ôn thi đại học môn toánwww.facebook.com/hocthemtoan
ÔN THI ĐẠI HỌC 2013-2014 LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TOÁN CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TOÁN ĐẠI HỌC NĂM 2013-2014 ĐẠI HỌC NĂM 2013-2014 THÁNG 8 - 2013 NGƯỜI SOẠN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Trang 1 ễN THI I HC 2013-2014 LI VN LONG Ch 1:Tớnh n iu Cc tr - GTLN - GTNN ca hm s I/ Lý thuyt: Yờu cu hc sinh nm vng vn sau 1. ng dụng đạo hàm cấp một để xét tính đơn điệu của hàm số. 2. Cực trị của hàm số. Định nghĩa. Điều kiện đủ để có cực trị. 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. II/Bi tp: Bi 1 Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s y = x 3 + 3x 2 - 9x - 1 trờn [- 4 ; 3]. Bi 2 Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s: y = x(ln x - 2) trờn on [l; e 2 ]. Bi 3 Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s 2 (3 ) 1y x x = + trờn on [0;2]. Bi 4 Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s: 2 4y x x = trờn on 1 [ ;3] 2 . Bi 5 Trong tt c@ cỏc hỡnh ch nht cú cựng din tớch 64 cm 2 , hóy xỏc nh hỡnh ch nht cú chu vi nh nht. Bi 6 Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s : f(x) = 4 sin 3 x - 9cos 2 x + 6sin x + 9 . Bi 7 Tỡm giỏ tr ln nht, nh nht ca hm s: 3. 2siny x x = trờn [0; ] . Bi 8 Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s: y = x 4 - 2x 2 + 5 vi x [-2; 3] . Bi 9 Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s:f(x) = cosx.(1 + sinx) vi ( 0 2x ). Bi 10 Tớnh giỏ tr nh nht, giỏ tr ln nht ca hm s: sinx 2 osx y c = + ; vi [0; ]x . Bi 11 Tỡm cỏc kho@ng ng bin, nghch bin v cc tr ca hm s y = xe x . Bi 12 Tỡm giỏ tr ln nht, nh nht ca hm s: y = -x 4 + 2x 2 + 3 trờn [0; 2] . Bi 13 ỡm giỏ tr ln nht, nh nht ca hm s : y = 2 4 xx + . Bi 14Cho a, b 0 v a + b = 1 .Tỡm giỏ tr ln nht, nh nht ca biu thc: P = 9 a + 9 b Bi 15 Tỡm giỏ tr ln nht, nh nht (nu cú) ca hm s: 2 1 1 x y x x + = + Bi 16 Xột s ng bin v nghch bin ca hm s y = -x 3 + 3x -1 Bi 17 Tỡm giỏ tr ln nhỏt v giỏ tr nh nht ca hm s y = x 4 2x 2 + 1 trờn an [-1 ; 2]. Bi 18 Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = ln x x trờn on [1 ; e 2 ] Bi 19Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = 2 1 x . Bi 20 Cho hm s y = 2 5 log ( 1) + x . Tớnh y(1). Bi 21 Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = .lnx x trờn an [ 1; e ]. Bi 22Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = x 2 e 2x trờn na kho@ng (- ; 0 ] NGI SON: LI VN LONG TRNG THPT Lấ HON Trang 2 ÔN THI ĐẠI HỌC 2013-2014 LẠI VĂN LONG Bài 23Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan ; 6 2 π π − . Bài 24 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3. Bài25 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 + + = x x y x với Bài 26 Cho hàm số y = x 3 – (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có cực trị tại x = 1. Bài 27 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 2 8 16 = − + y x x trên đoạn [ -1;3]. Bài 28 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 2 2 4 2 2 − + − + x x x trên [ 1; 3] − . Bài 29Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 2 2 4 2 1 − + + x x x trên [ 2;3] − . Bài 30 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số 3 2 ( ) 3 9 3 = + − + f x x x x trên đoạn [ ] 2;2 − Bài 32Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 4 4 . = + − y x Bài 33Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất c@ các hinh chữ nhật có diện tích 48m 2 Bài 34 (đề 20-70)Tìm GTLN, GTNN của hàm số 4 2 1 ( ) 2 4 = − + f x x x trên đoạn [-2 ;0] Bài 35: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 ( ) cos cos 3 = + + f x x x . Bài 36: Xác định m để hàm số ( 2) 1 3 + + = + m x y x m đồng biến trên từng kho@ng xác định của nó Bài 37:Tìm m để hàm số: y = 3 3 x - (m + 1)x 2 + 4x + 5 đồng biến trên R Bài 38: Định m để hàm số: y = x 3 + 3mx 2 + mx có hai cực trị . Bài 39:Tìm m để hàm số: 2 2 4 2 + − − = + x mx m y x có 2 cực trị nằm cùng một phía so với trục hoành. NGƯỜI SOẠN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Trang 3 ƠN THI ĐẠI HỌC 2013-2014 LẠI VĂN LONG Chủ đề 2: Khảo sát sự thiên và vẽ đồ thị hàm số Các bài tốn liên quan đến khảo sát hàm số I/Lý thuyết A. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 1/Lý Thuyết : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) xác định trên K 1.Bài tốn 1 : Dạng 1 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M 0 (x 0 ;y 0 ). Dạng 2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hồnh độ tiếp điểm (x 0 ) Dạng 3 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tung độ tiếp điểm (y 0 ) Dạng 4 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc tiếp tuyến Dạng 4 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y =kx +b Dạng 5 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y =kx +b Phương pháp : Phương trình tiếp tuyến có dạng / 0 0 0 y f (x ) f (x )(x x ) − = − (*) Ta có :……………………… ? Cần tìm :……………………… ? Thay (*)=> ycbt 2.Bài tốn 2: Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua M 0 (x 0 ;y 0 ). Phương pháp :Phương trình tiếp tuyến có dạng 0 0 ( ) ( )y f x k x x − = − (*) Ta có :……………………… ? Cần tìm :……………………… ? Thay (*)=> ycbt B. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ I /Lý Thuyết : Cho đồ thò ( ) ( ) 1 :C y f x = và ( ) ( ) 2 :C y g x = . Phương pháp Ta có : - Toạ độ giao điểm của ( ) 1 C và ( ) 2 C là nghiệm của hệ phương trình ( ) ( ) y f x y g x = = - Hoành độ giao điểm của ( ) 1 C và ( ) 2 C là nghiệm của phương trình : ( ) ( ) f x g x = (1) - Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của ( ) 1 C và ( ) 2 C . C. TOÁN ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM 1. Hàm số bậc ba y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0) 2.Hàm số trùng phương y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0) 3.Hàm số phân thức y = dcx bax = + c ≠ 0 ; ad – bc ≠ 0 NGƯỜI SOẠN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HỒN Trang 4 ƠN THI ĐẠI HỌC 2013-2014 LẠI VĂN LONG 4. Hàm số phân thức y = '' 2 bxa cbxax + ++ aa’ ≠ 0 D. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG BÀI TOÁN 1: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên [ ] ;a b . Khi đó diện tích hình phẳng (D) giới hạn bởi: - Đồ thò hàm số ( ) y f x = - Trục Ox : ( 0y = ) - Hai đường thẳng ;x a x b = = Được xác đònh bởi công thức : ( ) b D a S f x dx = ∫ BÀI TOÁN II: “Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền D giới hạn bởi các đường: ( ) y f x = ; ( ) y g x = ; ( ) ; ;x a x b a b = = < xung quanh trục Ox ”. PP giải: Ta áp dụng công thức ( ) ( ) 2 2 b Ox a V f x g x dx π = − ∫ BÀI TOÁN 2 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi : + ( ) ( ) 1 :C y f x = , ( ) ( ) 2 :C y g x = + đường thẳng ,x a x b = = Được xác đònh bởi công thức: ( ) ( ) b a S f x g x dx = − ∫ PP giải: B1: Giải phương trình : ( ) ( ) f x g x = tìm nghiệm ( ) 1 2 , , , ; n x x x a b ∈ ( ) 1 2 n x x x < < < BÀI TOÁN 3: Hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thò: ( ) ( ) , ,y f x y g x x a = = = . Khi đó diện tích ( ) ( ) ( ) 0 x a S f x g x dx = − ∫ với 0 x là nghiệm duy nhất của phương trình ( ) ( ) f x g x = . 