ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I Môn: TOÁN 7

1/ 29 Nhóm Tốn THCS Tốn học đam mê TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH TỔ TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ I Mơn: TỐN Năm học: 2021-2022 Phạm vi ôn tập * Đại số: Đến hết 10 Làm trịn số (Chương I) * Hình học: Toàn chương I I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM A ĐẠI SỐ Các phép toán tập hợp số hữu tỉ, lũy thừa số hữu tỉ, tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số nhau, khái niệm giá trị tuyệt đối, bậc hai Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia tập hợp số hữu tỉ +) a b ab ;   m m m +) a c ad  bc ;   b d bd +) a c ac ;   b d bd +) a c a d ad :    b d b c bc Lũy thừa số hữu tỉ (Nắm cơng thức tính chất) n an a +)    n ; b b +) a m a n  a m  n ; +) a n : a m  a n  m (a  0; n  m) ; +)  a n    a m   a m.n m n +)  ab   a n b n ; n +)  abc   a nb n c n ; n n +) a n : b n  an  a     (b  0) bn  b  Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 2/ 29 Nhóm Tốn THCS Toán học đam mê +) a1  a; x  1( x  0) +) x  a  x   a ; x  a  x  a Giá trị tuyệt đối số +) x  x  x  0; x   x  x  +) x  a  a    x   a +) x   x  ; +) x  a  a   - không tồn giá trị x +) x  0, x ; +) x  y  x   y ; Tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số +) a c   ad  bc  b  0, d   b d +) ax  by  x y   a, b   b a +) a c a b     a , b, c , d   b d c d +) x y x y x y x y (các mẫu phải khác 0)      a b a b a b a b x y z x y z x  y  z x  y  z x  y  z x  y  z (các mẫu          a b c a b c a  b  c a  b  c a  b  c a  b  c khác 0) +) +) x, y, z tỉ lệ với a, b, c +) Đặt x y z   Ta viết: x : y : z  a : b : c a b c x y   k  x  ak ; y  bk a b Số viết dạng số thập phân hữu hạn, vơ hạn tuần hồn; Quy ước làm trịn số B HÌNH HỌC Hai góc đối đỉnh, đường thẳng song song, đường thẳng vng góc Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 3/ 29 Nhóm Tốn THCS Tốn học đam mê Hai góc đối đỉnh, tính chất, dấu hiệu nhận biết Tiên đề Ơ-clit đường thẳng song song +) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song +) Tính chất hai đường thẳng song song Hai đường thẳng vng góc, song song a //b +)  cb c  a  a  c, b  c +)   a //b a  b +) a //b, b //c, a  b  a //b Viết GT, KL định lý, toán II BÀI TẬP THAM KHẢO A Trắc nghiệm Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Với x   , khẳng định sau sai: A x  x ( x  0) B x  x ( x  0) C x  x  D x  C x  x D x10  x x0 Câu 2: Với x số hữu tỉ khác , tích x x bằng: A x12 Câu 3: Phân số không viết dạng số thập phân hữu hạn là: A Câu 4: 12 Cho biết A Câu 5: B x : x B 35 C 21 D 25 C D 5  , x có giá trị là: x 10 Cho a  b  c  B 7,5 a b c a  2b  c   Tìm giá trị H  abc Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 4/ 29 Nhóm Tốn THCS A H  Câu 6: Toán học đam mê B H  C H  12 D H  12 Khẳng định sau A Hai góc có chung đỉnh B Hai góc có cạnh góc tia đối