TRƯỜNG THPT LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 ĐỀ THI THỬ SỐ 03 _ Bài thi: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Trong câu trắc nghiệm liên tiếp đây, hỏi chọn ngẫu nhiên đáp án có cách chọn? A 12 B C D Câu Cho cấp số cộng un với u1 1, u2 Tính tổng u1 u3 A B Câu Diện tích mặt cầu bán kính r A 4 r B 2 r C C Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: r D 10 D r Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0; � B 1;0 C 1;1 D �; 1 Câu Cho hình lập phương có cạnh 6, tổng độ dài cạnh hình lập phương cho A 216 B 144 C 36 D 72 Câu Nghiệm phương trình log x 1 A x B x C x D x Câu Biết 6 f x dx 5 � f x dx 2, � f x dx � A 10 B 7 C 3 Câu Cho hàm số f x có bảng xét dấu f ' x sau: Hoành độ điểm cực tiểu hàm số cho A B C �1 Câu Hàm số có đồ thị dạng đường cong hình vẽ bên? A y x x D D 1 B y x C y x 3x Câu 10 Cho a số thực dương tùy ý, tính log 2a A log a B log a C log a D y x3 x A sin x C B sin x C Câu 12 Mô đun số phức 3i A B C x sin x C D x sin x C C 13 D 13 Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f x x cos x Fb: Diendangiaovientoan D log a Nguyen Xuan Chung Câu 13 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2002;1;9 mặt phẳng Oxy có tọa độ A 2002; 0;0 B 2002;0;9 C 0;1;9 D 2002;1;0 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 3 25 Tọa độ tâm mặt cầu cho A 1; 2;3 B 1; 2;3 2 C 1; 2; 3 D 1; 2; 3 uu r C n2 5;1;6 uu r D n2 5; 2;1 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? uu r uu r A n2 2;1;6 B n2 5; 2;6 Câu 16 Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng d : A P 2;1; B Q 3; 4;1 C N 3; 4; 1 x y z 1 ? 2 D M 3; 4; 1 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, cạnh a, 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA Gọi M trung điểm BC (Minh họa hình vẽ) Tính góc đường thẳng SM mặt phẳng ( ABC ) A 45� B 30� C 60� D 90� x sau: Câu 18 Cho hàm số f x , bảng xét dấu f � Số điểm cực trị đồ thị hàm số cho A B C D Câu 19 Giá trị lớn hàm số f x x 3x đoạn 4; 4 A 55 B 21 C D 113 Câu 20 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log ab log ab Mệnh đề đúng? A a b C a b B a b 2 x 1 D a b x2 x 5� �5 � Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình � � � �� � �4 � �4 � A 1; 6 B 1;5 C 5; 6 D �;1 � 5; � Câu 22 Cắt khối nón trịn xoay có chiều cao mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Thể tích khối nón cho 64 32 32 64 A B C D 3 9 x 1 Câu 23 Họ tất nguyên hàm hàm số f x khoảng 1; � x 1 A x ln x 1 C B x ln x 1 C C x ln x 1 C D x ln x 1 C n r Câu 24 Sự tăng trưởng dân số tính theo cơng thức S S0 e , S0 dân số thời điểm tính làm mốc, S số dân sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Giả sử năm 2013 dân số thể giới vào khoảng 7095 triệu người, tỉ lệ tăng 1,32% , năm 2020 dân số giới gần với giá trị sau (Đơn vị triệu người)? A 7879 B 7680 C 7782 D 7777 Fb: Diendangiaovientoan Nguyen Xuan Chung Câu 25 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f x A B C Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có D o � BAC 90 , AB a, AC 2a , M trung điểm BC A ' M 3a (Hình minh họa) Thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 A B a3 a3 C D Câu 27 Gọi y y0 x x0 đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm x2 5x Khi hiệu x0 y0 x2 A B 1 C D Câu 28 Cho hai số phức z1 3i z2 3 2i Phần thực số phức z1 z2 A i B C 1 D 5i số y Câu 29 Cho hàm số y ax bx cx d , a, b, c, d �� có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A b c B b c 2 C b c 1 D b c 3 Câu 30 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z i i có toạ độ A P 5;0 C N 4; 1 B Q 4;1 D M 5;0 Câu 31 Gọi S diện tích hình phẳng phần gạch