ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU ( VINH)

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD.. Tính thể tích khối chóp S.AICJ.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hia phần phần A hoặc phần B A.. Viết phương trình đườn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I – NĂM 2011

MÔN TOÁN; KHỐI A, B

Thời gian làm bài : 180 phút; không kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm)

Cho hàm số yx3 3x2 mx (C2 m)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Cm) khi m = 0

2 Tìm m để hàm số (Cm) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thi hàm số cách đều đường thẳng d: x – y – 1 = 0

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: sin 3x sin 2x.sin x

2 Giải phương trình: 4x2 8x 2x3 1 (x )

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân

1

ln x 1 ln x

x 1 ln x









e

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và

tam giác SCD vuông cân tại S Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD Tính thể tích khối chóp S.AICJ

Câu V (1,0 điểm)

Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

1 a 1 b 1 c M

1 b 1 c 1 a

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hia phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm là H(-1;4), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(3;0) và trung điểm của cạnh BC là M(0;3) Viết phương trình đường thẳng AB, biết B có hoành độ dương

2 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 2) và B(5; 4; 4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 = 0 Tìm điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất

Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức x biết 4z1 3i z  2521i

B Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;1), B(3;2) và C(7;10) Viết phương trình đường thẳng

d đi qua A sao cho tổng khoảng cách từ B đến đường thẳng d và C đến đường thẳng d là lớn nhất

2 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 = 0 và đường thẳng d:

  Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P)

Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình

2

y 4xy 4x 2y 1

x, y log x.log 1 y 1







  





-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ( http://www.novapdf.com )

Đáp số:

1 a Tự giải

b m = 0

2 a x = k (k )

4



b x 3 17

4



 hoặc x = 5 21

4



3 1

4





4

3

a 3

24

5 Max 7

2

 ; (x, y, z) = (0, 0, 1) và các hoán vị

6 a 1 3x + 7y – 49 = 0

a 2 (-1; 1;5)

7 a 29

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ( http://www.novapdf.com )