ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 11

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ TỐN 11 NĂM HỌC 2020 – 2021 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HÀ NỘI A TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC VÀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP Câu Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y  sin x Câu B y  x  sin x  C y  x D y  Cho hàm số y  sin x Khẳng định sau đúng?   A Hàm số đồng biến khoảng   k 2 ;   k 2  với k         B Hàm số nghịch biến khoảng    k 2 ;  k 2  với k     5  3  C Hàm số đồng biến khoảng   k 2 ;  k 2  với k     7  2  D Hàm số nghịch biến khoảng   k 2 ;  k 2  với k     Câu Câu Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y  sin x B y  sin  x      C y  sin  x   2    D y  sin  x   tan x 2  Chu kỳ hàm số y  sin x A k 2 , k   Câu B  C  D 2 Điều kiện xác định hàm số y  tan x A x  C x     k 2 , k   k  , k  Gr: 2005 học toán 11 B x  D x     k , k   k  , k  x 1 x2 Câu Nghiệm phương trình sin x  A x     k 2 , k   B x  C  x  k , k   D x  Câu  k 2 B x  Nghiệm phương trình A x  Câu    k   k , k    k 2 , k   Câu Nghiệm phương trình cos x  A x     k  C x     k 2 D x     k 2  3tan x  B x    k 2 C x  5  k D x    k Nghiệm phương trình sin x.cos x  A x    k 2 B x  k  C x  k 2 D x    k 2  3  Câu 10 Số nghiệm phân biệt x   0;  phương trình sin x  sin x    A B D C    Câu 11 Số nghiệm phân biệt x    ;   phương trình cos x  cos x    A B C D Câu 12 Nghiệm phương trình sin x  cos x  A x   C x    12  k 2 ; x   k 2 ; x  5  k 2 12 B x   2  k 2 D x      k 2 ; x  3  k 2  k 2 ; x   5  k 2 Câu 13 Nghiệm phương trình sin x cos x.cos x  A x  k B x  k  C k  D x  k  Câu 14 Xét phương trình lượng giác:  I  s inx  cos x   II  2s inx  3cos x  12  III  cos2 x  cos 2 x  Trong phương trình phương trình vơ nghiệm? A Chỉ  III  Gr: 2005 học toán 11 B Chỉ  I  C  I   III  D  I   II  Câu 15 Cho phương trình cos x.cos7x  co s 3x.co s x 1 Phương trình sau tương đương với phương trình 1 ? A sin x  B cos3x=0 C cos4x=0 D sin x  Câu 16 Điều kiện có nghiệm phương trình a sin x  b cos x  c A a  b  c B a  b  c C 5a  5b  5c D a  b  c Câu 17 Tổng nghiệm phương trình tanx  cotx    ;   A  B   Câu 18 Tìm m để phương trình sin x  cos x  C 5 D  m có nghiệm A   m   B   m   C   m   D  m  Câu 19 Nghiệm dương nhỏ phương trình 2 sinx cosx 1  cos x   sin x A x   B x  5 C x   D x   12 Câu 20 Tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình tan x tanx  A x    12 C x  B   D x   Câu 21 Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm:  I  cosx=   II  sinx=1   III  sinx+cosx=2 A Chỉ  I  B Chỉ  II  Câu 22 Tập xác định hàm số y  A D   C Chỉ  III  D Chỉ  I  ,  II  cos x  cos x  B D  k 2 , k   C D   \   k 2 , k   D D   Câu 23 Tập xác định hàm số y  tan x    A D   \   k , k        B D    k , k         C D   \   k ,  k , k    3    D D   \   k , k    2  Gr: 2005 học tốn 11 Câu 24 Giải phương trình sin x  cos x số nghiệm phân biệt  0;30  là: A 30 B 45 C 60 D 15 Câu 25 Tìm m để phương trình cos x   2m  1 cos x  m  có nghiệm x   0,   A m  vs m  B m  vs m  C m  vs