Số học 6 Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

CHÂN TRỜI SÁNG TẠO TOÁN CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN BÀI 13 : BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…} B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; 50;…} Nên 20 ∈ BC(4, 10) khẳng định B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84;…} B(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90;…} B(36) = {0; 36; 72; 108;…} Nên 72 ∈ BC(12, 18, 36) khẳng định B(14) = {0; 14; 28; 42; 56;…} B(18) = {0; 18; 36; 54;…} Nên 36 ∈ BC(14, 18) khẳng định sai a) B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51…}     B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 38; 32; 36; 40; 44; 48; 52…}     B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56;…} b) M = {0; 12; 24; 36; 48} c) K = {0; 24; 48} BCNN(6,8)=24 BC(6,8)=B(24)={0;24;48;…} ƯCLN(a,b) = BCNN(a,b) = a.b =>a, b nguyên tố =>a, b nguyên tố •B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32;…} •B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35;…} => BCNN(4, 7) = 28 Dễ thấy BCNN(4, 7) = => Hai số hai số nguyên tố   Tìm BCNN(24; 30): Ta có • •30 = 24 =   3; BCNN(24, 30) =   = 120 Tìm BCNN(3; 7; 8): Ta có •3 = •7 = •8 = 23 BCNN(3; 7; 8) =  = 168 Tìm BCNN(12; 16; 48): Ta có •12 = 22  •16 = 24 •48 = 24  BCNN(12; 16; 48) =   = 48 Ta có: BCNN(12, 30) = 60  Ta có Ta có: BCNN(2, 5, 8) = 40  Ta có  Ta Ta có: BCNN(6, 8) = 24  Ta Ta có: BCNN(24, 30) = 120 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO TOÁN CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN GIẢI BÀI TẬP BÀI 13 : BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Dựa vào nhận xét: Ta có: = 2.3 “Tất bội chung a b bội BCNN(a; b).” 20 = 30 = 2.3.5 Tính BCNN(6; 14) BCNN(6; 20; 30) = 3.5 = 60 Ta có: = 2.3 14 = 2.7 Vậy BC(6; 20; 30) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240;…} BCNN(6;14) = 2.3.7 = 42 Vậy BC(6, 14) = B(42) = {0; 42; 84; 126;…} BCNN(1; 6) = Ta có: BCNN(10; 1; 12) = BCNN(10; 12) 10 = 12 =   Suy ra: BCNN(10; 12) =   = 60 Ta có: ƯCLN(5; 14) = nên 14 hai số nguyên tố Suy ra: BCNN(5; 14) = 14 = 70 Hay BCNN(10; 1; 12) = BCNN(10; 12) = 60 Vậy BC(10; 1; 12) = B(60)= {0; 60; 120; 180; 240;…} Bài tập a) Ta có BCNN(12; 16) = 48 Hãy viết tập hợp A bội 48 Nhận xét tập hợp BC(12;16) tập hợp A Tập hợp bội 48 là: A = {0; 48; 96; 144; 192;…} Tập hợp BC(12; 16) tập hợp A b) Để tìm tập hợp bội chung hai số tự nhiên a b, ta tìm tập hợp bội BCNN(a, b) Hãy vận dụng để tìm tập hợp bội chung của: i. 24 30; ii. 42 60; iii. 60 150; iv. 28 35 i. 24 30: Ta có: 24 =   30 = Suy ra: BCNN(24; 30) =   = 120 BC(24; 30) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; …} Bài tập a) Ta có BCNN(12; 16) = 48 Hãy viết tập hợp A bội 48 Nhận xét tập hợp BC(12;16) tập hợp A Tập hợp bội 48 là: A = {0; 48; 96; 144; 192;…} Tập hợp BC(12; 16) tập hợp A b) Để tìm tập hợp bội chung hai số tự nhiên a b, ta tìm tập hợp bội BCNN(a, b) Hãy vận dụng để tìm tập hợp bội chung của: i. 24 30; ii. 42 60; iii. 60 150; iv. 28 35 i. 24 30: Ta có: 24 =   30 = Suy ra: BCNN(24; 30) =   = 120 BC(24; 30) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; …} Bài tập a) Ta có BCNN(12; 16) = 48 Hãy viết tập hợp A bội 48 Nhận xét tập hợp BC(12;16) tập hợp A Tập hợp bội 48 là: A = {0; 48; 96; 144; 192;…} Tập hợp BC(12; 16) tập hợp A b) Để tìm tập hợp bội chung hai số tự nhiên a b, ta tìm tập hợp bội