Thông tin tài liệu
TRƯỜNG THPT LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 ĐỀ THI THỬ SỐ 04 _ Bài thi: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Kết thúc đợt phong trào "Mùa hè xanh", nhóm niên gồm nam nữ hoàn thành tốt nhiệm vụ, người ta muốn trao quà lưu niệm, hỏi người đại diện lên nhận q có cách? A B C D 12 Câu Cho cấp số nhân ( un ) với u2 = 4, u3 = Tính số hạng u1 A B C D 12 r Câu Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy A π r h B 2π rh C π r h D π r h 3 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −1; +∞ ) B ( 1; +∞ ) C ( −1;1) D ( −∞;1) Câu Cho hình lập phương có cạnh 5, tổng diện tích mặt hình lập phương cho A 215 B 150 C 120 D 100 Câu Nghiệm phương trình log ( x − ) = A x = 10 B x = C x = D x = 11 Câu Biết 2 4 ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = 1, ∫ f ( x ) dx A B C −2 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B C −1 Câu Hàm số có đồ thị dạng đường cong hình vẽ bên? A y = x −1 x +1 B y = sin x C y = x − Câu 10 Cho a số thực dương tùy ý, tính log ( a ) A + log a Fb: Diendangiaovientoan B + a C 3log a D −4 D D y = x +1 x −1 D + a Nguyen Xuan Chung Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − sin x A − cos x + C B x + cos x + C C + cos x + C D x − cos x + C Câu 12 Mô đun số phức − 3i A B C 25 D Câu 13 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M ( 1;202; −1) mặt phẳng Oyz có tọa độ A ( 1; 202;0 ) B ( 0; 202; −1) C ( 1;0; −1) D ( 0;0; −1) Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 1) = Tọa độ tâm mặt cầu cho A B ( −2;1; −1) 2 D ( 2; −1;1) C Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? uu r uu r A n2 = ( 3; 2; −2 ) B n3 = ( 3; 2; −1) ur C n1 = ( 2; −1; −2 ) Câu 16 Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng d : uu r D n4 = ( 3; −1; −2 ) x − y −1 z + = = ? D M ( 4;1; ) A P ( 1; 4; ) B Q ( −4; −1; ) C N ( 4;1; −2 ) Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam vuông B , cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = 3a, AC = 2a, BC = a (Minh họa hình vẽ) Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) A 45° B 60° C 30° D 90° Câu 18 Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: Số điểm cực trị đồ thị hàm số cho A B C D Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − x + đoạn [ −1; 2] A −13 B C −14 D −7 b Câu 20 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log ( ab ) = log ÷ Mệnh đề a đúng? A a = b B a = b C a = b D a = b Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình 71− x ≥ − x − x +3 A [ −2;1] B [ −1; 2] C ( −∞; −1] ∪ [ 2; +∞ ) D ( −∞; −2] ∪ [ 1; +∞ ) Câu 22 Cắt hình nón trịn xoay có đường sinh mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác vuông Diện tích xung quanh hình nón cho 16π 8π 32π A B C 8π D 3 x +1 Câu 23 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = khoảng − ; +∞ ÷ 2x +1 1 1 +C +C 2 A x − B x − ( x + 1) ( x + 1) C 1 x + ln ( x + 1) + C Fb: Diendangiaovientoan D 1 x + ln ( x + 1) + C 2 Nguyen Xuan Chung Câu 24 Một người nuôi bèo thấy sau 12 số lượng bèo tăng gấp ba lần so với trước, n nghĩa số lượng tính theo công thức S = S0 , S0 số lượng ban đầu, n số lần nhân ba Người tính sau ba ngày số bèo phủ kín mặt hồ, hỏi sau số lượng bèo phủ kín mặt hồ? A 48 B 36 C 54 D 60 Câu 25 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x ) + = A B C D Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a, AA ' = 3a (Hình minh họa) Thể tích khối lăng trụ cho 3a a3 C 12a D Câu 27 Gọi y = y0 x = x0 đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm A 3a B 3x − 10 x + số y = Khi hiệu x0 − y0 − x2 10 A − B C D −6 Câu 28 Cho hai số phức z1 = − 2i z2 = −1 + i Phần ảo số phức z1 − z2 A i B C D 3i Câu 29 Cho hàm số y = ax + bx + c, ( a , b, c ∈ ¡ Mệnh đề đúng? A b + c = B b + c = −2 C b + c = −1 D b + c = −3 ) có đồ thị hình vẽ bên y −1 O −1 x −2 Câu 30 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z = ( + i ) ( − i ) có toạ độ A P ( 1;1) B Q ( 3; −1) C N ( 3;1) D M ( 1; −1) Câu 31 Gọi S diện tích hình phẳng phần gạch sọc tính A ∫ ( − x − 3x ) dx B ∫ ( −x −3 −3 0 C ∫ ( − x − 3x ) dx D −3 ∫(x −3 2 − 3x ) dx + x ) dx Câu 32 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I ( 0;0; −2 ) qua M ( −2;0;0 ) là: A ( x + ) + y + z = B x + y + ( z − ) = C ( x + ) + y + ( z + ) = D x + y + ( z + ) = 2 Fb: Diendangiaovientoan 2 Nguyen Xuan Chung r r r r r Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho a = ( −1; 2; −2 ) b = ( −4; −1; ) Tích vơ hướng a 3a + b ( ) A 27 B 25 C.15 D 29 Câu 34 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) qua M ( 2; −3;1) song song với mặt phẳng ( Q) : x + y + z + = có phương trình A x − y + z − 14 = B x + y + z + = C x + y + z − = D x − y + z + 14 = Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M ( 1;1; − 1) N ( 2;3; ) Vectơ vectơ phương đường thẳng qua M N? A ( 1; 2;3) B ( −1; − 2;3) C ( 3;5;1) D ( 3; 4;1) Câu 36 Xét tập M = {1,2, , 19; 20} Chọn ngẫu nhiên phần tử khác M Xác suất để phần tử chọn lập thành cấp số cộng 35 27 353 A B C D 38 38 380 380 Câu 37 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm cạnh CD (Hình minh họa) Khoảng cách hai đường thẳng BM AC a 22 a A B 11 a 2a 22 C D 11 x+2 f ' x = , x > I = f x dx ( ) ( ) Câu 38 Tính tích phân , biết ∫1 3x + − x − f ( 1) = 1762 A 15 B 1519 15 Câu 39 Có số nguyên m để hàm số y = C 7922 135 D 1147 27 x+2 đồng biến khoảng ( −∞; −6 ) ? x + 3m A B C Vô số D Câu 40 Cắt khối trụ có chiều cao mặt phẳng song song với trục và cách trục khoảng 4, thiết diện thu có diện tích 24 Thể tích khối trụ A 100π B 200π C 50π D 125π Câu 41 Hỏi có số nguyên m để phương trình log ( x + m ) − log x = x − x − 2m − có hai nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị nhỏ hàm số y = x + x − m đoạn [ −3;2] Tổng giá trị phần tử S A 17 B C −7 D 25 x x Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình − m.2 + 2m = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = , mệnh đề sau đúng? A < m < B < m < C < m < D < m < x x cos x Câu 44 Biết hàm số f ( x ) liên tục ¡ nguyên hàm hàm số f ( x ) e Họ tất x nguyên hàm hàm số f ' ( x ) e A cos x + x ( cos x − sin x ) + C C cos x − x ( cos x + sin x ) + C Fb: Diendangiaovientoan B cos x − x ( cos x − sin x ) + C D cos x + x ( cos x + sin x ) + C Nguyen Xuan Chung Câu 45 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: 7π Số nghiệm thuộc đoạn −2π ; phương trình f A B 11 C x x 2sin cos + ÷− = 2 D Câu 46 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ ( ) Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f − x + x A C B 11 D Câu 47 Hỏi có cặp số nguyên dương x, y cho ≤ x ≤ 2002 thỏa mãn x2 + y2 log + x + y + = xy ? xy + x A 2002 B 3003 C 1001 D 1002 x x3 xf + f − x = f x ( ) Câu 48 Biết hàm số ( ) liên tục ¡ thỏa mãn Tính tích ÷ x2 + phân I = ∫ f ( x ) dx 80 A I = B I = 16 C I = 40 D I = 80 27 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Gọi · H , K hình chiếu vng góc A lên đường thẳng SB SD, biết HAK = 400 Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD ) A 400 B 200 C 800 D 500 Câu 50 Cho hàm số f ( x ) Đồ thị y = f ' ( x ) cho hình bên Hàm số g ( x ) = f ( x + ) − x + 3x − đồng biến khoảng đây? A ( 1; +∞ ) B ( −1;0 ) C ( −∞; −1) D ( 0; ) HẾT - Fb: Diendangiaovientoan Nguyen Xuan Chung 1A 2C 3D BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 4C 5B 6D 7A 11B 12D 13B 14D 15B 16C 17B 18B 19C 20D 21C 22C 23C 24D 25D 26A 27D 28B 29D 30C 31C 32D 33B 34B 35A 36B 37A 38D 39A 40A 41C 42A 43C 44C 45A 46B 47B 48D 49A 50B Fb: Diendangiaovientoan 8D 9D 10C Nguyen Xuan Chung ... 3m A B C Vô số D Câu 40 Cắt khối trụ có chiều cao mặt phẳng song song với trục và cách trục khoảng 4, thi? ??t diện thu có diện tích 24 Thể tích khối trụ A 100π B 200π C 50π D 125π Câu 41 Hỏi... D ( −∞; −2] ∪ [ 1; +∞ ) Câu 22 Cắt hình nón trịn xoay có đường sinh mặt phẳng qua trục, thi? ??t diện thu tam giác vng Diện tích xung quanh hình nón cho 16π 8π 32π A B C 8π D 3 x +1 Câu... x ( cos x + sin x ) + C Nguyen Xuan Chung Câu 45 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thi? ?n sau: 7π Số nghiệm thu? ??c đoạn −2π ; phương trình f A B 11 C x x 2sin cos + ÷− = 2
Ngày đăng: 18/10/2021, 20:29
Xem thêm:
