Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc vt = - 5t + 10 m/s, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây,[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN – KHỐI 12 Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THỦ THIÊM ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 129 PHẦN I (7,5 điểm) −2 x − Câu Một nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = + thỏa F (4) = là x2 x B F ( x) =− x + + x + 12 x x D F ( x) = − x + + 16 A F ( x) =− x − + x + 14 x C F ( x) =− x + + x − 20 Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn các đường y = x.e x , trục Ox, trục Oy và x = là A S = e B S = C S = D S = + 2e Câu Trong không gian Oxyz mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + z − =0 có tâm I và bán kính R là A I (2; −3; −1) , R = 15 B I (2; −3; −1) , R = 15 C I (2; −3; −1) , R = 13 D I (−2;3;1) , R = 15 Câu Cho hàm số f ( x ) thỏa A I = 11 Câu Biết ∫x 0 C I = ∫ f ( x ) dx = Tính D I = −3 = dx a ln + b ln , với a, b là các số nguyên Tính = S 2a − b −x B S = A S = A I = / và f (1) − f ( ) = Tính I = ∫ f ( x ) dx ∫ ( x + 1) f ( x ) dx = B I = −11 Câu Biết C S = D S = C I = D I = 12 x I = ∫ f dx 4 B I = Câu Gọi z1 và z2 là nghiệm phức phương trình z − 3z + = Tính giá trị biểu thức z1 + z2 − z1 z2 A -2 B C -5 D π Câu Quay hình phẳng giới hạn các đường y = tan x , y = 0, x = 0, x = xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay có thể tích là A V = − π B V =−π + π2 C V= π − π2 D V = + π Câu Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm B(4; −1;5) và qua A(3;1;3) là A ( x − 3)2 + ( y − 1)2 + ( z − 3)2 = B ( x − 4)2 + ( y + 1)2 + ( z − 5)2 = C ( x + 4)2 + ( y − 1)2 + ( z + 5)2 = D ( x − 4)2 + ( y + 1)2 + ( z − 5)2 = Page 1/4 - https://toanmath.com/ (2) Câu 10 Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z − − 2i = 3i + − z A Đường thẳng x + =0 B Đường thẳng x + 14 y − = C Đường thẳng 3x + y + = D Đường thẳng 3x − y − = y x3 + , trục Câu 11 Tính thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn các đường (C ) : = hoành, x = 0, x = quay xung quanh trục hoành 23π A 14 B 14π 23 C 4π D 23 14 Câu 12 Phát biểu nào sau đây là đúng? A ∫ cos3 x.sin= xdx sin x +C B ∫ cos3 x.sin = xdx − sin x +C C ∫ cos3 x.sin = xdx cos x +C D ∫ cos3 x.sin = xdx − cos x +C Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn 2= z i ( z + 3) Tìm môđun z? A | z |= B | z |= C | z |= D | z |= Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; −1; −1) và mặt phẳng (P) :16x − 12y − 15z − = Tính khoảng cách từ A đến (P) A 22 B 55 C 11 25 D 11 Câu 15 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = - 5t + 10 (m/s), đó t là khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A m B 20 m C 10 m D 0,2 m Câu 16 Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm M (2; −5;1) và vuông góc với mặt phẳng ( P) : − x + y − z + =0 là x= − t A d : y =−5 + 2t (t ∈ ) z = − 2t x+2 −1 C d : = x =−1 + 2t B d : y = − 5t (t ∈ ) z =−2 + t y − z +1 = −2 x +1 D d : = y−2 z+2 = −5 x − y − z +1 là = −2 D u = (1; −2; −5) Câu 17 Trong không gian Oxyz, vectơ phương đường thẳng d : = A u =(−2; −3;1) B.= u (2;3; −1) C u1 = (−2; 4; −10) Page 2/4 - https://toanmath.com/ (3) Câu 18 Cho số phức z = − 2i Điểm nào đây là điểm biểu diễn số phức w = i z trên mặt phẳng tọa độ? B (−1; 2) C (1; 2) D (−1; −2) A (1; −2) Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào đây là phương trình mặt phẳng qua điểm M (3; −1;1) và vuông góc với đường thẳng ∆ : A 3x − y + z + 12 = B x − y + 3z + = x −1 y + z − ? = = −2 C 3x − y + z − 12 = D 3x + y + z − = Câu 20 Mặt phẳng (P) qua điểm A(3; 2; 3) và song song mặt phẳng (Oxy) có phương trình A z − = B y − = C x + y − = D x − = 0 0 là Câu 21 Tập hợp các điểm mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn z − − i = A (x − 2) + (y + 1) = B (x + 2) + (y − 1) = C (x − 2) + (y + 1) = D ( x − 2) + ( y + 1) = Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + , trục hoành, trục tung và x = là A − B C D Câu 23 Tính thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn các đường y = e x , trục tung, trục hoành và đường thẳng x = quay xung quanh trục hoành π π A B.= C D = V (e − 1) V (e − 1) = V π (e − 1) = V 2π (e − 1) Câu 24 Phát biểu nào sau đây là đúng? A ∫ xe x dx = xe x + e x + C B ∫ xe x dx = xe x − e x + C C ∫ xe x dx = − xe x − e x + C D ∫ xe x dx = − xe x + e x + C Câu 25 Phát biểu nào sau đây là đúng? A ∫ dx x + 5= 2x + + C B ∫ x + 5dx = ( x + 5) x + + C C ∫ x += 5dx −1 2x + + C D ∫ x + 5dx = ( x + 5) x + + C Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxzy, cho điểm A(2; -1; 1) Gọi M, N, P là hình chiếu vuông góc điểm A lên trục tọa độ Ox, Oy, Oz Mặt phẳng (P) qua điểm A và song song với mặt phẳng (MNP) có phương trinh là A (P): x + 2z – = B (P): x – 2y – = C (P): x – 2y + 2z – = D (P): x – 2y + 2z – = x =−1 + t Câu 27 Trong không gianOxyz, cho điểm M (1; −3;8 ) và đường thẳng ( d ) : y = + t ( t ∈ R ) Gọi z = −2t H ( a; b; c ) là hình chiếu vuông góc M trên đường thẳng (d) Tính S = a + b + c A S = B S = C S = D S = 11 Page 3/4 - https://toanmath.com/ (4) Câu 28 Biết= I 2x dx ∫ + x2 = ln a − ln b , đó a , b là các số nguyên và a là phân số tối giản Giá b trị biểu thức M= 4a − 6b A M = −8 B M = D M = −22 C M = Câu 29 Diện tích phần hình phẳng ghạch chéo hình vẽ bên tính theo công thức nào đây? S = A ∫ (2 x − 2)dx −1 B S = ∫ (−2 x + x + 4)dx −1 S C = ∫ (2 x − x − 4)dx −1 D S = ∫ (−2 x + x + 4)dx Câu 30 Nghiệm phức phương trình 4z − 3z − =0 là A z = ±1; z = ± i B = z 1;= z C z = ±1; z = ± i D z = ±1 PHẦN II (2,5 điểm) Học sinh trình bày ngắn gọn bài giải từ câu 26 đến câu 30 - HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi kiểm tra không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: ……………………………………… Lớp: …………… SBD: …………… Page 4/4 - https://toanmath.com/ (5)