CHUYÊN ĐỀ PHÉP BIẾN HÌNH

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Chương PHÉP BIẾN HÌNH §1 – MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH §2 – PHÉP TỊNH TIẾN §3 – §4 – §5 – A Tóm tắt lý thuyết B Bài tập tự luận C Bài tập trắc nghiệm PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC 22 A Tóm tắt lý thuyết 22 B Bài tập trắc nghiệm Phép đối xứng tâm (giảm tải) 23 30 A Tóm tắt lý thuyết 30 B Bài tập 30 PHÉP QUAY 33 A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 33 B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 34 Dạng 1.Xác định ảnh điểm qua phép quay 34 Dạng 2.Xác định phương trình ảnh đường thẳng d qua phép quay 36 Dạng 3.Xác định phương trình ảnh đường trịn qua phép quay 37 Dạng 4.Một số tốn hình sơ cấp 38 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 40 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 41 §6 – Phép vị tự - Phép đồng dạng 46 A Tóm tắt lý thuyết 46 B Bài tập tự luận 48 C Bài tập trắc nghiệm 49 D Bài tập rèn luyện tự luận 58 §7 – Ơn tập chương Th.S Nguyễn Hoàng Việt 63 i SĐT: 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường MỤC LỤC Gv Ths: Nguyễn Hoàng Việt MỤC LỤC Th.S Nguyễn Hoàng Việt ii SĐT: 0905.193.688 Chương PHÉP BIẾN HÌNH Định nghĩa Ą Định nghĩa 1.1 Phép biến hình quy tắc để ứng với điểm M thuộc mặt phẳng, ta xác định điểm M thuộc mặt phẳng Điểm M gọi ảnh điểm M qua phép biến hình Kí hiệu thuật ngữ Cho phép biến hình F ○ Nếu M ảnh điểm M qua F ta viết M = F (M ) Ta nói phép biến hình F biến điểm M thành M ○ Nếu H hình H = {M | M = F (M ), M ∈ H} gọi ảnh H qua F Kí hiệu H = F (H) Phép dời hình ○ Phép dời hình phép biến hình khơng làm thay đổi khoảng cách hai điểm ○ Phép dời hình — Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm — Biến đường thẳng thành đường thẳng — Biến tia thành tia — Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng đoạn thẳng cho — Biến tam giác thành tam giác tam giác cho — Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính với đường trịn ban đầu — Biến góc thành góc góc ban đầu BÀI PHÉP TỊNH TIẾN AA A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Th.S Nguyễn Hồng Việt SĐT: 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường BÀI MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN Định nghĩa Ą Định nghĩa 2.1 Trong mặt phẳng cho véc-tơ #» v Phép biến hình biến điểm M thành # » #» điểm M cho M M = v gọi phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v #» #» Phép tịnh tiến theo véc-tơ v kí hiệu T v # » Như vậy: M = T #»v (M ) ⇔ M M = #» v v#» M M Tính chất Phép tịnh tiến phép biến hình ○ Bảo tồn khoảng cách hai điểm ○ Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Gv Ths: Nguyễn Hoàng Việt ○ Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng đoạn thẳng cho ○ Biến tam giác thành tam giác tam giác cho ○ Biến đường tròn thành đường trịn có bán kính Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M (x ; y ) ảnh M (x; y) qua phép tịnh tiến theo véc-tơ ® x =x+a #» v = (a; b) Khi M = T #»v (M ) ⇔ y = y + b AA B BÀI TẬP TỰ LUẬN CƠ BẢN Ą Ví dụ Trong mặt phẳng Oxy, cho #» v = (2; 1), điểm M (3; 2) Tìm tọa độ điểm A cho a) A = T #»v (M ) b) M = T #»v (A) ɓ Lời giải Ą Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho #» v = (−1; 3), điểm M (−1; 4) Tìm tọa độ điểm A cho a) A = T2 #»v (M ) b) M = T− #»v (A) ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt SĐT: 0905.193.688 Chương PHÉP BIẾN HÌNH ɓ Lời giải Ą Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2x − 3y + = Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo #» v = (3; 2) ɓ Lời giải Ą Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 3x − y + = Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo #» v = (−4; 2) ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hồng Việt SĐT: 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Ą Ví dụ Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2x − 3y + 12 = Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo #» v = (4; −3) PHÉP TỊNH TIẾN Ą Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2x + y − = Tìm ảnh d qua phép # » tịnh tiến theo #» v = AB với A(3; 1), B(−1; 8) Gv Ths: Nguyễn Hoàng Việt ɓ Lời giải Ą Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 3x + 4y − = Tìm ảnh d qua phép # » tịnh tiến theo #» v = AB với A(0; 2), B(2; 3) ɓ Lời giải Ą Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x + 3y − = Tìm ảnh d qua phép # » tịnh tiến #» v = 2AB với A(−2; 3), B(0; 2) ɓ Lời giải Ą Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x − 4)2 + (y + 3)2 = Tìm ảnh đường trịn (C) qua phép tịnh tiến #» v = (3; 2) ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt SĐT: 0905.193.688 Chương PHÉP BIẾN HÌNH Ą Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x − 2)2 + (y + 4)2 = 16 Hãy tìm ảnh đường trịn (C) qua phép tịnh tiến #» v = (2; −3) Ą Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y − 3)2 = 25 Hãy tìm ảnh # » đường tròn (C) qua phép tịnh tiến #» v = AB với A(−1; 1), B(1; −2) ɓ Lời giải Ą Bài 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y − 4x − 6y − = Hãy tìm ảnh đường trịn (C) qua phép tịnh tiến vectơ #» v = (5; −2) ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt SĐT: 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường ɓ Lời giải PHÉP TỊNH TIẾN AA C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Ą Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ #» u = (3; −1) Phép tịnh tiến theo vectơ #» u biến điểm M (1; −4) thành điểm A M (4; −5) B M (−2; −3) C M (3; −4) D M (4; 5) ɓ Lời giải Gv Ths: Nguyễn Hoàng Việt Ą Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến biến điểm A(3; 2) thành điểm A (2; 3) biến điểm B(2; 5) thành điểm A B (5; 2) B B (1; 6) C B (5; 5) D B (5; 5) ɓ Lời giải Ą Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ #» v = (−1; 3) Phép tịnh tiến theo vectơ #» v biến điểm A(3; −3) thành điểm A A (−2; 6) B A (2; 0) C A (4; 0) D A (−2; 0) ɓ Lời giải Ą Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (−4; 2), biết M ảnh M qua phép tịnh tiến theo vectơ #» v = (1; −5) Tìm tọa độ điểm M A M (−3; 5) B M (3; 7) C M (−5; 7) D M (−5; −3) ɓ Lời giải Ą Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (−5; 2) điểm M (−3; 2) ảnh M qua phép tịnh tiến theo vectơ #» v Tìm tọa độ vectơ #» v #» #» v = (−1; 0) v = (2; 0) A v = (−2; 0) B v = (0; 2) C #» D #» ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hồng Việt SĐT: 0905.193.688 Chương PHÉP BIẾN HÌNH Ą Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M (0; 2), N (−2; 1) vectơ #» v = (1; 2) Phép tịnh tiến theo vectơ #» v biến M , N thành hai điểm M , N tương ứng Tính độ dài M N √ √ A M N = B M N = C M N = D M N = ɓ Lời giải Ą Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD với A(1; −4), B(8; 2) giao điểm hai đường chéo AC BD I(3; −2) Nếu T phép tịnh tiến theo vectơ #» u biến #» đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng CD vectơ u có tọa độ A (3; 12) B (5; 3) C (−3; −2) D (7; −5) ɓ Lời giải Ą Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC biết A(2; 4), B(5; 1), C(−1; −2) Phép tịnh # » tiến theo vectơ BC biến ∆ABC thành ∆A B C tương ứng điểm Tọa độ trọng tâm G ∆A B C A G (−4; −2) B G (4; 2) C G (4; −2) D G (−4; 4) ɓ Lời giải Ą Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng ∆ ảnh đường thẳng ∆ : x + 2y − = qua phép tịnh tiến theo vectơ #» v = (1; −1) A ∆ : x + 2y = B ∆ : x + 2y − = C ∆ : x + 2y + = D ∆ : x + 2y + = ɓ Lời giải Ą Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ : x+5y−1 = véc-tơ #» v = (4; 2) #» Khi ảnh đường thẳng ∆ qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v Th.S Nguyễn Hoàng Việt SĐT: 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Chương PHÉP BIẾN HÌNH Ą Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d1 ) : 2x + 3y + = (d2 ) : x − y − = Có phép tịnh tiến biến d1 thành d2 ? A Vô số B C D ɓ Lời giải Ą Câu Cho #» v = (−1; 5) điểm M (4; 2) Biết M ảnh M qua phép tịnh tiến T #»v Tìm tọa độ điểm M A M (−4; 10) B M (−3; 5) C M (3; 7) D M (5; −3) ɓ Lời giải Ą Câu Cho điểm A (1; 4) #» u = (−2; 3), biết A ảnh A qua phép tịnh tiến #» u Tìm tọa độ điểm A A A(1; 4) B A(−3; −1) C A(−1; −4) D A(3; 1) ɓ Lời giải Ą Câu Cho hai đường thẳng song song d d Tìm khẳng định đúng? A Có phép tịnh tiến biến d thành d B Có vơ số phép tịnh tiến biến d thành d v có giá vng góc với đường thẳng d biến d thành d C Phép tịnh tiến theo #» D Khơng có phép tịnh tiến biến d thành d ɓ Lời giải Ą Câu Điểm M (−2; 4) ảnh điểm sau qua phép tịnh tiến theo #» v = (−1; 7) A F (−1; −3) B P (−3; 11) C E(3; 1) D Q(1; 3) ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt 63 SĐT: 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG Ôn tập chương Ą Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho #» v = (−2; 3) Tìm ảnh điểm A(1; −1) qua phép #» tịnh tiến theo v A A (−2; 1) B A (−1; 2) C A (2; −1) D A (−1; −2) ɓ Lời giải Gv Ths: Nguyễn Hồng Việt Ą Câu Phép biến hình sau khơng phải phép dời hình? A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng tâm C Phép đối xứng trục D Phép vị tự ɓ Lời giải # » Ą Câu Cho hình bình hành ABCD Ảnh điểm D qua phép tịnh tiến theo AB A B B C C D D A ɓ Lời giải Ą Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (2; 5) Phép tịnh tiến theo #» v = (1; 2) biến điểm M thành điểm M Tọa độ điểm M A M (3; 7) B M (1; 3) C M (3; 1) D M (4; 7) ɓ Lời giải Ą Câu 10 Hình khơng có trục đối xứng? A Tam giác cân B Hình thang cân C Hình elip D Hình bình hành ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt 64 SĐT: 0905.193.688 Chương PHÉP BIẾN HÌNH Ą Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho #» v = (−3; 5) Tìm ảnh điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo #» v A A (4; −3) B A (−2; 3) C A (−4; 3) D A (−2; 7) ɓ Lời giải ɓ Lời giải Ą Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y − 1)2 = Phép vị tự tâm O (với O gốc tọa độ) tỉ số k = biến (C) thành đường tròn đường trịn có phương trình sau A (x − 1)2 + (y − 1)2 = B (x − 2)2 + (y − 2)2 = C (x + 2)2 + (y + 2)2 = 16 D (x − 2)2 + (y − 2)2 = 16 ɓ Lời giải Ą Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véc-tơ #» v = (2; −1) điểm M (−3; 2) Tìm tọa độ ảnh M điểm M qua phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v A M (5; 3) B M (1; −1) C M (−1; 1) D M (1; 1) ɓ Lời giải Ą Câu 15 Cho hình chữ nhật có O tâm đối xứng Hỏi có phép quay tâm O góc α, ≤ α ≤ 2π biến hình chữ nhật thành A Khơng có B C D ɓ Lời giải Ą Câu 16 Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A(1; 2) biến điểm A thành điểm A có tọa độ Th.S Nguyễn Hồng Việt 65 SĐT: 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường #» #» Ą Câu 12 Cho 4IA = 5IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I, biến A thành B A k= B k= C k= D k= 5 Ôn tập chương A A (2; 4) B A (−1; −2) C A (4; 2) D A (3; 3) ɓ Lời giải Ą Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; −3), B(1; 0) Phép tịnh tiến theo #» u = (4; −3) biến điểm A, B tương ứng thành A , B Khi đó, độ dài đoạn thẳng A B √ √ √ A 10 B 10 C 13 D Gv Ths: Nguyễn Hoàng Việt ɓ Lời giải Ą Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véc-tơ #» u = (3; −1) Phép tịnh tiến theo véc-tơ #» u biến điểm M (1; −4) thành A M (4; −5) B M (3; −4) C M (2; −3) D M (4; 5) ɓ Lời giải # » Ą Câu 19 Cho hình chữ nhật M N P Q Phép tịnh tiến theo véc-tơ M N biến điểm Q thành điểm A Q B N C M D P ɓ Lời giải Ą Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; −1) Tìm tọa độ điểm B cho điểm A ảnh điểm B qua phép tịnh tiến theo véc-tơ #» u = (2; −1) A B(−1; 0) B B(5; −2) C B(1; −2) D B(1; 0) ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt 66 SĐT: 0905.193.688 Chương PHÉP BIẾN HÌNH Ą Câu 21 Cho hình hộp ABCD.A B C D (như hình vẽ) Chọn mệnh đề ? # » A Phép tịnh tiến theo DC biến điểm A thành điểm B # » B Phép tịnh tiến theo AB biến điểm A thành điểm C # » C Phép tịnh tiến theo AC biến điểm A thành điểm D # » D Phép tịnh tiến theo AA biến điểm A thành điểm B A D A D B C B C ɓ Lời giải Ą Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v = (1; 2) biến điểm M (4; 5) thành điểm A P (1; 6) B Q(3; 1) C N (5; 7) D R(4; 7) ɓ Lời giải Ą Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 1) I(2; 3) Phép vị tự tâm I tỉ số k = −2 biến điểm A thành điểm A Tọa độ điểm A A A (0; 7) B A (7; 0) C A (7; 4) D A (4; 7) ɓ Lời giải Ą Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v biến điểm M (x; y) thành điểm M (x ; y ) cho x = x − y = y + Tọa độ #» v A (−2; 4) B (4; −2) C (−2; −4) D (2; 4) ɓ Lời giải Ą Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(2; 1) véc-tơ #» a = (1; 3) Phép tịnh tiến #» theo véc-tơ a biến điểm A thành điểm A Toạ độ điểm A A A (−1; −2) B A (1; 2) C A (4; 3) D A (3; 4) ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hồng Việt 67 SĐT: 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Ôn tập chương #» Ą Câu 26 Cho hình thoi ABCD tâm I Phép tịnh tiến theo véc-tơ IA biến điểm C thành A Điểm B B Điểm C C Điểm D D Điểm I Gv Ths: Nguyễn Hoàng Việt ɓ Lời giải Ą Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v = (1; 3) biến điểm A(1; 2) thành điểm điểm sau? A M (2; 5) B P (1; 3) C Q(−3; −4) D N (3; 4) ɓ Lời giải Ą Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (−3; 2) Tọa độ điểm M ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v = (2; −1) A (−1; 1) B (3; −2) C (5; −3) D (−5; 3) ɓ Lời giải Ą Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép quay tâm I(4; −3) góc quay 180◦ biến đường thẳng d : x + y − = thành đường thẳng d có phương trình A x − y + = B x + y + = C x + y + = D x + y − = ɓ Lời giải Ą Câu 30 Cho đường thẳng d : x + y − = Phép hợp thành phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến theo #» v = (3; 2) biến d thành đường thẳng sau đây? Th.S Nguyễn Hoàng Việt 68 SĐT: 0905.193.688 Chương PHÉP BIẾN HÌNH A x + y − = B 3x + 3y − = C 2x + y + = D x + y − = Ą Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn (C ) ảnh đường tròn (C) : x2 + y = qua phép đối xứng tâm I(1; 0) A (x + 2)2 + y = B x2 + (y + 2)2 = C (x − 2)2 + y = D x2 + (y − 2)2 = ɓ Lời giải Ą Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q(O,−90◦ ) , M (3; −2) ảnh điểm A M (−3; −2) B M (−3; 2) C M (2; 3) D M (2; −3) ɓ Lời giải Ą Câu 33 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng ∆ : x+2y −6 = Viết phương trình đường thẳng ∆ ảnh đường thẳng ∆ qua phép quay tâm O góc quay 90◦ A 2x − y + = B 2x − y − = C 2x + y + = D 2x + y − = ɓ Lời giải Ą Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y − 3)2 = Phép tịnh tiến theo vectơ #» v = (3; 2) biến đường trịn (C) thành đường trịn có phương trình sau đây? A (x − 2)2 + (y − 5)2 = B (x + 4)2 + (y − 1)2 = Th.S Nguyễn Hoàng Việt 69 SĐT: 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường ɓ Lời giải Ôn tập chương C (x − 1)2 + (y + 3)2 = D (x + 2)2 + (y + 5)2 = ɓ Lời giải Ą Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B(−3; 6) Tìm toạ độ điểm E cho B ảnh E qua phép quay tâm O góc quay −90◦ A E(−6; −3) B E(−3; −6) C E(6; 