Bài tập lớn TÍNH DẦM THÉP

TRƯỜNG ĐH GTVT PHÂN HIỆU TẠI TP.HCM BỘ MÔN KỸ THUẬT KẾT CẤU  Bài tập lớn TÍNH DẦM THÉP GV hướng dẫn : Ths Nguyễn Công Thức Họ tên sinh viên : Lớp : Sơ đồ số : Kích thước số : Ngày nộp : TP.HCM, tháng … năm 202… HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP LỚN SỐ TÍNH DẦM THÉP I-Đề bài: Cho dầm có sơ đồ (xem bảng 3) số liệu (xem bảng 2) Dầm làm thép chữ I theo TCVN 655-75 Hãy chọn số hiệu mặt cắt số lượng dầm Cho biết dầm có: R = 1600daN/cm2 Rcắt = 1000daN/cm2 E = 2.106daN/cm2 f   l  = 0,01 Mỗi sinh viên phải làm với sơ đồ số liệu cụ thể giáo viên định II-Yêu cầu: Sinh viên cần chọn số hiệu số lượng mặt cắt theo điều kiện độ bền -Tính độ bền Vẽ biểu đồ lực cắt mô men uốn riêng tải trọng Ký hiệu: QyTT MxTT (do riêng tải trọng) Chọn mặt cắt dầm thép định hình chữ I Chọn số hiệu số lượng dầm (chọn tối thiểu dầm) cho: M TT x max Wx  σ Vẽ biểu đồ lực cắt mô men uốn tải trọng trọng lượng thân - Vẽ biểu đồ QyBT MxBT biểu đồ lực cắt mô men uốn riêng tải trọng thân rải - Vẽ biểu đồ lực cắt Qy mô men uốn Mx tải trọng trọng lượng thân dầm cách cộng biểu đồ nội lực vẽ tương ứng: Qy = QyTT + QyBT Mx = MxTT + MxBT Biểu đồ nội lực n mặt cắt chữ I (ở coi dầm chịu phần tải trọng nhau) Kiểm tra độ bền dầm tác dụng tải trọng trọng lượng thân M x max 1,05R - Kiểm tra ứng suất pháp: 0,75R   max = n.Wx - Kiểm tra ứng suất tiếp :  max = Qy Sx 1,05Rc¾t nJx b - Kiểm tra điểm có   lớn mặt cắt có mơ men lực cắt lớn Những điểm có trạng thái ứng suất phẳng, kiểm tra bền theo lý thuyết bền thứ tư: max  t =  2k + 3 2k  1,05R Khi kiểm tra, thấy điều kiện khơng thỏa mãn phải làm lại từ bước (tăng số hiệu số lượng dầm) thỏa mãn điều kiện nêu Vẽ biểu đồ z , zx , zy mặt cắt nguy hiểm - Chọn mặt cắt có Mx, Qy lớn để tính ứng suất:  Mx y + Ứng suất pháp : z = n.J x + Ứng suất tiếp bụng:  zy = d.y ) n.J d Qy (Sx − x + Ứng suất tiếp cánh:  zx = Qy ( h − t ) n.J y x  x y - Từ công thức trên, cho y  số giá trị để tính z , zx , zy vẽ biểu đồ z , zx , zy mặt cắt ngang (xem giải mẫu) - Yêu cầu nộp Bài nộp phải hạn theo yêu cầu sau: 1.Phần tính toán: Làm sẽ, rõ ràng, đầy đủ Những chỗ cần thiết phải có hình vẽ kèm theo để minh họa 2.Phần vẽ: - Sơ đồ dầm tải trọng: ghi rõ kích thước dầm độ lớn tải trọng - Biểu đồ lực cắt, mô men uốn riêng tải trọng: QyTT, MxTT - Biểu đồ lực cắt, mô men uốn trọng lượng thân: QyBT, MxBT - Biểu đồ lực cắt, mô men uốn tải trọng trọng lượng thân: Qy, Mx - Biểu đồ z , zx , zy mặt cắt ngang dầm chọn phần tính độ bền - Yêu cầu vẽ phải theo tiêu chuẩn vẽ kỹ thuật 3.Các yêu cầu khác: - Bìa phải theo mẫu - Giấy viết theo khổ giấy A4 vẽ theo khổ giấy A3 Bảng SỐ LIỆU VỀ KÍCH THƯỚC VÀ TẢI TRỌNG Thứ tự 10 a (cm) b (cm) 400 300 500 400 M (daN.cm) 80000 100000 120000 140000 160000 180000 200000 220000 240000 260000 P (daN) 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 2500 2700 q (daN/cm) 11 13 15 17 19 21 23 25 Bảng SƠ ĐỒ DẦM q P M a M b a q P M a b a M M P q a b a P M q q M a b q M a M P M a b q M a M P M a b P q M a a b a P