1) Tính ? H S = , { } , 2 0, 0H x y x y y = = + − = = BÀI TOÁN 4: Tính diện tích hình phẳng ( ) D giới hạn bởi đồ thò hai hàm số: ( ) ( ) ;y f x y g x = = PP giải: B1: Giải phương trình ( ) ( ) 0f x g x − = có nghiệm 1 2 n x x x< < < B2: Ta có diện tích hình ( ) D : ( ) ( ) 1 n x D x S f x g x dx = − ∫ E/ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH BÀI TOÁN I: “Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền D giới hạn bởi các đường: ( ) y f x = ; 0y = ; ( ) ; ;x a x b a b = = < xung quanh trục Ox ”. PP giải: Ta áp dụng công thức ( ) 2 2 b b Ox a a V y dx f x dx π π = = ∫ ∫ Chú ý: “Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền D giới hạn bởi các đường: ( ) x f y = ; 0x = ; ( ) ; ;y a y b a b = = < xung quanh trục Oy ”. NGƯỜI SOẠN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HỒN Trang 5 ƠN THI ĐẠI HỌC 2013-2014 LẠI VĂN LONG PP giải: Ta áp dụng công thức ( ) 2 2 b b Oy a a V x dy f y dy π π = = ∫ ∫ II/Bài tập Bài 1/Cho hàm số 2 1 1 x y x + = − 1 Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tất c@ các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m 2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thỉ (C) với trục tung. Bài 1: Chohàm số 4 2 3 2 2 x y x= + − có đồ thị (C) a) Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu. Bài 2/Cho hàm số 3 2 1 2 3 3 y x x x = − + 1 Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điềm cực đại của đồ thị (C) và vng góc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ. Bài 2 Cho hàm số y = x 4 - 2x 2 - 3 1 . Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dùng đồ thị, tìm tất c@ các giá trị của tham số m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: x 4 - 2x 2 - 3 = m . Bài 3/Cho hàm số 2 4 2 x y x + = − 1 . Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị (C) và vng góc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục Ox. Bài 4/Cho hàm số y = x 4 - 2x 2 + 3, gọi đồ thị hàm số là (C). 1. Kh@o sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy. Bài5/ Cho hàm số 3 3 1y x x = − + ; gọi đồ thị hàm số là (C). 1. Kh@o sát vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 3 - 3x + m = 0. Bài 6/Cho hàm số 2 1 1 x y x − = − , gọi đồ thị là (C) 1. Kh@o sát vẽ đồ thị của hàm số 2. Chứng minh rằng đồ thị (C) nhận giao điểm I của hai tiệm cận làm tâm đối xứng Bài 7/ Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 3mx + 3m + 2; (l) 1. Kh@o sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. NGƯỜI SOẠN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HỒN Trang 6 ÔN THI ĐẠI HỌC 2013-2014 LẠI VĂN LONG 2. Tìm m để hàm số (l) đồng biến trên ¡ . Bài 8/ Cho hàm số y = x 3 + mx + 2 ; (1) (m là tham số). 1. Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -3. 2. Tìm tất c@ các giá trị của m để đồ thị của hàm số (l) cắt trục hoành tại một và chỉ một điểm. Bài 9/Cho hàm số 2 3 1 x y x − = − (1) 1 Kh@o sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = x + 2009. Bài 10/. Kh@o sát hàm số: y = x 4 – 2x 2 - 2 2. Tìm tất c@ các giá trị của tham số a để phương trình 4 2 2 2 2 logx x a − − = có sáu nghiệm phân biệt. Bài 11/ Cho hàm số y = x 3 - 3ax 2 + 2 1. Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với a = 1 . 2. Với những giá trị nào của a thì hàm số có cực đại và cực tiểu. Bài 12/ Cho hàm số 2 1 2 x y x − = + (l) 1. Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I(2; 0) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. Bài 13/Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2 (l) 1. Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng d: y = 2 Bài 14 :Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + m ; (C m ) 1. Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0. 2. Tìm m để (C m ) có 2 cực trị và giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu . Bài 15: Cho hàm số y = x 4 - 2mx 2 + 2m + m 4 ; (l) 1. Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m =1 . 2. Tìm m để đồ thị hàm số (l) có 3 điểm cực trị. Bài 16: Cho hàm số y = 2 1 1 + − x x có đồ thị (C). 1/ Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Bài 17 :Cho hàm số y = - x 3 + 3x -1 có đồ thị (C). 1/ Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C). Bài 18 :Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 có đồ thị (C). 