BÁO CÁO THỰC TẬP MÔN HỌC CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT độ THẤP TRONG CHẾ BIẾN THỰC PHẨM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA NÔNG NGHIỆP BỘ MÔN CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM BÁO CÁO THỰC TẬP MÔN HỌC CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘ THẤP TRONG CHẾ BIẾN THỰC PHẨM GVHD: GS TS NGUYỄN VĂN MƯỜI Học viên: Trần Đức Thành MSHV: M2220008 Cần Thơ, tháng năm 2021 Bài TÍ NH TỐN THỜI GIAN LÀM LẠNH THEO TRUYỀN NHIỆT BẤT ỔN ĐỊNH 1.1 Cơ sở lý thuyết Để nguyên liệu đạt nhiệt độ cần thiết thời gian định, trình làm lạnh cần dự đoán kiểm soát tốt Về phương diện lý thuyết, việc làm lạnh, hạ thấp nhiệt đo sản phẩm đặt chúng môi trường truyền nhiệt có nhiệt độ thấp xác định theo phương thức truyền nhiệt bất ổn định với kiểu tác động nhiệt chủ yếu đối lưu nhiệt đến bề mặt sản phẩm dẫn nhiệt bên thực phẩm Truyền nhiệt bao gồm truyền nhiệt ổn định truyền nhiệt không ổn định Truyền nhiệt ổn định: q trình nhiệt độ thay đổi theo không gian mà không thay đổi theo thời gian Truyền nhiệt ổn định xảy thiết bị làm việc liên tục Truyền nhiệt khơng ổn định: q trình, đó, nhiệt độ thay đổi theo khơng gian thời gian Truyền nhiệt không ổn định xảy thiết bị làm việc gián đoạn giai đoạn đầu cuối trình liên tục Tốc độ làm lạnh nói riêng hay tốc độ truyền nhiệt bất ổn định phụ thuộc vào: (i) Môi trường truyền nhiệt, dẫn đến khác biệt hệ số truyền nhiệt bề mặt (ii) Thành phần nguyên liệu (iii) Đặc tính hình dạng ngun liệu yếu tố có chi phối lớn đến q trình truyền nhiệt (iv) Sự cản trở dịng nhiệt bao bì chứa thực phẩm yếu tố có tác động đến hiệu q trình làm lạnh Việc tính tốn thời gian làm lạnh hiệu nhiệt độ tâm hay bề mặt sản phẩm đạt sau thời gian làm lạnh định phụ thuộc vào hệ số truyền nhiệt kích thước sản phẩm - tính tốn dựa khoảng cách từ tâm sản phẩm đến bề mặt, quy hình dạng bản: hình cầu, phẳng hình trụ Để cụ thể hóa yếu tố tác động này, chuẩn số khơng thứ ngun đưa vào tính tốn, bao gồm: Chuẩn số Fuorier: Fo= αt k = L2 C ρ δ Chuẩn số Biot: Bi= hL k Hệ số nhiệt độ θ (x, t): θ ( x , t )= T −T ∞ T i−T ∞ Trong đó: h: hệ số truyền nhiệt bề mặt (chủ yếu đối lưu nhiệt), W/m2°C T∞: nhiệt độ môi trường (thường nhiệt độ kho lạnh, tủ lạnh), °C Ti: nhiệt độ ban đầu thực phẩm, °C T: nhiệt độ thực phẩm sau thời gian làm lạnh t, °C t: thời gian làm lạnh (thời gian hạ nhiệt độ sản phẩm từ Ti đến T), s a: hệ số khuếch tán nhiệt (m2/s) k: hệ số dẫn nhiệt, W/m°C L: kích thước mẫu (khoảng cách từ tâm sản phẩm đến bề mặt), m Cp: nhiệt dung riêng sản phầm (kJ/kg C) p: khối lượng riêng sản phẩm (kg/m³) Việc xác định thời gian làm lạnh cần thiết để hạ thấp nhiệt độ sản phẩm từ Ti ban đầu đến nhiệt độ T (trong môi trường truyền nhiệt T∞) dựa việc xác định số Bi hệ số