Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
595,56 KB
Nội dung
Đề thi học kì I năm học 2018 - 2019 Mơn Tốn lớp 12 – Đề số Thời gian: 90 phút Câu Hàm số A x 2 Câu Hàm số A x 2 y y 2 x x có tiệm cận ngang là: B y C y 1 2 x x có tiệm cận đứng là: B y C y 1 y D x 1 D x 1 2x 1 x có tâm đối xứng có toạ độ là: Câu Đồ thị hàm số: A (2;1) B (1;2) C (1;-2) D.(2;-1) Câu Hàm số sau đồng biến khoảng xác đ ịnh: x2 x 1 x 1 A y x x y y y 2x 2x 2x B C D Câu 5: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định: 1 x x2 y x2 A y x x D y y x3 3 x B C Câu 6: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định 2 x x A y x B y x x y y 2x x 5 C D 2x 1 Câu Cho hàm số y= x Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ có hệ số góc : A B C D 2x 1 Câu Cho hàm số y= x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có y ax b Giá trị b là: C b b hồnh độ có dạng A b B Câu Tìm m để phương trình m3 � B m � m2 A � D b 1 x2 x2 2 m có nghiệm phân biệt? m3 � D m � m2 C � Câu10 Cho hàm số y x x Chọn phát biểu phát biểu sau A Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt C Hàm số giá trị nhỏ -4 D Hàm số đạt cực tiểu x Câu 11 Cho hàm số y x 3x ( C ) Ba tiếp tuyến ( C) giao điểm ( C) đường thẳng (d):y = x-2 có tổng hệ số góc : A.12 B.14 C.15 D.16 3 Câu 12 Cho hàm số 11Equation Section (Next) y x 3x (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x0 là: C y x A y 3x B y 3x D y 3 x Câu 13 Cho hàm số y x 2m x 2m Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đổ thị đường thẳng (d ) : x song song với () : y 12 x ? A m B m C m D m �2 2 Câu 14 Tìm m để hàm số y x 3x mx m đồng biến? A m B m C m 2 D m �3 Câu 15.Cho nhôm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Thể tích lớn hộp đạt cm3? B 126 A.120 C 128 D 130 1;5 Câu 16 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x 12 x ? C 4 A 5 B 6 D 3 Câu 17 Hàm số A y x m 1 x mx 1;3 nghịch biến khoảng m=? B y C -5 x 1 x Chọn phát biểu sai Câu 18 Cho hàm số A Hàm số ln đồng biến C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D -2 B Hàm số khơng có cực trị D Đồ thị có tiệm cận ngang y x 1 Câu 19 Hàm số y x x mx đồng biến miền (0; �) giá trị m A m �0 B m �0 C m �12 D m �12 Câu 20 Hàm số sau có điểm cực trị y x3 x x 3 A y x 3x 2017 B C y x 5x 10 D y x 7x Câu 21 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: x -1 y’ + y Hãy chọn mệnh đề A Hàm số đạt giá trị cực tiểu -1 B Hàm số đồng biến khoảng 1;5 C Hàm số đạt GTLN x = D Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;5) Câu 22 Đồ thị sau đồ thị hàm số A y x y x 1 B y x 1 C D y x Câu 23 Đồ thị sau đồ thị hàm số x 3 x2 A x y x2 B y x 3 x2 C x 3 y x2 D y Câu 24:Cho hàm số y 3sin x 4sin x Giá trị lớn hàm số khoảng A.-1 Câu 25 Hàm số �; � A y � � � ; � �2 � B C B C x3 x nghịch biến khoảng ? �;1 � 1; � �;1 D 1; � Câu 26: Lôgarit theo số số A 27 B A B D 4; � Câu 28: Đạo hàm hàm số A y ' 1 D 3 C 3 y log x C y ln x 3 3 y' x 3 B a log 30 b log 30 R \ 1 3 Câu 27: Tập xác định hàm số D �; 4 D : D 4; � D D 4; � : x 3 C log 30 1350 y' x 3 D y ' e Câu 29: Biết Viết số theo a b ta kết : A 2a b B a 2b C 2a b D a 2b 2 Câu 30: Cho a 0, b , Đẳng thức thỏa mãn điều kiện : a b 7ab 3log(a b) (log a log b) A log( a b) (log a log b) B �a b � log � � (log a log b) �3 � D C 2(log a log b) log(7 ab) Câu 31 Số nghiệm phương trình A.0 B.1 log x x log 2x- Câu 32 Nghiệm phương trình C.2 x +1 +4 là: D.3 - = có dạng x = loga 10 A a = B a = C a = D a = x -x - �0 Câu 33 Nghiệm bất phương