Hòn bi của con lắc thứ hai được tích điện, khi nằm cân bằng thì dây treo của con lắc này tạo với phương thẳng đứng một góc bằng 600.. Câu 3: Một con lắc đơn có chu kì dao động nhỏ T khi [r]
(1)Câu Có ba lắc đơn cùng chiều dài dây treo, cùng treo nơi Ba vật treo có khối lượng m1 > m2 > m3, lực cản môi trường vật là Đồng thời kéo vật lệch góc nhỏ buông nhẹ thì A lắc m1 dừng lại sau cùng B lắc dừng cùng lúc C lắc m3 dừng lại sau cùng D lắc m2 dừng lại sau cùng Giải: Gọi là độ giảm biên độ góc lần qua vị trí cân = 0 - Cơ ban đầu lắc đơn α2 α2 W0 = mgl(1-cos0) = mgl.2sin2 ≈ mgl 2 α − α2 Độ giảm sau lần qua VTCB(sau nửa chu kỳ): W = mgl 2 2 Fc α −α = W = Fc (0 + )l > mgl Fc (0 + )l -> = mg Độ giảm biên độ góc sau lần qua VTCB tỉ lệ nghịch với khối lượng vật Vật có khối lượng càng lớn thì độ giảm biên độ góc càng nhỏ, vật dừng lại lâu Do đó lắc m1 dừng lại sau cùng Chọn đáp án A Câu 2: Hai lắc đơn có chiều dài dây treo nhau, cùng đặt điện trường có phương nằm ngang Hòn bi lắc thứ không tích điện, chu kì dao động nhỏ nó là T Hòn bi lắc thứ hai tích điện, nằm cân thì dây treo lắc này tạo với phương thẳng đứng góc 600 Chu kì dao động nhỏ lắc thứ hai là T T A T B C D T √ √2 Giải Chu kỳ dao động lắc thứ và thứ hai l l T = 2π ; T’ = 2π g g' √ √ Với g’ = g + a Gia tốc a lực điện trường gây Ta có g’ = 2g Do đó T T' g = = -> T’ = Đáp án B T g' √2 √2 √ a 600 g g’ Câu 3: Một lắc đơn có chu kì dao động nhỏ T chiều dài lắc là L Người ta cho chiều dài lắc tăng lên lượng ΔL nhỏ so với chiều dài L thì chu kì dao động nhỏ lắc biến thiên lượng bao nhiêu? ΔL T ΔL ΔL ΔT=T ΔT=ΔL ΔT=T ΔT=T 2L 2L L 2L A B C D Giải: ta có T = 2π T + ΔT T √ L g ; T + ∆T = 2π √ L+ ΔL g ΔL ΔL -> ∆T = T Đấp án D 2L 2L ΔL ΔL n ΔL (Do ∆L << L -> << nên (1+ ) =1+n với n = ) L L L Câu : Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ α0 nơi có gia tốc trọng trường là g Biết gia tốc vật vị trí biên gấp lần gia tốc vật vị trí cân Giá trị α0 là = √ L+ ΔL L = √ 1+ ΔL L = 1+ (2) A 0,25 rad B 0,375 rad C 0,125 rad D 0,062 rad Giải Xét thời điểm vật M, góc lệch dây treo là Vận tốc vật M: cos α − cos α ¿0 v2 = 2gl( cos - cos0). > v = 2gl¿ √¿ v a = √ a2ht + a2tt ->aht = = 2g(cos - cos0) l F tt P sin α att = = = g Tại VTCB: = -> m m α att = nên a0 = aht = 2g(1-cos0) = 2g.2sin2 = g α 20 Tại biên : = 0 nên aht =0 > aB = att = g0 a0 a0 gα 20 Do đó : = = 0 > 0 = = = 0,125 rad Chọn đáp án AC aB a gα B 0 O A ’ Mtại nơi Câu : Một lắc đơn treo vào trần thang máy có thể chuyển động thẳng đứng có g = 10m/s Khi thang máy đứng yên, cho lắc dao động nhỏ với biên độ góc α0 và có lượng E Khi vật có li độ góc α = +α0 thì đột ngột cho thang máy chuyển động lên trên nhanh dần Fttvới gia tốc m/s2 Con lắc dao động điều hòa với biên độ góc 0 và lượng là E’ Đáp án nào đây là đúng ? A.0 = 1,2α0 , E’= E B .0 = α0 , E’= E C .0 = 1,2α0 , E’= 5E/6 D .0 = α0, E’= 6E/5 Giải: Khi t = thì 0 = α0, Góc phương dây và phương thẳng đứng là α0 α0 Khi thang máy chuyển động nhanh dần hướng lên thì g’ = g + a = 12m/s2 E = mgl(1-cosα0); E’ = mg’l(1-cos0) mà 0 = α0, M E' E = g' g = 1,2 - E’ = 1,2E Đáp án D g a (3)