Xây dựng và tổ chức các tình huống dạy học hợp tác ở trường thpt trong chủ đề hàm số ban nâng cao

1 Bộ giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh -  Bùi thành vinh Xây dựng tổ chức tình dạy học hợp tác tr-ờng Thpt chủ đề hàm số - ban nâng cao luận văn thạc sĩ giáo dục học vinh 2009 Lời cảm ơn Luận văn đ-ợc hoàn thành tr-ờng Đại học Vinh d-ới h-ớng dẫn khoa học Thầy giáo TS Bùi Gia Quang Nhân dịp này, tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy, đà trực tiếp giúp đỡ tác giả hoàn thành Luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo chuyên ngành Lý luận Ph-ơng pháp giảng dạy môn Toán, tr-ờng Đại học Vinh, đà nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực Luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm thầy cô, Khoa sau đại học, Đại học Vinh Sở Giáo dục Đào tạo Nghệ An, Ban Giám hiệu bạn bè đồng nghiệp tr-ờng THPT Hà Huy Tập đà tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu Tác giả xin gửi tới tất ng-ời thân bạn bè lòng biết ơn sâu sắc Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ quý báu đó! Luận văn không tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận đ-ợc biết ơn ý kiến đóng góp quý thầy cô giáo bạn Vinh, tháng 12 năm 2009 Tác giả Mục lục Trang Mở đầu Ch-ơng 1.Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Định h-ớng đổi PPDH vấn đề hợp tác học tập HS 1.1.1 Định h-ớng đổi PPDH giai đoạn 1.1.2 Vấn đề hợp tác học tập học sinh 1.2 Quan niệm ph-ơng pháp dạy học hợp tác 10 1.2.1 Các quan niệm dạy học hợp tác 11 1.2.2 Cơ sở khoa học PPDH hợp tác dấu hiệu PPDH hợp tác 13 1.2.3 So sánh học hợp tác với hình thức học tập khác 18 1.3 Quá trình dạy học hợp tác 1.3.1 Xây dựng môi tr-ờng học tập thân thiện, cởi mở hợp tác 21 21 trình dạy học 1.3.2 Những điều kiện để tổ chức học tập hợp tác 22 1.3.3 Những hình thức tổ chức học hợp tác 23 1.3.4 Quá trình dạy học hợp tác 24 1.3.5 Một vài kinh nghiệm để tổ chức học tập hợp tác 28 1.4 Định h-ớng tổ chức dạy học hợp tác môn toán tr-ờng phổ thông 1.4.1 Cơ sở định h-ớng tổ chức dạy học hợp tác môn toán tr-ờng phổ 31 31 thông 1.4.2 Định h-ớng tổ chức dạy học hợp tác môn toán tr-ờng phổ thông 35 Kết luận ch-ơng 37 Ch-ơng Xây dựng tổ chức tình dạy học hợp tác môn Toán 38 tr-ờng trung học phổ thông thông qua chủ đề hàm số - ban nâng cao 2.1 Vấn đề học tập chủ đề hàm số nhà tr-ờng trung học phổ thông 38 2.1.1 Đặc điểm chủ đề hàm số nhà tr-ờng trung học phổ thông 38 2.1.2 Vai trò chủ đề hàm số nhà tr-ờng trung học phổ thông 39 2.2 Một số yêu cầu s- phạm đảm bảo tổ chức hợp tác có hiệu 39 2.2.1 Nội dung dạy học dạy học hợp tác 39 2.2.2 Đối t-ợng học sinh dạy học hợp tác 44 2.2.3 Ph-ơng tiện dạy học dạy học hợp tác 45 2.2.4 Các b-ớc tổ chức học theo ph-ơng pháp dạy học hợp tác 2.3 Các tình dạy học hợp tác môn toán tr-ơng THPT 46 49 2.3.1 Dạy học khái niệm ph-ơng pháp dạy học hợp tác 49 2.3.2 Dạy học định lý ph-ơng pháp dạy học hợp tác 50 2.3.3 Dạy học giải tập toán học ph-ơng pháp dạy học hợp tác 51 2.4 Quá trình tổ chức học ph-ơng pháp dạy học hợp tác 52 2.4.1 Chuẩn bị 52 2.4.2 Tiến trình tổ chức dạy học hợp tác nhóm tình hình 53 2.5 Tỉ chøc mét sè giê häc hỵp tác bật môn toán tr-ờng THPT 57 thể qua chủ đề hàm số ban nâng cao KÕt ln ch-¬ng 78 Ch-¬ng Thùc nghiƯm s- phạm 79 3.1 Mục đích thực nghiệm 79 3.2 Tổ chøc vµ néi dung thùc nghiƯm 79 3.2.1 Tỉ chøc thùc nghiÖm 79 3.2.2 Néi dung thùc nghiÖm 79 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 84 3.3.1 Đánh giá