cạnh góc hai góc đối đỉnh C Hai góc có đỉnh chung hai góc đối đỉnh D Hai góc kề bù với góc thứ đối đỉnh Câu 7: Cho đường thẳng d Có thể vẽ đường thẳng vng góc với d A Câu 8: B D Vô số Số đường trung trực đoạn thẳng bao nhiêu? A Câu 9: C B C D Vô số Ba đường thẳng xx, yy , zz  cắt O Khi có cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt? B A C D Câu 10: Cho a ∥ b, b ∥ c d  a Lập luận sau sai? A a ∥ c vng góc với b B a ∥ c song song với b C d  b d  a a ∥ b D d  c d  b b∥ c B Tự luận Dạng : Thực phép tính Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau:  12   5  a) A   2        ;  13   13  b) B  12 12 1   12 ; 17 17 17.7 1 1 c) B     6 3 Bài 2:  13  :  3   36  Tính giá trị biểu thức sau: Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 5/ 29 Nhóm Tốn THCS Tốn học đam mê 2  2  a) A  ;   5 5 2 1 1  b)       2  :  ; 2 9   2  c) C      40 29  2  :    13 15   Dạng 2: Tìm x Bài 3: Tìm x biết a)  x  1,  1,5  3x   b) c) Bài 4: 2x x4  x 0 x  3  x 13 x  d)    2 36 Tìm x biết a) x  x3 1  0  b) 1, 1, x2 2x 1 c) x :   d)  5  2x 1  e)      Bài 5: Tìm x , biết: a) x4 x3 3 ; b) ; c) x   6  : 27    x 3 12 12 x3 Dạng 3: Tìm GTLN,GTNN Bài 6: Tìm GTNN biểu thức: a) P  x   ; b) E   x    Bài 7: Tìm GTLN biểu thức: A   x  2 Dạng : Tìm x , y , z Bài 8: Tìm x, y, z biết: a) x  y , x  y  Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ b) x y  x  xy  16 6/ 29 Nhóm Tốn THCS c) Bài 9: Tốn học đam mê x 3   y x3  y  91 Tìm x, y, z biết: a) x  y; y  3 z; x  y  z  b) x y z   ; x  y  52 5 Dạng 5: Luỹ thừa Bài 10: Tìm số tự nhiên n cho a) n  2n3  72 b) : 27 n  81 c) (5n )  2511 Dạng 6: Chứng minh tỉ số Bài 11: Cho a c  a , b, c, d khác Chứng minh rằng: b d a 2a  3b a)  c 2c  3d Bài 12: Cho x  y z  3x y  z   b) CMR: 2a  3c 2b  3d  c d x y z   Dạng 7: Toán đố, suy luận Bài 13: Bài 14: Ba kho có tất 710 thóc Sau chuyển 1 số thóc kho I, số thóc kho II, số thóc kho III số thóc cịn lại ba kho Tìm số thóc 11 kho lúc đầu Có 2011 số hữu tỉ cho số chúng có tổng số âm Chứng minh tổng 2011 số số âm Dạng 8: Tính góc, chứng minh song song, vng góc Bài 15:   Cho hình vẽ: biết a  c, b  c  A1  A Tính B1 ? 11 Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 7/ 29 Nhóm Tốn THCS Bài 16: Tốn học đam mê Cho tam giác ABC có AB  AC Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy M   ABC  AM  AB Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy cho BAM  N cho CAN ACB  AN  AC Từ A vẽ đường thẳng d  BC Chứng minh: Đường thẳng d trung trực đoạn MN Bài 17: Bài 18: Bài 19:  Cho tam giác ABC , vẽ tia Ax tia đối tia AB Chứng minh CAx ABC   ACB Vẽ hình ghi GT, KL định lý sau: Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng Cho góc vng xOy Lấy A thuộc tia Ox , B thuộc tia Oy ( OA  OB ) Từ A kẻ đường thẳng song song với Oy , từ B kẻ đường thẳng song song với Ox , chúng cắt C a) Tính góc ACB ; b) Kẻ tia phân giác góc xOy , cắt