Khi đặt con lắc vào trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α, có tanα = 3/4; lúc này con lắc da
Trang 1Câu 6: Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q > 0 Khi đặt con lắc vào trong
điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì tại vị trí cân bằng dây treo hợp với
phương thẳng đứng một góc α, có tanα = 3/4; lúc này con lắc dao động nhỏ với chu kỳ T1 Nếu đổi chiều
điện trường này sao cho véctơ cường độ diện trường có phương thẳng đứng hướng lên và cường độ
không đổi thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc lúc này là:
A
5
1
T
B T1
5
7
C T1
7
5 D T1 5
Giải: Ta có Gia tốc do lực điện trường gây ra cho vật a =
m
F
=
m
Eq
( E là độ lớn cường độ điện trường)
Khi điện trường nằm ngang:
T1 = 2ππ
1
g
l
Với g1 = g 2π a2π tanα =
P
F
= g a =
4
3
> a =
4
3
g
g1 =
4
5
g
Khi điện trường hướng thẳng đứng lên trên
T2π = 2ππ
2π
g
l
Với g2π = g –a = g -
4
3
g =
4
1
g
1
2π
T
T
=
2π
1
g
g
=
g
g
4
14
5
= 5 > T 2 = T 1 5 Chọn đáp án D
Câu 7: Một con lắc đơn dao động điều hòa trong trường trọng lực Biết trong quá trình dao động, độ lớn
lực căng dây lớn nhất gấp 1,1 lần độ lớn lực căng dây nhỏ nhất Con lắc dao động với biên độ góc là:
A 3
4
3
2π 31
Giải: Công thức tính lực căng dây treo
T = mg(3cosα – 2πcosα0)
T = Tmax = mg( 3- 2πcosα0) khi α = 0 vật qua VTCB
T = Tmin = mgcosα0 khi α = α0 vật ở biên
Tmax = 1,1 Tmin -> 3 - 2πcosα0 = 1,1cosα0
cosα0 = 33,1 < > 1 – 2πsin2π
2π
0
= 33,1 -> 2πsin2π
2π
0
2π
4
2π 0
= 1 - 33,1
= 30,,11 =
31 1
α0 =
31
2π
< > α0 =
31
2π Đáp án D Câu 8 Quả cầu kim loại của con lắc đơn có khối lượng m = 0,1 kg tích điện q = 10-7C được treo bằng
một sợi dây không giãn, mảnh, cách điện có chiều dài l tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2π và
được đặt trong một điện trường đều, nằm ngang có cường độ E = 2π.106V/m Ban đầu người ta giữ quả
cầu để sợi dây có phương thẳng đứng, vuông góc với phương của điện trường rồi buông nhẹ với vận tốc
ban đầu bằng 0 Lực căng của dây khi quả cầu qua vị trí cân bằng mới là:
A 1,02πN B 1,04N C 1,36N D 1,39N
Giải: Khi con lắc ở VTCB mới O’ dây treo hợp với phương
thẳng đứng góc α0: tanα0 =
P
F
= mg Eq = 00,98,2π = 0,2π040
α0 = 0,2π012π (rad)
Lực căng của dây khi quả cầu qua vị trí cân bằng mới được xác định
theo công thức T = mg’(3 – 2πcosα0 )
vơi gia tốc hiệu dụng g’ = g 2π a2π ( a =
m
Eq
= 2π m/s2π)
O’ F P
A
O
O’ F
0
P
A
O
0
Trang 2g’ = 9 , 8 2π 2π 2π = 10,002π m/s2π.
3 – 2πcosα0 = 3 – 2π(1 – 2πsin2π
2π
0
) = 1 + 4sin2π
2π
0
) = 1 + 2π
0
-> T = mg’(3 – 2cosαα 0 ) = 0,1.10,002(1 + 0,2012 2 ) = 1,0406 N = 1,04N Đáp án B
Câu 9: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l = 40cm, vật nặng có khối lượng m = 600g được treo
tại nơi có gia tốc rơi tự do lấy bằng g = 10m/s2π Bỏ qua sức cản của không khí Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α0 = 0,15 rad rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hòa Tính quãng đường cực đại mà vật nặng đi được trong khoảng thời gian 2πT/3 và tốc độ của vật tại thời điểm cuối của quãng đường cực đại nói trên?
A 18 cm; 2π0 cm/s B 14 cm; 18 3 cm/s C 18 cm; 15 3 cm/s D 2π4 cm; 18 cm/s
Giải: Quãng đường cực đại vật nặng đi được trong 2πT/3 bằng 3A khi vật đi từ điểm M có li độ A/2π về
VTCB đến biên âm và đến điểm có li độ A/2π
Smax = 3S0 = 3lα0 = 18cm
Tốc độ của vật tại M; với
0
=
0
S
s M
=
2π 1
v = 2π lg(cos cos 0) = 2π lg(cos 1 1 cos 0)
Áp dung 1 – cosα = 2πsin2π
2π
2π
2π
v =
2π
lg
2π
2π 2π
4
3 lg
2π 0
= 0,15 3 m/s = 15 3 cm/s
Đáp sαố : S max = 18cm v = 15 3 cm/sα Đáp án C
Câu 10 Một đồng hồ quả lắc được điều khiển bởi con lắc đơn chạy đúng giờ khi đặt ở địa cực Bắc có
gia tốc trọng trường 9,832π (m/s2π) Đưa đồng hồ về xích đạo có gia tốc trọng trường 9,78 (m/s2π) Hỏi khi đồng hồ đó chỉ 2π4h thì so với đồng hồ chuẩn nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết nhiệt độ không thay đổi
A chậm 2π,8 phút B Nhanh 2π,8 phút C Chậm 3,8 phút D Nhanh 3,8 phút
Giải: Chu kì dao động của con lắc đơn ở cực bắc và ở xích đạo là T1 và T2π
T1 = 2ππ
1
g
l
và T2π = 2ππ
2π
g l
1
2π
T
T
=
2π
1
g
g
Do g1> g2π -> T2π > T1: ∆T = T2π – T1 > 0 nên đồng chạy châm hơn
->
1
T
T
=
1
2π
T
T
- 1 =
2π
1
g
g
-1 Thời gian chạy sai sau 2π4h ( = 86400s):
∆t =
1
T
T
.86400 (s) = (
2π
1
g
g
- 1).86400 (s) = 229,3887 (sα) = 3,823 phút
Chọn đáp án C
A
O M
0