ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ I Môn: Toán 8

PHỊNG GD-ĐT HUYỆN THANH TRÌ TRƯỜNG THCS THANH LIỆT ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: Tốn A LÝ THUYẾT Đại số: Ôn tập hết chương Hình học: Ơn tập từ tứ giác đến hết hình chữ nhật B BÀI TẬP I TRẮC NGHIỆM Chọn chữ đứng đầu đáp án Câu 1: ( A ( A + B)3 Câu 2: D ( A − B)3 B 5.( x − 5) C 5x D ( x − 1) B −5x y z 3t C 2x y z 3t D −2x y z B ( x − 3)2 C x − 32 D x2 − B x + x + C x − x − D x − x + Số trục đối xứng hình chữ nhật là: A Câu 8: C A2 + B2 Kết phép nhân ( x − 2).( x + 3) A x + x − Câu 7: B A3 − B3 Kết phép chia ( x − 3)3 : ( x − 3) là: A ( x − 3) Câu 6: D ( A − B)3 Đơn thức −10x y z t chia hết cho đơn thức sau đây: A 5x y z Câu 5: C A3 + B3 Phân tích đa thức x − thành nhân tử, ta đươc: A ( x − 0) Câu 4: B A3 − B3 Hằng đẳng thức A + A B + AB2 + B3 = A ( A + B)3 Câu 3: ) Hằng đẳng thức ( A + B) A − AB + B = B C D Cặp hình có tâm đối xứng là: A ( hình thang cân, hình bình hành) B ( hình bình hành, hình chữ nhật) C ( hình chữ nhật, hình thang cân) D ( hình thang, hình chữ nhật) Câu 9: Trong hình sau, hình khơng có tâm đối xứng? A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Cả ý Câu 10: Khoảng cách hai đường thẳng song song A Khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến điểm tùy ý đường thẳng B Khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng C Khoảng cách từ điểm đường thẳng đến điểm tùy ý đường thắng D Khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến điểm đường thẳng Câu 11: Khẳng định sau đúng? A Hình thang có cạnh bên hình thang cân B Tứ giác có hai cạnh song song hình bình hành C Hình bình hành có đường chéo hình chữ nhật D Hình thang có góc vng hình chữ nhật Câu 12: Cho hình 1, biết Số đo x , y hình là: A x = 4cm, y = 8cm B x = 7cm, y = 14cm C x = 12cm, y = 20cm D x = 8cm, y = 10cm Nối cột A với cột B để đẳng thức CỘT A Câu 13 x − y A NỐI VỚI B Câu 13 ) CỘT B a x + xy + y Câu 14 b x − y Câu 15 x + x y + xy + y Câu 15 c ( x + y )( x − y ) Câu 16 ( x + y ) Câu 16 d ( x + y ) ( Câu 14 ( x − y ) x + xy + y 2 3 Điền vào chỗ trông ( ) câu sau (Mỗi câu 0,25 điểm) Câu 17: Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình…………………………… Câu 18: Tứ giác có góc đối hình…………………………… Câu 19: Tứ giác có ba góc vng hình……………………………………………………………… Câu 20: Hình thang có hai đường chéo hình…………………………………………… II TỰ LUẬN Bài Thực phép nhân:  1 1/ x  −2 x + x − x +  3  ( 2/ −5 x y x y − x y − xy 4/ ( −5x + 2)( −3x − 4) ) ( 5/ ( x − 5) − x + x + ( 3/ (3x + 5)(2 x − 7) ) ) / x − x − ( x − 3) Bài Tính giá trị biểu thức: ( ) 1) ( x + 1) x + x + − x ( x + 3) với x = − 10 2) x(2 x − 7) − (3x − 5)(4 x + 7) x = −2 3) ( x − 3)( x + 3) − ( x + 2)( x − 1) x = 3  4)  x −  + 12 x − x : ( −3 x) − (2 x − 1) x = 4  ( ) Bài Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến: 1/ x − (2 x + 1)( x − 2) − x(3 x + 3) + 2/ (3x − 1)(2 x + 3) − ( x − 5)(6 x − 1) − 38 x 3/ (5x − 2)( x + 1) − ( x − 3)(5x + 1) − 17( x − 2) ( ) 4/ ( x − y ) x + xy + y + x + Bài Chứng minh biểu thức sau không âm với x , y A = x − x + 20 B = x − 12 x + 11 C = x2 − x + D = x2 − 2x + y2 + y + Bài Phân tích đa