AC D Tính góc ADO ; c) Kẻ tia phân giác góc ACB , cắt OB E Chứng minh OD //CE Bài 20: Cho hình vẽ bên:   90 Biết Ax / / By ,  yBA  140 , BAD  AED  40 ,  ADC  50 ; a) Tính BAE Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 8/ 29 Nhóm Tốn THCS Tốn học đam mê b) Chứng minh ED  DA   40 Chứng minh c) Trên nửa mặt phẳng bờ DE không chứa điểm A vẽ EDN NC //By HẾT Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 9/ 29 Nhóm Tốn THCS Tốn học đam mê HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT A PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 10 D B C B C B D A B A Câu 1: Với x   , khẳng định sau sai: A x  x ( x  0) B x  x ( x  0) C x  x  D x  C x  x D x10  x x0 Lời giải Chọn D Câu 2: Với x số hữu tỉ khác , tích x x bằng: A x12 B x : x Lời giải Chọn B Ta có x x  x  x : x Câu 3: Phân số không viết dạng số thập phân hữu hạn là: A 12 B 35 C 21 D 25 C D Lời giải Chọn C Câu 4: Cho biết A 10  , x có giá trị là: x B 7,5 Lời giải Chọn B Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 10/ 29 Nhóm Tốn THCS Ta có Tốn học đam mê  x x  15 x Câu 5: 15  7, Cho a  b  c  A H  a b c a  2b  c   Tìm giá trị H  abc B H  C H  12 D H  12 Lời giải Chọn C Từ áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b c a  2b  c a  2b  c     (1) 264 12 a b c abc abc      a  b  c (2)  3 Từ (1) (2) ta có a  2b  c  a  b  c 12 a  2b  c  12 abc Câu 6: Khẳng định sau A Hai góc có chung đỉnh B Hai góc có cạnh góc tia đối cạnh góc hai góc đối đỉnh C Hai góc có đỉnh chung hai góc đối đỉnh D Hai góc kề bù với góc thứ đối đỉnh Lời giải Chọn B Câu 7: Cho đường thẳng d Có thể vẽ đường thẳng vng góc với d A C B Lời giải Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ D Vơ số 15/ 29 Nhóm Tốn THCS a) x  b) Toán học đam mê 1  x3  0 1, 1, c) x :  0 d) x2 2x 1   2x 1  e)      Lời giải a) x  1  1 1   2x   2x     2x    2x      2 3     x  10  x  10 :  x  20    2 x   x   : x      10 10 20   7  Vậy x   ;   20 20  b) x3  0 1,  x3  1,  x  5 5.1,5   1,5  x     x3  x   5.1,5  1,5    Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 16/ 29 Nhóm Tốn THCS  x    x    5  x   x   Toán học đam mê 5 17  3 x  4  x   3  4  17  Vậy x   ;   4  4 1, c) x :  0  2x :  5  2x   5 25  x :2  25 25 Vây x  d) 25 x2 2x 1   x   2x   3  x    1  x    3  x     x  1  x   2x 1  3 x    10 x 3 x  10 x     3 x   10 x  3 x  10 x  5  1  x  3 x  10 x   13 x  1 13    x  10 x     x   11 11   x    1 11  Vậy, x   ;   13   2x 1  e)      Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 17/ 29 Nhóm Tốn THCS Tốn học đam mê  x      2x 1               2x 1  2x 1   1           2x 1     2x 1     2x 1  2x 1     2x 1   2x 1    2x   2x   3  2x   2x   3  1 2x   2x  1  3 3 1 1 1  x   x   1 1 :2  5 :2   1  Vậy, x   ;   4 Bài 5: Tìm x , biết: a) x4 x3 3 ; b) ; c) x   6  : 27    x 3 12 12 x3 Lời giải a) Ta có:  x    10  x   x  18  x4 5.2 suy   x 3 12 12.2 2x  24 x  18  