II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
2. Tớnh ∫ (cos 3x sin 2x sin x)d x+
3. Trong tất cả cỏc hỡnh chữ nhật cú cựng diện tớch 64 cm2, hĩy xỏc định hỡnh chữ nhật cú chu vi nhỏ nhất.
Cõu III (1,0 điểm)
Cho khối chúp S.ABCD cú cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy; Cạnh bờn SC tạo với đỏy gúc 600. Đỏy ABCD là hỡnh vuụng cú độ dài đường chộo là a. Tớnh thể tớch khối chúp đú theo a.
II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm) Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm: M(1; -2; l), N(1; 2; -5), P(0; 0; -3) và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 7 = 0.
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (MNP) .
2. Viết phương trỡnh mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (MNP) và tiếp xỳc với mặt cầu (S)
Cõu V.a (1,0 điểm)
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi Parabol y = x2 và đường thẳng y = 2x + 3.
2. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: M(0; 2; -2), N(0; 3; -1) và mặt cầu (S) cú phương trỡnh : x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 7 = 0.
1. Tớnh khoảng cỏch từ tõm I của mặt cầu (S) tới đường thẳng MN.
2. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) chứa đường thẳng MN và tiếp xỳc với mặt cầu (S).
Cõu V.b ( 1,0 điểm)
Tớnh thể,tớch khối trũn xoay tạo thành khi cho hỡnh phẳng giới hạn bởi Parabol y = 2x - x2 và đường thẳng y = x quay quanh trục Ox.
---Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu – Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm---
ĐỀ SỐ 23 :I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm) Cho hàm số 2 4
2x x y x + = −
1 . Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị (C) và vuụng gúc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục Ox.
Cõu II (3, 0 điểm)
1. Giải bất phương trỡnh: 1 1 2
2 2
1log ( 3) log (4 ) log log ( 3) log (4 ) log
6
x+ + − >x .
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số :
f(x) = 4 sin3x - 9cos2 x + 6sin x + 9 . 3. Tớnh: 12 3
lnx
I dx
x
=∫
Cõu III (1,0 điểm)
Cho khối chúp S.ABC cú SA = SB = SC = BC = a. Đỏy ABC cú ∠BAC = 900, ∠ABC = 600. Tớnh thể tớch khối chúp đú theo a.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) và đường thẳng d cú phương trỡnh
1 1
2 3 1
x− = =y z+
1.Viết phương trỡnh đường thẳng ∆ đi qua M và song song với đường thẳng d .
2. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua M và vuụng gúc với đường thẳng d .
Cõu V.b (1,0 điểm)
Tớnh thể tớch khối trũn xoay tạo thành khi cho hỡnh phẳng giới hạn bởi đổ thị hàm số y = - lnx và đường thẳng x =e quay quanh trục Ox.
2. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu V.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; -2; 1 ) và đường thẳng d cú phương trỡnh
1 1
2 3 1
x− = =y z+
Cõu V.b (1,0 điểm)
Giải hệ phương trỡnh: log (22 2 ) 1
2x 2.2y 2 2 1
x+ y =
− = −
---Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu – Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm--- ĐỀ SỐ 24 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 3, gọi đồ thị hàm số là (C). 1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy.
Cõu II (3,0 điềm)
1 Giải phương trỡnh: 4 4.2 32 0x − x − = .
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 3x2 - 9x - 1 trờn [- 4 ; 3]. 3. Giải phương trỡnh: x2 - 3x + 5 = 0 trờn tập hợp số phức.
Cõu III (1,0 điểm)
Bỏn kớnh đỏy của hỡnh trụ là 5cm, thiết diện qua trực là một hỡnh vuụng. Hĩy tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch của khối trụ.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (2; l; 4), B(-l; -3; 5). a. Viết phương trỡnh mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
b. Viết phương trỡnh mặt cầu tõm A đi qua B.
Cõu V.a (2,0 điểm) Tớnh tớch phõn: 4 2
3 1 1 3 2 I dx x x = − + ∫
2. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -1 ; 3) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh: 2x - y + 2z + 1 = 0.
a. Viết phương trỡnh đường thẳng ∆ đi qua A và vuụng gúc với mặt phẳng (P). b. Tớnh khoảng cỏch từ điểm A đến mặt phẳng (P).
Tớnh: 1 x
0xe
I = ∫ dx
---Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu – Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm--- ĐỀ SỐ 25 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y x= − +3 3x 1; gọi đồ thị hàm số là (C). 1. Khảo sỏt vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh x3 - 3x + m = 0.
Cõu II (3, 0 điểm) 1. Giải bất phương trỡnh: 3x +3x+1+3x+2 <2x +2x+1+2 .x+2 . 2. Tớnh 1 2 0 ln(1 ) I =∫ x +x dx 3 . Tớnh giỏ trị biểu thức: A=( 3+ 2. )i 2+( 3− 2. )i 2.
Cõu III (1,0 điểm)
Bỏn kớnh đỏy của hỡnh nún là R, gúc ở đỉnh của hỡnh khai triển hỡnh nún là π . Hĩy tớnh thể tớnh
khối nún.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A (l; 0; 5), B (2; -1 ;0) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh: 2x - y + 3z + l = 0
1.Tớnh khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng ( P).
2. Lập phương trỡnh mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A, B và vuụng gúc với mặt phẳng (P).
Cõu V.a (1,0 điểm)
Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x2+ 5 trờn [-l ; 4]