Tài liệu chuyên toán hình học 10

Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10 Tài liệu chuyên toán hình học 10

ðOÀN QUỲNH (Chủ biên) - VÃN NHƯ CƯƠNG-JRAN NAM DŨNG NGUYỄN MINH HÀ - ðỖ THANH SƠN - LÊ BÁ KHÁNH TRÌNH B TÀI LIỆU CHUN TỐN H ÌN H H Ọ C * ổ (Tải lần thứ hai) NHẦ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM Công ty cổ phán Dịch vụ xuất Giáo dục Hà Nội - Nhà xuấỉ Gỉáo dục Việt Nam giũ quyên công bố tác phầm 13-2011/CXB/157-2048/GD Mã s ố : TXT44hl-CPH tè £ i n ó i ñ ầ u Từ 40 năm nay, hệ chuyên toán nước ta hệ học chứih thống bên cạnh hệ ñại trà Tuy nhiên gần ñây, Bộ Giáo đục ðào tạo ban hành thức chương trình chun Tốn ỉớp 10 xét duyệt chương trình chun Tốn lớp 11,12 bên cạnh chương trình Tốn THPT ban hành năm 2006 Chúng tơi nhận thấy cần biên soạn tài ỉiặu chuyên Tốn bậc THPT vói mục đích sail: - Phục vụ Việc dạy học hệ chuyên Toán thể tinh thần chương trình lióỉ trên, gẩn với chương trình sách giáo khoa (SGK) Tốn , nâng cao nhằm giúp học sinh chuyển ñổi từ việc học hệ chuyên sang hệ không chuyên ngược lại - Làm tài liệu giáo khoa cho giáo viên dạy lớp chuyên Toán ' -; - - Giúp học sinh lóp chuyên tự học ; giúp học sinh giỏi lớp ñại ựà có tài ỈỊệu ñể tự học, tự bổi dưỡng ỉhèm (bên cạnh SGK nâng cao) Chúng tịi mời nhiều dạy cắc trường chuyên, lớp chuyên (dạy lớp bổi dưỡng thỉ toán quốc ỉế nước, dạy khối chuyên trường ñại học, ) tham gia biên sọạn ñể tài liệu sật với thực tiễii giảng dạy hệ chuyên nước ta, ñồng thời giới thiệu ñược phần đồi nét giảng dạy hệ chun Tốn trường Bộ sách Tài liệu chun Tốn lớp 10 bao gổm cuốn: - Tài liệu chuyên Toán - ðại sộ' 10 - Tài liệu chuyên Toán - Hình học 10 - Tài liệu chun Tốn - Bài tập ðại số 10 - Tài liệu chuyên Toáh - Bài tập Hình học 10 .Các tác giả viết Tài liệu chun Tốn - Hình học 10 : - Thầy Nguyễn Minh Hà (Khối chuyên'Toán, Trường ðHSP Hà Nội) : Chươhg Ị Bài ñọc thêm - Thầy Lè Bá Khánh Trừih (Trường ðHKHTN Tp Hỗ Chí Minh): Chươíĩg ỉỉ - Thầy Vàn N hư Cương (Trường Lương Thế Vinh, Hà N ội): Chương ỉỉỉ - Thầy ðỗ Thanh Sơn (Khối chuyên toán Trường ðHKHTN Hà Nội) : Chương IV Thầy Trần Nạm,Dũfig(Tmờng iðHKHỊỊsí Tp Hồ Chí Minh): Chun đề Hình Ịiọv phạ%g Từng tác giả chịu trách- nhiệm: viết mình- Chủ biên biên tập viên tơn irọrig' 'Văn phóng" củá ĩầc giả (người trình bày chi tiết, chặt chẽ ; người trình bày dựa nhiều vậọ trực giạc.; người; tỊÌnh bày phần lí thuyết phong phú, sâu sắc ; ngưịi trọng phần úng dụng, tập.