Đang tải... (xem toàn văn)
Tính theo a thể tích khối góc của C’ lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm M của AB và lăng trụ ABC.A’B’C’ và góc tạo bởi đường thẳng C’M và mặt phẳng ACC’A’.. Trong hệ tọa độ Oxy , cho[r]
(1)TRƯỜNG THPT QUỲ CHÂU ĐỀ THI THỬ LẦN THPT QUỐC GIA 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian giao đề) x −1 (C) Câu (1,0 điểm ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y= x −2 Câu (1,0 điểm ) Tìm m để hàm số y= x +mx −3 mx+5 đạt cực đại x=−3 Câu (1,0 điểm ) a ) Tìm số phức z thoả mãn đẳng thức z+ z=3 − 2i b) Giải phương trình : 2x +4 +2 x+2=5 x+1 +3 x Câu (1,0 điểm ) Tính tích phân π I =∫ ( 1+sin x cos x ) sin xdx Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho điểm phương trình mặt phẳng A ( 1,1,− ) và đường thẳng d: x=1+t y=2 t Viết z=−3 − 2t ¿{{ ( α ) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d cho AM=√ 22 Câu (1,0 điểm ) a ) Giải phương trình: sin5 x sin x −2 cos x − √3=0 b) Trường THPT Qùy Châu có 15 học sinh là Đoàn viên ưu tú, đó khối 12 có nam và nữ, khối 11 có nam và nữ, khối 10 có nam và nữ Đoàn trường chọn nhóm gồm học sinh là Đoàn viên ưu tú để tham gia lao động Nghĩa trang liệt sĩ Tính xác suất để nhóm chọn có nam và nữ, đồng thời khối có học sinh nam Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có ∠ ACB=1350 , AC=a √2 , BC=a Hình chiếu vuông a Tính theo a thể tích khối góc C’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AB và lăng trụ ABC.A’B’C’ và góc tạo đường thẳng C’M và mặt phẳng (ACC’A’) C' M Câu ( 1,0 điểm ) Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông A, M là điểm trên cạnh AC cho AB = 3AM Đường tròn tâm I ( ; −1 ) đường kính CM cắt BM D Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC, biết đường thẳng BC qua N ( 43 ; 0) , phương trình đường thẳng CD: x − y −6=0 có hoành độ dương ¿ √ ( x+ ) ( y +1 ) +√ y ( x +3 ) = y 2+ x + Câu ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình: x ( y −1 ) − x +1= √ x 2+ y −17 ¿{ ¿ Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn abc = Chứng minh rằng: a2 b2 c2 ( ab 2)(2ab 1) (bc 2)(2bc 1) ( ac 2)(2 ac 1) -Hết (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) và C (2) Họ và tên thí sinh Số báo danh Trường THPT ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN THPT QUỐC GIA 2016 Tổ Toán Tin Môn thi: TOÁN (3) CÂU 1(1đ) NỘI DUNG ĐIỂM a) Khảo sát và vẽ đồ thị 0,25 ¿ TXĐ: ¿ R {2 ¿ x−2¿ ¿ ¿ −3 y '= ¿ Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞; 2) va ̀̀ (2 ;+∞) Hàm số không có cực trị lim y=2 ⇒ đồ thị có tiệm cận ngang y = x → ±∞ 0,25 x → y=− ∞ ⇒ đồ thị có tiệm cận đứng x = ; lim +¿ lim y =+ ∞ − x→2 ¿ BBT x 0,25 −∞ +∞ y' y + + +∞ 2 −∞ Đồ thị cắt trục tung điểm A (0 ; ) 0,25 Đồ thị cắt trục hoành điểm B ( ; 0) ( thí sinh tự vẽ hình) 2(1đ) 3a(0,5đ) ¿ y =x + mx − m Hàm số đạt cực đại y '' =2 x +2 m ¿{ ¿ ' ⇔ −9 m=0 m− 6<0 ⇔ m=1 ¿{ z=a+ bi ⇒ z=a− bi , ( a , b ∈ R ) ¿ z+ z=3 − 2i ⇔a+ bi +2 ( a − bi )=3 − 2i ⇔ a − bi=3− 2i ⇔ a=3 − b=− ⇔ ¿ a=1 b=2 ¿ x=−3 ¿ y ' ( − )=0 y '' ( −3 ) < ¿{ ¿ 0,25 0,25 0,25 (4) Chú ý: Nếu học sinh giải theo cách khác, các đồng chí tự chia thang điểm hợp lý (5)