m  D m  vs m  Câu 26 Cho phương trình: 3sin x  sin x cos x  cos x   Biết cos x  Đặt tan x  t ta có phương trình: A 3t  4t   B 4t  4t   C 3t  4t   D 4t  4t   Câu 27 Tổng nghiệm thuộc  0, 2  phương trình:  3sin x  1 cos x  3 tan x  A 9 B 5 C 6 D 7   3  Câu 28 Tổng nghiệm thuộc   ,  phương trình  5sin x  3 4cos x  1 cot x   2   B  C  D 3 2 Câu 29 Bình có áo khác nhau, quần khác nhau, đôi giày khác mũ khác Số cách chọn gồm quần, áo, giày mũ Bình là: A  A 120 B.60 C D 14 Câu 30 Từ chữ số 2, 3, 4, 5, 6, Lập số lẻ có chữ số khác nhau? A 60 B.108 C 50 D Câu 31 Ở phường, từ A đến B có 10 đường khác nhau, có đường chiều từ A đến B Một người từ A đến B trở hai đường khác Số cách là: A.72 B.56 C.80 D.60 Câu 32 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, người ta lập thành số, số gồm chữ số khác Số số lẻ nhỏ 400 lớn 100 là: A.18 B.24 C.42 D.60 Câu 33 Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? A 0!.10!  B 2!.5!  10! C 0!10!  10! D 0!.1!  Câu 34 Một lớp có 30 học sinh có khả nhau, cần chọn lớp trưởng, bí thư lớp phó Số cách chọn là: A.4060 B.24360 C.10 Câu 35 Số cách xếp chỗ ngồi khác cho người quanh bàn tròn là: Gr: 2005 học toán 11 D.90 A.720 B.120 C.72 D.36 Câu 36 n số nguyên dương thỏa mãn Pn  10 Pn1 Giá trị n là: A.7 B.8 C.9 D.10 Câu 37 Tập nghiệm phương trình Ax2  A 0;1 B  C 2;3 D 2 Câu 38 n số nguyên dương thoả mãn An4  An41 Giá trị n A B C 12 D 16 Câu 39 Trên đường tròn cho 10 điểm phân biệt Số tam giác tạo thành từ điểm A C103 B A103 C 7C103 D C101 C91C81 Câu 40 Một tập E gồm phần tử Số tập gồm phần tử tập E A 27 B 81 C 84 D 504 Câu 41 Trên mặt phẳng cho hai đường thẳng song song a , b Trên đường thẳng a có điểm phân biệt Trên đường thẳng b có điểm phân biệt Số đường thẳng tạo thành từ điểm A 30 B 55 C 25 D 32 Câu 42 Trên mặt phẳng cho hai đường thẳng song song a , b Trên đường thẳng a có điểm phân biệt Trên đường thẳng b có điểm phân biệt Số tam giác tạo thành từ điểm A 135 B 165 C 25 D 30 Câu 43 Cuối buổi liên hoan trước về, người bắt tay nhau, hai người bắt tay lần Số người tham dự bao nhiêu, biết số bắt tay 28 A 14 B C D 28 Câu 44 Từ chữ số ; ; ; ; ; ; Lập số chẵn có chữ số khác nhau? A 180 B 168 C 105 D 100 Câu 45 Một hộp chứa 25 viên bi khác gồm bi xanh, bi đỏ 10 bi vàng Có cách lấy năm viên bi cho có đủ ba màu mà số bi xanh lớn 1? A 50127 B 19040 C 53130 D 18620 B TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC Câu Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R)  O; R  với R  R Có phép vị tự biến đường tròn (O; R) thành  O; R  ? A vô số Câu B C D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y   vectơ   v  (2; m) Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành nó, ta phải chọn Gr: 2005 học toán 11 m số B 1 A Câu C D Cho tam giác ABC A; B; C trung điểm cạnh BC , CA, AB Gọi O, G, H tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm trực tâm tam giác ABC Lúc phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC  là: A V 1  O ,  2  Câu 4: B V 1  G ,  2  C V 1  H ;  3  D V 1 H ,   3 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình phép đồng dạng B Phép vị tự phép đồng dạng C Phép quay phép đồng dạng Câu 5: D Phép đồng dạng phép dời hình  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo v  1;3 biến điểm M  3;1 thành điểm M  có tọa độ là: A  2;  Câu 6: B  4; 2  D  4;   Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo v   3;1 biến parabol  P  : y   x  thành parabol  P A y   x  x  Câu 7: C  2; 4  có phương trình là: B y   x  x  C y  x  x  D y   x  x  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm I  4; 2  , M  3;5 , M  1;1 Phép vị tự V tâm I , tỷ số k , biến điểm M thành điểm M  Khi giá trị k là: A  Câu 8: B C  D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   I  1;3 , phép vị tự tâm I tỷ số k  3 biến đường thẳng d thành đường thẳng d  Khi phương trình đường thẳng d  là: A x  y  26  Câu 9: B x  y  25  C x  y  27  D x  y  27  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường trịn có phương trình C  : x2  y  2x  y    C   : x  y  x  y   Gọi  C  ảnh  C   qua phép đồng dạng tỷ số k , giá trị k là: A B C D Câu 10 Hai đường thẳng (d) (d') song song Có phép tịnh tiến biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d') A Vơ số Gr: 2005 học tốn 11 B C D Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A(4;5) Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ (2;1) ? A (3;1) B (1;6) C (4; 7) D (2; 4) Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M (1;1) Trong bốn điểm sau đây, điểm ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay 450 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A A(1;1) B B (1; 0) C C   2;   D D 0; Câu 13 Cho tam giác tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc  với    2 , biến tam giác thành nó: A C B D Câu 14 Cho phép vị tự tâm O tỉ số biến A thành A ' Phép vị tự tâm O tỉ số k biến A ' thành A Ta có A k  B k  3 C k  D k   HẾT Gr: 2005 học toán 11 ĐÁP ÁN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ TỐN 11 NĂM HỌC 2020 – 2021 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HÀ NỘI  BẢNG TRẢ LỜI A TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC VÀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP Câu 10 11 12 13 14 15 Đáp án A D C D D D D C B D C A D B A Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A B A A D C B C A A B C D A A Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 Đáp án A D D A B D B B A C D A C C D 🕮☞ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ☜🕮 Câu Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y  sin x B y  x  sin x  C y  x D y  x 1 x2 Lời giải Chọn A Tập xác định hàm số y  sin x D   x  D  x  k 2  D Ta có   k    x  k 2  D Khi sin  x  k 2   sin x Vậy y  sin x hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 (ứng với k  ) số dương nhỏ thỏa mãn sin  x  k 2   sin x Câu Cho hàm số y  sin x Khẳng định sau đúng?   A Hàm số đồng biến khoảng   k 2 ;   k 2  với k         B Hàm số nghịch biến khoảng    k 2 ;  k 2  với k     5  3  C Hàm số đồng biến khoảng   k 2 ;  k 2  với k     7  2  D Hàm số nghịch biến khoảng   k 2 ;  k 2  với k     Gr: 2005 học toán 11 Lời giải Chọn D Đáp án A: Cho x    k 2  y  x    k 2  y    Suy khoảng   k 2 ;   k 2  nhận thấy giá trị y giảm từ nên hàm số nghịch 2  biến nên A loại Đáp án B: Cho x     k 2  y  1 ; x    k 2  y      Suy khoảng    k 2 ;  k 2  nhận thấy giá trị y tăng từ 1 đến nên hàm số   đồng biến nên B loại Đáp án C: Cho x  3 5 x   k 2  y   k 2  y   4 2 5  3  Suy ra: khoảng   nên hàm  k 2 ,  k 2  nhận thấy giá trị y giảm từ 2   số nghịch biến nên C loại Đáp án D: Hàm số y  sin x hàm tuần hồn với chu kì 2 nên ta có bảng biến thiên sau: 7  2  Vậy hàm số nghịch biến khoảng   k 2 ;  k 2  với k     Câu Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y  sin x B y  sin  x      C y  sin  x   2    D y  sin  x   tan x 2  Lời giải Gr: 2005 học toán 11 Chọn C     Xét hàm số y  sin  x    cos x nên hàm số y  sin  x   hàm số chẵn 2    Câu Chu kỳ hàm số y  sin x A k 2 , k   B  C  D 2 Lời giải Chọn D Vì hàm số y  sin x hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 (ứng với k  ) số dương nhỏ thỏa mãn sin  x  k 2   sin x Câu Điều kiện xác định hàm số y  tan x A x  C x    k 2 , k    k  B x  , k   D x    k , k   k  , k  Lời giải Chọn D Vì điều kiện xác định hàm số y  tan x cos x   x  x Câu  k    k , k  Nghiệm phương trình sin x  A x     k 2 , k   B x  C  x  k , k   D x     k , k    k 2 , k   Lời giải Chọn D Ta có sin x   x    k 2 , k   Câu Nghiệm phương trình cos x  A x     k 2 B x   k  C x   Lời giải Gr: 2005 học toán 11   k 2 D x     k 2 Chọn D  k  x   cos5x   10  Điều kiện  k , l   cos x   x    l  Ta có tan x tanx  1  cot x tan x    tan x  tan   x     tan x   5x  x Giả sử Giả sử   x  k  k     12  12  12  k  k    k    Nghiệm dương nhỏ k   x  12  k   12  1  k      2, 41  Nghiệm âm lớn 2  k  2  x   Vậy:  k    (Thỏa mãn ĐK)           12   Câu 21 Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm:  I  cosx=   II  sinx=1   III  sinx+cosx=2 A Chỉ  I  B Chỉ  II  C Chỉ  III  D Chỉ  I  ,  II  Lời giải Chọn C Phương trình sinx+cosx=2 vơ nghiệm 12  12  2 Câu 22 Tập xác định hàm số y  A D   cos x  cos x  B D  k 2 , k   C D   \   k 2 , k   D D   Lời giải Chọn B Gr: 2005 học toán 11 Điều kiện để hàm số cho xác định  cos x  0 cos x  cos x   cos x     cos x  1 cos x  1  cos x   cos x    cos x  1 cos x  1  cos x   x  k 2 , k   Vậy tập xác định là: D  k 2 , k   Câu 23 Tập xác định hàm số y  tan x    A D   \   k , k    3    B D    k , k    3     C D   \   k ,  k , k    3    D D   \   k , k    2  Lời giải Chọn C cos x  cos x   Điều kiện để hàm số cho xác định    tan x    tan x     x   k   x    k   k      Vậy tập xác định là: D   \   k ,  k , k    3  Câu 24 Giải phương trình sin x  cos x số nghiệm phân biệt  0;30  là: A 30 B 45 C 60 Lời giải Chọn A Ta có sin x  cos x  2sin x.cos x  cos x   cos x  sin x  1  Gr: 2005 học toán 11 D 15    x   k cos x      x   k  k    sin x     x   k 2  Vì x   0;30      k  30 59  k  0,5  k  29,5 2 k   k  0;1;2; ; 29 Vậy phương trình cho có 30 nghiệm Câu 25 Tìm m để phương trình cos x   2m  1 cos x  m  có nghiệm x   0,   A m  vs m  B m  vs m  C m  vs m  D m  vs m  Lời giải Chọn A  cos x   Phương trình: 2cos x   2m  1 cos x  m  *   cos x  m O Nhận thấy cos x  có nghiệm khoảng  0,   Vậy để phương trình * có nghiệm khoảng  0,   phương trình cos x  m vơ nghiệm có nghiệm trùng với nghiệm phương trình cos x   m 1  m   Gr: 2005 học toán 11 Câu 26 Cho phương trình: 3sin x  sin x cos x  cos x   Biết cos x  Đặt tan x  t ta có phương trình: A 3t  4t   B 4t  4t   C 3t  4t   D 4t  4t   Lời giải Chọn B 3sin x  sin x cos x  cos x     sin x  sin x cos x   Do cos x  chia hai vế phương trình cho cos x : 0 cos x   tan x  tan x  1  tan x     tan x  tan x   4 tan x  tan x    tan x  tan x   Đặt t  tan x  4t  4t   Câu 27 Tổng nghiệm thuộc  0, 2  phương trình:  3sin x  1 cos x  3 tan x  B 9 B 5 C 6 Lời giải Chọn C ĐKXĐ: x    k  k     sin x    3sin x  1 cos x  3 tan x   cos x   tan x     x    arcsin  k 2   ) sin x    k    x  arcsin  k 2  1 Do x   0, 2   x  arcsin , x    arcsin 3   x  arccos  k 2  ) cos x    k   x   arccos  k 2  Gr: 2005 học toán 11 D 7 3 Do x   0, 2   x  arccos , x   arccos  2 4 ) tan x   x  k  k    Do x   0, 2   x   , x  2 Vậy tổng tất nghiệm phương trình 6   3  Câu 28 Tổng nghiệm thuộc   ,  phương trình  5sin x  3 4cos x  1 cot x   2  B   B  C  D 3 Lời giải Chọn D ĐKXĐ: x  k  sin x     5sin x  3 4cos x  1 cot x   cos x   cot x      3  x  arcsin     k 2    ) sin x     k     3  x    a rcsin     k 2  5    3   3  3 Do x    ,   x  arcsin    , x    arcsin     2   5  5   x  arccos  k 2  ) cos x     k    x   arccos  k 2    3  1 Do x    ,   x  arccos   , x   arccos  2  4  ) cot x   x    k  k     3   3  Do x    ,   x  , x  2  2  Vây tổng nghiệm phương trình 3 Câu 29 Bình có áo khác nhau, quần khác nhau, đôi giày khác mũ khác Số cách chọn gồm quần, áo, giày mũ Bình là: A 120 Gr: 2005 học toán 11 B 60 C D 14 Lời giải Chọn A Để chọn quần áo ta có: +) Có cách chọn áo +) Có cách chọn quần +) Có cách chọn đơi giày +) Có cách chọn mũ Vậy theo quy tắc nhân ta có 5.4.3.2  120 cách Câu 30 Từ chữ số 2, 3, 4, 5, 6, Lập số lẻ có chữ số khác nhau? A 60 B 108 C 50 Lời giải D Chọn A Gọi số cần tìm abc ) c  3,5, 7  có cách chọn  ) a  c nên a có cách chọn  ) b  a, b  c nên b có cách chọn Nên có 3.4.5  60 số Câu 31 Ở phường, từ A đến B có 10 đường khác nhau, có đường chiều từ A đến B Một người từ A đến B trở hai đường khác Số cách là: A.72 B.56 C.80 D.60 Lờigiải Chọn A TH1: Đi từ A đến B đường chiều Khi đó, số cách từ A đến B số cách từ B A Suy số cách là: 2.8  16 TH2: Đi từ A đến B đường chiều Khi đó, số cách từ A đến B số cách từ B A Suy số cách 8.7  56 Vậy có tất 16  56  72 cách Câu 32 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, người ta lập thành số, số gồm chữ số khác Số Gr: 2005 học toán 11 số lẻ nhỏ 400 lớn 100 là: A.18 B.24 C.42 D.60 Lờigiải Chọn D Gọi số cần tìm có dạng abc Vì abc số lẻ nhỏ 400 lớn 100 nên a  1, 2, 3 TH1: a  Vì abc số lẻ nên c  3, 5, 7 Với trường hợp c b có cách chọn  lập 6.3  18 số TH2: a  Vì abc số lẻ nên c  1,3,5, 7 Với trường hợp c b có cách chọn  lập 6.4  24 số TH3: a  Vì abc số lẻ nên c  1,5, 7 Với trường hợp c b có cách chọn  lập 6.3  18 số Vậy lập tất 18  24 18  60 số Câu 33 Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? A 0!.10!  B 2!.5!  10! C 0!10!  10! D 0!.1!  Lờigiải Chọn D Vì 0!  nên A, C sai 2!.5!  1.2.1.2.3.4.5  1.2 3.4.5  4.3.4.5  10! nên B sai Câu 34 Một lớp có 30 học sinh có khả nhau, cần chọn lớp trưởng, bí thư lớp phó Số cách chọn là: A.4060 B.24360 C.10 Lờigiải Chọn A Số cách chọn: A303  30!  4060 3!.30  3! Câu 35 Số cách xếp chỗ ngồi khác cho người quanh bàn trịn là: Gr: 2005 học tốn 11 D.90 A.720 B.120 C.72 D.36 Lờigiải Chọn B Số cách xếp chỗ ngồi khác cho n người quanh bàn tròn n 1! Với n  số cách 6 1!  5!  120 Câu 36 n số nguyên dương thỏa mãn Pn  10 Pn1 Giá trị n là: A.7 B.8 C.9 D.10 Lờigiải Chọn D Pn  10 Pn1  n !  10.n 1!  n!  10 n 1!  n  10 Câu 37 Tập nghiệm phương trình Ax2  A 0;1 B  C 2;3 D 2 Lời giải Chọn B  x  2, x    x  2, x    x  2, x    Ta có A    x ! Vô nghiệm, x !     x!  x!    x  !   x Câu 38 n số nguyên dương thoả mãn An4  An41 Giá trị n A B C 12 D 16 Lời giải Chọn B  n  * , n   n  * , n   n  * , n    Ta có An  An 1   n !  n   n  1!   n    2n  12    n  4  n  !  n  !      (thoả mãn) Câu 39 Trên đường tròn cho 10 điểm phân biệt Số tam giác tạo thành từ điểm A C103 B A103 C 7C103 Lời giải Gr: 2005 học toán 11 D C101 C91C81 Chọn A Ta có điểm phân biệt đường trịn khơng có điểm thẳng hàng Lấy phân điểm tạo thành tam giác Số tam giác: C103 Câu 40 Một tập E gồm phần tử Số tập gồm phần tử tập E A 27 B 81 C 84 D 504 Lời giải Chọn C Sô tập tập hợp E , gồm phần tử số tổ hợp chập , bằng: C93  84 Câu 41 Trên mặt phẳng cho hai đường thẳng song song a , b Trên đường thẳng a có điểm phân biệt Trên đường thẳng b có điểm phân biệt Số đường thẳng tạo thành từ điểm A 30 B 55 C 25 D 32 Lời giải Chọn D Đường thẳng thành từ hai điểm phân biệt Hai đường thẳng phân biệt đường thẳng thứ có điểm điểm khơng thuộc đường thẳng cịn lại Đường thẳng tạo thành nối điểm a điểm b thêm hai đường thẳngb a , b bằng: C51.C61   32 tập tập hợp E , gồm phần tử số tổ hợp chập , bằng: C93  84 Câu 42 Trên mặt phẳng cho hai đường thẳng song song a , b Trên đường thẳng a có điểm phân biệt Trên đường thẳng b có điểm phân biệt Số tam giác tạo thành từ điểm A 135 B 165 C 25 D 30 Lời giải Chọn A Tam giác tạo thành khí nối điểm phân biệt đường thẳng với điểm đường thẳng cịn lại Do số tam giác tạo thành là: C52 C61  C51.C62  135 tam giác Câu 43 Cuối buổi liên hoan trước về, người bắt tay nhau, hai người bắt tay lần Số người tham dự bao nhiêu, biết số bắt tay 28 A 14 B C Lời giải Chọn C Gr: 2005 học toán 11 D 28 Gọi n số người tham dự buổi liên hoan  n   *  Ta có Cn2  28  n  n  1  n  7(lo¹i )  28  n  n  56    n  Số người tham dự Câu 44 Từ chữ số ; ; ; ; ; ; Lập số chẵn có chữ số khác ? A 180 B 168 C 105 D 100 Lời giải Chọn C Gọi số cần tìm abc Trường hợp : c  Số cách chọn ab A62  30 Trường hợp có 30 số thỏa mãn đề Trường hợp : c  2; 4; 6 Số cách chọn a 5, số cách chọn b Trường hợp có 5.5.3 = 75 số thỏa mãn đề Vậy có 105 số thỏa mãn đề Câu 45 Một hộp chứa 25 viên bi khác gồm bi xanh, bi đỏ 10 bi vàng Có cách lấy năm viên bi cho có đủ ba màu mà số bi xanh lớn 1? A 50127 B 19040 C 53130 D 18620 Lời giải Chọn D Trường hợp : Chọn bi xanh, bi đỏ, bi vàng, có C82 C72 C101  5880 Trường hợp : Chọn bi xanh, bi đỏ, bi vàng, có C82 C71 C102  8820 Trường hợp : Chọn bi xanh, bi đỏ, bi vàng, có C83 C71 C101  3920 Vậy có 18620 cách lấy năm viên bi cho có đủ ba màu mà số bi xanh lớn Gr: 2005 học toán 11 BẢNG TRẢ LỜI B TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC Câu 10 11 12 13 14 Đáp án D B B D A D D B B A D D D C 🕮☞ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ☜🕮 Câu Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R)  O; R  với R  R Có phép vị tự biến đường trịn (O; R) thành  O; R  ? A vô số B C D Lời giải Chọn D Nếu phép vị tự biến đường tròn (C) thành đường trịn (C’) biến tâm (C) thành tâm (C’) Do hai đường tròn đồng tâm nên tâm vị tự trùng với O Mặt khác tỉ số vị tự k thỏa mãn k  Vậy có phép vị tự biến đường Câu R R k  R R tròn (O; R) thành  O; R  Đó V R   O;   R V R   O ;  R  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y   vectơ   v  (2; m) Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành nó, ta phải chọn m số B 1 A C D Lời giải Chọn B  Đường thẳng d có vectơ phương u  (2; -1)    Phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành  u v phương m   m  1 1 Câu Cho tam giác ABC A; B; C  trung điểm cạnh BC , CA, AB Gọi O, G, H tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm trực tâm tam giác ABC Lúc phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC  là: A V 1  O ,  2  B V 1  G ,  2  C V 1  H ;  3  Lời giải Gr: 2005 học toán 11 D V 1 H,   3 Chọn B A B' C' G B A' C       Ta có GA   GA; GB   GB; GC    GC Do phép V  biến tam giác ABC 2  G ,  2  thành tam giác ABC  Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình phép đồng dạng B Phép vị tự phép đồng dạng C Phép quay phép đồng dạng D Phép đồng dạng phép dời hình Lời giải Chọn D Do phép dời hình phép đồng dạng với tỉ số nên đáp án A Suy đáp án C Phép vị tự phép đồng dạng nên đáp án B Đáp án D sai phép đồng dạng khơng phải phép dời hình Câu 5:  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo v  1;3 biến điểm M  3;1 thành điểm M  có tọa độ là: A  2;  B  4; 2  C  2; 4  D  4;  Lời giải Chọn A Giả sử M   x; y   x    3  2 Ta có:  Vậy M   2;   y    Câu 6:  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo v   3;1 biến parabol  P  : y   x  thành parabol  P A y   x  x  có phương trình là: B y   x  x  C y  x  x  Lời giải Gr: 2005 học toán 11 D y   x  x  Chọn D Giả sử M  x; y    P  Tv  M   M   M    P  Gọi M   x; y  x  3  x  x  x  Ta có:    y   y  y  y  Thay x, y vào phương trình  P  ta có: y '    x  3   y    x2  x  Vậy parabol  P  có phương trình là: y   x  x  Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm I  4; 2  , M  3;5 , M  1;1 Phép vị tự V tâm I , tỷ số k , biến điểm M thành điểm M  Khi giá trị k là: A  B C  D Lời giải Chọn D   Ta có: IM    3;3 , IM   7;7    V I , k   M   M   IM   k IM   3;3  k  7;7   k  Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   I  1;3 , phép vị tự tâm I tỷ số k  3 biến đường thẳng d thành đường thẳng d  Khi phương trình đường thẳng d  là: A x  y  26  B x  y  25  C x  y  27  D x  y  