Cmr OH.OG không phụ thuộc vào m.. Cmr OQ.OP không phụ thuộc vào m.[r]
(1)HÀM SỐ BẬC HAI Bài 1: Cho hàm số: y = 2x2 (P)
a) Vẽ đthị (P) b) Chứng minh Đthị (P) nhận Oy trục đối xứng c) Bằng đồ thị tìm Max, Min P −2≤ x ≤1
Bài 2: Cho hàm số: y = - x2 (P)
a) Vẽ (P) b) Tìm (P) điểm cách hai trục tọa độ c) Tìm (P) mhững điểm mà khoảng cách từ tới Oy gấp hai lần khoảng cách từ tới Ox d) Vẽ (d) có phương trình y = 2x+1 xác định giao điểm (P) (d)
Bài 3: Cho y = x2 (P)
a) Xác định giao y = với (P) tính độ dài đoạn thẳng y = bị chắn (P) b) Cmr y = 2x +3 (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B Tìm tọa độ trung điểm AB c) Khơng tính giá trị hàm số, giải thich (P) điểm có hồnh độ thấp điểm có hồnh độ -6?
Bài 4: Cho hàm số y=x2+x|x −1|+x (P)
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Cmr phương trình x2+x|x −1|+x=m ln có nghiệm với m Bài 5: Cho hàm số y = 2x2 (P)
a) Tìm m để đồ thị hàm số y = x – 2m +2 cắt (P) hai điểm phân biệt A, B b) Tìm m để xA + 2xB = 4
c) Tìm m để hiệu hai tung độ A, B ½
Bài 6: Cho hàm số y = 3x2 (P) đường thẳng (d) có phương trình y = 2x + 3m -1
a) Tìm m để (P) cắt (d) điểm (trong t/hợp ta nói d tiếp tuyến (P))
b) Tìm m để (P) cắt (d) hai điểm phân biệt A, B nửa mặt phẳng bờ Oy Khi A, B nằm góc phần tư mp tọa độ?
Bài 7: Cho hàm số y = 2x2 (P) (d) có phương trình y = 2mx +3
a) Cmr (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A, B
b) Hạ AH Ox, BG Ox Cmr OH.OG không phụ thuộc vào m c) Hạ AQ Oy, BP Oy Cmr OQ.OP không phụ thuộc vào m d) Khi m = ½ , tính diện tích hình AHGB
Bài 8: Cho hàm số y = x2 (P) Viết phương trình đường thẳng d biết rằng:
a) d song song với y = 2x -4 cắt (P) điểm Xác định giao điểm b) d qua (2,0) cắt (P) điểm
c) d tạo với Ox góc 450 cắt (P) hai điểm phân biệt
Bài 9: Cho hàm số y = 4x2 (P)
a) Vẽ (P)
b) Tìm (P) điểm cách (0; 2) khoảng đơn vị c) Xác định điểm A B (P) cho xA= -1 xB =
d) Tìm cung AB (P) điểm M cho diện tích tam giác AMB nhỏ
Bài 10: Tìm tập hợp điểm M mặt phẳng tọa độ cho:
a) Từ kẻ hai đường thẳng mà đường thẳng cắt (P) điểm hai đường thẳng vng góc với
b*) Từ kẻ đường thẳng mà đường thẳng cắt (P) điểm
Bài 11: Cho hàm số y = -2x2
a) Tìm PT đthẳng (d) cho (d) cắt (P) hai điểm phân biệt nhận (0, - 2) trung điểm b) Tìm PT đthẳng (d) cho (d) cắt (P) hai điểm phân biệt khoảng cách hai điểm