sọc tính x 3x dx A � B x � 3 3 0 x 3x dx C � 3 D x � 3 2 x dx x dx r r r r r Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho a 1; 2; 3 b 4;1; Tích vơ hướng b 3a 2b A 21 B 42 C 63 D 14 Câu 33 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 0; 1;0 qua M 0; 2;0 là: A x y z B x y 1 z C x y z D x y 1 z 2 Fb: Diendangiaovientoan 2 Nguyen Xuan Chung Câu 34 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) qua M 1; 2;1 song song với mặt phẳng Q : 2x y 2z có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;3; 1 , B 1; 1;1 C 3;1;0 Vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O trọng tâm tam giác ABC? uu r uu r ur uu r A u4 3;1;0 B u3 2;1;0 C u1 6;1; 3 D u2 2;3; Câu 36 Có người nam người nữ đến dự tiệc, họ không quen biết nhau, người ngồi cách ngẫu nhiên vào xung quanh bàn trịn có ghế Tính xác suất P cho khơng có người nữ ngồi cạnh A P B P C P D P 7 34 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh BC SD (Hình minh họa) Khoảng cách hai đường thẳng MN SB a a C a a D A B Câu 38 Tính tích phân f x dx , � biết f ' x 106 A 27 B 106 81 1 , x f 1 2 3x x 118 262 C D 27 27 Câu 39 Có giá trị nguyên m thuộc khoảng (- 2002; 2002) để hàm số f x mx xm đồng biến 0; � ? A 2002 B 2001 C 2000 D 1999 Câu 40 Cắt hình trụ có chiều cao mặt phẳng song song với trục và cách trục khoảng 3, thiết diện thu có diện tích 32 Diện tích xung quanh hình trụ A 100 B 200 C 50 D 125 x 1 3x 1 1) x có hai nghiệm x1 , x2 (với x1 x2 ) Tính giá trị Câu 41 Biết phương trình log (3 biểu thức P 3x1 3x2 A B C D m Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực cho giá trị lớn hàm số y x x m đoạn 1;2 Tổng giá trị phần tử S A B 6 C D 2 Câu 43 Cho phương trình 16 2.12 m Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình có nghiệm dương? A B C D x x x x Câu 44 Cho hàm số f x liên tục � Biết x sin x nguyên hàm hàm số f x e Họ x tất nguyên hàm hàm số f ' x e A sin x x cos x sin x C C sin x x cos x sin x C Fb: Diendangiaovientoan B sin x x cos x sin x C D sin x x cos x sin x C Nguyen Xuan Chung Câu 45 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn ; 2 phương trình f 2s in2x A 12 B C D Câu 46 Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g x f x 3x A B C D y Câu 47 Cho x , số thực dương thỏa mãn x4 x2 y x2 �x y � P log � x y Giá trị nhỏ biểu thức � x y �x y � A B C 16 D Câu 48 Cho f x liên tục � thỏa mãn x f x xf (1 x ) x3 3x 25 Tính tích phân I � f x dx A I 135 B I 81 C I 45 D I Câu 49 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác BCD S điểm cho AS BG Tính thể tích khối đa diện SABCD theo a bằng: a3 a3 5a B C 12 24 36 Câu 50 Cho hàm số f x Đồ thị y f ' x cho hình bên Hàm số g x f x x x nghịch biến khoảng đây? A 3;5 B 1;1 A C 2;1 D 3a 24 D 1;3 HẾT - BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO Fb: Diendangiaovientoan Nguyen Xuan Chung 1A 2D 3A 4D 5D 6C 7B 8B 9C 10A 11C 12D 13C 14C 15D 16C 17C 18B 19D 20A 21B 22D 23A 24C 25C 26B 27A 28C 29D 30D 31C 32B 33D 34C 35B 36A 37A 38A 39C 40B 41A 42D 43B 44B 45B 46D 47C 48B 49C 50A Fb: Diendangiaovientoan Nguyen Xuan Chung ... không gian Oxyz, điểm thu? ??c đường thẳng d : A P 2;1; B Q 3; 4;1 C N 3; 4; 1 x y z 1 ? 2 D M 3; 4; 1 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, cạnh a, 3a SA... 5; 6 D �;1 � 5; � Câu 22 Cắt khối nón trịn xoay có chiều cao mặt phẳng qua trục, thi? ??t diện thu tam giác Thể tích khối nón cho 64 32 32 64 A B C D 3 9 x 1 Câu 23 Họ tất nguyên... Sự tăng trưởng dân số tính theo cơng thức S S0 e , S0 dân số thời điểm tính làm mốc, S số dân sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Giả sử năm 2013 dân số thể giới vào khoảng 7095 triệu người,