„) Chúng chủ yếu sửa chữa ]pi bịêụ tập, phối hợp phận biên span tác giả khác ñể chúng trợ thành một; thể thong nhặt theo, ñủng khuộn kho chương trình • •: Trong tài, Ịiệu chi trình bày- chun đề bạt buộc chương trình chun đề Hình học phẳng Tác giả chọn giải số tốn "điển hình” hình học phậng chủ yếu dựa vào kiến thức hình học THCS mà hầụ tất học sinh chuyên ñều cần biết Trong chương, tác giẳ ñã cố gắng tuân thù thệó sẵp xếp cúà;chriờng trmtil Có sổ địểu cần lừ u ý ià r ’ Trong chương I (Vecỉỡ), tầc giả ñã cho nhiều ví dụ tập hình học phảng'có ằử dậng cịng cạ vectớ (chưa đề cập đến tích vố hướng), có nói đến tâm tỉ cự, tì sổ kép hàng’và tĩ số kép chùm Tác giả ñầ viết bấi ñọc thêm góc ñịnh hừớng vời định lí Ceva, vofi tì số kép đật vào cuối chương n , Trong chương II (Tích 'vơ hướng ứng dụng), bên canh giá trị ĩượng giác củạ góc có mối liên quạn đặc biệt, sách có giới thiệu cống thức lượng giác ñể sử dụng chứng minh hình học ngaỳ saủ đị * ' ■ Trong chương m {Phuơng phấp tọa ñộ ỉrọng mặt phẳng) cị trình bày thêm số nội dung mà SGK Hình, học 10 riầng cao khơng nói đến, chẳng hạn tiếp tuyến đường cơnic, tứứichất quạhg họccủacầcđưefng cơnic Trong chương IV (Cúc phép biến-hình trọng- mặt phẳng)r theọ tinh thần ì chương trình, tác giả đe cập đến phép dời hình, dạng (tịnh tiến? ñối xứng, quay, vị tự), chưa ñi sâu vào hợp thấnh (tích) chúng Trọng chương.ẹó-nhiều ví dụ, nhiệu tập, tốn (kể cà thi hệ chuỵên, thi học sinh giỏi, Tốn qụơc gia, quốc tế ) Các tập có lời giải hương dẫn giải ñầy ñủ Tài liệu chuyên Toan - Bài tập Hỉnh học ỉ'0 Các tác giả chủ biên biên tập viên ñã cố gắng phối hợp'biên soạn tài liệu chuyên Toần Tuy nhiên, chúng tồi biết sách nhiều thiếu sót viết tài liệu dạy học cho hệ ịhủn Tóán điểu khó khăn Trong sách, đầy cịn dùng kí hiệu khác để đối tượng (nhưng khơng gây hiểu nhầm gì), đơi chỗ có nhũng, tập trùng lặp (thường với ý tưởng giải khác nhau) có đổi chỗ chưa đầy đủ chi tiết mong muốn Chúng tơi mịng đởc giả lương thứ ñiều ñỏ hy vọng thầy cô em học sinh q trình dạy, học, đọc tài lịệu nàý đóng góp ý kiến cho chúng tơi để lần tái sau, sách phục vụ ñược tốt Các góp ý xin gửi : Ban Tốn, Cơng ty cổ phần Dịch vụ xuất Giáo dục Hà Nội, Nhả xuất bẩn Giáo dục Việt Nam, ỉ87,GiẩngVổ, Hà Nội Chúng tơi cám ơn ếc tác giả nhiệt tình tham, gia biên soạn tài liệu bề bộn bao cơng việc khác buộc phải biên soạn khn khổ chương trình định, phải phối hợp với nhiều tác giả khác (có thể với ý tưởng biên soạn khơng hồn tồn giống nhau) Chúng cám ơn Tiến sĩ Trần Phương Dung ñã ñứa rà ý tưỏrrig-về' bọ-isẩch va giúp ñỡ' triền'khai' •viết sách Chúng tơi đặc biệt cám ơn biến tập viên Phan Thị Minh Nguyệt, người ñã giúp tác giả chủ biên sửa chữa sai sổt, xếp phối hợp phần tác giả khác nhau, khắc phục khó khăn để sách ñược xuất ñúng thời hạn, kịp thời phục vụ bạn ñọc Mong muốri sách thực bố ích cho cẩc học sinh ham thích họe giỏi mơn Tốn, đặc biệt giúp học sinh chun tốn có tài liệu học tập riêng cho hệ chụyên Chủ biên ðOÀN QUỲNH BẢNG PHIÊN ÂM TẼN MỘT SỐ NHÀ TOÁN HỌC NÊU TRONG SÁCH Phiên ãm Tiếng Việt Phiên âm La-tinh Phiên âm Tiếng Việt Phiên âm La-tinh , A-põrỊõ*ni-út Lemoine lơ-moan Bri-ăng-sơng Madaurín Mác-ló-ranh Bu-nhi-a-cốp-xki Menelaus Mè-nê-la-t Cauchy Cơ-si Miquel Mi-ken Caníot Ceva Cảc-nơ Newton Niu-tơn Xẽ-va Pappus Pa-puýt Chasles Sa-iơ PascaJ Pat-xcan Coxeter Coỏc-xtơ Poncelet Pông-xcMẽ Descartes ðề-các Ptolemy Ptơ-lê-my De Morgan ðõ Móc-găng Pythagoras Py-ta-go Desargues ðỡ-dác Slmson Xim-xơn Eudid ơ-clit Steiner Stây-ne Apollonius V Brianchon Bunyakovsky Euler ơ-re Stewart Stỉu-oaỉ Feuerbach Phoi-c-bắc Terquem Téc-kem Gauss Gau-xơ Thales Ta-ỉét Gergonne Gec-gon Torricelli Tõ-ri-xe-li Greitzer Gở-rai-xơ Venn Ven Heron Hè-rông Viète Vi-ét LƯU Ý MỘT SỐ KÍ HIỆU ðược DÙNG TRONG SÁCH (AB, A C ) góc định hướng hai vectơ (A B ,A C ) góc định huớng hai tia góc lượng giác hai tiá (AB A C ) góc định hướng hai ñường thẳng W/V ũ , V phương « ttv u, V hưống ' II IT 11, V còng phương khạc hướng V (ABC) {A, B, o (ABC) tỉ số ñơn A, B, * c A, B c thẳng hàng đường trịn ngoại tiếp ĩam giác ABC A, B, c không thắng hàng (ABCD) (A, s , c , D) tì số kép ñiểm thẳng hàng boặc Èủa diểm đường trịn S(ABCD) S(SA, SB, se, SD) dt(ASC) SABC ti số kệp ñường thẳng SA, SB, s c , SD' điện tích tam giác ABC Chương I VECTƠ 81 VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ ðại cương vể vectơ a)V ectơ Vectơ ñoạn thẳng mà ta ñã rõ ñiểm mút ỉà ñiểm ñầu, ñiểm mứt ñiểm cuối l'- ðiểm ñẫu ñiểm cuối vectơ theo thứ tự ñược gọi gốc vectơ Hừớng từ gốc tới vectơ ñược gọi hướng vectớ Vecíơ có gốc A, B ñược kí hiệu A B ðộ dài vectơ AS độ dài đoạn thẳng AB ðộ dài vectơ AB kí hiệu AB ðương nhiên Ab Ị =AB Vectơ có gốc trùng gọì làvectơ-khơng Vectơ-khơng có độ dài có hướng tuỳ ý Khi muốn rõ vectơ có độ dài kihác 0, ta dùng thuật ngữ "vector khác không" Khi muốn rõ véctơ có dài 1, ta dùng thuật ngữ "vectơ ñơn vị” b) H vectơ n h au Giá vectơ-khác không AB ñường thẳng AB Giá vectơ-không AA ñường thẳng quạ A; Hai vectơ gọi phượng giá chúng song song trùng ðương nhiên, veetơ-khơng phương vói vectơ ðể biểu thị hai vectơ AB CD phương, ta viết: ABỊỊCD: Nếu giá vecta AS song song trừng với đường thẳng A ta viết ABỊỊ A Hai vectơ phương hướng, ngược hướng ' • ; ; >■:Ai , V' •; ðể biểu thị hai vectơ AB, CD hướng, ta viết: /45 t t CD (h.1.1) ðể biểu thị hai vectơ AB, CD ngược hướng, ta viết: A B ti CD (h.ĩ.2) Với hai vectơ-khác khơng AB, Cð, ta có : ABỊỊ CD