SKKN toán 6 trung học cơ sở (huyện)

SKKN toán 6 trung học cơ sở (huyện) SKKN toán 6 trung học cơ sở (huyện) SKKN toán 6 trung học cơ sở (huyện) SKKN toán 6 trung học cơ sở (huyện) SKKN toán 6 trung học cơ sở (huyện) SKKN toán 6 trung học cơ sở (huyện) SKKN toán 6 trung học cơ sở (huyện)

PHÒNG GDĐT LAI VUNG TRƯỜNG THCS LONG HẬU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC 2017 – 2018 Tên SKKN: HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI DẠNG TỐN TÌM TRÊN TẬP HỢP SỐ NGUN � Ở LỚP Tác giả: Võ Văn Được , Chức vụ: Giáo viên , x CƠ BẢN Mơn: Tốn NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Thực trạng nguyên nhân 1.1 Thực trạng Trong thực tế giảng dạy, gặp nhiều khó khăn với em học sinh yếu Có thể nói em bị hỏng kiến thức nhiều, trình độ tiếp thu hạn chế, ý thức học tập chưa cao, bên cạnh điều kiện nhiều gia đình cịn khó khăn nên khơng có nhiều thời gian quan tâm đến việc học em Mục tiêu giáo dục nước ta nâng cao chất lượng giáo dục lấy học sinh làm trung tâm, đối tượng cần quan tâm nhiều học sinh yếu Dạng tốn tìm x dạng điển hình môn số học Các em làm quen dạng tốn từ lúc cịn học Tiểu học Nhưng gặp dạng tốn tìm x em gặp nhiều lỗi sai Đối với học sinh trung bình, yếu em khơng biết bắt đầu giải từ đâu, tính phép tính trước,… Đối với học sinh gặp dạng khó em gặp khó khăn giải Qua khảo sát hai lớp 6.2 6.3 thông qua tiết luyện tập, kiểm tra miệng 15 phút đa số em chưa nắm cách giải dạng tốn tìm x Các em làm tốt tìm x dạng chưa nhiều Cịn học sinh cịn lại số giải kết trình bày khơng xác làm tập nâng cao gặp khó khăn, cịn lại khơng biết cách làm Lớp 6/2 6/3 Chưa giải trình bày Số lượng Tỉ lệ 13 30,95% 11 27,5% Biết cách giải chưa trình bày chưa tốt Số lượng Tỉ lệ 22 55% 18 50% Giải trình bày tốt Số lượng Tỉ lệ 16,67% 22,5% Vì thế, giảng dạy cần đưa cho học sinh số cách giải dạng toán này, để giúp em yếu giải toán đơn giản, nâng cao dần để phù hợp với học sinh trung bình, giỏi Dạng tốn tìm x, y gặp nhiều Số học Đó dạng tốn địi hỏi khả tính tốn, suy luận, tư logic học sinh Các dạng tốn cịn thường hay gặp kiểm tra, thi học kì Hơn em nắm vững kiến thức học tốt lớp 7, 8, không phần Đại số mơn tốn mà cịn mơn học khác có liên quan 1.2 Nguyên nhân Các em vừa tiếp cận cách học THCS có đơi chút khác biệt so với cấp Tiểu học mặt lý thuyết, cách trình bày toán phương pháp giải toán Chẳn hạn tiểu học em học dạng tìm x bản: cộng, trừ, nhân, chia, lên lớp học kì em làm quen với quy tắc chuyển vế để giải số tốn tìm x Vì thế, cần hình thành cho học sinh thao tác trí tuệ kĩ thực hành để thể khả vận dụng tri thức biết cách có mục đích sang tạo để giải dạng tốn tìm x chương trình học Dạng tốn tìm x dạng tốn em học xuyên suốt khối lớp, từ việc giải dạng tốn tìm x � mở rộng để giải dạng tốn tương tự nâng cao tập hợp khác �, �, việc rèn luyện cho học sinh giải dạng toán cần thiết, làm tảng để em học tốt môn Đại số Hình học 7, 8, THPT Chính vậy, để giúp học sinh học tốt giải tốn nhanh tơi đưa đề tài “Hướng dẫn học sinh giải dạng tốn tìm x tập hợp số nguyên � lớp 6” Biện pháp, giải pháp thực 2.1 Nhắc lại dạng toán học tiểu học Đưa ví dụ tập cách có hệ thống, từ đơn dễ dần nâng cao Đưa tập tương