định tính 84 3.3.2 Đánh giá định l-ợng 85 Kết luận ch-ơng 88 Kết luận chung 89 Tài liệu tham khảo 90 Phụ lục 93 Mở đầu Lý chọn đề tài Nhân loại đứng tr-ớc phát triển nh- vũ bÃo khoa học công nghệ Tr-ớc biến đổi không ngừng vừa theo dòng chảy cđa qui lt võa ®ét biÕn bÊt th-êng, ng-êi t-ơng lai phải ng-ời biết hành động cách động, sáng tạo, thích ứng nhanh với thay đổi có khả tiếp cận giải vấn đề cách mềm dẻo, linh hoạt B-ớc vào thời kỳ Công nghiệp hoá Hiện đại hoá đất n-ớc, Đảng Nhà n-ớc ta thực theo lời dạy Chủ tịch Hồ Chí Minh lµ coi ng-êi lµ vèn quý nhÊt, lµ nguån lực hàng đầu đất n-ớc, cần đ-ợc coi trọng, nuôi d-ỡng phát triển không ngừng Giáo dục Việt Nam đ-ợc xác định chìa khoá mở đ-ờng cho phát triển kinh tế, ổn định đất n-ớc yếu tố đảm bảo nâng cao chất l-ợng sống ng-ời Để đáp ứng đòi hỏi xà hội, giáo dục Việt Nam tập trung đổi mới, h-ớng tới giáo dục tiến bộ, đại ngang tầm với n-ớc khu vực giới Để có đ-ợc giáo dục đó, ngành giáo dục đà triển khai hàng loạt biện pháp mang tính đồng nh- : đổi PPDH ch-ơng trình giáo dục cấp, thực luật giáo dục mới, Nói chung PPDH phát huy hiệu lúc ng-ời học, dạy học tiến trình phức tạp chịu ảnh h-ởng nhiều nguyên nhân khác Tuỳ vào nội dung, mục tiêu học đối t-ợng ng-ời học mà GV lựa chọn PPDH tối -u Bản chất dạy học th-ờng đ-ợc mô tả hai ph-ơng diện đối lập nh-ng có liên hệ chặt chẽ với nhau, lấy GV làm trung tâm lấy ng-ời học làm trung tâm Dạy học theo ph-ơng diện lấy GV làm trung tâm liên quan đến cách truyền đạt thông tin trực tiếp từ GV đến HS dạy học suy diễn, dạy học có tính chất mô tả,Trái lại dạy học theo ph-ơng diện lấy ng-ời học làm trung tâm liên quan đến học tập khám phá, học tập quy nạp, học tập nêu vấn đề, dạy học theo ph-ơng diện th-ờng nhấn mạnh nhiều đến vai trò ng-ời học tiến trình học tập Năm 1996, UNESCO đà đề bốn trụ cột giáo dục kỷ XXI học để biết, học để làm, học để chung sống học để khẳng định Tinh thần chung giáo dục phải góp phần vào nghiệp phát triển toàn diện cá nhân, thể xác tinh thần Trong đó, giáo dục chủ yếu tập trung vào việc trang bị tri thức, ch-a quan tâm đến phát triển toàn diện cho HS Nhà tr-ờng với ph-ơng pháp truyền thống với thời gian đà hoàn thành sứ mạng lịch sử nó, nh-ờng chỗ cho nhà tr-ờng với ph-ơng pháp đảm bảo cho đời sản phẩm đáp ứng với yêu cầu cao kỉ 21 ph-ơng pháp dạy học tích cực Một ph-ơng pháp dạy học tích cực ph-ơng pháp dạy học hợp tác nhóm, cho dạy học theo ph-ơng pháp hợp tác nhóm thích hợp việc giảng dạy môn khoa học thực nghiệm Với phương pháp giáo viên người tổ chức, hướng dẫn Thắp sáng lửa chủ động học sinh trình lĩnh hội tri thức Dạy học hợp tác đà đ-ợc nghiên cứu áp dụng lớp bậc Đại Học, Cao Đẳng số n-ớc, đặc biệt n-ớc Mỹ PPDH đà huy động đ-ợc tham gia tích cực HS vào trình học tập, tăng c-ờng khả tiếp thu kiến thức phát triển kỹ xà hội HS cách rõ rệt Trên giới đà có nhiều ng-ời nghiên cứu, đề xuất tổ chức thành công ph-ơng pháp dạy học hợp tác, phải kể đến nh- là: Hai anh em David vµ Roger Johnson; Shlomo Sharan; Robert Slavin; Giăng-giắc-Rút-xô (Pháp); Pêxtalogi, Đisxtecvéc; Usinxki (Nga); Fourer, Cousimet, Dewey, Việt Nam, với trình hội nhập quốc tế phát triển mạnh mẽ đòi hỏi phải có giáo dục toàn diện, sâu sắc, kết hợp hài hoà với ph-ơng pháp dạy học khác Hiện Việt Nam đà có nhiều ng-ời quan tâm đến PPDH hợp tác, nói đến thầy giáo, nhà nghiên cứu sau: Nguyễn Hữu Châu, Nguyễn Bá Kim, Phan Trọng Ngọ, Hoàng Lê Minh, Nguyễn Thanh Bình, Ngô Thị Thu Dung, Nguyễn Thị Ph-ơng