trình B x �1; x �2 C x 1; x A 1�x �2 D 1 x x x x Câu 34.Tập nghiệm bất phương trình 2.25 10 : A � � log 2; �� � � � � � � � log5 2; �� � � � � B � � 2� �;log2 � � 5� C � Câu 35 Nghiệm bất phương trình D � log0,2 x - log5(x - 2) < log0,2 : x C A x B x D 1 x Câu 36 Số đỉnh tứ diện là: A B C.6 D Câu 37 Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng Câu 38 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: V = Bh B V = A V = Bh C V = 2Bh D Câu 39 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: Bh 1 V = Bh V = Bh A V = Bh B C V = 2Bh D Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABC A 'B 'C ' có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A 'B 'C ' V = a3 A B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 41 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB = a AC = 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 a3 V = V = V = 3 A V = a B C D Câu 42 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 a3 V = V = V = 12 B C D Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , cạnh V = a3 A bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 V = A a3 V = B a3 A a3 B a3 V = D C V = a Câu 44 Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a là: a3 C a3 D Câu 45 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có di ện tích xung quanh ? 3p B 9p D A 3p C 2p Câu 46 Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? 2pa 3 A pa B 4pa 3 C D pa o Câu 47 Một hình nón có góc đỉnh 120 diện tích mặt đáy 9p Thể tích hình nón ? A 3p B 3p C 3p D 3p Câu 48 Cho mặt cầu tâm I, bán kính R = 10 Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo đường trịn có bán kính r = Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng: A B C D Câu 49 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng: A a B 2a C a D a Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC A 'B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , hình ( ABC ) trùng với tâm G tam giác ABC chiếu vng góc A ' lên măt phẳng a Biết khoảng cách AA ' BC Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A 'B 'C ' a3 V = A a3 V = B a3 V = 12 C a3 V = 36 D PHÂN 2: ĐAP AN+HƯƠNG DÂN GIAI Câu Hàm số A x 2 y 2 x x có tiệm cận ngang là: B y C y 1 a 1 c Hướng dẫn: TCN 2 x y x có tiệm cận đứng là: Câu Hàm số y D x 1 B y A x 2 C y 1 D x 1 d 2 c Hướng dẫn: TCN 2x 1 y x có tâm đối xứng có toạ độ Câu Đồ thị hàm số: x A (2;1) B (1;2) C (1;-2) D.(2;-1) x Hướng dẫn: TCĐ ; TCN y = Câu 4: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định x2 x 1 x 1 y y y y x x B 2x 2x 2x C D A x 1 y ' 0x �D y x x có Hướng dẫn: Câu 5: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định 1 x x2 y y x3 3 x A y x x B C D y x 1 x x có y ' 0x �D Hướng dẫn: Câu 6: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định 2 x x y y 2x x5 A y x B y x x C D y Hướng dẫn: y x có y ' x 0x �D 2x 1 Câu Cho hàm số y= x Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ có hệ số góc : B A Hướng dẫn: C k y ' D 2x 1 Câu Cho hàm số y= x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có y ax b Giá trị b là: hồnh độ có dạng A b Hướng dẫn: B b b y 2 y ' 2 * Câu Tìm m để phương trình D b 1 C b x2 x2 2 m có nghiệm phân biệt? m3 � � m2 A � m3 � � m2 C � B m D m 2 Hướng dẫn: Lập bảng biến thiên cho hàm số y x 2x Từ BBT suy giá trị m cần tìm Câu10 Cho hàm số y x x Chọn phát biểu phát biểu sau A Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt C Hàm số giá trị nhỏ -4 D Hàm số đạt cực tiểu x Câu 11 Cho