thức thành nhân tử: x z − 15 xyz + 30 xz + 27x x − xy − 10 x + 10 y x + 3x − 16 x − 48 a − 3a + 3b − b3 10 x − x − x + 25 − a2 − 2ab − b 11 x + x − x − x − 25 + (2 x + 7)(5 − x) 12 x( x − y ) + 12 y(3 y − x) a x − a y − b x + b y 13 ( x + 2)( x + 3)( x + 4)( x + 5) − 24 x − 2014 x + 2013 14 x4 + Bài Tìm x , biết: 1/ x( x − 5) − ( x − 1)(4 x − 3) = 2/ (3x − 4)( x − 2) = 3x( x − 9) − 3 / ( x − 5)( x − 4) − ( x + 1)( x − 2) = 4/ (2 x − 1)2 − 25 = 5/ 3x( x − 1) + x − = 6/ 2( x + 3) − x − x = 7/ x − 50 x = 8/ (4 x − 3)2 − x(3 − x) = / x2 + x − = 10/ x − 25 − (2 x − 5)(2 x + 7) = Bài 7* Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x − 20 x + 101 B = x + 40 x − C = x − xy + y − y + 28 D = ( x − 2)( x − 5) x − x − 10 ( ) Bài 8* Tính giá trị lớn biểu thức: A = x − x2 + B = x − x2 Bài Xác định số hữu tỉ a , b cho a) x + ax − chia hết cho x + C = 11 − 10 x − x ( D = : x2 + 2x + ) b) x − 3x + 3x + ax + b chia hết cho x − 3x − c) x + ax + 27 chia cho x + dư 27 d) x + ax + b chia cho x + dư 7, chia cho x − dư Bài 10 Tìm n ∈ℤ để: 1/ n2 + 3n + chia hết cho n − 3/ n3 − 3n2 − 3n − chia hết cho n2 + n + 2/ 1032 + 121n − 221 chia hết cho n − 4/ n3 − 3n2 + 2n + chia hết cho n2 + Bài 11: Cho hình bình hành ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Đường thắng qua O không song song với AD căt AB M CD N a) Chứng minh M đối xứng với N qua O b) Chứng tỏ tứ giác AMCN hình bình hành Bài 12 Cho ∆ABC cân A , AM đường cao Gọi N trung điểm AC.D điểm đối xứng M qua N a) CMR: Tứ giác ADCM hình chữ nhật b) CMR: Tứ giác ABMD hình bình hành BD qua trung điểm O AM c) c) BD cắt AC I CMR : DI = OB Bài 13 Cho ∆ABC vuông A M trung điểmcủa BC Gọi D , E hình chiếu M AB AC a) Tứ giác ADME hình gi? Tại ? b) CMR : DE = BC c) Gọi P trung điểm BM; Q trung điểm MC CMR: Tứ giác DPQE hình bình hành Từ chứng minh: tâm đối xứng hình bình hành DPQE nằm đoạn AM d) Tam giác ABC vuông ban đầu cần thêm điều kiện để hình bình hành DPQE hình chữ nhật? Bài 14 Cho hình chữ nhật ABCD , gọi I điểm đối xứng với D qua C a) Tứ giác ABIC hình ? Vì ? b) Gọi E trung điểm BC , chứng minh A , E , I thẳng hàng c) Gọi O giao điểm BD AC , M trung điểm BI Chứng minh tứ giác BOCM hình bình hành d) Gọi S giao hai đường thẳng DA IB, K giao BD AI, chứng minh S , K , C thẳng hàng Bài 15 Cho ∆ABC vng A có C = 30° Gọi M N trung điểm BC AC a) Tính góc NMC b) Gọi E điểm đối xứng với M qua N Chứng minh tứ giác AECM hình bình hành c) Lấy D đối xứng với E qua BC Tứ giác ACDB hình gì? Vì sao? ... ABCD , g? ?i I ? ?i? ??m đ? ?i xứng v? ?i D qua C a) Tứ giác ABIC hình ? Vì ? b) G? ?i E trung ? ?i? ??m BC , chứng minh A , E , I thẳng hàng c) G? ?i O giao ? ?i? ??m BD AC , M trung ? ?i? ??m BI Chứng minh tứ giác BOCM... d) G? ?i S giao hai đường thẳng DA IB, K giao BD AI, chứng minh S , K , C thẳng hàng B? ?i 15 Cho ∆ABC vng A có C = 30° G? ?i M N trung ? ?i? ??m BC AC a) Tính góc NMC b) G? ?i E ? ?i? ??m đ? ?i xứng v? ?i M qua... trung ? ?i? ??m O AM c) c) BD cắt AC I CMR : DI = OB B? ?i 13 Cho ∆ABC vuông A M trung ? ?i? ??mcủa BC G? ?i D , E hình chiếu M AB AC a) Tứ giác ADME hình gi? T? ?i ? b) CMR : DE = BC c) G? ?i P trung ? ?i? ??m BM;