nhiệt độ Ngược lại, việc xác định nhiệt độ T sản phẩm sau thời gian làm lạnh t dựa việc nội suy hệ số nhiệt độ tính số Bi chuẩn số Fourier Phương pháp đơn giản sử dụng giản đồ tương quan chuẩn số không thứ nguyên: Bi, Fo hệ số nhiệt độ Cần ý hình dạng sản phẩm thường quy hình bản: hình cầu, hình trụ hay phẳng Tùy thuộc vào hình dạng thực phẩm: quy dạng phẳng, hình cầu hình trụ (Hình 1.1) để tính tốn thơng số Hình 1.1: Bảng tra chuẩn số Fourier, Biot hệ số nhiệt độ cho ba loại hình dạng nguyên liệu thực phẩm hình cầu, phẳng hình trụ 1.2 Mục tiêu thí nghiệm - Đánh giá ảnh hưởng hai môi trường làm lạnh (tủ lạnh nước đá) khác đến thời gian làm lạnh - Ảnh hưởng cỡ nguyên liệu (kích thước khối lượng nguyên liệu khác nhau) đến thời gian làm lạnh - Ảnh hưởng loại ngun liệu đặc tính hình dạng khác đến hiệu làm lạnh 1.3 Phương tiện thí nghiệm Ngun vật liệu - Nước đá - Khóm (hình trụ: 15cm x 2,3 cm) - Khoai tây (hình trụ: 15cm x 2,3 cm) Dụng cụ - Tủ lạnh - Thùng xốp - Nhiệt kế: sử dụng để xác định nhiệt độ mơi trường 1.4 Tiến hành thí nghiệm Chuẩn bị nguyên liệu - Khóm khoai tây: dùng dụng cụ đục lõi với D=0,023 m L=0,15 m - Ghi nhận thông số cần thiết với loại sản phẩm dựa công thức xác định số Bi, chuẩn số Fo Tra thành phần để xác định Cp, k p sản phẩm Chuẩn bị hệ thống làm lạnh: - Giữ nước đá gần 0°C - Tủ lạnh điều chinh nhiệt độ 0°C, hoạt động không tải đến nhiệt độ yêu cầu (0°C) trước cho mẫu vào - Đo ghi nhận xác nhiệt độ mơi trường (T∞1 T∞2) Tiến hành - Thực với loại nguyên liệu, mẫu tiến hành với hệ thống làm lạnh (tủ lạnh nước đá) - Gắn nhiệt kế có kết nối với hệ thống cảm biến vào tâm sản phẩm Đặt mẫu chuẩn bị vào môi trườngng làm lạnh Ghi nhận thay đổi nhiệt độ tâm sản phẩm theo thời gian đến đạt nhiệt độ sản phẩm mong muốn (dự kiến 4°C ) 1.5 Kết thí nghiệm 1.5.1 Ghi nhận thời gian làm lạnh thực tế Ghi nhận nhiệt độ môi trường, nhiệt độ ban đầu nguyên liệu, nhiệt độ cuối nguyên liệu (4°C) Nhiệt độ môi trường, nhiệt độ ban đầu nguyên liệu, nhiệt độ cuối nguyên liệu (4°C) ghi nhận Bảng 1.1 Hình 1.2 Bảng 1.1 Thời gian làm lạnh thực tế hai dạng nguyên liệu hai môi trường làm lạnh khác Nguyên liệu, kích thước Khoai tây trụ, D = 0,023 m Khóm, D = 0,023 m Nhiệt độ ban đầu (ºC) 31.5 30,6 Thời gian làm lạnh ttt (giây) Tủ lạnh (0ºC) Nước đá (0.4ºC) 7500 3000 4080 2340 35 30 Nhiệt độ (ºC) 25 20 15 13.4 13.9 10 0 5.1 1000 2000 3000 4000 Thời gian (giây) 5000 6000 7000 Hình 1.2 Kết thí nghiệm khảo sát thời gian làm lạnh nguyên liệu thực phẩm 1.5.2 Xác định tham số làm lạnh thực phẩm (Cp, ρ, α, k) Tính tốn tham số làm lạnh thực phẩm thực theo tính tổng dựa thành phần hóa học, đó: + Kết tính hệ số k, 𝜌, Cp, αc thành phần hóa học thực phẩm tính theo Choi and Okos (1986) cho trường hợp 4ºC Kết trình bày Bảng 1.2 + Hệ số tương ứng thực phẩm tính theo cơng thức tính: 1/ρ = mw/ρw + mp/ρp+ mcel/ρcel + mc/ρc + mf/ρf + ma/ρa (kg/m3) Cp = mwCpw + mpCpp+ mcelCpcel + mgCpc + mfCpf + maCpa (kJ/kg.K) α = mwα w + mpα p+ mcelα cel + mcα c + mfα f + maα a (m2/s) k = mwk w + mpk p+ mcelk cel + mck c + mfk f + mak a (W/mK) Kết tính tốn cho nguyên liệu khoai tây trình bày Bảng 1.3 cho ngun liệu khóm trình bày Bảng 1.4 Bảng 1.2 Kết tính hệ số k, 𝜌, Cp, αc thành phần thực phẩm 4ºC k Thành phần Cp 𝜌 αc (W/m.K) (kg/m3) kJ/(kg.K) (m /s) Nước 0,578 997,133 4,076 1,34.10-7 Protein 0,184 1327,826 2,013 7,10.10-8 Chất béo 0,192 923,920 1,990 9,90.10-8 Tro 0,335 2422,677 2,100 1,30.10-7 Carbohydrate 2,120 1600,564 1,560 8,30.10-8 Cellulose 1,734 1310,036 1,780 7,60.10-8 Bảng 1.3 Tính tốn tham số k, Cp, αc, k khoai tây dựa thành phần hóa học Thành phần Hàm lượng* k 1/𝜌 Cp αc (W/m.K) 1/(kg/m3) kJ/(kg.K) (m2/s) Nước 0,750 0,433 7,521.10-4 3,057 1,005.10-7 Protein 0,020 0,004 0,151.10-4 0,040 0,014.10-7 Lipid 0,001 0,000 0,011.10-4 0,002 0,000.10-7 Glucid 0,209 0,443 1,306.10-4 0,326 0,173.10-7 Cellulose 0,010 0,017 0,076.10-4 0,018 0,007.10-7 Tro 0,010 0,003 0,041.10-4 0,021 0,013.10-7 Tổng 1,000 0,901 9,106.10-4 3,464 1,214.10-7 * theo Nguyễn Cơng Khẩn ctv (2007) Bảng 1.4: Tính tốn tham số k, Cp, αc, k khóm dựa thành phần hóa học Thành phần Hàm lượng k 𝜌 Cp αc (W/m.K) (kg/m3) kJ/(kg.K) (m2/s) Nước 0,915 0,529 9,176.10-4 3,730 1,226.10-7 Protein 0,008 0,001 0,060.10-4 0,016 0,006.10-7 - - - - - Glucid 0,065 0,138 0,406.10-4 0,101 0,054.10-7 Cellulose 0,008 0,014 0,061.10-4 0,014 0,006.10-7 Tro 0,004 0,001 0,016.10-4 0,008 0,005.10-7 Tổng 1,000 0,683 9,720.10-4 3,870 1,297.10-7 Lipid 1.5.3 Xác định hệ số truyền nhiệt bề mặt h môi trường làm lạnh Hệ số truyền nhiệt bề mặt h ước tính theo Lijun Wang (2009): + Đối với trường hợp làm lạnh tủ lạnh, hệ số truyền nhiệt bề mặt h tính theo trường hợp khơng khí đối lưu tự nhiên: htl = 25 W/m2.K + Đối với trường hợp làm lạnh nước đá, hệ số truyền nhiệt bề mặt h tính theo trường hợp nước đối lưu tự nhiên: hnđ = 100 W/m2.K 1.5.4 Tính tốn thời gian làm lạnh lý thuyết Dựa vào kết mục 1.5.2 1.5.3, tính tốn thời gian làm lạnh lý thuyết theo trình tự: + Tính tốn chuẩn số Bi => Giá trị 1/Bi + Tính tốn hệ số nhiệt độ θT + Tra đồ thị Hình 1.1 để tìm chuẩn số Fo + Từ chuẩn số Fo, tìm lại giá trị thời gian làm lạnh lý thuyết tlt Kết tính tốn trình bày Bảng 1.5 Bảng 1.5 Tính tốn thời gian làm lạnh lý thuyết hai dạng nguyên liệu hai môi trường làm lạnh khác Nguyên liệu Chuẩn số Bi Giá trị 1/Bi Hệ số nhiệt độ θT Chuẩn số Fo Thời gian làm lạnh tlt (giây) Nước đá Khoai tây 1,276 0,785 0,115 1.10 614 Khóm 1,683 0,594 0,119 0.95 732 Khoai tây 0,319 3.134 0,126 6.88 3844 Khóm 0,421 2,377 0,13 4.01 3090 Khơng khí