hàm số y x 3x ( C ) Ba tiếp tuyến ( C) giao điểm ( C) đường thẳng (d):y = x-2 có tổng hệ số góc : A.12 B.14 C.15 D.16 Hướng dẫn: Phương trình hồnh độ gđ có nghiệm là: 1; -1; k y ' 1 y ' 1 y ' 3 16 3 Câu 12 Cho hàm số 22Equation Section (Next) y x 3x (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x0 là: A y 3x B y 3x C y x D y 3x Hướng dẫn: x 1; y0 2; k 3 ; PTTT : y k x x0 y0 3x Câu 13 Cho hàm số y x 2m x 2m Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đổ thị đường thẳng (d ) : x song song với () : y 12 x ? A m B m C m D m �2 Hướng dẫn: Giá trị m cần tìm nghiệm pt y’(1) = -12 � x 4m x 12 2 Câu 14 Tìm m để hàm số y x 3x mx m đồng biến? B m C m 2 D m �3 A m Hướng dẫn: y ' 3x x m y' � x۳ x m x m Hàm số ĐB � Câu 15 Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Thể tích lớn hộp đạt cm3? A.120 B 126 C 128 D 130 Hướng dẫn: x � 0;6 Thể tích hộp V x 12 x x x 48 x 144 x Hàm V(x) đạt giá trị lớn 0;6 128 x = 1;5 Câu 16 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x 12 x ? A 5 B 6 C 4 D 3 x 1 � y' � � x 2 ; y 1 6 � Hướng dẫn: y ' x x 12 x ; 1 y x m 1 x mx 3 Câu 17 Hàm số Với giá trị sau m hàm số 1;3 nghịch biến khoảng A B Hướng dẫn: y ' x m 1 x m y C -5 ; D -2 ycbt � x m 1 x m �0x � 1;3 x 1 x Chọn phát biểu sai Câu 18 Cho hàm số A Hàm số đồng biến ; m = thỏa mãn B Hàm số khơng có cực trị C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x D Đồ thị có tiệm cận ngang y Hướng dẫn: Tiệm cận đứng x = -1 nên C sai Câu 19 Hàm số y x x mx đồng biến miền (0; �) giá trị m A m �0 B m �0 C m �12 D m �12 Câu 20: Hàm số sau có điểm cực trị y x3 x x 3 A y x 3x 2017 B C y x 5x 10 D y x 7x Câu 21: cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: x -1 y’ + y 10 Hãy chọn mệnh đề A Hàm số đạt giá trị cực tiểu -1 B.Hàm số đồng biến khoảng 1;5 C Hàm số đạt GTLN x = D Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;5) Hướng dẫn: Hàm số có cực trị nên loai A B C y x 5x 10 y’ có nghiệm � C Câu 22: Đồ thị sau đồ thị hàm số A y x B y x C y x D y x Hướng dẫn: Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm trùng ph ương loai d ần đáp án Câu 23: Đồ thị sau đồ thị hàm số A B C D x 3 x2 x y x2 x 3 y x2 x 3 y x2 y Hướng dẫn: Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm trùng ph ương loai d ần đáp án Câu 24:Cho hàm số y 3sin x 4sin x Giá trị lớn hàm số khoảng � � � ; � �2 �Hướng dẫn: Đặt y 3sin x 4sin x sin x suy GTLN Câu 25 Hàm số �; � A y B x 3 x nghịch biến khoảng ? �;1 � 1; � �;1 1; � C D R \ 1 Câu 26: Lôgarit theo số số 1 A 27 B �1 � log �3 � �3� Hướng dẫn: D �; 4 D 4; � Câu 28: Đạo hàm hàm số A y ' B y' D y log x A B C Hướng dẫn: Điều kiện: x � x y ln x 3 3 x 3 Hướng dẫn: Áp dụng công thức : D 4; � D D 4; � : y' C ln u ' 3 C 3 Câu 27: Tập xác định hàm số x 3 x 3 D y ' e u' u Câu 29: Biết a log30 b log 30 Viết số log 30 1350 theo a b ta kết : 2a b B a 2b C 2a b D a 2b A log 30 1350 log 30 32.5.30 log 30 32 log 30 log 30 30 Hướng dẫn: 2 Câu 30: Cho a 0, b , Đẳng thức thỏa mãn điều kiện : a b 7ab A 3log(a b) (log a log b) B log(a b) (log a log b) �a b � log � � (log a log b) �3 � D C 2(log a log b) log(7 ab) a b ab � a 2ab b 9ab �a b � log � � log a log b � �3 � Hướng dẫn: log x x log Câu 31 Số nghiệm phương trình là: A.0 B.1 C.2 D.3 3 log x x log � x x � x x Hướng dẫn: có nghiệm 2x- Câu 32 Nghiệm phương trình B a = A a = Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra x +1 +4 2- x x Câu 33 Nghiệm bất phương trình 12 - = có dạng C a = - �0 10 D a = x = loga B x �1; x �2 1�x �2 A x Hướng dẫn: x C x 1; x D 1 x �32 � x x �0 � 1 �x �2 x x x Câu 34.Tập nghiệm bất phương trình 2.25 10 : � � � � � 2� log 2; �� log 2; �� � � �;log2 � � 5� � � � C � B � D � A Hướng dẫn: 2x x x �5 � �5 � �5 � �1 � x x x 2.25 10 � 2.