q M a b a P q M M a M b q a q P M 10 a b a P q M 11 a b q a P M M 12 a b P a M M q 13 a b 2q a P M M q 14 a b a M P q 15 a b a q M P P 16 a b M a q P P 17 a M b a q P 18 a b M a M P 19 a q b q a q M P 20 a M b a q P M 21 a M b q a P P M 22 a b q a P M 23 a b a P q P M 24 a b a P q M M 25 a b a P q q M 26 a b a P q M 27 a b P a q M P 28 a b a P q M M 29 b P a a q M M 30 b a a III-Bài mẫu hướng dẫn Đề : Cho sơ đồ dầm có số liệu kích thước tải trọng sau: P M q P q A B a C D E a b a P = 17 kN; M = 16 kN.m; q = 15 kN/m; a = 5m; b = 4m -TÍNH DẦM VỀ ĐỘ BỀN 1- Vẽ biểu đồ lực cắt mô men uốn riêng tải trọng gây Đây dầm tĩnh định nhiều nhịp, trình tự vẽ biểu đồ nội lực sau: Bước 1: Phân tích dầm thành dầm dầm phụ thuộc ( hay dầm đỡ-dầm gác) -Ta tưởng tượng bỏ liên kết trung gian đoạn dầm với (khớp C ngàm trượt D), dầm (hay dầm bản) dầm khơng bị thay đổi dạng hình học, dầm phụ (hay dầm phụ thuộc) dầm bị thay đổi dạng hình học (cịn gọi biến hình) Theo AC DE dầm bản, CD dầm phụ thuộc -Vẽ biểu đồ nội lực dầm tĩnh định nhiều nhịp theo nguyên tắc: Lực tác dụng dầm không ảnh hưởng đến dầm phụ thuộc, ngược lại lực tác dụng lên dầm phụ thuộc truyền ảnh hưởng đến dầm thông qua phản lực liên kết Tính nội lực đoạn dầm phụ thuộc trước, sau truyền phản lực lên đoạn dầm để tính nội lực đoạn dầm Bước 2: Tính vẽ biểu đồ nội lực đoạn dầm ✓ Đoạn dầm phụ thuộc CD P = 17kN q=15kN/m -Xác định phản lực liên kết: MD C Y = VC - 17 - 15.5 =  VC = 92 kN, Mx = (VC - P)z1 - q z2 = 75z1 - 15 VC 75kN -Viết biểu thức nội lực Qy , MX: Dùng mặt cắt 1-1,  z1  5m, xét cân phần bên trái, ta có: Qy = VC - P - qz1 = 75 - 15z1 Khi z1 = Qy = 75kN, Khi z1 = 5m Qy = z2 z1 D 5m (+) Qy (+) 187,5kNm 52 Mc = MD - 15 .5 =  MD = 187,5kNm Mx Khi z1 = Mx = 0, Khi z1 = 5m Mx = 187,5 kNm, Xét cực trị: dMx = 75 − 15z1 =  z1 = 5m (t ¹ i D) dz1 Các biểu đồ nội lực vẽ hình q=15kNm A B z2 B z3 5m 92 4m 92 (+) 114,3 39,3 Qy (kN) z22 z22 Mx = VCz2 - q = -39,3z2 - 15 2 16 ✓ Xét đoạn dầm AC -Xác định phản lực liên kết: MA =  VB = 206,3kN, MB =  VA = -39,3kN -Xét đoạn AB: Dùng mặt cắt 2-2,  z2  5m, xét cân bên trái, ta có: Qy = VA - qz2 = -39,3 - 15z1 Khi z2 = Qy = -39,3kN, Khi z2 = 5m Qy = -114,3kN VC=92kN M=16kNm (-) 384 Khi z2 = Mx = 0, Khi z2 = 5m Mx = -384kNm, dMx Xét cực trị: = − 39,3 − 15z1 = dz2 Mx (kNm) 17 187,5 -Xét đoạn BC: Dùng mặt cắt 3-3,  z3  4m, xét cân bên trái, ta có: Qy = VC = 92kN P=17kN Mx = -VCz3 = -16-92z3 MD=187,5kNm Khi z3 = Mx = -16kNm, Khi z3 = 4m Mx = -384kNm D E z4 Các biểu đồ nội lực vẽ hình bên 5m ✓ Xét đoạn dầm DE m Dùng mặt cắt 4-4,  z4  5m, (-) xét cân bên trái, ta có: Qy = -P = -17 kN (kN) Mx = MD - Pz4 =187,5-17z4 (+) Khi z4 = Mx = 187,5kNm, Khi z4 = 5m Mx = 102,5kNm (kNm) Các biểu đồ nội lực vẽ hình bên Qy 102,5  z2 = − 2,62  , biểu đồ mơ men đoạn khơng có cực trị Mx Biểu đồ nội lực toàn dầm ghép biểu đồ nội lực đoạn dầm Biểu đồ nội lực dầm tải trọng gây hình vẽ dưới: 10 P M=16kNm q=15kN/m P=17kN q A B C E a=5m 114,3 75 92 92 (+) (kN) (-) 16 (-) 102,5 187,5 QyTT 384 39,3 (-) a=5m