Hoa, Nguyễn Triệu Sơn, Tuy nhiên, có lúc, số nơi, có ý kiến đánh giá, tranh luận khác PPDH Có thể nói, hợp tác biểu văn minh xà hội đại Muốn có đ-ợc ng-ời biết làm việc hợp tác, từ bậc tiểu học, phẩm chất cần đ-ợc hình thành rèn luyện Lớp học với đa dạng đối t-ợng môi tr-ờng tốt để hình thành rèn luyện kỹ hợp tác cho HS Vậy dạy học hợp tác môn Toán áp dụng đ-ợc HS cấp THPT hay không? Nếu áp dụng dạy học theo ph-ơng pháp này, đáp ứng mục tiêu giáo dục mức độ nào? Vai trò GV dạy học hợp tác nh- nào? Đối với ch-ơng trình Toán học phổ thông, chủ đề Hàm số đối t-ợng t-ơng đối phong phú đa dạng, kiến thức chủ yếu có thuật giải rõ ràng, xác, có nhiều cách giải vấn đề khác nhau, nh-ng dễ mắc sai lầm Chính mà chủ đề thích hợp cho việc dạy học ph-ơng pháp hợp tác nhóm Với lý chọn đề tài nghiên cứu Luận văn là: Xây dựng tổ chức tình dạy học hợp tác tr-ờng THPT (trong chủ đề Hàm số Ban nâng cao) Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu bổ sung sở lý luận việc xây dựng tổ chức dạy học hợp tác môn Toán, thể chủ đề hm số thuộc ch-ơng trình giải tích - Ban n©ng cao nh»m: kÝch thÝch høng thó cđa HS, phát huy tính tích cực, khả hợp tác em tiến hành dạy học môn Toán Đối t-ợng phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối t-ợng - Các hình thức tổ chức hợp tác có tác dụng nâng cao hiệu dạy học chủ đề hm số - ban nâng cao - Hoạt động dạy học GV HS tiến trình tổ chức dạy học hợp tác - Nội dung ch-ơng trình PPDH Toán tr-ờng phổ thông - Quá trình dạy học hợp tác môn Toán thể chủ đề hm số thuộc ch-ơng trình giải tích - Ban nâng cao - Các thiết bị phần mềm hỗ trợ trình giảng dạy 3.2 Phạm vi Nghiên cứu, sử dụng ch-ơng trình SGK THPT ban nâng cao số thiết bị đa ph-ơng tiện để hỗ trợ xây dựng số tình dạy học hợp tác môi tr-ờng THPT Giả thut khoa häc Tõ nhËn thøc vỊ viƯc tiÕp nhËn kiến thức HS, vai trò GV hoạt động dạy học hợp tác nhận thức quan điểm dạy học tích cực, việc nghiên cứu đề tài luận văn với giả thuyết khoa học nh- sau: Nếu GV quan tâm đến việc xây dựng, lựa chọn tình dạy học hợp tác biết tổ chức hợp lý tình dạy học hợp tác, thông qua dạy học chủ đề hm số thuộc ch-ơng trình SGK nâng cao, góp phần triển khai đổi dạy học Toán tr-ờng THPT theo h-ớng tích cực hoá nhận thức ng-ời học, nâng cao hiệu rèn luyện kỹ dạy học hợp tác tr-ờng THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Tổng hợp quan điểm số nhà khoa học nghiên cứu dạy học hợp tác, qua nghiên cứu sở lý luận thực tiễn PPDH hợp tác - Đề xuất cách vận dụng dạy học hợp tác vào giảng dạy chủ đề hm số thuộc ch-ơng trình giải tích SGK ban nâng cao - Tổ chức TNSP để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu PPDH hợp tác Ph-ơng pháp nghiên cứu 6.1 Nghiên cứu lý luận : Nghiên cứu, phân tích, tổng hợp tài liệu SGK hành, tài liệu h-ớng dẫn PPDH môn Toán n-ớc có liên quan đến đề tài 6.2 Quan sát : Quan sát thực trạng dạy học môn Toán nói chung môn Giải tích nâng cao nói riªng ë mét sè tr-êng THPT hiƯn 6.3 Thùc nghiệm s- phạm : Bằng trình kết TNSP, để xem xét tính khả thi hiệu việc vận dụng dạy học hợp tác vào giảng dạy số nội dung chủ đề hm số, thuộc ch-ơng trình giải tích nâng cao nh- đà đề xuất Đóng góp luận văn - Phân tích làm rõ sở lý luận thực tiễn PPDH hợp tác - Hệ thống khái niệm liên quan đến PPDH hợp tác - Đề xuất cấu trúc tổ chức học PPDH hợp tác - Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho GV toán tr-ờng THPT Cấu trúc luận văn Mở đầu Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối t-ợng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Ph-ơng pháp nghiên cứu Ch-ơng Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Định h-ớng đổi PPDH vấn đề hợp tác học tập HS 1.2 Quan niệm ph-ơng pháp dạy học hợp tác 1.3 Quá trình dạy học hợp tác 1.4 Định h-ớng tổ chức dạy học hợp tác môn toán tr-ờng phổ thông Kết luận ch-ơng Ch-ơng Xây dựng tổ chức tình dạy học hợp tác môn Toán tr-ờng THPT thể qua chủ đề hàm số - Ban nâng cao 2.1 Vấn đề học tập chủ đề hàm số nhà tr-ờng THPT 2.2 Một số yêu cầu s- phạm đảm bảo tổ chức dạy học hợp tác có hiệu 2.3 Các tình dạy học hợp tác môn toán tr-ờng THPT 2.4 Quá trình tổ chức học ph-ơng pháp dạy học hợp tác 2.5 Tổ chức số học hợp tác bật môn toán tr-ờng THPT thể qua chủ đề hàm số ban nâng cao Kết luận ch-ơng Ch-ơng Thực nghiệm s- phạm 3.1 Mục ®Ých thùc nghiƯm 3.2 Tỉ chøc vµ néi dung thùc nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm Kết luận ch-ơng Kết luận chung Tài liệu tham khảo Phụ lục Ch-ơng Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Định h-ớng đổi PPDH vấn đề hợp tác học tập HS Ch-ơng trình cấp THPT quy định mục tiêu, kế hoạch giáo dục cấp học với giải thích cần thiết; định h-ớng ph-ơng pháp tổ chức giáo dục, đánh giá kết giáo dục, phát triển lôgic nội dung kiến thức môn học, lớp học Ch-ơng trình cấp THPT đề cập tới yêu cầu kiến 10 thức, kỹ thái độ lĩnh vực học tập mà HS cần đạt đ-ợc sau hoàn thành cấp học 1.1.1 Định h-ớng đổi PPDH giai đoạn Đổi ch-ơng trình, SGK lần đặt trọng tâm vào việc đổi PPDH Chỉ có đổi ph-ơng pháp dạy học tạo đ-ợc đổi thực giáo dục, đào tạo lớp ng-ời động, sáng tạo, có tiềm cạnh tranh trí tuệ bối cảnh nhiều n-ớc giới h-ớng tới kinh tế tri thức Định h-ớng đổi ph-ơng pháp dạy học đà đ-ợc xác định Nghị Trung -ơng khoá VII (1-1993), Nghị Trung -ơng khoá VIII (12-1996), đ-ợc thể chế hoá Luật Giáo dục (2005), đ-ợc cụ thể hoá thị Bộ Giáo dục Đào tạo, đặc biệt thị số 14 (4-1999) Luật Giáo dục, điều 28.2, đà ghi Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS ; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học ; bồi d-ỡng ph-ơng pháp tự học, khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tËp cho HS ” Cã thĨ nãi cèt lâi cđa đổi dạy học h-ớng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động.Chính nên việc đổi PPDH tr-ờng phổ thông đ-ợc thực theo định h-ớng sau: a Bám sát mục tiêu giáo dục phổ thông b Phù hợp với nội dung dạy học cụ thể c Phù hợp với đặc điểm lứa tuổi HS d Phù hợp với sở vật chất, điều kiện dạy nhà tr-ờng e Phù hợp với việc đổi kiểm tra, đánh giá kết dạy - học f Kết hợp việc tiếp thu sử dụng có chọn lọc, có hiệu PPDH tiên tiến, đại với việc khai thác yếu tố tích cực PPDH truyền thống g Tăng c-ờng sử dụng ph-ơng tiện dạy học, thiết bị dạy học đặc biệt l-u ý đến ứng dụng công nghệ thông tin 102 Những l-u ý giải toán tìm tiệm cận đồ thị hàm số Tổng kết điểm thi đua: Khen chê nhóm khía cạnh nh- trình hợp tác nhóm, hiệu việc tìm kiếm kiến thức, giữ gìn trật tự, tinh thần hăng hái ,Xếp loại nhóm ghi vào sổ thi đua BTVN: Bài tập SGK số SBT có liên quan Bài : Tự chọn bám sát Phép suy đồ thị, đồ thị hàm số chứa giá tri tuyệt đối a Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Nắm vững c¸c b-ớc để vẽ th hm s - Nm c cỏch khử dấu giá trị tuyệt đối biểu thức - Hiểu đ-ợc mối liên hệ tọa độ điểm đối xứng qua gốc tọa độ, qua trục tọa độ 2/ K năng: - Thực thành thạo việc vÏ đồ thị hm s th-ờng gặp - Vận dụng đ-ợc kiến thức phép đối xứng để suy đ-ợc đồ thị