3) D E(6; −3) Gv Ths: Nguyễn Hoàng Việt ɓ Lời giải Ą Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, tìm toạ độ điểm M ảnh điểm M (2; 1) qua phép đối xứng tâm I(3; −2) A M (1; −3) B M (−5; 4) C M (4; −5) D M (1; 5) ɓ Lời giải Ą Câu 37 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4), B(5; 1), # » biến tam giác ABC thành tam giác A B C Tìm toạ độ trọng C(−1; −2) Phép tịnh tiến TBC tâm tam giác A B C A (−4; 2) B (−4; 2) C (4; −2) D (−4; −2) ɓ Lời giải Ą Câu 38 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho véc-tơ #» v = (−1; 2), điểm A(3; 5) Tìm tọa #» độ điểm A ảnh A qua phép tịnh tiến theo v A A (2; 7) B A (−2; 7) C A (7; 2) D A (−2; 7) ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt 70 SĐT: 0905.193.688 Chương PHÉP BIẾN HÌNH Ą Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm M (−2; 3) qua phép đối xứng trục ∆ : x + y = A M (3; 2) B M (−3; −2) C M (3; −2) D M (−3; 2) Ą Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(3; 1), J(−1; −1) Ảnh J qua phép quay Q(I;−90◦ ) A J (1; 5) B J (5; −3) C J (−3; 3) D J (1; −5) ɓ Lời giải Ą Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y − 2)2 = Tìm ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số −2 A (x + 2)2 + (y − 4)2 = 16 B (x − 2)2 + (y + 4)2 = 16 C (x + 2)2 + (y + 4)2 = 16 D (x − 2)2 + (y − 4)2 = 16 ɓ Lời giải Ą Câu 42 Th.S Nguyễn Hoàng Việt 71 SĐT: 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường ɓ Lời giải Ôn tập chương Cho lục giác ABCDEF tâm O hình bên Tam giác EOD ảnh tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay α Tìm α A α = 60◦ B α = −60◦ C α = 120◦ D α = −120◦ E D O F A C B ɓ Lời giải Gv Ths: Nguyễn Hoàng Việt Ą Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véc-tơ #» v = (1; 2) Tìm ảnh điểm A(−2; 3) #» qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v A A (5; −1) B A (−1; 5) C A (3; −1) D A (−3; 1) ɓ Lời giải Ą Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x − y + = Để phép tịnh tiến theo #» v biến đường thẳng d thành #» v phải véc-tơ véc-tơ sau đây? A #» B #» C #» D #» v = (−1; 2) v = (2; 1) v = (2; −4) v = (2; 4) ɓ Lời giải Ą Câu 45 Trong mặt phẳng Oxy, cho véc-tơ #» v = (−3; 2) đường thằng ∆ : x − 3y + = Viết phương trình đường thẳng ∆ ảnh đường thẳng ∆ qua phép tịnh tiến theo #» v A ∆ : 3x − y + 15 = B ∆ : 3x + y + = C ∆ : x − 3y − 15 = D ∆ : x − 3y + 15 = ɓ Lời giải Ą Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (1; 2) Phép tịnh tiến theo véc-tơ #» u = (−3; 4) biến điểm M thành điểm M có tọa độ A M (−2; 6) B M (2; 5) C M (2; −6) D M (4; 2) ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt 72 SĐT: 0905.193.688 Chương PHÉP BIẾN HÌNH ɓ Lời giải Ą Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng ∆ ảnh đường thẳng ∆ : x + 2y − = qua phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v = (1; −1) A ∆ : x + 2y − = B ∆ : x + 2y = C ∆ : x + 2y + = D ∆ : x + 2y + = ɓ Lời giải Ą Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x − 2)2 + (y + 1)2 = Gọi (C ) ảnh đường tròn (C) qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = − phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v = (1; −3) Tính bán kính R đường tròn (C ) A R = B R = C R = 27 D R = ɓ Lời giải Ą Câu 50 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(2; −1) Gọi (C) đồ thị hàm số y = sin 3x Phép vị tự tâm I(2; −1), tỉ số k = − biến (C) thành (C ) Viết phương trình đường cong (C ) 3 A y = − sin(6x + 18) B y = + sin(6x + 18) 2 2 3 C y = − − sin(6x − 18) D y = − + sin(6x − 18) 2 2 ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt 73 SĐT: 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Ą Câu 47 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : x − y + = Hãy viết phương trình đường thẳng d ảnh đường