Câu 28: Người ta ngâm một loại rượu trái cây bằng cách xếp 6 trái cây hình cầu có cùng bán kính bằng 5cm vào một cái bình hình trụ sao cho hai quả nằm cạnh nhau tiếp xúc với nhau, các q[r]
(1)SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT A HẢI HẬU
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 – LẦN Mơn thi: TỐN
Thời gian làm 90 phút; (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)
Mã đề 169
Câu 1: Cho f x( ); g( )x hai hàm số liên tục 1;3 thỏa mãn
1
3 d 10
f x g x x
3
1
2f x g x dx6
Tính
3
1
d f x g x x
A B C D
Câu 2: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u công bội 1 q Tổng 2 10 10
S u u u u
A 3069 B 1536 C 1023
2 D 1023
Câu 3: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang?
A g x log3x B
2 1
2
x k x
x
C
1 h x
x
D
x
f x Câu 4: Họ nguyên hàm hàm số f x( ) x2
x
(;0) (0; là: )
A
3
3ln
3 x
x C
B
3
3ln
3 x
x C
C
3
3ln
3 x
x C
D -
3
3ln
3 x
x C
Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho điểm P a b c ; ; Khoảng cách từ P đến trục toạ độ Oy bằng:
A a2 c2 B b
C b D a2 c2
Câu 6: Bảng biến thiên hình bên bốn hàm số liệt kê Hãy tìm hàm số
A
1 x y
x
B
2
x y
x
C
2
x y
x
D
1 x y
x
Câu 7: Từ hình mẫu hình lập phương có sẵn, người ta tạo hình lập phương có độ dài cạnh gấp ba lần so với độ dài cạnh hình lập phương ban đầu thể tích hình lập phương gấp lần thể tích hình lập phương ban đầu?
A B 27 C D
Câu 8: Tập xác định hàm số y(x24 )ex
A B \ 0; C (; 0)(4; ) D (0; 4)
Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình
2
log x 5x7 0
(2)Câu 10: Biết đồ thị hàm số
2
y x x đồ thị hàm số x
5
y x x cắt điểm có tọa độ ( ;x y Tìm 0 0) y 0
A B C D
Câu 11: Tính đạo hàm hàm số ylog5x2 x
A 22
1 x y
x x
B
2
ln x
y
x x
C y 2x1 ln 5. D
1
ln y
x x
Câu 12: Người ta sản suất đồ chơi cách tạo hình bát diện cạnh 10 cm bơm dung dịch màu vào bên (tham khảo hình vẽ) Biết vỏ hình bát diện mỏng Thể tích dung dịch cần bơm vào, tính theo cm3, gần với giá trị sau nhất:
A 471 B 942 C 943 D 944
Câu 13: Có cách chia hết bánh khác cho em nhỏ, biết em nhận
A 12 B 18 C 36 D 72
Câu 14: Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a b c, , ba số khoảng K
Khẳng định sau sai?
A
a
a
f x dx
B
b a
a b
f x dx f x dx
C , ;
c b b
a c a
f x dx f x dx f x dx c a b
D
b b
a a
f x dx f t dt
Câu 15: Cho hình trụ (T) có chiều cao h2 ,m bán kính đáy r3 m Giả sử (L) hình lăng trụ n cạnh có hai đáy đa giác nội tiếp đường trịn đáy hình trụ (T) Khi n tăng lên vơ hạn tổng diện tích tất mặt của khối lăng trụ (L) (tính m ) có giới hạn là: 2
A S 12 B S 20 C 30 D 12
Câu 16: Giá trị nhỏ hàm số y x x
đoạn 2; là:
A
2; 4
miny 6 B
2; 4
miny 6 C
2; 4
25
min
4
y D
2; 4
13
min
2 y Câu 17: Với hai số thực a0,b , khẳng định sau khẳng định sai?
A loga b2 2loga b4 6loga b2 4 B loga b2 23log3 a b2
C loga b2 22 log ab D loga b2 2loga2logb2
Câu 18: Tính thể tích khối chóp tam giác có cạnh đáy a góc cạnh bên mặt đáy 600?
A
3 12 a
V B
3 a
V C
3 24 a
V D
(3)Câu 19: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng rừng 4% năm Hỏi sau 10 năm khu rừng có số mét khối gỗ gần với số nào?
