GV lưu ý HS: Nếu giải bài toán trên bằng cách lập hệ phương trình thì gọi x, y tương ứng là thời gian hoàn thành nửa công việc của đội I, đội II thì ta được hệ phương trình nào?. HS dựa [r]
(1)Ngày soạn: 13/04/2015 Tuần 33 Ngày dạy: 25/04/2015 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm vững các bước giải bài toán các lập phương trình Kĩ năng: Vận dụng các bước giải bài toán các lập phương trình vào bài toán cụ thể Thái độ: GD học sinh cận thận tính toán II Chuẩn bị: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, MTBT Học sinh: Ôn tập kiến thức; Thước thẳng, MTBT III Phương pháp: Vấn đáp, giảng giải, thảo luận, thực hành luyện tập IV Tiến trình dạy: Ổn định lớp (1’) Kiểm tra bài cũ (4’) Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình ? Bài mới: (36’) Hoạt động GV và HS Nội dung GV đưa đề bài lên bảng phụ Bài 1: Cho số có hai chữ số tổng hai chữ số ? Gọi chữ số hàng chục là x, ĐK chúng 10, tích hai chữ số nhỏ số đã cho x là gì là 12 Tìm số đã cho * HS: x N , x Giải: Gọi chữ số hàng chục số đã cho là x ? Chữ số hàng đơn vị là bao ĐK: x N*, x nhiêu Chữ số hàng đơn vị là 10 – x HS: 10 – x Giá trị số đã cho là10x + 10 – x = 9x + 10 ?Theo bài ta có PT nào Vì tích hai chữ số nhỏ số đã cho là 12 nên ta có HS: x(10 – x) = 9x + 10 – 12 phương trình: x(10 – x) = 9x + 10 – 12 ? Em giải PT này nào 10x – x2 = 9x – HS giải PT x2 – x – = HS lên bảng giải PT Do a – b + c = + – = nên x1 = – 1; x2 = Với x1 = – không thoả mãn ĐK GV gọi HS NX và chốt bài Chữ số hàng chục là chữ số hàng đơn vị là Vậy số phải tìm là 28 GV đưa đề bài lên bảng phụ HS đọc kĩ đề bài ? Gọi vận tốc xuồng hồ yên lặng là x, ĐK x là gì ? HS: x > ? Vận tốc xuồng xuôi và ngược dòng là bao nhiêu HS: x + (km/h) và x – (km/h) ? Thời gian hồ nước yên lặng là bao nhiêu ? Thời gian xuôi dòng là bao nhiêu Bài 2: Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km và ngược dòng 28 km hết thời gian thời gian mà xuồng 59,5 km trên mặt hồ yên lặng Tính vận tốc xuồng trên hồ biết vận tốc nước chảy sông là 3km/h Giải: Gọi vận tốc xuồng máy hồ yên lặng là x (km/h), ĐK: x > Vận tốc xuồng xuôi dòng sông là x + (km/h) Vận tốc xuồng ngược dòng sông là x – (km/h) 59,5 119 x 2x (h) Thời gian 59,5 km hồ là 30 Thời gian 30 km xuôi dòng sông là x + (h) 28 Thời gian 28 km ngược dòng là x (giờ) (2) 30 28 119 ? Thời gian ngược dòng là bao nhiêu Ta có phương trình x + x = x Theo bài ta có phương trình x2 + 4x – 357 = nào = + 357 = 361 ' 361 = 19 HS dựa vào hệ thống câu hỏi để 19 19 17 21 làm bài 1 x ; x = = HS lên bảng thực Vì x > nên x = – 21 (loại) GV gọi HS NX và chốt bài Vận tốc xuồng trên hồ nước yên lặng là 17 km/h GV đưa đề bài lên bảng phụ HS đọc kĩ đề bài GV nêu hệ thống câu hỏi gợi ý làm bài ? Gọi thời gian đội làm xong nửa công việc là x ngày Em tìm điều kiện x ? Thời gian hai đội làm xong công việc là bao nhiêu ? Trong ngày đội làm bao nhiêu công việc ? Trong ngày đội hai làm bao nhiêu công việc ? Trong ngày hai đội làm bao nhiêu công việc ? Ta có PT nào HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm lên bảng giải Các nhóm khác nhận xét Bài 3: Hai đội công nhân làm cùng quãng đường thì 12 ngày xong Nếu đội thứ làm mình hết nửa công việc đội thứ hai tiếp tục mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất 25 ngày Hỏi đội làm mình thì bao lâu là xong? (Đội thứ làm nhanh đội thứ hai) Giải: Gọi thời gian đội I làm xong nửa công việc là x (ngày) Thời gian đội I làm xong công việc là 2x (ngày) ĐK: 2x > 12 x > Thời gian đội II làm xong nửa CV là 25 – x (ngày) Thời gian đội II làm xong CV là 2(25 – x) (ngày) Trong ngày, đội I làm x (CV) Trong ngày, đội II làm 2(25 x) (CV) Theo bài ra, hai đội công nhân làm cùng quãng đường thì 12 ngày xong ta có PT 1 ( 25 x ) 2x + = 12 x2 – 25x + 150 = = 252 – 1.150 = 625 – 600 = 25 > ( 25) ( 25) x1 15 ; x 10 2.1 2.1 x1 = 15; x2 = 10 (thoả mãn ĐK) Do đội thứ làm nhanh đội thứ hai nên đội thứ làm mình xong công việc 20 ngày, đội GV nhận xét ý thức và bài làm thứ hai làm mình xong công việc 30 ngày các nhóm, chốt lại bài giải GV lưu ý HS: Nếu giải bài toán trên cách lập hệ phương trình thì gọi x, y tương ứng là thời gian hoàn thành nửa công việc đội I, đội II thì ta hệ phương trình nào ? HS dựa vào đề bài và cách gọi trả lời (3) + Đội thứ làm mình hết nửa công việc đội thứ hai tiếp tục mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất 25 ngày nên ta có phương trình thứ là x + y = 25 + Hai đội cùng làm thì 12 ngày xong nên có phương trình thứ 2: 1 1 1 2x 2y 12 x y + Giải hệ phương trình x y 25 1 1 x y 6 phương pháp dùng Vi-ét thì ta tìm (x ; y) (10 ; 15) (15 ; 10) + Kết hợp điều kiện đội I làm nhanh đội II nên ta chọn (x ; y) = (15 ; 10) + Trả lời cho bài toán Củng cố: (2’) GV hệ thống lại các dạng bài tập đã sửa Hướng dẫn nhà: (2’) - Xem lại các dạng BT đã sửa - Ôn tập công thức nghiệm phương trình bậc hai, hệ thức Vi – ét, cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai, cách giải bài toán cách lập phương trình V Rút kinh nghiệm: Ngày .tháng .năm KÝ DUYỆT Phạm Quốc Bảo (4)