hàm số có chứa giá trị tut ®èi 3/ Tư duy, thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Vận dụng linh hoạt phương pháp phù hợp cho tốn cụ thể - Khả nhìn nhận quy cỏc bi toỏn cụ thể toán hàm số 4/ Phng phỏp, phng tin: - PPDH: Hợp tác - Cách học: Khám phá vấn đề, b-ớc, phần, từ trực quan sinh động đến t- trừu t-ợng - Ph-ơng tiện dạy học: Máy chiếu, sử dụng phần mềm dạy học để tăng tÝnh trùc quan GV tæng kÕt kiÕn thøc 103 b NhiƯm vơ cđa GV vµ HS GV: ThiÕt kế hoạt động học tập hợp tác cho HS t-ơng ứng với nhiệm vụ Tổ chức, h-ớng dẫn HS thảo luận, kết luận vấn đề tổng kết thi đua Chia lớp học thành nhóm, nhóm gồm dÃy bàn d-ới liỊn nhau, cư nhãm tr-ëng vµ th- ký cđa nhãm HS : Mỗi HS trả lời ý kiến riêng vào phiếu học tập Mỗi nhóm có phiếu trả lời kết luận nhóm sau đà thảo luận thống Mỗi cá nhân hiểu trình bày đ-ợc kết luận nhóm cách tự học nhờ bạn nhóm h-ớng dẫn Mỗi ng-ời có trách nhiệm h-ớng dẫn lại cho bạn bạn có nhu cầu học tập c Mô hình tiến trình tiết học Tình 1: Nhận biết mối liên hệ của đồ thị hàm số đồ thị hàm số chứa giá trị tuyệt đối cụ thể Tình 2: T-ơng tự để tìm mối liên hệ của đồ thị hàm số đồ thị hàm số chứa giá trị tuyệt đối Tình 3: Tổng kết kiến thức thông báo điểm thi đua d Tiến trình học Tình 1: Nhận biết mối liên hệ của đồ thị hàm số đồ thị hàm số chứa giá trị tuyệt đối Hoạt động 1: Thảo luận để tìm mối liên hệ (Thảo luận phút, trình bày 10 phút) a) Nhiệm vụ thảo luận hợp tác (Trình chiếu) Phiếu học tập : 1) Vẽ đồ thị hàm số y x (C) ? x 2) Từ đồ thị hàm số trên, hÃy suy đồ thị hàm số : y x x 1 ; y ; x 1 x 1 b) Tiêu chuẩn thi đua:GV nêu yêu cầu cho HS suy nghÜ vµ lµm tr-íc ë nhµ, tõng nhãm lµm viƯc đến thống nhất, sau cử đại diện trình bày tr-ớc lớp 104 c) Thảo luận nhóm: y + Câu hỏi gợi ý : HÃy nêu đặc điểm đồ thị hàm 1 số hữu tỷ , phác họa hình ảnh đồ thị hàm x số y ? x 1 x O -5 -1 -1 H·y khử dấu giá trị tuyệt đối để viết -2 hàm số d-ới dạng nhiều công thức? Từ -4 liên hệ với đồ thị hàm số đà vẽ trên? + Dự kiến tình thảo luận nhóm: HS không chịu làm tr-ớc nhà, GV phải tìm cách để kiểm soát, động viên khuyến khích em, chẳng hạn điểm số, thi đua nhóm với nhau,, Cũng em không làm đ-ợc tập, nên bố trí cho em nhóm, hướng dẫn thêm cho em thấy cần thiết + Dự kiến trả lời : (Trình chiếu) 1) Hàm số đồng biến khoảng (;1) (1;) , đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = 1, đồ thị hàm số Hypebol cắt trục Ox điểm (-1;0) cắt Oy điểm (0;-1) 2) Ta cã :  x 1 x 1  x 1  y x   x   x 1 ; x  ; x Mặt khác hàm số hàm số chẵn, nên đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng Do đồ thị hàm số gồm hai phần: lấy phần đồ thị (C) bên phải Oy (tức phần gồm ®iĨm cã hoµnh ®é x  0) vµ lÊy ®èi xứng phần đồ thị (C) bên trái Oy (tức phần gồm điểm có hoành độ x 0) qua trôc Oy Ta cã :  x 1 x 1  x 1  y x   x   x 1 ; x  1 ; x  1 Do ®ã ®å thị hàm số gồm hai phần: 105 Lấy phần đồ thị (C) bên phải đ-ờng thẳng có PT x = -1 (tức phần gồm điểm có hoành độ x 1) lấy đối xứng phần đồ thị (C) bên trái đ-ờng thẳng có PT x = -1 (tức phần gồm điểm có hoành độ x 1) qua trục Ox d) Kết luận vấn đề : Sau HS thảo luận, trình bày ý kiến GV tổng hợp đ-a b-ớc suy đồ thị nh- sau: (Trình chiếu) +) Khử dấu giá trị tuyệt đối +) So sánh công thức tìm đ-ợc với ph-ơng trình hàm số đà cho +) T- để suy đ-ợc đồ thị từ đồ thị hàm số đà cho Tình 2: T-ơng tự để tìm mối liên hệ của đồ thị hàm số đồ thị hàm số chứa giá trị tuyệt đối Hoạt động 2: T-ơng tự hóa kiến thức (Thảo luận phút, trình bày phút) a) Nhiệm