x  3 1 x    x  x3 Vậy x  x3 b) Ta có:    x  3  36  x   x   6 Suy x  12 x3 x  9 Vậy x  x  9 c) Ta có: Với x   6  : 27  x   216  : 27  Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 18/ 29 Nhóm Tốn THCS Tốn học đam mê x   8   x2  x2  Suy x  x  2 Vậy x  x  2 Dạng 3: Tìm GTLN,GTNN Bài 6: Tìm GTNN biểu thức: a) P  x   ; b) E   x    2 Lời giải a) Vì x    x      x    5 Vậy giá trị nhỏ biểu thức P 5 khi x    x    x  4  x  2 b) Vì  x      x    Bài 7: Vậy giá 2x  7 2 trị nhỏ 2 2     2x  7   5 5   x    x  7  x  biểu thức 7 Tìm GTLN biểu thức: A   x  Lời giải Vì x    x     x      x   5 Vậy giá trị lớn biểu thức A 5 x   x  Bài 8: Tìm x, y, z biết: a) x  y , x  y  x y  x  xy  16 x 3 c)   y x3  y  91 b) Lời giải a) x  y , x  y  Ta có: x  y  x y 3x y    15 Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ E 19/ 29 Nhóm Tốn THCS Tốn học đam mê Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 3x y 3x  y    15 15  17 Với x  x 17 17 Với y   y 17 17 Vậy x  b ;y  17 17 x y  x  xy  16 Đặt x y   k  x  k ; y  3k Thay x  2k ; y  3k vào biểu thức x  xy  16 , ta được: k  (2k )  2(2k )(3k )  16  4k  12k  16  16k  16  k     k  1 Với k   x  2; y  Với k  1  x  2; y  3 Vậy x  2; y  x  2; y  3 c) x 3   y x3  y  91 Ta có: Giả sử: x 3 x y  y   6 x y   k  x  6k , y  5k 6 Theo đề ta có: x3  y  91 Nên  6k    5k   91  216k  125k  91  91k  91  k  1  k  1 3 Suy ra: x  6  1  y   1  5 Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 20/ 29 Nhóm Tốn THCS Tốn học đam mê Vậy ( x; y )   6;  5 Bài 9: Tìm x, y, z biết: a) x  y; y  3 z; x  y  z  b) x y z   ; x  y  52 5 Lời giải a) Từ x  y  Từ y  3 z  Từ 1 ,    x y  (1) y z  (2) 2 x y z x yz      2   (2) 10 x  5  x    y     y  3  2  z   2   z    2  Vậy ( x; y; z )   1; ;   5  b) Giả sử x y z    k  x  2k , y  3k , z  5k 5 Theo đề x  y  52  k  k  52  13k  52  k2   k  2 Với k   x  4; y  6; z  10 Với k  2  x  4; y  6; z  10 Vậy ( x, y, z )  (4;6;  10);(4;  6;10) Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 21/ 29 Nhóm Tốn THCS Toán học đam mê Dạng 5: Luỹ thừa Bài 10: Tìm số tự nhiên n cho a) n  2n3  72 b) : 27 n  81 Lời giải a) n  2n3  72 2n (1  23 )  72 n.9  72 2n  n  23 n3 Vậy n  b) : 27 n  27 n  : 81 81 27 n  729 27 n  27 n2 Vậy n  c) (5n )  2511 52 n  52.11  n  11 Vậy n  11 Dạng 6: Chứng minh tỉ số Bài 11: Cho a c  a , b, c, d khác Chứng minh rằng: b d Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ c) (5n )  2511 22/ 29 Nhóm Tốn THCS a) Toán học đam mê a 2a  3b  c 2c  3d b) 2a  3c 2b  3d  c d Lời giải a) a 2a  3b  c 2c  3d Ta có: a c a b a b2      b d c d c d Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: Hay b) a b 2a 3b 2a  3b     c d 2c 3d 2c  3d a 2a  3b  ( đpcm) c 2c  3d 2a  3c 2b  3d  c d Ta có: a c 2a 3c    b d 2b 3d Áp dụng tính chất dãy tỉ số a c 2a 3c 2a  3c c 2a  3c 2a  3c 2b  3d         b d 2b 3d 2b  3d d 2b  3d c d Bài 12: Hay 2a  3c 2b  3d ( đpcm)  c d Cho x  y z  3x y  z   CMR: ta có: x y z   Lời giải Ta có: x  y z  3x y  z 12 x  15 y 20 z  12 x 15 y  20 z      16 25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: 12 x  15 y 20 z  12 x 15 y  20 z 12 x  15 y  20 z  12 x  15 y  20 z     0 16 25  16  25  16  25 12 x  15 y  x y z  Từ ta có: 20 z  12 x   12 x  15 y  20 z    (đpcm) 15 y  20 z   Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 23/ 29 Nhóm Tốn THCS Tốn học đam mê Dạng 7: Toán đố, suy luận Bài 13: Ba kho có tất 710 thóc Sau chuyển 1 số thóc kho I, số thóc kho II, số thóc kho III số thóc cịn lại ba kho Tìm số thóc 11 kho lúc đầu Lời giải Gọi số thóc lúc đầu ba kho I, II, III a , b , c (tấn) (  a, b, c  710 ) Ba kho thóc có 710 nên: a  b  c  710 Sau chuyển 4a số thóc số thóc cịn lại kho I là: (tấn) 5 Sau chuyển 5b số thóc số thóc cịn lại kho II là: (tấn) 6 Sau chuyển 10c số thóc số thóc cịn lại kho I là: (tấn) 11 11 Vì sau chuyển số thóc ba kho nên: 4a 5b 10c   11 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta được: 4a 5b 10c 4a 5b 10c a b c abc 710               10 11 20 20 11 20 25 24 22 25  24  22 71  a  250   b  240 c  220  Vậy số thóc lúc đầu ba kho I, II, III 250 tấn, 240 tấn, 220 Bài 14: Có 2011 số hữu tỉ cho số chúng có tổng số âm Chứng minh tổng 2011 số số âm Lời giải Vì tổng số 2011 sơ hữu tỉ số âm nên 2011 có số âm ( tất số dương tổng số số dương) Chọn riêng số âm cịn 2010 số ta chia thành 670 nhóm nhóm số tổng nhóm số âm Khi tổng 2011 số ta viết thành tổng 671 số âm, tổng số âm Vậy tổng 2011 số cho số âm Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 24/ 29 Nhóm Tốn THCS Tốn học đam mê Dạng 8: Tính góc, chứng minh song song, vng góc Bài 15:   Cho hình vẽ: biết a  c, b  c  A1  A Tính B1 ? 11 Lời giải Ta có  A1   A2  1800 ( Vì hai góc kề bù)  Mà  A1  A nên 11   18  A2  A2  1800  A  180 11 11   1800 : 18  1100 A 11  A1  1100  700 11 Vì a  c, b  c  a / /b ( theo tính chất từ vng góc đến song song)  ( hai góc đồng vị)  A1  B   700 B Bài 16: Cho tam giác ABC có AB  AC Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy M   ABC  AM  AB Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy cho BAM  N cho CAN ACB  AN  AC Từ A vẽ đường thẳng d  BC Chứng minh: Đường thẳng d trung trực đoạn MN Lời giải Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 25/ 29 Nhóm Toán THCS Toán học đam mê A M B N C H d AB  AC (gt)   AM  AB (gt)   AM  AN (1) AN  AC (gt)    ABC  mà góc vị trí so le suy AM // BC (dhnb) Ta có: BAM  Ta có: CAN ACB  mà góc vị trí so le suy AN // BC (dhnb) Vì AM / / BC    A, M , N thẳng hàng (Tiên đề Ơclit) (2) AN / / BC   MN / / BC (định lí đường thẳng song song) Có d  BC    d  MN (Từ vng góc đến song song) (3) MN / / BC  Từ (1) (2)  A trung điểm MN (4) Từ (3) (4)  d đường trung trực MN Bài 17:  Cho tam giác ABC , vẽ tia Ax tia đối tia AB Chứng minh CAx ABC   ACB Lời giải x A B Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ C 26/ 29 Nhóm Tốn THCS Tốn học đam mê  Xét tam giác ABC có BAC ACB   ABC  180 (định lí tổng ba góc tam giác)  (1) Suy  ACB   ABC  180  BAC   BAC   180 (2 góc kề bù) Lại có CAx   180  BAC  (2)  CAx  Từ (1) (2) suy CAx ABC   ACB Bài 18: Vẽ hình ghi GT, KL định lý sau: Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng Lời giải d a GT a / /b KL d a d b b Bài 19: Cho góc vng xOy Lấy A thuộc tia Ox , B thuộc tia Oy ( OA  OB ) Từ A kẻ đường thẳng song song với Oy , từ B kẻ đường thẳng song song với Ox , chúng cắt C a) Tính góc ACB ; b) Kẻ tia phân giác góc xOy , cắt AC D Tính góc ADO ; c) Kẻ tia phân giác góc ACB , cắt OB E Chứng minh OD //CE Lời giải Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 27/ 29 Nhóm Tốn THCS Tốn học đam mê Ta có OA  OB (gt) AC //OB (gt) Nên OA  AC (từ vng góc đến song song) (1) Mặt khác OA//BC (gt) (2) Từ (1) (2) suy AC  BC C (từ vng góc đến song song) Hay  ACB  90  b) Vì tia OD tia phân giác xOy    xOy  90  45 nên  AOD  DOB 2   45 (2 góc so le trong) Ta có AC //OB   ADO  DOB c) Vì tia CE tia phân giác  ACB Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 28/ 29 Nhóm Tốn THCS Tốn học đam mê    ACB  90  45 nên  ACE  ECB 2   45 Ta có  ADO  DCE  vị trí đồng vị mà  ADO ; DCE Nên OD //CE (dấu hiệu nhận biết) Bài 21: Cho hình vẽ bên:   90 Biết Ax / / By ,  yBA  140 , BAD  AED  40 ,  ADC  50 ; a) Tính BAE b) Chứng minh ED  DA   40 Chứng minh c) Trên nửa mặt phẳng bờ DE không chứa điểm A vẽ EDN NC //By Lời giải a) Ta có   180 (hai góc phía) yBA  BAE Ax / / By     180 140  BAE   180  140 BAE   40 BAE  b) Ta có BAE AED   40    Mà BAE AED vị trí so le Do AB //ED (dấu hiệu nhận biết) Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 29/ 29 Nhóm Tốn THCS Tốn học đam mê Mặt khác AB  AD (gt) Vậy ED  DA (từ vng góc đến song song) c)   40 Ta có  AED  EDN  vị trí so le mà  AED ; EDN nên Ax //DN (dấu hiệu nhận biết) (1)   90 mà BAD   BAD   BAE   90  40  50  EAD  Do EAD ADC  50 ;  Và EAD ADC vị trí so le Suy Ax // DC (dấu hiệu nhận biết) (2) Từ (1) (2) suy D, N , C thẳng hàng (tiên đề Ơclit)  Ax //NC Mà Ax //By (gt)  NC //By (định lý đường thẳng song song) HẾT Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ ... sau A Hai góc có chung đỉnh B Hai góc có cạnh góc tia đ? ?i cạnh góc hai góc đ? ?i đỉnh C Hai góc có đỉnh chung hai góc đ? ?i đỉnh D Hai góc kề bù v? ?i góc thứ đ? ?i đỉnh L? ?i gi? ?i Chọn B Câu 7: Cho đường... kho lúc đầu L? ?i gi? ?i G? ?i số thóc lúc đầu ba kho I, II, III a , b , c (tấn) (  a, b, c  71 0 ) Ba kho thóc có 71 0 nên: a  b  c  71 0 Sau chuyển 4a số thóc số thóc cịn l? ?i kho I là: (tấn) 5... https://www.facebook.com/groups/606419 473 051109/ 21/ 29 Nhóm Toán THCS Toán học đam mê Dạng 5: Luỹ thừa B? ?i 10: Tìm số tự nhiên n cho a) n  2n3  72 b) : 27 n  81 L? ?i gi? ?i a) n  2n3  72 2n (1  23 )  72 n.9  72 2n 