hướng dẫn: Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm trùng phương loai dần các đáp án ; y 3sin x 4sin x 2 Câu 24:Cho hàm số Giá trị lớn hàm số trên khoảng 3 Hướng dẫn: Đặt y 3sin x 4sin x sin x suy GTLN (11) Đề có đáp án chi tiết Câu 25 Hàm số A ; y x 3 x nghịch biến trên khoảng ? ;1 1; ;1 B C và 1; Câu 26: Lôgarit theo số số nào đây B 3 R \ 1 1 A 27 D D 3 C 3 log 3 Hướng dẫn: Câu 27: Tập xác định hàm số D ; y log x D 4; A B Hướng dẫn: Điều kiện: x x Câu 28: Đạo hàm hàm số y ln x 3 C Hướng dẫn: Áp dụng công thức D 4; C ln u ' D D 4; là : 3 y' x B A y ' 1 là : y' x x D y ' e u' u Câu 29: Biết a log 30 và b log 30 Viết số log 30 1350 theo a và b ta kết nào đây : 2a b B a 2b C 2a b D a 2b A log 30 1350 log 30 32.5.30 log 30 32 log 30 log 30 30 Hướng dẫn: 2 Câu 30: Cho a 0, b , Đẳng thức nào đây thỏa mãn điều kiện : a b 7ab 3log(a b) (log a log b) A log(a b) (log a log b) B a b log (log a log b) D C 2(log a log b) log(7 ab) a b ab a 2ab b 9ab a b log log a log b Hướng dẫn: Câu 31 Số nghiệm phương trình A.0 B.1 C.2 là: D.3 log x x log x x 4 x x 0 Hướng dẫn: log x x log có nghiệm 10 x = loga 2x- x +1 + - = có dạng đó Câu 32 Nghiệm phương trình (12) A a = B a = C a = D a = Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra 2- x x Câu 33 Nghiệm bất phương trình x 2 B x ; x 2 A x Hướng dẫn: x - 9£ C x ; x D x 32 x x 0 x 2 x x x Câu 34.Tập nghiệm bất phương trình 2.25 10 là : log 2; A log 2; B ; log2 C 2 5 D Hướng dẫn: 2x x x 5 5 5 1 2.25 10 2. x log log 2 2 2 2 2 2 x x x Câu 35 Nghiệm bất phương trình log0,2 x - log5(x - 2) < log0,2 A x B x Hướng dẫn: Đk x > x 1 C là : D x log 0,2 x log x log 0,2 log 0,2 x x log 0,2 x1 x 2x x 3 x Câu 36 Số đỉnh tứ diện là: A B C D Câu 37 Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông Đáy hình chóp là đa giác đều, Tứ giác điều là hình vuông Câu 38 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: V = Bh B V = Bh A V = Bh C V = 2Bh D Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABC A 'B 'C ' có tất các cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' V = A a3 V = B a3 V = C a3 V = D a3 (13) Đề có đáp án chi tiết a3 V B.h a a 4 Hướng dẫn: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: Câu 39 V = Bh B A V = Bh V = C V = 2Bh D Bh Câu 41 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A, AB = a AC = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC V = A V = a B a3 V = C a3 a3 V = D 1 V B.h a.2a 3 Hướng dẫn: Câu 42: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC V = a3 V = B a3 12 V = C a3 3 V = D a3 A V = 1 a3 B.h = a2 a= 3 12 Hướng dẫn: Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 V = A a3 V = B C V = a a3 V = D Câu 44 Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a và cạnh bên 2a là: a3 A a3 B a3 C a3 D a3 V = B h = a 2a = Hướng dẫn: Câu 45 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung (14) quanh bao nhiêu ? 3p 3p B A 9p D C 2p 3 r S rl 3 3 ; l 3 ; xq Hướng dẫn: Câu 46 Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất các cạnh a có diện tích xung quanh bao nhiêu ? 2pa pa 4pa 3 3 B C D pa A Hướng dẫn: 3 3 r a a ; l a; S sq 2 rl 2 a a a 3 3 o Câu 47 Một hình nón có góc đỉnh 120 và diện tích mặt đáy 9p Thể tích hình nón đó bao nhiêu ? 3p B 3p C 3p D 3p A 1 V B h 9 3 3 3 Hướng dẫn: B r 9 r 3 ; h r.cot60 ; Câu 48 Cho mặt cầu tâm I, bán kính R = 10 Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo đường tròn có bán kính r = Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng: A B C D 2 Hướng dẫn: Gọi H là hình chiếu I lên mp(P) IH R r 8 Câu 49 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng: A a C a B 2a D a Hướng dẫn: Đường chéo khối lập phương là 2a Þ r = a Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác cạnh a , hình chiếu vuông góc A ' lên măt phẳng ( ABC ) trùng với tâm G tam giác ABC a Biết khoảng cách AA ' và BC là Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A 'B 'C ' V = A a3 3 V = B a3 V = C a3 12 V = D a3 36 (15) Đề có đáp án chi tiết Hướng dẫn: Gọi M là trung điểm B Þ BC ^ (A ' AM ) Gọi H,K là hình chiếu vuông góc G,M trên AA’ d(A A',BC) = K M = Vậy KM là đọan vuông góc chung củaAA’và BC, đó a KM = Þ GH = K H = GH a A 'G = D AA’G vuông G,HG là đường cao, D AGH : D AMH Þ VABC A 'B 'C ' a3 = SABC A 'G = 12 a (16)