lạnh 1.5.5 So sánh, nhận xét giải thích Ảnh hưởng dạng nguyên liệu: Ứng với mơi trường làm lạnh nước đá thời gian làm lạnh khoai tây nhanh với khóm (khoai tây: 614s khóm: 732s) Điều thời gian làm lạnh bị ảnh hưởng mạnh giá trị nhiệt dung riêng nguyên liệu mà nguyên liệu, nước thành phần có giá trị nhiệt dung riêng cao Khóm có độ ẩm cao khoai tây nên có thời gian làm lạnh dài khoai tây Ngược lại môi trường làm lạnh khơng khí lạnh thời gian làm lạnh khóm nhanh khoai tây khóm có cấu trúc xốp, diện tích bề mặt cao khoai tây (khoai tây: 3844s khóm: 3090s) Ảnh hưởng môi trường làm lạnh: Thời gian làm lạnh môi trường nước đá nhanh thời gian làm lạnh tủ lạnh (mơi trường đối lưu khơng khí tự nhiên) Hệ số truyền nhiệt bề mặt môi trường làm lạnh khơng khí ln nhỏ hệ số truyền bề mặt môi trường nước đá Điều hình thức truyền nhiệt khác nhau: truyền nhiệt đối lưu tự nhiên hoàn toàn truyền nhiệt phần dẫn nhiệt, phần đối lưu Thời gian làm lạnh thực tế thời gian làm lạnh lý thuyết: Nhìn chung, thời gian làm lạnh thực tế ln dài thời gian làm lạnh lý thuyết (kết Bảng 1.1 Bảng 1.5) Điều tính tốn theo lý thuyết xác định theo ước tính, đặc biệt có hai thơng số quan trọng trình truyền nhiệt hệ số truyền nhiệt bề mặt h hệ số dẫn nhiệt k Trong thực tế, q trình truyển nhiệt khơng xảy điều kiện lý tưởng, xuất yếu cản trở diện khơng khí bề mặt vật liệu, phân bố không đồng thành phần nguyên liệu hình dạng sản phẩm không đồng nhất; điều làm cho trình làm lạnh thực tế thường dài dẫn đến kết tính tốn theo lý thuyết có chênh lệch đáng kể so với thực tế Bài XÁC ĐỊNH ĐIỂM ĐÓNG BĂNG, ĐIỂM QUÁ LẠNH VÀ THỜI GIAN LẠNH ĐÔNG CỦA THỰC PHẨM 2.1 Cơ sở lý thuyết Lạnh đơng q trình biến đổi nước tự thực phẩm từ dạng lỏng sang dạng rắn Khi đó, nước thực phẩm giữ cố định dạng rắn, làm tăng nồng độ chất hịa tan phần nước khơng đóng băng, giúp giá trị hoạt độ nước aw thực phẩm giảm thấp ban đầu Nhờ ngăn cản phát triển vi sinh vật hư hỏng biến đổi hóa học sinh hóa Tốc độ lạnh đông ảnh hưởng lớn đến chất lượng sản phẩm Nếu sử dụng phương pháp lạnh đông chậm, thời gian lạnh đơng kéo dài, tinh thể đá hình thành với số lượng có kích thước lớn làm rách tế bào, gây tượng rỉ dịch, làm thất thoát chất dinh dưỡng Ngược lại, sử dụng phương pháp lạnh đông nhanh, thời gian lạnh đông ngắn, tinh thể đá hình thành với số lượng nhiều kích thước nhỏ không gây tổn hại đến tế bào, hạn chế rỉ dịch Hình 2.3 Đồ thị biểu diễn thay đổi nhiệt độ theo thời gian lạnh đơng (Nguồn: Fellows, 2002) Q trình lạnh đơng chia làm sáu giai đoạn: - Giai đoạn A-S: thực phẩm làm lạnh đến điểm đóng Do thực phẩm có chứa thành phần chất tan nên điểm đóng băng nước thực phẩm ln ln nhỏ 0°C (nhiệt độ đóng băng nước tinh khiết) Ở đây, nước giữ trạng thái lỏng nhiệt độ nhỏ nhiệt độ đóng băng Hiên