� � � � � � � � x log � � log 2 2� �2 � �2 � �2 � 2� Câu 35 Nghiệm bất phương trình log0,2 x - log5(x - 2) < log0,2 x C A x B x Hướng dẫn: Đk x > log 0,2 x log x log 0,2 � log 0,2 x x log 0,2 : D 1 x x 1 � � x 2x � � �x3 x3 � Câu 36 Số đỉnh tứ diện là: A B C D Câu 37 Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng Đáy hình chóp đa giác đều, Tứ giác điều hình vng Câu 38 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: V = Bh B V = Bh A V = Bh C V = 2Bh D Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABC A 'B 'C ' có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A 'B 'C ' a3 V = A a3 V = B a3 V = C a3 V = D a3 V B.h a a 4 Hướng dẫn: Câu 39 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: V = Bh B V = Bh A C V = 2Bh D V = Bh Câu 41 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a AC = 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 V = B A V = a a3 V = C a3 V = D 1 V B.h a.2a 3 Hướng dẫn: Câu 42: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 V = 12 B V = a3 A a3 V = C a3 V = D 1 a3 V = B h = a2 a= 3 12 Hướng dẫn: Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD V = a3 V = a3 V = a3 A B C V = a D Câu 44 Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a là: a3 A a3 B V = B h = a2 a3 C a3 D a3 2a = Hướng dẫn: Câu 45 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh ? 3p A 3p B 9p D C 2p 14 r S rl 3 ; l ; xq Hướng dẫn: Câu 46 Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất c ạnh a có diện tích xung quanh ? 2pa 3 A pa B 4pa 3 C D pa 3 3 3 r a a ; l a; S sq 2 rl 2 a a a 3 3 Hướng dẫn: o Câu 47 Một hình nón có góc đỉnh 120 diện tích mặt đáy 9p Thể tích hình nón ? 3p B 3p C 3p D 3p A 1 V B.h 9 3 3 Hướng dẫn: B r 9 � r ; h r.cot60 ; Câu 48 Cho mặt cầu tâm I, bán kính R = 10 Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo đường trịn có bán kính r = Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng: A B C D 2 Hướng dẫn: Gọi H hình chiếu I lên mp(P) IH R r Câu 49 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh a có độ dài bằng: A a C a B 2a D a Hướng dẫn: Đường chéo khối lập phương 2a � r = a Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC A 'B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , hình ( ABC ) trùng với tâm G tam giác ABC chiếu vng góc A ' lên măt phẳng a Biết khoảng cách AA ' BC Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A 'B 'C ' V = a3 3 A Hướng dẫn: B V = a3 C V = a3 12 D V = a3 36 Gọi M trung điểm B � BC ^ (A 'AM ) Gọi H,K hình chiếu vng góc G,M AA’ Vậy KM đọan vng góc chung củaAA’và BC, a KM = � GH = K H = GH a A 'G = D AA’G vuông G,HG đường cao, D AGH : D AMH � VABC A 'B 'C ' = SABC A 'G = a3 12 16 d(A A',BC) = K M = a ... đạt cực tiểu x Câu 11 Cho hàm số y x 3x ( C ) Ba tiếp tuyến ( C) giao điểm ( C) đường thẳng (d):y = x-2 có tổng hệ số góc : A .12 B .14 C .15 D .16 3 Câu 12 Cho hàm số 11 Equation Section (Next)... 12 x x x 48 x 14 4 x Hàm V(x) đạt giá trị lớn 0;6 12 8 x = ? ?1; 5 Câu 16 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x 12 x ? A 5 B 6 C 4 D 3 x ? ?1 � y'' � � x 2 ; y 1? ?? 6... Câu 15 Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Thể tích lớn hộp đạt cm3? A .12 0 B 12 6 C 12 8 D 13 0