1/ Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3 – 3x 2 – m = 0. NGƯỜI SOẠN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Trang 7 ÔN THI ĐẠI HỌC 2013-2014 LẠI VĂN LONG Bài 19 :Cho hàm số y = 2 1 + x x có đồ thị (C). 1/ Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2. Bài 20 :Cho hàm số y = - x 4 + 2x 2 +3 có đồ thị (C). 1/ Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x 4 – 2x 2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt. Bài 21:Cho hàm số y = 1 − x x có đồ thị là (C). 1/ Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Bài 22 :Cho hàm số y = x(x – 3) 2 có đồ thị (C). Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Bài 23 :Cho hàm số y = 4 2 1 5 3 2 2 − + x x có đồ thị là (C). 1/ Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0). Bài 24:Cho hàm số y = -x 3 + 3x 2 – 2 có đồ thị (C). 1/ Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9. Bài 25 :Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = (x – 1) 2 (x +1) 2 có đồ thị (C). Bài 26 :Cho hàm số ( ) 1 1 1 + = − x y x có đồ thị là (C) 1) Kh@o sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1). Bài 27 :Cho hàm số 3 2 1 2 3 3 = − − + + y x mx x m ( ) m C 1. Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0. 2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số ( ) m C . Bài 28 :1. Kh@o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 3 + = − x y x 2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho kho@ng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng kho@ng cách từ M đến tiệm cận ngang. Bài 29: 1. Kh@o sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 3 = − y x x 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 2 3 0 − + = x x m 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. NGƯỜI SOẠN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Trang 8 ƠN THI ĐẠI HỌC 2013-2014 LẠI VĂN LONG *(Theo ch ư ơng trình nâng cao) : V. Hàm số phân thức y = 2 ax bx c a 'x b' + + + aa’ ≠ 0 Áp dụng: 1./ a. Khảo sát hàm số y = x – 1 1 + x b. Gọi (C) là đồ thò hàm số đã cho. Tìm các toạ độ của tâm đối xứng của đồ thò (C) . c. Xác đònh m để đt: y = m cắt (C) tại hai điểm A và B sao cho OA vuông góc OB . 2 ./a. Khảo sát hàm số y = 1 3 2 − − x xx b. CMR : đt y = – x + m (d) luôn luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N . 3./ Cho hàm số y = 1 12 2 + −++ mx mmxx (C m ) a. Khảo sát hàm số khi m = 1 b. Xác đònh m sao cho hàm số có hai cực trò và tiệm cận xiên của (C m ) qua gốc tọa độ . 4./ Cho hàm số y = 2 42 2 + −−+ x mmxx (C m ) a. Xác đònh m để hàm số có hai cực trò . b. Khảo sát hàm số đã cho khi m = – 1 NGƯỜI SOẠN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HỒN Trang 9 ÔN THI ĐẠI HỌC 2013-2014 LẠI VĂN LONG Chủ đề 3: Phương trình mũ, phương trình logarit – BPT mũ, BPT logarit I/Lý Thuyết ; 1/ Học sinh cần nắm vững đ/n,t/c ,đ/h các hàm số mũ ,hàm số logarit 2/ Các dạng toán cơ b@n. 3/ Một số biến đổi đưa về dạng toán cơ b@n . II/Bài tập Bài 1: Gi@i phương trình: x l x 3 2.3 7 . + − + = Bài 2: Gi@i phương trình: 2 ln 3ln 2 0x x − + = Bài 3: Gi@i phương trình: 2 2 1 2 log ( 2 8) 1 log ( 2)x x x − − = − + Bài 4: Gi@i bất phương trình : 1 1 1 ( ) 8 12.( ) . 4 2 x x + + ≤ Bài 5: Gi@i bất phương trình: 1 1 2 2 2 1 log ( 3) log (4 ) log 6 x x+ + − > Bài 6: Gi@i phương trình: x x 4 4.2 32 0 − − = . Bài 7: Gi@i bất phương trình: 1 2 1 2 3 3 3 2 2 2 . x x x x x x + + + + + + < + + . Bài 8: Gi@i phương trình: 2 3 3 log ( 1) 5log ( 1) 6 0x x + − + + = Bài 9: Gi@i bất phương trình 2 2 log (2 1) 2x x + + ≤ Bài 10: Gi@i bất phương trình: x x 5.4 4.2 1 0 − − > . Bài 11: Gi@i phương trình: 3 1 ( 3 2) ( 3 2) x x x− + = − Bài 12: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số: 2009 logy x = Bài 13: Xác định m để bất phương trình 2 2 2 2 log log 1 x m x ≥ − nghiệm đúng với ∀ x > 0 . Bài 14: Gi@i phương trình: 2 2 x log x log 2 3 + = . Bài 15: Gi@i phương trình: 2 2 log 2 log 4x 3 x + = . Bài 16: Gi@i bất phương trình: 2x 2 x x 3 2.6 - 7.4 0 + − > Bài 17: Gi@i phương trình : ( ) 2 2 2 2 2 log x 2 log 4 5 x + + + = Bài 18: Gi@i phương trình : log 3 (x + 1) + log 3 (x + 3) = 1. Bài 19: Gi@i phương trình: 3 x + 3 x+1 + 3 x+2 = 351. NGƯỜI SOẠN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Trang 10 [...]... x dx 0 e (1 + ln 3 x) dx Bài 21:Tính I = ∫ x 1 NGƯỜI SOẠN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HỒN Trang 17 ƠN THI ĐẠI HỌC 2013- 2014 LẠI VĂN LONG MỘT SỐ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 ĐỀ 1 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 có đồ thị (C) x −1 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục... 4 1 2 và y = − x 2 + 3 x -Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm - NGƯỜI SOẠN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HỒN Trang 19 ƠN THI ĐẠI HỌC 2013- 2014 LẠI VĂN LONG ĐỀ 2 I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:... x = 1 quay quanh trục Ox -Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm - NGƯỜI SOẠN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HỒN Trang 20 ƠN THI ĐẠI HỌC 2013- 2014 LẠI VĂN LONG ĐỀ 3 I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại... ảo của số phức z2 – 2z + 4i -Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm - NGƯỜI SOẠN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HỒN Trang 21 ƠN THI ĐẠI HỌC 2013- 2014 LẠI VĂN LONG ĐỀ 4 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = 2x có đồ thị (C) x +1 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm... −1 tại hai điểm phân biệt -Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm NGƯỜI SOẠN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HỒN Trang 22 ƠN THI ĐẠI HỌC 2013- 2014 LẠI VĂN LONG ĐỀ 5 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m... đường y = lnx, y = 0, x = 2 -Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm NGƯỜI SOẠN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HỒN Trang 23 ƠN THI ĐẠI HỌC 2013- 2014 LẠI VĂN LONG ĐỀ 6 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm... đường y = x2 và y = 6 - | x | -Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm - NGƯỜI SOẠN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HỒN Trang 24 ƠN THI ĐẠI HỌC 2013- 2014 LẠI VĂN LONG ĐỀ 7 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x x −1 có đồ thị là (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ... dưới dạng lượng giác -Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm - NGƯỜI SOẠN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HỒN Trang 25 ƠN THI ĐẠI HỌC 2013- 2014 LẠI VĂN LONG ĐỀ 8 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = 1 4 5 x − 3x 2 + có đồ thị là (C) 2 2 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C)... với đồ thị của hám số (1) -Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm NGƯỜI SOẠN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HỒN Trang 26 ƠN THI ĐẠI HỌC 2013- 2014 LẠI VĂN LONG ĐỀ 9 I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết... 5log 2 x − log 4 y = 19 -Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm - NGƯỜI SOẠN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HỒN Trang 27 ƠN THI ĐẠI HỌC 2013- 2014 LẠI VĂN LONG ĐỀ 10 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị . ÔN THI ĐẠI HỌC 2013-2014 LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TOÁN CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TOÁN ĐẠI HỌC NĂM 2013-2014 ĐẠI HỌC NĂM 2013-2014 THÁNG. SOẠN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Trang 3 ƠN THI ĐẠI HỌC 2013-2014 LẠI VĂN LONG Chủ đề 2: Khảo sát sự thi n và vẽ đồ thị hàm số Các bài tốn liên quan