tượng gọi tượng lạnh Nhiệt độ tương ứng điểm gọi nhiệt độ lạnh Điểm lạnh thấp 10°C so với điểm bắt đầu đóng băng - Giai đoạn S-B: tinh thể đá bắt đầu hình thành, ẩn nhiệt đống băng phóng thích lớn nhiệt di chuyển khỏi hệ thống, nhiệt độ sản phẩm tăng nhánh đến điểm bắt đầu đóng băng Nhiệt khơng kịp, kết tinh  thải nhiệt - Giai đoạn B-C: tốc độ di chuyển nhiệt từ thực phẩm giai đoạn không thay đổi Nhiệt di chuyển khỏi thực phẩm ẩn nhiệt đóng băng, nhiệt độ trì điểm đóng băng nước Nhiệt độ đóng băng thực phẩm giảm dần gia tăng nồng độ chất tan pha lỏng khơng đóng băng Phần lớn tinh thể đá hình thành giai đoạn Nước kết tinh  nồng độ chất khô dịch bào tăng - Giai đoạn C-D: số thành phần chất tan trở nên bão hoà kết tinh Ẩn nhiệt kết tinh phóng thích làm nhiệt độ sản phẩm tăng đến nhiệt độ eutectic chất tan Kết tinh chất tan - Giai đoạn D-E: hình thành tinh thể cua nước chất tan tiếp tục Kết tinh nước kết tinh chất tan - Giai đoạn E-F: nhiệt độ hỗn hợp đá–nước (rắn–lỏng) giảm đến nhiệt độ thiết bị lạnh đông Một phần nước thực phẩm giữ trạng thái lơng, khơng đóng băng Lượng nước khơng đóng băng phụ thuộc vào thành phần thực phẩm loại thực phẩm nhiệt độ bảo quản lạnh Có hai khái niệm phổ biến thời gian lạnh đông: thời gian lạnh đông hiệu thời gian lạnh đông danh nghĩa - Thời gian lạnh đông hiệu quả: thời gian thực phẩm nằm thiết bị lạnh đơng sử dụng để tính tốn khối lượng thực phẩm cần lạnh đông - Thời gian lạnh đơng danh nghĩa: sử dụng chất thị phá hủy sản phẩm việc xác định thời gian bỏ qua điều kiện ban đầu tốc độ làm lạnh khác điểm khác bề mặt thực phẩm Tốc độ lạnh đông chịu ảnh hưởng yếu tố sau: hệ số dẫn nhiệt thực phẩm, bề mặt truyền nhiệt thực phẩm, kích cỡ nguyên liệu lạnh đông, chênh lệch nhiệt độ thực phẩm môi trường lạnh đông, ảnh hưởng nhiệt lớp đệm biên khơng khí xung quanh thực phẩm bao bì thực phẩm Cơng thức Planck: tính tốn thời gian lạnh đơng tF= ρL Pa R a2 + T F−T ∞ hc k ( ) ρ : khối lượng riêng sản phẩm (kg/m3) L: nhiệt q trình kết tinh nước đá (kJ/kg) TF: nhiệt độ đóng băng (0C) T ∞: nhiệt độ mơi trường lạnh đơng (0C) a: kích thước hình học sản phẩm (m) hc: hệ số cấp nhiệt (W/m2K) k: hệ số dẫn nhiệt sản phẩm (W/m.K) P R : số thay đổi theo dạng hình học sản phẩm Bảng 2.6 Hệ số hình dạng R P thực phẩm lạnh đơng Hình dạng nguyên liệu P R Tấm phẳng dài vô hạn 1/2 1/8 Hình trụ dài vơ hạn 1/4 1/16 Hình cầu 1/6 1/24 2.2 Mục tiêu thí nghiệm Xác định ảnh hưởng môi trường lạnh đông loại nguyên liệu q trình lạnh đơng thực phẩm, thơng qua xác định độ hạ băng điểm, thời gian lạnh đông hiệu quả, thời gian lạnh đông danh nghĩa tốc độ lạnh đơng 2.3 Phương tiện thí nghiệm Ngun liệu: khoai tây, khóm, nước ép khóm, nước cất Dụng cụ: nhiệt kế, tủ đơng 2.4 Tiến hành thí nghiệm Chuẩn bị mẫu thí nghiệm