Lớp toán thầy Cường CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ BẬC HAI I TỰ LUẬN: Bài 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: a) y x x b) y x x c) y x d) y x 3x Bài 2: Cho hàm số bậc hai y ax bx c có đồ thị hình vẽ Hãy xác định dấu hệ số a,b,c a) Bài 3: Cho hàm số y x x có đồ thị (P) b) a) Lập bảng biến thiên vẽ (P) b) Dựa vào (P), tìm x để : 1) y 2) y c) Dựa vào (P), biện luận theo m số nghiệm phương trình x x m d) Từ (P), vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số y x x Tìm GTLN GTNN hàm số y x x đoạn 0;3 e) Từ (P), vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số y x x Tìm GTLN GTNN hàm số y x x đoạn 3;3 g) Tìm giá trị m để phương trình x x 4m có nghiệm phân biệt h) Tìm giá trị m để phương trình x x m có sáu nghiệm phân biệt Bài 4: Cho hàm số bậc hai y ax bx c (P) Tìm a,b,c trường hợp sau a) (P) có trục đối xứng x 1 qua hai điểm A(0;2) , B(1;5) b) (P) có đỉnh I 0;2 qua M(-1;1) c) (P) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ 3, đồng thời (P) có tung độ đỉnh bẳng Bài 5: y x 2(m 1) x 4m (m tham số ) có đồ thị (P) a) Tìm m để hàm số đồng biến 1; b) Tìm m để (P) có đỉnh thuộc trục hồnh c) Tìm m để (P) cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có hồnh độ dương d) Tìm điểm cố định (P) m thay đổi II TRẮC NGHIỆM Câu Bảng biến thiên hàm số y x x ? A x y B x y x C Câu y C D x y y B 1 1 y x y x D y Biết parabol P : y ax x qua điểm A 2;1 Giá trị a A a 5 B a 2 C a D a 1 2 C Có đỉnh I ; 3 3 D Đi qua điểm M 2;9 Parabol y 3x x 2 1 2 A Có đỉnh I ; B Có đỉnh I ; 3 3 3 Câu x Bảng biến thiên hàm số y x x là: x Câu A Câu Cho hàm số y f x x x Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? 29 A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số đồng biến khoảng ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng ;0 5 D Hàm số đồng biến khoảng ; 2 Câu Giao điểm parabol P : y x x với trục hoành: A 1; ; 4;0 B 0; 1 ; 0; 4 C 1; ; 0; 4 D 0; 1 ; 4;0 Câu Tung độ đỉnh I parabol P : y x x A 1 Câu B C D –5 Tọa độ giao điểm đường thẳng y x parabol y x x là: 1 A ; 1 3 Câu B 2;0 , 2;0 11 C 1; , ; 50 Đồ thị hàm số y 9 x x hình ? D 1; , 2;5 A B C Câu 10 D Đồ thị hàm số y x 3x hình dạng sau đây? A B C D Parabol P : y x x Khẳng định sau đúng? Câu 11 A Có trục đối xứng x qua điểm A 0;1 B Có trục đối xứng x 6 qua điểm A 1;6 C Có trục đối xứng x qua điểm A 2;9 D Có trục đối xứng x qua điểm A 3;9 x2 đường thẳng y x Khẳng định sau đúng? A Parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt.B Parabol cắt đường thẳng điểm 2; Cho Parabol y Câu 12 C Parabol không cắt đường thẳng D Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm 1; Đường thẳng sau trục đối xứng parabol y 2 x x ? Câu 13 5 5 B x C x D x 2 4 Câu 14 Nếu hàm số y ax bx c có a 0, b c đồ thị có dạng A x O A y y y y O x B O x C x O D x Câu 15 Giá trị m đồ thị hàm số y x 3x m cắt trục hoành hai điểm phân biệt? 9 A m B m 4 Câu 16 Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? C m D m –1 A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 17 Hàm số sau nghịch biến khoảng ;0 ? A y x2 Câu 18 B y x2 Hàm số sau có giá trị nhỏ x C y x 1 D y x 1 ? 3 x C y –2 x 3x D y x x 2 Câu 19 Biết parabol y ax bx c qua gốc tọa độ có đỉnh I 1; 3 Giá trị a, b, c A y x – 3x B y x A a 3, b 6, c B a 3, b 6, c C a 3, b 6, c Câu 20 Cho parabol P : y ax bx qua hai điểm A 1; B 1; Parabol A y x x Câu 21 D a 3, b 6, c B y x x C y x x D y x x Cho parabol P : y ax bx biết parabol cắt trục hoành x1 x2 Parabol là: A y x x2 B y x x C y x x D y x 3x m A B C D Câu 23 Nếu hàm số y ax bx c có đồ thị sau dấu hệ số là: A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c Câu 22 Đỉnh parabol y x x m thuộc đường thẳng y C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c y O x