Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

46 9 0
Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

C¸c em häc sinh cÇn lµm quen dÇn víi viÖc gÆp c¸c bµi to¸n kh«ng có câu gợi ý, và khi đó để xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng các em cần linh hoạt sử dụng kiến thức trong việc x[r]

Ngày đăng: 02/11/2021, 12:07

Hình ảnh liên quan

5. hình lăng trụ và hình hộp - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

5..

hình lăng trụ và hình hộp Xem tại trang 6 của tài liệu.
Thí dụ 1. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD có hai cạnh AB và CD cắt nhau. Gọi C' là một điểm nằm giữa S và C - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

h.

í dụ 1. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD có hai cạnh AB và CD cắt nhau. Gọi C' là một điểm nằm giữa S và C Xem tại trang 11 của tài liệu.
Dạng toán 4: Thiết diện của hình chóp - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

ng.

toán 4: Thiết diện của hình chóp Xem tại trang 14 của tài liệu.
Trường hợp 1: Điể mI thuộc đoạn CD (Hình a). Khi đó ta được ba đoạn giao tuyến là HK, KI và IH - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

r.

ường hợp 1: Điể mI thuộc đoạn CD (Hình a). Khi đó ta được ba đoạn giao tuyến là HK, KI và IH Xem tại trang 15 của tài liệu.
 Hoạt động: Các em học sinh hãy thực hiện thêm yêu cầu " Cho hình chóp S.ABC, xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng(P),  biết  mặt phẳng (P)đi qua SA và chia ∆ABCthành hai phần có:  - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

o.

ạt động: Các em học sinh hãy thực hiện thêm yêu cầu " Cho hình chóp S.ABC, xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng(P), biết mặt phẳng (P)đi qua SA và chia ∆ABCthành hai phần có: Xem tại trang 16 của tài liệu.
Thí dụ 1. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm ∆SAB và ∆SAD. - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

h.

í dụ 1. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm ∆SAB và ∆SAD Xem tại trang 23 của tài liệu.
Mặt khác, hình thang ABCD đáy AB, CD nên: - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

t.

khác, hình thang ABCD đáy AB, CD nên: Xem tại trang 24 của tài liệu.
AB ⇒ SI // = AB ⇔ SABI là hình bình hành. - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

l.

à hình bình hành Xem tại trang 24 của tài liệu.
Xét hình thang IJKH, hạ đường cao KP, ta có: KP = JK2−PJ2 =  - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

t.

hình thang IJKH, hạ đường cao KP, ta có: KP = JK2−PJ2 = Xem tại trang 25 của tài liệu.
 Nhận xét: Trong lời giải câu b), vì thiết diện IJKH là hình thang cân nên việc tính diện tích của nó khá đơn giản - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

h.

ận xét: Trong lời giải câu b), vì thiết diện IJKH là hình thang cân nên việc tính diện tích của nó khá đơn giản Xem tại trang 26 của tài liệu.
2. Từ đó xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng song song với một hoặc hai đường thẳng cho trước theo phương pháp đã biết. - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

2..

Từ đó xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng song song với một hoặc hai đường thẳng cho trước theo phương pháp đã biết Xem tại trang 28 của tài liệu.
b. Thiết diện có thể là hình bình hành, cụ thể nếu mặt phẳng đi M (với M∈ AB) song song với AD và BC. - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

b..

Thiết diện có thể là hình bình hành, cụ thể nếu mặt phẳng đi M (với M∈ AB) song song với AD và BC Xem tại trang 29 của tài liệu.
2. Thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước được xác định thông qua việc tìm được các đoạn giao tuyến nhưtrên. - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

2..

Thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước được xác định thông qua việc tìm được các đoạn giao tuyến nhưtrên Xem tại trang 31 của tài liệu.
Thí dụ 3. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB = 3a, AD = CD = a.  Mặt bên(SAB) là tam giác cân đỉnh S với SA = 2a, αlà  mặt phẳng di động song song với (SAB), cắt  các  cạnhAD, BC, SC,  SD  theo thứ tự tạiM, N, P, Q. - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

h.

í dụ 3. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB = 3a, AD = CD = a. Mặt bên(SAB) là tam giác cân đỉnh S với SA = 2a, αlà mặt phẳng di động song song với (SAB), cắt các cạnhAD, BC, SC, SD theo thứ tự tạiM, N, P, Q Xem tại trang 32 của tài liệu.
Dạng toán 3: Sử dụng tính chất của hình lăng trụ và hình hộp − Thiết diện - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

ng.

toán 3: Sử dụng tính chất của hình lăng trụ và hình hộp − Thiết diện Xem tại trang 33 của tài liệu.
Để chứng minh MNP.M'N'P' là hình chóp cụt, ta cần đi chứng minh: Các đường thẳng MM', NN', PP' đồng quy. - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

ch.

ứng minh MNP.M'N'P' là hình chóp cụt, ta cần đi chứng minh: Các đường thẳng MM', NN', PP' đồng quy Xem tại trang 36 của tài liệu.
Ví dụ 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bênSAB là tam giác đều - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

d.

ụ 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bênSAB là tam giác đều Xem tại trang 40 của tài liệu.
b. Giải sử (HIJ) cắt BD tại K, dễ thấy HIKJ là hình bình hành. Qu aM kẻ PQ song song với AB (P ∈HI và Q ∈JK) - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

b..

Giải sử (HIJ) cắt BD tại K, dễ thấy HIKJ là hình bình hành. Qu aM kẻ PQ song song với AB (P ∈HI và Q ∈JK) Xem tại trang 41 của tài liệu.
Ví dụ 8: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang có đáy lớn BC = 2a, - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

d.

ụ 8: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang có đáy lớn BC = 2a, Xem tại trang 42 của tài liệu.
a. Chứng minh MNPQ là hình thang cân. - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

a..

Chứng minh MNPQ là hình thang cân Xem tại trang 42 của tài liệu.
Ví dụ 9: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O có AC = a, BD = b.  Tam giác SBD là tam giác đều - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

d.

ụ 9: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O có AC = a, BD = b. Tam giác SBD là tam giác đều Xem tại trang 44 của tài liệu.
mặt bên ABB1A1, ACC1A1 là hình vuông. Gọi I, J là tâm các mặt bên nói trên và O là tâm đường tròn ngoại tiếp∆ABC. - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

m.

ặt bên ABB1A1, ACC1A1 là hình vuông. Gọi I, J là tâm các mặt bên nói trên và O là tâm đường tròn ngoại tiếp∆ABC Xem tại trang 45 của tài liệu.
Khi đó, xét hình thang cân EFGH, hạ đường cao HM, ta có: HM = EH2−ME2 =  - Bài giảng trọng tâm Toán 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

hi.

đó, xét hình thang cân EFGH, hạ đường cao HM, ta có: HM = EH2−ME2 = Xem tại trang 46 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan