Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Bắc Thăng Long

Cùng tham khảo Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Bắc Thăng Long dưới đây, giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2019 -2020 MÔN: TOÁN, LỚP 10 BẮC THĂNG LONG Bài tập A Tìm tập xác định của hàm số 1) y = 3) y = + −x ; x − 4x − 2) y = x4 1−x − 1+ x ; 4) y = x +5 + ; x −4 1−x x −1 + x2 − x B Tìm tập giá trị thực tham số m để hàm số y = x − m + m +2−x xác định (−1; 0  Bài tập Xét tính chẵn lẻ của hàm số 2) y = x + x ; 1) y = x − x ; 3) y = 3−x + +x x −1 ; 4) y = x −1 + x +1 x4 ;  ,x > 2x − , −1 ≤ x ≤ 5) y =  x  , x < −1 −2x −  Bài tập Cho hàm số y = x − 2x − có đồ thị (P ) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (P ) của hàm số; 2) Tìm tọa độ giao điểm của (P ) và đường thẳng d : y = −x − ; 3) Tìm m để đường thẳng dm : y = −x + m cắt đồ thị (P ) tại hai điểm phân biệt A, B khác phía với Oy , đó A, B nằm về phía nào; 4) Tìm m để đường thẳng ∆m : y = −3x + m cắt đồ thị (P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x 12 + x 22 + (x + 2)(x + 2) = ; ( ) 5) Tìm m để phương trình (x + 1) x − = m có nghiệm phân biệt Bài tập Cho hàm số y = −x + 4x − có đồ thị (P ) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (P ) của hàm số; 2) Tìm m để phương trình x − 4x + m = có nhất nghiệm −1; 4) ;  3) Tìm m để đường thẳng ∆m : y = 2x + m cắt đồ thị (P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc  0; 5) 4) Từ đồ thị (P ) suy đồ thị hàm số y = x − 4x + ; | Page 5) Tìm m để phương trình x − x + m = có nghiệm phân biệt; x − 4x − m 6) Tìm m để phương trình x + + 3−x = có nghiệm Bài tập A Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị là đường thẳng d 1) Đi qua điểm A (1; 3) và d với hai đường thẳng d1 : y = 4x + 3; d2 : y = x − đồng qui; 2) Đi qua điểm B (−1; 4) và vuông góc với đường thẳng d3 : 4x − 2y − = ; 3) Có hướng lên, qua gốc tọa độ tạo với trục Ox góc 300 B Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau 2x − , x ≥ 1) y =  ; 2) y = x − − 2x  −  x + , x < Bài tập Tìm hàm số bậc hai y = ax + bx + c biết đồ thị là parabol 1) qua các điểm A (1; 0), B (−1; ) và có trục đối xứng x = ; 2) có đỉnh S (2; −1) và qua điểm A (4; 3) ; 3) qua các điểm A (1; −2), B (0; −1) và tiếp xúc với đường thẳng d : y = 2x − Bài tập Cho hàm số y = x − 2mx − m + m − có đồ thị là (Pm ) (m là tham số thực) 1) Tìm m để hàm số đồng biến (−∞; −1) ; 2) Tìm tập hợp đỉnh của (Pm ) ; 3) Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt giá trị lớn nhất; 4) Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số −1;2 bằng   Bài tập Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của biểu thức 1) y = x − x + 2) y = x + x − − x − đoạn −1; 5   3) y = x − 4x + 3x + 2x − 4) y = x − 2x − 2x − x 2 ( )( 2 5) y = x − x − 6x + 7) f = x + y ) 1;    x , y ≥ với  x + 2y =   x +   6) y = 2x   x + 1 8) f = x + y − xy với < x , y ≤ 1; x + y = 4xy Bài tập 1) Chứng minh AM + BN + CP = AN + BP + CM ; 2) Cho tứ giác ( ABCD có M, N là trung điểm của AB,CD Chứng minh ) 2MN = AD + BC ; 3) Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của BC , AD Chứng minh ∀M ,2MA + MB + MC = 4ME ; | Page 5) Tìm m để phương trình x − x + m = có nghiệm phân biệt; x − 4x − m 6) Tìm m để phương trình x + + 3−x = có nghiệm Bài tập A Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị là đường thẳng d 1) Đi qua điểm A (1; 3) và d với hai đường thẳng d1 : y = 4x + 3; d2 : y = x − đồng