b=4m 17 a=5m D (+) (kNm) MxTT 2-Chọn số hiệu mặt cắt số lượng dầm Chọn số hiệu mặt cắt số lượng dầm theo điều kiên bền ứng suất pháp, mặt cắt nguy hiểm mặt cắt B, có mơ men uốn lớn nhất: M TT x max = 384kNm = 384.104daNcm Theo điều kiện bền ta có: Wx  M TT x R max 384.104 = = 2400cm3 1600 Chọn dầm thép I, số hiệu 30, tra bảng ta có thơng số sau: Số h B d t F qo Jx hiệu (cm) (cm) (cm) (cm) (cm ) (daN/cm) (cm4) I30 30 13,5 0,65 1,02 49,9 0,365 7080 Wx (cm3) 472 Sx (cm3) 268 3- Vẽ biểu đồ nội lực tải trọng trọng lượng thân dầm 11 Từ kết chọn dầm bước 2, ta có trọng lượng thân 1m dài dầm q1 = 7.qo = 7.0,365 = 2,555 daN/cm = 2,555 kN/m Để vẽ biểu đồ nội lực tải trọng trọng lượng thân dầm, cộng tải trọng trọng lượng thân làm bước 1, vẽ biểu đồ nội lực riêng trọng lượng thân cộng hai biểu đồ với Ở dùng cách thứ hai Để vẽ biểu đồ nội lực trọng lượng thân gây ta làm tương tự bước thứ với tải trọng phân bố toàn dầm Sơ đồ dầm chịu lực trọng lượng thân biểu đồ nội lực tương ứng: q1=2,55kN/m A B C 5m 5m (+) (-) 12,77 20,70 (kN) QyBT 31,94 (-) E 12,77 4m 22,99 7,92 5m D 71,54 (-) (+) (kNm) MxBT Cộng tương ứng biểu đồ lực cắt mô men uốn trường hợp vẽ ta được: P q+q1=17,55kN/m q1 M=16kNm P=17kN q+q1 q1=2,55kN/m A B C 5m 29,77 87,77 5m (kN) Qy 16 (-) 102,5 219,45 (-) E 17 135,35 (+) 104,77 114,99 4m 455,54 47,22 5m D (+) 12 (kNm) Mx 4- Kiểm tra độ bền dầm tác dụng tải trọng trọng lượng thân Dầm chịu uốn ngang phẳng kiểm tra điều kiện bền dầm theo điều kiện sau: ✓ Theo điều kiện bền ứng suất pháp: Điểm có ứng suất pháp lớn dầm điểm nằm mép dầm mặt cắt B có mơ men lớn Mxmax = 4555400 daNcm, tính được: σ max = Mx max Wx = 4555400 = 1378,75daN/ cm2 7.472 0,75 R=1200 daN/cm2  max  1,05R = 1,05.1600 = 1680 daN/cm2 ✓ Theo điều kiện bền ứng suất tiếp: Điểm có ứng suất tiếp lớn dầm điểm đường trung hịa mặt cắt bên trái B, có lực cắt lớn Qymax = 135,35 kN = 13535 daN, tính được: τ max = Qy max Sx n.Jx d = 13535.268 = 112,60daN/ cm2 7.7080.0,65 max  1,05Rcắt = 1,05.1000 = 1050 daN/cm2 ✓ Kiểm tra theo lý thuyết bền thứ tư: Kiểm tra điểm có ứng suất pháp ứng suất tiếp lớn, điểm tiếp giáp cánh bụng dầm (K1 K2 hình vẽ 1) mặt cắt có lực cắt mơ men uốn lớn, mặt cắt bên trái B Ta có: Qy = 13535 daN ; Mx = 4555400 daN.cm σ max = Mx M h 4555400 30 y k = x ( − t) = ( − 1,02) = 1284,99daN/ cm2 nJx nJx 7.7080 2   h     − t   Qy SFc Qy    x   max = = Sx − d nJx d nJx d        30      − 1,02  13535    0,65 = 85,91daN/ cm2 = 268 −  7.7080.0,65      σ t =  2k + 3 2k = 1284,992 + 3.85,912 =1293,38daN/ cm2 Ta thấy t4  1,05R = 1680 daN/cm2 Vậy dầm đảm bảo điều kiện bền 5- Vẽ biểu đồ ứng suất mặt cắt nguy hiểm Ta vẽ biểu đồ ứng suất mặt cắt bên trái B, có Qy = 13535 daN ; Mx = 4555400 daNcm ✓ Ứng suất pháp: 13 σz = Mx 4555400 y= y = 91,92y daN/ cm2 nJx 7.7080 ✓ Ứng suất tiếp bụng:  zy = Qy  dy2  13535  0,65y   Sx − =  268−  = 0,420(268 − 0,325y ) nJx d   7.7080.0,65   ✓ Ứng suất tiếp cánh:  zx = Qy h − t 13535 (30 − 1,02) =  = 3,957 daN/ cm2 nJx 7.7080 zx  K1 zy y x K2 z k  ymax k y 14