A 5,9.10 B 5, 92.10 C 5, 93.10 D 5, 94.10
Câu 20: Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm, chiều cao h 7 cm Diện tích xung quanh hình trụ là:
A 35 cm B 70 cm2
C 70 cm2
3 D
2 35
cm
Câu 21: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Thể tích khối nón bằng:
A
3
3 a
B
3
3
a
C
3
3 24
a
D
3
3 24 a
Câu 22: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A (;3) B ( 1;1). C (2; ) D ( 1; ) Câu 23: Số điểm cực trị hàm sốyex x
A B C D
Câu 24: Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu có phương trình 2
2
x y z x y
A I(1; 2;0), R B I( 1;2;0), R
C I(1; 2;0), R D I( 1;2;0), R Câu 25: Họ nguyên hàm hàm số ( )f x x(1 2sinx) là:
A x2(2x2)sinxC B x22 cosx x2 sinxC C 2 cos 2sin
2x x x x C D
2
2 cos 2sin 2x x x x C Câu 26: Tìm m để hàm số ymx4(m21)x1 đạt cực đại x 0
A m 0 B m 1 C m 1 D 1 m1
Câu 27: Biết ba số , ,ca b khác Tọa độ điểm M nằm mặt phẳng (Oxy) không nằm trục Ox Oy là:
A (0;0; )c B ( ; ;0)a b C ( ; ; )a b c D ( ; )a b
Câu 28: Người ta ngâm loại rượu trái cách xếp trái hình cầu có bán kính 5cm vào bình hình trụ cho hai nằm cạnh tiếp xúc với nhau, tiếp xúc với tất đường sinh mặt xung quanh hình trụ, đồng thời nằm bên tiếp xúc với mặt đáy trụ, nằm bên tiếp xúc với nắp hình trụ, cuối đổ rượu vào đầy bình Số lít rượu tối thiểu cần đổ vào bình gần với số sau đây:
A 1,57 B 1, C 1570 D 1,
Câu 29: Tập hợp tất giá trị m để phương trình 2x 3 m 4x có hai nghiệm thực phân 1 biệt ( ;a b Tính ) S2a3b
A S 29 B S 28 C S 32 D S 36
(4)A (e )
x x x
f dx e e C
B f(e )x dx3e2x4exC
C f(e )x dx6ex4x C D f(e )x dx6ex4x C
Câu 31: Gọi (T) hình chóp lục giác có cạnh bên 9cm, cạnh đáy 8cm (N) hình nón có đỉnh đỉnh (T) đáy đường tròn ngoại tiếp đáy (T) Thể tích khối nón (N) (tính cm3) là:
A 72 B 64 17 C 64 17
3
D 72
3
Câu 32: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn
9
3
1 x
y y
x
Giá trị lớn biểu thức
6
S xy là:
A 89
12 B
11
3 C
17
12 D
82 Câu 33: Cho hàm số bậc ba
f x ax bx cxd có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số
2
2
3
x x x
g x
x f x f x
có đường tiệm cận đứng?
A 5; B 4; C 6; D
Câu 34: Tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình
2
2
log x 2m5 log xm 5m 4 nghiệm với x 2; 4
A 0m1 B 2 m0
C 0m1 D 2 m0
Câu 35: Cho hàm sốy f x( ) xác định R \ có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f 3 2 x 10
A B C D
Câu 36: Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC cạnh 8cm điểm S động mặt phẳng (P) cho tam giác MAB ln có diện tích 16 cm2, với M trung điểm SC Gọi (S) mặt cầu qua bốn đỉnh M, A, B, C Khi thể tích hình chóp S ABC lớn nhất, tính bán kính nhỏ (S):
A 16
9 cm B
4 3 cm
C 15
3 cm D
4 39 cm
Câu 37: Cho hàm số f x ln 2019 ln x x
Tính tổng S f 1 f 3 f 2019
(5)A 4035
2019
S B S 2021
C 2019
2021
S D 2020
2021 S
Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vuông BABC a, cạnh bên AA'a 2, M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AM B C' là:
A
7 a
B
2 a
C
5 a
D
3 a
Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác ABC vng cân A , góc mặt phẳng AB C mặt phẳng BCC B 60 khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
AB C a
Thể tích khối đa diện AB CA C là:
A
3 a
B
3
3
2 a
C a3 D
3 3 a
Câu 40: Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán
kính đáy r 1m, chiều cao h 3m Bác thợ mộc muốn chế tác từ khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng hình khối trụ hình vẽ cho thể tích khối trụ lớn Gọi V thể tích lớn Tính V
A 4 m2
3
V B m2
9
V
C m2
3
V D 4 m2
9
V
Câu 41: Cho hàm số ln ln m x y
x
( m tham số thực) thỏa mãn 1;e 1;e
miny maxy Mệnh đề ?
A 0m10 B 0m2 C m 2 D 6m11
Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh a Gọi M, N, P trung điểm AB, BC A’B’ Tính tang góc hai mặt phẳng (MNP () ACP )
A
2 B
3
6 C
3
3 D
3
Câu 43: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y ln(3x 1) m x
nghịch biến khoảng ( ;3]1
2
A [ 27; 4]
8
B ( ; 27]
C ( ; 1)
2
D [ 3; 4]
(6)Câu 44: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , ABa, SA2a
SA ABC Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB, SC Tính thể tích hình chóp
S AHK
A
3
45 a
B
3
15 a
C
3
5 a
D
3
15 a
Câu 45: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x'( )x x2( 2)(x2mx5) với Số giá trị x nguyên âm m để hàm số g x( ) f x( 2 x 2) đồng biến khoảng (1; )
A B C D
Câu 46: Cho hàm số yx33x có đồ thị (C) tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng
9 16
y x có phương trình yaxb Tính log (5 a b ):
A B C D
Câu 47: Nếu log2log8xlog8log2x log x2 2
A
3 B C 27 D 3
Câu 48: Trong buổi hội có 10 thành viên nam 12 thành viên nữ, có cặp vợ chồng Ban tổ chức muốn chọn đôi, đôi gồm nam nữ để tham gia trị chơi Tính xác suất để đơi đó, có đơi cặp vợ chồng Biết trị chơi, người vợ ghép đơi với người khác chồng người chồng ghép đơi với người khác vợ
A
160 B
217
1980 C
217
3960 D
7 120 Câu 49: Số nghiệm phương trình 2x32x23x.3x1 là:
A B C D
Câu 50: Gọi S tập hợp giá trị nguyên m 0;100 để hàm số y x33mx24m312m8 có điểm cực trị Tính tổng phần tử S
A 10096 B 10094 C 5048 D 5047
-
- HẾT -
Họ tên thí sinh: Số báo danh:
S
A
B
C H