27  Lời giải Chọn B Giả sử M  x; y   d V I ,3  M   M   M   d  Gọi M   x; y   Ta có: IM    x  1; y  3 , IM   x  1; y  3   V I ,3  M   M   IM   3IM   x  1; y   3  3  x  1; y  3 x    x    x   3  x  1    y   3  y  3  y   y  12  Thay 2 x, y vào phương trình đường x    y  12     x  y  25  Vậy phương trình đường thẳng d  là: x  y  25  Gr: 2005 học tốn 11 thẳng d ta có: Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường trịn có phương trình C  : x2  y  2x  y    C   : x  y  x  y   Gọi  C  ảnh  C   qua phép đồng dạng tỷ số k , giá trị k là: A B C D Lời giải Chọn B Ta có: đường tròn  C  :  x  1   y  3  16 nên có bán kính R  2 2 1  1  đường tròn  C   :  x     y    nên có bán kính R   2  2  Do  C  ảnh  C   qua phép đồng dạng tỷ số k nên R  k.R   2k  k  Câu 10 Hai đường thẳng (d) (d') song song Có phép tịnh tiến biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d') A Vô số B C D Lời giải Chọn A  Vì có vơ số véc tơ tịnh tiến AB với A   d  , B   d ' biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d') Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A(4;5) Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ (2;1) ? A (3;1) B (1;6) C (4; 7) D (2; 4) Lời giải Chọn D Áp dụng công thức phép tịnh tiến, ta được: x '  x  a  x  x ' a      (2; 4)   y '  y  b  y  y' b    Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M (1;1) Trong bốn điểm sau đây, điểm ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay 450 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A A(1;1) B B (1; 0) C C Lời giải Gr: 2005 học toán 11   2;   D D 0; Chọn D Với điểm M (1;1) , ta có OM  12  12  2,  Ox, OM   450   Q( O ,450 ) ( M )  M '( x '; y '),  OM , OM '   Khi ta có cơng thức tọa độ phép quay tâm O  x '  r cos(   ) , góc quay  : M ' :   y '  r sin(   )  x '  r cos(   )  cos 900   M ':   M ' 0;  y '  r sin(   )  sin 90    thẳng (d') Câu 13 Cho tam giác tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc  với    2 , biến tam giác thành nó: A C B D Lời giải Chọn D Có phép quay tâm O , biến tam giác thành là: Q(O ,0) ; Q 2   O,    ; Q 4  O,    ; QO ,2  Câu 14 Cho phép vị tự tâm O tỉ số biến A thành A ' Phép vị tự tâm O tỉ số k biến A ' thành A Ta có A k  C k  B k  3 D k   Lời giải Chọn C     Áp dụng công thức phép quay: Q O ,3 ( A)  A '  OA '  3OA  OA  OA '  Q  ( A ')  A  O,   3  HẾT  Gr: 2005 học toán 11 ... Gr: 2005 học tốn 11 ĐÁP ÁN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ TỐN 11 NĂM HỌC 2020 – 20 21 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HÀ NỘI  BẢNG TRẢ LỜI A TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC VÀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP Câu 10 11 12 13 14 15 Đáp... An4? ?1 Giá trị n A B C 12 D 16 Câu 39 Trên đường tròn cho 10 điểm phân biệt Số tam giác tạo thành từ điểm A C103 B A103 C 7C103 D C1 01 C91C 81 Câu 40 Một tập E gồm phần tử Số tập gồm phần tử tập. .. (thoả mãn) Câu 39 Trên đường tròn cho 10 điểm phân biệt Số tam giác tạo thành từ điểm A C103 B A103 C 7C103 Lời giải Gr: 2005 học toán 11 D C1 01 C91C 81 Chọn A Ta có điểm phân biệt đường trịn