BCNN(a, b) Hãy vận dụng để tìm tập hợp bội chung của: i. 24 30; ii. 42 60; iii. 60 150; iv. 28 35 iii. 60 150 2 Ta có: 60 =   150 = 2 Suy ra: BCNN(60; 150) =    = 300 BC(60; 150) = B(300) =  {0; 300; 600; 900; 1200;…} Bài tập a) Ta có BCNN(12; 16) = 48 Hãy viết tập hợp A bội 48 Nhận xét tập hợp BC(12;16) tập hợp A Tập hợp bội 48 là: A = {0; 48; 96; 144; 192;…} Tập hợp BC(12; 16) tập hợp A b) Để tìm tập hợp bội chung hai số tự nhiên a b, ta tìm tập hợp bội BCNN(a, b) Hãy vận dụng để tìm tập hợp bội chung của: i. 24 30; ii. 42 60; iii. 60 150; iv. 28 35 iv. 28 35 Ta có: 28 =   35 = Suy ra: BCNN(28; 35) =   = 140 BC(28; 35) = B(140) =  {0; 140; 280; 420; 560;…} Bài tập a) Ta có BCNN(12; 16) = 48 Hãy viết tập hợp A bội 48 Nhận xét tập hợp BC(12;16) tập hợp A  Tập hợp bội 48 là: A = {0; 48; 96; 144; 192;…} Tập hợp BC(12; 16) tập hợp A b) Để tìm tập hợp bội chung hai số tự nhiên a b, ta tìm tập hợp bội BCNN(a, b) Hãy vận dụng để tìm tập hợp bội chung của: i. 24 30; ii. 42 60; iii. 60 150; iv. 28 35 ii. 42 60 Ta có: 42 = 60 =   Suy ra: BCNN(42; 60) =   = 420 BC(42; 60) = B(420) = {0; 420; 840; 1260;…} Bài tập a) Ta có BCNN(12; 16) = 48 Hãy viết tập hợp A bội 48 Nhận xét tập hợp BC(12;16) tập hợp A  Tập hợp bội 48 là: A = {0; 48; 96; 144; 192;…} Tập hợp BC(12; 16) tập hợp A b) Để tìm tập hợp bội chung hai số tự nhiên a b, ta tìm tập hợp bội BCNN(a, b) Hãy vận dụng để tìm tập hợp bội chung của: i. 24 30; ii. 42 60; iii. 60 150; iv. 28 35 iii. 60 150 2 Ta có: 60 =   150 = 2 Suy ra: BCNN(60; 150) =    = 300 BC(60; 150) = B(300) =  {0; 300; 600; 900; 1200;…} Bài tập a) Ta có BCNN(12; 16) = 48 Hãy viết tập hợp A bội 48 Nhận xét tập hợp BC(12;16) tập hợp A  Tập hợp bội 48 là: A = {0; 48; 96; 144; 192;…} Tập hợp BC(12; 16) tập hợp A b) Để tìm tập hợp bội chung hai số tự nhiên a b, ta tìm tập hợp bội BCNN(a, b) Hãy vận dụng để tìm tập hợp bội chung của: i. 24 30; ii. 42 60; iii. 60 150; iv. 28 35 iv. 28 35 Ta có: 28 =   35 = Suy ra: BCNN(28; 35) =   = 140 BC(28; 35) = B(140) =  {0; 140; 280; 420; 560;…}  Ta có: 16 = Ta có: 15 = 24 =   20 =   Suy ra: BCNN(16; 24) =   = 48 30 = Suy ra: BCNN(20; 30; 15) =   = 60 Dễ thấy 48 : 16 = ; 48 : 24 =  Do đó: == == Dễ thấy 60 : 20 = ; 60 : 30 = ; 60 : 15 =   Do đó: == == == Bài tập 4  Chị Hịa có số bơng sen Nếu chị bó thành bó gồm bơng, bơng, hay bơng vừa hết Hỏi chị Hịa có bơng sen? Biết chị Hịa có khoảng từ 200 đến 300 bơng GIẢI Vì chị Hịa bó số bơng có thành bó g ồm bơng, bơng, hay bơng đ ều v ừa h ết Nên số bơng chị Hịa có chia hết cho 3, chia h ết cho chia h ết cho Do đó: số bơng chị Hịa có bội chung 3; Ta có: 3; 5; số nguyên tố nhau, nên: BCNN(3; 5; 7) = = 105 Suy ra: BC(3; 5; 7) = B(105) = {0; 105; 210; 315;…} Mặt khác, theo đề bài, chị Hòa có khoảng t 200 đến 300 bơng Do đó, chị Hịa có 210 bơng sen ... tìm tập hợp bội chung hai số tự nhiên a b, ta tìm tập hợp bội BCNN(a, b) Hãy vận dụng để tìm tập hợp bội chung của: i.? ?24 30; ii. 42 60 ; iii.? ?60 150; iv. 28 35 iii.? ?60 150 2 Ta có: 60 =   150... BC(12; 16) tập hợp A b) Để tìm tập hợp bội chung hai số tự nhiên a b, ta tìm tập hợp bội BCNN(a, b) Hãy vận dụng để tìm tập hợp bội chung của: i.? ?24 30; ii. 42 60 ; iii.? ?60 150; iv. 28 35 i.? ?24... để tìm tập hợp bội chung của: i.? ?24 30; ii. 42 60 ; iii.? ?60 150; iv. 28 35 ii. 42 60 Ta có: 42 = 60 =   Suy ra: BCNN(42; 60 ) =   = 420 BC(42; 60 ) = B(420) = {0; 420; 840; 1 260 ;…} Bài tập a) Ta