qui; 2) Đi qua điểm B (−1; 4) và vuông góc với đường thẳng d3 : 4x − 2y − = ; 3) Có hướng lên, qua gốc tọa độ tạo với trục Ox góc 300 B Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau 2x − , x ≥ 1) y =  ; 2) y = x − − 2x  −  x + , x < Bài tập Tìm hàm số bậc hai y = ax + bx + c biết đồ thị là parabol 1) qua các điểm A (1; 0), B (−1; ) và có trục đối xứng x = ; 2) có đỉnh S (2; −1) và qua điểm A (4; 3) ; 3) qua các điểm A (1; −2), B (0; −1) và tiếp xúc với đường thẳng d : y = 2x − Bài tập Cho hàm số y = x − 2mx − m + m − có đồ thị là (Pm ) (m là tham số thực) 1) Tìm m để hàm số đồng biến (−∞; −1) ; 2) Tìm tập hợp đỉnh của (Pm ) ; 3) Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt giá trị lớn nhất; 4) Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số −1;2 bằng   Bài tập Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của biểu thức 1) y = x − x + 2) y = x + x − − x − đoạn −1; 5   3) y = x − 4x + 3x + 2x − 4) y = x − 2x − 2x − x 2 ( )( 2 5) y = x − x − 6x + 7) f = x + y ) 1;    x , y ≥ với  x + 2y =   x +   6) y = 2x   x + 1 8) f = x + y − xy với < x , y ≤ 1; x + y = 4xy Bài tập 1) Chứng minh AM + BN + CP = AN + BP + CM ; 2) Cho tứ giác ( ABCD có M, N là trung điểm của AB,CD Chứng minh ) 2MN = AD + BC ; 3) Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của BC , AD Chứng minh ∀M ,2MA + MB + MC = 4ME ; | Page Bài tập 19 Cho tam giác ABC có trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn nội tiếp lần lượt là H ,O, I M là điểm bất kì tam giác, Chứng minh 2) (tan A) HA + (tan B ) HB + (tan C ) HC = ; 1) aIA + bIB + cIC = ; 3) (S MBC ) MA + (S MCA ) MB + (S MAB ) MC = ; 4) (sin 2A)OA + (sin 2B )OB + (sin 2C )OC = SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KỲ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT Bài thi: TOÁN, LỚP 10 BẮC THĂNG LONG Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu (2,0 điểm) x +3 + −x x −5 x −x3 2) Xét tính chẵn lẻ hàm số y = x +1 1) Tìm tập xác định hàm số y = Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị thực tham số m để hai đường thẳng d : y = (m − m + 1)x + m − d ' : y = x − song song với ( ) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x − m − m + x − (2m + 1) (1) ( m tham số thực) có đồ thị parabol (Pm ) 1) Với m = a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P ) hàm số (1) ; b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d : y = x − đồ thị (P ) ; 2) Tìm tất giá trị m để điểm I (1; −4) đỉnh parabol (Pm ) Câu (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi I trung điểm cạnh BC 1) Biểu diễn vectơ BC ,CD theo hai vectơ AO, BO ; 2) Chứng minh IC + ID + 2IA = 3CD ; 3) Tìm điểm M đường thẳng DC cho MA + MC − MD nhỏ Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt x − 2x + 2mx − m = HẾT | Page ... HC = ; 1) aIA + bIB + cIC = ; 3) (S MBC ) MA + (S MCA ) MB + (S MAB ) MC = ; 4) (sin 2A)OA + (sin 2B )OB + (sin 2C )OC = SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KỲ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2 018 – 2 019 TRƯỜNG THPT Bài... THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2 018 – 2 019 TRƯỜNG THPT Bài thi: TOÁN, LỚP 10 BẮC THĂNG LONG Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ tên thí sinh: Số báo danh: ... biết đồ thị là đường thẳng d 1) Đi qua điểm A (1; 3) và d với hai đường thẳng d1 : y = 4x + 3; d2 : y = x − đồng qui; 2) Đi qua điểm B (? ?1; 4) và vuông góc với đường thẳng d3 :