tự, tập củng cố vận dụng thực tế 2.1.1 Tìm hiểu dạng tìm x bản: cộng, trừ, nhân chia Cộng: x +a =b � x =b - a ( Muốn tìm số hạng chưa biết lấy tổng trừ số hạng biết) 45 + x = 115 x = 115 – 45 x = 70 Trừ: x - a =b � x =b +a ; a - x =b � x =a - b (Muốn tìm số bị trừ lấy hiệu cộng với số trừ) x – 45 = 70 x = 70 + 45 x = 115 (Muốn tìm số trừ lấy số bị trừ trừ hiệu) 115 – x = 45 x = 115 – 45 x = 70 Nhân: a.x =b � x =b : a (Muốn tìm thừa số chưa biết lấy tích chia cho thừa số biết ) 3.x = 45 x = 45 : x = 15 Chia: x : a =b � x =b.a ; a : x =b � x =a : b (Muốn tìm số bị chia lấy thương nhân với số chia) x : = 15 x = 15 x = 45 (Muốn tìm số chia lấy số bị chia chia cho thương) 45 : x = x = 45 : x = 15 Đối với dạng toán cộng, trừ học xong quy tắc chuyển vế định hướng tăng cường cho học sinh giải theo quy tắc để thuận lợi giải toán quen dần để lên lớp vận dụng giải toán tương tự dạng khác 2.1.2 Dạng tìm x nâng cao: mở rộng từ dạng Mọi tốn tìm x nâng cao (mở rộng) cần định hướng học sinh xác định phần ưu tiên có chứa x trước để đưa tốn dạng Vì thế, dạng tốn tìm x mở rộng giáo viên phải hướng dẫn cho học sinh hiểu phần ưu tiên tốn tìm x Cụ thể: + Phần ngoặc có chứa x (ví dụ: a.( x+ b) = c x +b phần ưu tiên) + Phần tích có chứa x (ví dụ: a.x – b = c a.x phần ưu tiên) + Phần thương có chứa x (ví dụ: x : a + b =c x:a phần ưu tiên) Sau rút gọn vế phải, yêu cầu em tìm phần ưu tiên tiếp tục toán trở dạng Chẳng hạn: Phần in đậm phần ưu tiên: Ví dụ: a) 45+ 7x = 115 7x = 115 – 45 7x = 70 x = 70 : x = 10 b) 45 + (10 + x) = 115 10 + x = 115 – 45 10 + x = 70 x = 70 – 10 x = 60 c) 45 + 2(10 + x) = 115 2(10 + x) = 115 – 45 2(10 + x) = 70 10 + x = 70 : 10 + x = 35 x = 35 – 10 x = 25 2.1.3 Dạng tốn vận dụng: Tìm x tích, tìm x dấu giá trị tuyệt đối, lũy thừa Tích hai thừa số hai thừa số a.b = a = b = Ví dụ: a) x.15 = x = : 15 x=0 b) (x + 27).15 = x + 27 = 0:15 x + 27 = x = – 27 c) (3x + 27).15 = 3x + 27 = 3x = -27 x = -27:3 x = -9 Dạng tích (x – a).(x – b) = suy biểu thức ngoặc hay: (x – a).(x – b) = � x – a = x – b = Bài tốn dạng tích đưa dạng bản, học sinh dễ dàng tìm x Ví dụ: (x – 3).(x – 5) = � (x – 3) = (x – 5) = � x = x=5 Dạng giá trị tuyệt đối: |A| = A= 0; |A| = b ( b > 0) A  b A  b Ví dụ: a) |x + 10| = � (x + 10) = � x = – 10 x +10 =5 b) Thì (x + 10) = � x = - 10 � x = - (x + 10) = -5 � x = -5 -10 � x = -15 Vậy x = -5 x = -15 Đối với toán tìm x dạng lũy thừa, yêu cầu học sinh thuộc định nghĩa lũy thừa Thơng thường tốn có lũy thừa ưu tiên khai triển lũy thừa trước, rút gọn đưa dạng Có hai trường hợp xảy ra: + Nếu x nằm số mũ ta cân số ax  a y � x  y + Nếu x nằm số ta cân số mũ, cần ý cho học sinh số mũ lẻ có trường hợp, số mũ chẳn có hai trường hợp: m m Trường hợp mũ lẻ: x  y � x  y m m Trường hợp mũ chẳn: x  y � x  �y Ví dụ: a) x – 22.2 = 42.3 x - = 48 x = 48:8 x =6 x b) =16 � x =24 � x =4 c) x =8 � x =23 � x =3 d ) x   � x  � x  (�3) � x  �3 2.2 Hướng dẫn học sinh cách trình lời giải tốn cho hợp lí, ngắn gọn xác Cần quan tâm hướng dẫn học sinh theo trình độ tiếp thu kiến thức khả vận dụng học sinh, học sinh có trình độ khả khác không nên đồng cách dạy để áp dụng cho đối tượng học sinh Học sinh trung bình