thẳng ∆ qua phép quay tâm O, góc quay 90◦ A d : x + y + = B d : x − y + = C d : x + y − = D d : x + y + = Ôn tập chương Gv Ths: Nguyễn Hoàng Việt Ą Câu 51 Cho tam giác ABC có diện tích cm2 Phép vị tự tỉ số k = −2 biến tam giác ABC thành tam giác A B C Tính diện tích tam giác A B C A 12 cm2 B 24 cm2 C cm2 D cm2 ɓ Lời giải Ą Câu 52 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4) Gọi A ảnh điểm A qua phép quay tâm O(0; 0), góc quay 90◦ Điểm A có tọa độ A A (−3; 4) B A (4; −3) C A (3; −4) D A (−4; 3) ɓ Lời giải Ą Câu 53 Trong mặt phẳng Oxy, cho #» v = (3; 3) đường tròn (C) : x2 + y − 2x + 4y − = Ảnh (C) qua phép tịnh tiến vectơ #» v đường tròn ? 2 A (x − 4) + (y − 1) = B (x − 4)2 + (y − 1)2 = C (x + 4)2 + (y + 1)2 = D x2 + y + 8x + 2y = ɓ Lời giải Ą Câu 54 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : y = x Tìm ảnh d qua phép quay tâm O, góc quay 90◦ A d : y = 2x B d : y = −x C d : y = −2x D d : y = x ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hồng Việt 74 SĐT: 0905.193.688 Chương PHÉP BIẾN HÌNH ɓ Lời giải Ą Câu 56 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay 90◦ biến điểm M (−1; 2) thành điểm M Tọa độ M A (2; 1) B (2; −1) C (−2; −1) D (−2; 1) ɓ Lời giải Ą Câu 57 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C) : (x + m)2 + (y − 2)2 = (C ) : x2 + y + 2(m − 2)y − 6x + 12 + m2 = Vectơ #» v vectơ phép tịnh tiến biến (C) thành (C )? A #» v = (2; 1) B #» v = (−2; 1) C #» v = (−1; 2) D #» v = (2; −1) ɓ Lời giải Ą Câu 58 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y − 2)2 = Phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến đường tròn (C) thành đường tròn sau đây? A (x − 4)2 + (y − 2)2 = B (x − 4)2 + (y − 2)2 = 16 C (x + 2)2 + (y + 4)2 = 16 D (x − 2)2 + (y − 4)2 = 16 ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt 75 SĐT: 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Ą Câu 55 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường trịn (C ) ảnh đường tròn (C) : x2 + y = qua phép đối xứng tâm I(1; 0) A x2 + (y − 2)2 = B (x + 2)2 + y = C (x − 2)2 + y = D x2 + (y + 2)2 = Ôn tập chương Ą Câu 59 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x − 6)2 + (y − 4)2 = 12 Viết phương trình đường trịn ảnh đường trịn (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số phép quay tâm O góc 90◦ A (x + 2)2 + (y − 3)2 = B (x − 2)2 + (y + 3)2 = C (x + 2)2 + (y − 3)2 = D (x − 2)2 + (y + 3)2 = Gv Ths: Nguyễn Hoàng Việt ɓ Lời giải Ą Câu 60 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 3x − y + = Viết phương trình đường thẳng d ảnh d qua phép quay tâm O góc quay −90◦ A d : x + 3y + = B d : x + 3y − = C d : 3x − y − = D d : x − 3y − = ɓ Lời giải Ą Câu 61 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm O Gọi M trung điểm BC; N , P chân đường cao ã2kẻ từ B C Đường tròn qua ba điểm M , N , Å 25 Phương trình đường trịn ngoại tiếp tam P có phương trình (T ) : (x − 1)2 + y + = giác ABC A (x − 1)2 + (y + 2)2 = 25 B x2 + (y − 1)2 = 25 C x2 + (y − 1)2 = 50 D (x − 2)2 + (y + 1)2 = 25 ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt 76 SĐT: 0905.193.688 Chương PHÉP BIẾN HÌNH Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Th.S Nguyễn Hoàng Việt 77 SĐT: 0905.193.688 ... thành D C C thành B D A thành D D C A B ɓ Lời giải # » Ą Câu 31 Cho hình lục giác ABCDEF tâm O, đặt #» v = OA Qua phép tịnh tiến T #»v thì: A B → C B C → D C D → E D E → F F E O A B... cấp Ą Ví dụ 12 Th.S Nguyễn Hồng Việt 38 SĐT: 0905.193.688 Chương PHÉP BIẾN HÌNH Cho lục giác ABCDEF tâm O A F a) Tìm ảnh tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 120◦ , với I trung điểm AB b) Tìm... Ą Câu 14 Cho lục giác ABCDEF hình vẽ Tìm ảnh tam giác COD qua phép quay tâm E, góc quay −60◦ A Tam giác AF O B Tam giác