vụ thảo luận hợp tác (Trình chiếu) Phiếu học tập : 1) Từ đồ thị hàm số trên, hÃy suy đồ thị hàm số : y x 1 x 1 ; y x 1 x 2) HÃy suy cách vẽ đ-ờng cong có ph-ơng trình y x ? x b) Tiêu chuẩn thi đua:GV nêu yêu cầu cho HS suy nghĩ làm t-ơng tự, nhóm làm việc đến thống nhất, sau cử đại diện trình bày tr-ớc lớp c) Thảo luận nhóm: + Câu hỏi gợi ý : HÃy thực theo b-ớc đà nêu trên? + Dự kiến tình thảo luận nhóm: Học sinh chán nản, cần nhắc nhở em tự thảo luận giảng cho nhau, GV hỗ trợ cho nhóm + Dự kiến trả lời : 1) Từ đồ thị hàm số đà cho thực theo b-ớc đà nêu, ta suy đồ thị hàm số nh- sau: 106 x 1 x 1  x 1  y x   x   x 1 Ta cã : x 1 0 x 1 x 1 0 x 1 ; ; x 1 gåm phần : Phần đồ thị (C) phía x Vậy : Đồ thị hàm số y trục Ox hình đối xứng đồ thị (C) phÝa d-íi trơc Ox qua Ox  x 1 x   x 1  y x   x   x 1 Ta cã : Vậy : Đồ thị hàm số y ; x  ; x  x 1 gồm phần : lấy phần đồ thị (C) bên phải x đ-ờng thẳng có PT x = (tức phần gồm điểm có hoành độ x ) lấy đối xứng phần đồ thị (C) bên trái đ-ờng thẳng có PT x = (tức phần gồm điểm có hoành ®é x  ) qua trôc Ox 2) Ta cã :  x 1  x 1  x 1   x 1  y   x 1 y  x 1 x 1 x 1 y    x 1   x 1 Vậy : Đ-ờng cong có ph-ơng trình y x 1 0 x 1 x 1 0 x 1 ; ; x đ-ợc vẽ nh- sau: Giữ nguyên x đồ thị (C) phía trục Ox lấy hình đối xứng phần phía trơc Ox qua Ox d) KÕt ln vÊn ®Ị : Sau HS thảo luận, trình bày ý kiến GV tổng hợp nhắc lại kết luận hoạt động Tình 3: Tổng kết kiến thức thông báo điểm thi đua Hoạt động 3: Tổng quát hãa kiÕn thøc (7 phót) Néi dung: Tõ ®å thị hàm số y f (x) (C), hÃy suy đồ thị hàm số y f ( x ) ; y f (x) ; cách vẽ đ-ờng cong có ph-ơng trình y f (x) Nêu cách vẽ đồ thị hàm số có chứa giá trị tuyệt đối nói chung 107 Tổng kết điểm thi đua: Khen chê nhóm khía cạnh nh- trình hợp tác nhóm, hiệu việc tìm kiếm kiến thức, giữ gìn trật tự, tinh thần hăng hái , Xếp loại nhóm ghi vào sổ thi đua BTVN: Bài tập SGK số SBT có liên quan Bài : L«garit (2 tiÕt) a Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - HS nắm đ-ợc khái niệm đnh ngha logarit theo số dương khác dựa vào khái niệm ly tha - Hiểu đ-ợc tớnh cht v cỏc cụng thc bin i c s logarit Đồng thời áp dụng ®-ỵc ứng dụng 2/ Kỹ năng: - Dựa vào tình mà GV thiết kế, chuẩn bị từ tr-ớc, HS phải biết cách xây dựng khái niệm logarit tính chất - Biết cách vận dụng định nghĩa, tính chất cơng thức đổi số logarit để giải tập - Rèn luyện kỹ vận dụng vào thực tế 3/ Tư duy, thái độ: - Ph©n tÝch, tỉng hợp, hội thoại có phê phán - Cú thỏi tớch cc, tớnh cn thn tớnh toỏn.Tăng khả giao tiếp, đoàn kết tinh thần trách nhiệm 4/ Phng phỏp, phng tin: - PPDH: Hợp tác - Cách học: Khám phá vấn đề, b-ớc, phần, ®i tõ trùc quan sinh ®éng ®Õn t- trõu t-ợng - Ph-ơng tiện dạy học: Máy chiếu, sử dụng phần mềm dạy học để tăng tính trực quan GV tỉng kÕt kiÕn thøc b NhiƯm vơ cđa GV HS 108 GV: Thiết kế hoạt động học tập hợp tác cho HS t-ơng ứng với nhiệm vụ Tổ chức, h-ớng dẫn HS thảo luận, kết luận vấn đề tổng kết thi đua HS: Mỗi HS trả lời ý kiến riêng vào phiếu học tập Mỗi nhóm có phiếu trả lời kết luận nhóm sau đà thảo luận thống Mỗi cá nhân hiểu trình bày đ-ợc kết luận nhóm cách tự học nhờ bạn nhóm h-ớng dẫn Mỗi ng-ời có trách nhiệm h-ớng dẫn lại cho bạn bạn có nhu cầu học tập GV chia lớp thành nhóm, h-ớng dẫn cách học hợp tác cho HS bao gồm kỹ là: kỹ giao tiếp, kỹ xây dựng bầu không khí tin t-ởng, kỹ lÃnh đạo, kỹ kèm cặp học tập kỹ t- phê phán GV h-ớng dẫn HS ph-ơng pháp t- thảo luận nhóm (gồm b-ớc: t- độc lập, lắng nghe, tranh luận kết