tương tự thí nghiệm xác định điểm đóng băng điểm lạnh, theo dõi thay đổi nhiệt độ tâm sản phẩm đến -12oC Chi tiết thực gồm bước: + Chuẩn bị mẫu, gồm: khoai tây khối, khoai tay trụ, khóm trụ, nước khóm nước Cụ thể, khoai tây cắt thành mẫu có hình chữ nhật hình trụ; ý ln giữ nguyên liệu nước đến tiến hành thí nghiệm Khóm chuẩn bị dạng hình trụ Đồng thời xay khóm để lọc lấy dịch Nước sử dụng nước cất đạt chuẩn phịng thí nghiệm Cho mẫu vào bao bì PE chuẩn bị, gồm bao bì PE trụ, có đường kính trụ với đường rộng hình khối, chiều dài cố định khoảng 15 cm Mục đích sử dụng bao bì PE để đồng hình dáng mẫu Gắn thermocouple vào tâm sản phẩm đặt vào tủ đông chuẩn bị từ trước Điểm tâm sản phẩm quy đinh vị trí 2/3 chiều dày hình trụ tính từ xuống Cố định thermocouple dây cao su Đặt mẫu vào thiết bị cấp đông (đã điều chỉnh đến nhiệt độ khoảng -15oC) Ghi xác nhiệt độ thiết bị trước đưa mẫu vào Ghi lại nhiệt độ ban đầu sản phẩm, nhiệt độ môi trường lạnh đông, nhiệt độ sản phẩm mức thời gian khác ( ∆ t = 30 giây) đến nhiệt độ tâm sản phẩm đạt -12oC Đem mẫu khỏi tủ đông, tan giá để lấy thermocouple khỏi nguyên liệu 2.5 Kết thí nghiệm 2.5.1 Ghi nhận kết thí nghiệm Đồ thị biểu diễn thay đổi nhiệt độ tâm sản phẩm theo thời gian lạnh đơng thể Hình 2.2 2.3 Khoai Tây Khối lớn Khoai tây nhỏ Khóm lớn Nước cất Nước khóm Khoai tây trụ 40 30 Nhiệt độ (ºC) 20 10 58; -0.1 56; 39; 42;-3.3 -1.6-2.9 215; -12 -10 269;284; -12.1-12.0 -20 15 29 43 57 71 85 99 27 41 5 83 1 25 39 67 81 1 1 1 2 2 2 Thời Gian (Phút) Hình 2.4: Biểu đồ thể tốc độ lạnh đơng thực phẩm theo kích thước hình dạng khác 2.5.2 Xác định tham số q trình lạnh đơng Các tham số q trình lạnh đông xác định thể Bảng 2.2 Bảng 2.7 Xác định thời gian lạnh đông hiệu thời gian lạnh đông danh nghĩa Tham số Nước Nhiệt độ ban đầu (ºC) 32 Nhiệt độ lạnh (ºC) -1.1 Nhiệt độ lạnh đông -1 (ºC) Thời gian lạnh đông 206 danh nghĩa (phút) Thời gian lạnh đông 272,5 thực tế (phút) Tốc độ lạnh đông 0,154 (ºC/s) Khoai tây trụ lớn 30 -1.2 Khoai tây khối vuông 36.6 - Khoai tây trụ nhỏ 31.5 -1.1 -0.1 -1,4 -0,8 -0.8 -1.6 213 80.5 182 221 207 269 215 237 284 255 0,158 0,226 0,184 0.148 0,163 Nước khóm Khóm trụ lớn 30.6 -2.9 29.5 -3.4 (đến -12ºC -18,3ºC) 2.5.3 So sánh, nhận xét giải thích Hiện tượng lạnh: Hiện tương lạnh nhận thấy thực phẩm dạng dung dịch Nhiệt độ lạnh nước -1.1ºC nước khóm -2.9ºC Qua kết ta thấy nước sử dụng khơng hồn tồn tinh khiết nước khóm có độ q lạnh cao có hàm lượng chất tan cao Điểm đóng băng tính tốn: Nhiệt độ đóng băng tính tốn thấp thực tế Điều tính tốn dựa giả thuyết chất tan hoàn toàn glucose Trên thực tế, chất tan tồn phân tử có khối lượng khác biệt Do đó, giả thuyết làm nhiệt độ tính tốn thường cao so với thực tế Tốc độ lạnh đông: Thay đổi theo quy luật “Khoai tây trụ lớn