yếu cần hướng dẫn thật chậm cho tập mức độ vừ phải, đơn giản để thúc đẩy tạo cho em tin để giải tốn, học sinh khơng nên đặt câu hỏi thách đố mà phải hỏi trực tiếp, thẳng vào vấn đề Còn học sinh khá, giỏi cho học sinh tập mức độ trung bình khó dần để hình thành rèn luyện cho đối tượng tư khả suy luận logic Trước giải toán cần hỏi học sinh cách giải, em trả lời khích lệ, khơng trả lời trả lời khơng xác cần định hướng hướng dẫn em, cho em tiến hành giải tập Trong trình giải bài, em gặp vướng mắt, gặp khó khăn cần hỗ trợ em kịp thời Khi học sinh lên bảng giải tập cho em cịn lại giải vào giấy nháp, sau so sánh kết giáo viên đưa nhận xét kết luận cho em 2.3 Thường xuyên lồng ghép nội dung tìm x tiết luyện tập phần tập có liên quan, đưa dạng phù hợp trình độ học sinh Cho học sinh thường xuyên làm làm lại nhiều lần để tạo nên thói quen cách giải lẫn cách trình bày giải Cho học sinh làm thêm tập tương tự, song song cần phát huy tính tích cực chủ động học sinh học sinh có cách giải khác mà hay nên khuyến khích tạo động lực cho em Bên cạnh việc giải tập lớp cần cho em tập nhà đầy đủ mức độ để em vừa ôn tập vừa rèn luyện kiến thức kĩ giải tốn tìm x Củng cố kiến thức học sinh thông qua tập, việc học em thêm sinh động cần lồng ghép phần trò chơi liên hệ thực tế Đưa dạng tập phù hợp với trình độ nhận thức em, tạo tự tin tạo khơng khí học tập tốt, học sinh tham gia hoạt động tích cực, khơng cịn tượng thụ động nghe giảng, tạo hứng thú học, kích thích tư học sinh, giáo viên kiểm sốt đánh giá trình độ học sinh từ có điều chỉnh kịp thời cho phù hợp với đối tượng tăng hiệu dạy học Hiệu khả áp dụng 3.1 Hiệu Sau tiến hành triển khai vận dụng vào giảng dạy để hình thành kĩ giải dạng tốn tìm x � cho học sinh thu số kết sau: Lớp 6/2 6/3 Chưa giải trình bày Số lượng Tỉ lệ 2,38% 5% Biết cách giải chưa trình bày chưa tốt Số lượng Tỉ lệ 11 26,19% 17,5% Giải trình bày tốt Số lượng 30 31 Tỉ lệ 71,43% 77,5% - Đa số em nắm biết làm toán tìm x bản, số học sinh giải tốn tìm x mức độ tăng so với lúc trước áp dụng - Các học sinh khá, giỏi giải trình bày lời giải tốt tốn có nội dung phù hợp với mức độ nhận thức em 3.2 Khả áp dụng Sáng kiến có khả áp dụng vào giảng dạy mơn tốn khối nói chung tốn trường THCS Long Hậu nói riêng Tiếp tục áp dụng sáng kiến giảng dạy tiết luyện tập mơn Tốn thời gian tới (trong năm học 2018 – 2019) nhằm giúp cho học sinh nắm vững kiến thức dạng tìm x từ đơn giản đến tốn phức tạp, bên cạnh vận dụng giản toán liên quan vận dụng vào thực tế đời sống Long Hậu, ngày 29 tháng năm 2018 Người viết SKKN Võ Văn Được ... giải dạng toán tương tự nâng cao tập hợp khác �, �, việc rèn luyện cho học sinh giải dạng toán cần thiết, làm tảng để em học tốt môn Đại số Hình học 7, 8, THPT Chính vậy, để giúp học sinh học tốt... cận cách học THCS có đơi chút khác biệt so với cấp Tiểu học mặt lý thuyết, cách trình bày tốn phương pháp giải toán Chẳn hạn tiểu học em học dạng tìm x bản: cộng, trừ, nhân, chia, lên lớp học kì... giảng dạy cần đưa cho học sinh số cách giải dạng toán này, để giúp em yếu giải toán đơn giản, nâng cao dần để phù hợp với học sinh trung bình, giỏi Dạng tốn tìm x, y gặp nhiều Số học Đó dạng tốn địi