luận) GV đề tiêu chuẩn thi đua: Điểm nhóm bao gồm: kÕt qu¶ phiÕu häc tËp chung cđa nhãm, ý kiÕn HS nhóm tinh thần thái độ học hợp tác nhóm Điểm nhóm tính cho cá nhân c Mô hình tiến trình tiết học Tình 1: Tiếp cận khái niệm logarit Tình 2: Tiếp cận tính chất logarit Tình 3: Tiếp cận công thức đổi số logarit Tình 4: Tổng kết kiến thức thông báo điểm thi đua d Tiến trình học Tiết Tình 1: Tiếp cận khái niệm logarit Hoạt động 1: Thảo luận dẫn đến khái niệm logarit (Thảo luận trình bày 10 phút) a) Nhiệm vụ thảo luận hợp tác (Trình chiếu) Phiếu học tập : 1) HÃy điền vào chỗ cho ? a =1 a  a  ,  ,   R a  a  ,   109 0 có số để a b ? b) Tiêu chuẩn thi đua: GV phát phiếu học tập cho HS, nhóm làm việc trả lời vào phiếu chung nhóm để nộp cho GV chấm c) Thảo luận nhóm: Dự kiến tình thảo luận nhóm + Sẽ có nhiều ý kiÕn tranh luËn kh¸c + Dù kiÕn câu hỏi gợi ý cần thiết + Dự kiến trả lời : (Trình chiếu) 1) a =1 0 a  ,   a > a  ,   a < a  ,    2) - Víi ®iỊu kiƯn  a  a = a    ? - Cho  a số thực tuỳ ý ta xác định đ-ợc giá trị a ? Ng-ợc lại có số b > ta cịng sÏ cã nhÊt sè  ®Ĩ a  b ? d) KÕt ln vÊn ®Ị : Cho  a  vµ sè thùc  tuú ý ta xác định đ-ợc giá trị a Ng-ợc lại có số b > th× ta cịng sÏ cã nhÊt sè  ®Ĩ a  b NhvËy xt hiƯn mét phép toán ng-ợc lại với khái niệm luỹ thừa số a, GV giới thiệu đ-a khái niệm logarit Định nghĩa 1: Cho a 1; b > Sè thùc  ®Ĩ a b đ-ợc gọi lôgarit số a b vµ ký hiƯu lµ log a b , tøc lµ log a b    a  b ; 110 Hoạt động 2: Nhận dạng thể khái niệm a) Nhiệm vụ thảo luận hợp tác Phiếu học tập số : 1) Tính giá trị sau,gi¶i thÝch : log 10 1000 , log 10 , log 10 , log 10 10 1000 2) Hoàn thành sơ đồ sau cách điền vào chỗ ( ) : b ( ) b ( ) ( ) ( ) ab ( ) ( ) = b ( ) log a b ( )= b 3) Tõ hai ý hÃy viết thành công thức đáng ghi nhớ ? 4) áp dụng công thức tính log 3 ; log 16 ; 9log 12 ; 0,125log 0.5 5) Với giá trị cđa x th× log (1  x)  ? b) Tiêu chuẩn thi đua: GV phát phiếu học tập cho HS, nhóm làm việc yêu cầu HS h-íng dÉn lÉn GV sÏ gäi mét em bÊt kú nhãm tr¶ lêi c) Th¶o luËn nhãm: Dự kiến tình thảo luận nhóm + SÏ cã nhiỊu ý kiÕn tranh ln kh¸c + Dự kiến câu hỏi gợi ý cần thiết + Dù kiÕn tr¶ lêi : 1) log 10 1000 103 1000 , t-ơng tự log 10  3 , log 10  , log 10 10  1000 2) b (b R) nâng lên luỹ thừa số a a b lÊy logarit c¬ sè a b (b>0) lÊy logarit c¬ số a log a b nâng lên luỹ thừa sè a a log b = b 3) log a b    a  b ;  a  ; b  log a  ; log a a  víi  a  log a a b  b ; b  R a log b  b ; b  a log a a b = b a 111 4) log 3  log 12 log ; log 16  4 ;  144 ; 0,125 0.5 1 5) log (1  x)    x   x  8 d) KÕt luận vấn đề : - Phép toán logarit nâng lên luỹ thừa số hai phép toán ng-ỵc log a b    a  b ;  a  ; b  (1) log a  ; log a a  víi  a  (2) log a a b  b ; b  R (3) a log b  b ; b  (4) a - Số âm số logarit - Cơ số logarit phải d-ơng khác Tình 2: Tiếp cận tính chất logarit Hoạt động 3: Thảo luận để tìm tính chất lôgarit a) Nhiệm vụ thảo luận hợp t¸c PhiÕu häc tËp sè 3: 1) Tõ tÝnh chÊt luỹ thừa, hÃy tìm cách so sánh lôgarit sau : a) log vµ log 12 3 b) log vµ log 2 2) HÃy tìm để so sánh hai lôgarit số? Viết công thức tìm đ-ợc? 3) Xét dấu lôgarit nh- nào? b) Tiêu chuẩn thi đua: GV phát phiếu học tập cho HS, nhóm làm việc trả lời vào phiếu chung nhóm để trình bày cho GV lớp nghe c) Thảo luận nhóm: Dự kiến tình th¶o ln nhãm + SÏ cã nhiỊu ý kiÕn tranh ln kh¸c nhau, cịng cã nhiỊu em l-êi suy nghĩ lệ thuộc vào sách giáo khoa + Dự kiến câu hỏi gợi ý cần thiết + Dự kiến trả lời : 112 1) nên 2 a) Do =   3 log 2   2 log log mµ log 12  , suy mµ 3 b) Do =   2 3 nªn   2 2 ; 12 =   3 3 ; 4=   2 vµ < 12 log > log 12 3 log  , suy 2 vµ > log > log 2 2) Muèn so s¸nh lôgarit số ta phải vào số biểu thức d-ới dấu lôgarit Chẳng hạn víi  a  1; b,c > vµ ta cã b > c , ®ã a log b  a log C a a NÕu  a  th× log a b < log a c NÕu a  th× log a b > log a c 3) Chọn c = áp dơng tÝnh chÊt trªn ta cã thĨ xÐt dÊu cđa lôgarit d) Kết luận vấn đề : - Từ kết cụ thể câu 1) GV tổng hợp lại tổng kết thành định lý 1, sau xét tr-ờng hợp đặc biệt để đ-a nội dung hệ quả: Định lý : Cho a 1; b,c > Khi a >1 th× log a b > log a c  b > c (5) Khi  a  th× log a b > log a c  b < c HÖ qu¶ : Cho  a  1; b,c > Khi a >1 th× log a b >  b > (6) Khi  a  th× log a b >  b < log a b = log a c  b = c Tiết Họat động 4: Thảo luận dẫn đến quy tắc tính lôgarit a) Nhiệm vụ thảo luận hợp tác Phiếu học tập số 4: 1) Từ định nghĩa phép toán luỹ thừa, hÃy xây dựng quy tắc tính lôgarit ? 113 2) Xét quy tắc tr-ờng hợp tổng quát đặc biệt ? 3) Các nhóm làm H4, H5 sách giáo khoa ? b) Tiêu chuẩn thi đua: GV cịng ph¸t phiÕu häc tËp cho HS, tõng nhãm làm việc trả lời vào phiếu chung nhóm , cử ng-ời trình bày tr-ớc lớp ý 1),2) Sau tổng kết ý yêu cầu nhóm học sinh làm ý (Dùng máy chiếu hoăc bảng phụ để chữa trực tiếp) c) Thảo luận nhóm: Dự kiến tình thảo luận nhóm + Trong trình HS trao đổi kiÕn thøc, sÏ cã nhiỊu ý kiÕn tranh ln kh¸c vµ sÏ cã mét sè HS chØ dùa vµo công thức SGK nên bỏ qua ý kiến khác + Khi cần thiết GV phải có câu hỏi gợi ý nh-: em hÃy xét mối quan hệ phép toán luỹ thừa phép toán có logarit? d) Kết luận vấn đề: GV tất nhóm lớp kết luận quy tắc tính lôgarit thông qua định lý 2: Do a m a n  a mn (  a  1) nên áp dụng cho m log a b ; n  log a c ; ta cã c«ng thøc log a (b.c)  log a b  log a c (  a  1; b,c > 0) (7) b T-¬ng tù ta cịng cã : log a ( )  log a b  log a c (  a  1; b,c > 0) (8) c log a b   log a b (  a  1; b > 0) (9) Tổng quát công thức (7) ta có công thức (10) : log a (b1 b2 bn )  log a b1  log a b  . log a bn (  a  1; b1 , b2 , ,bn > 0) Đặc biệt hoá công thức (8),(9): log a   log a b (  a  1; b > 0) b log a n b  log a b (  a  1; b > 0; n N * ) n H4 : Khẳng định sau sai : x  (;1), log a ( x  1)  log a ( x  1)  log a ( x 1) Bởi với điều kiện đà cho lôgarit nghĩa H5: Tính : (11) (12) 114 1 log  log 12  log 50  log  log (4.3)  log (52.2) 2 1  log  (log  log 3)  (2 log 5  log 2)   log   log  2 Tình 3: Tiếp cận công thức đổi số logarit Họat động 5: Thảo luận dẫn đến công thức đổi số logarit tình tr-ớc đà nghiên cứu tính chất lôgarit số, tiếp tục nghiên cứu tính chất khác lôgarit nh-ng khác số a) Nhiệm vụ học tập hợp tác Phiếu học tập số : HÃy tìm điều kiện chøng minh c«ng thøc sau : log b c  log a c hay log a b.log b c  log a c log a b b)Tiêu chuẩn thi đua : GV treo bảng phụ nêu nội dung phiếu học tập Cá nhân tìm hiểu nhiệm vụ trả lời phần biết (thời gian phút) Sau thảo luận nhóm, GV đề nghị đại diện nhóm phát biểu kết luận nhóm mình, toàn lớp GV rút kết luận c) Thảo luận nhóm : Dự kiến câu hỏi gợi ý cần thiết: + Từ điều kiện a, b  ; c > chóng ta cã thĨ xuất phát từ c nâng lên luỹ thừa lấy lôgarit số a b Vấn đề áp dụng nh- để phù hợp với công thức cần chứng minh ? + H-ớng : c  b log c ? b H-íng : c  log b b c ? + Theo h-ớng hợp lý, xuất log b c công thức cần chứng minh d) Kết luận vấn đề: + Điều kiện a, b ; c > + Ta cã : c  b log c nªn log a c  log a (b log c )  log b c.log a b b b Vì b nên log a b  , ®ã : log b c  log a c log a b GV vµ HS trao đổi đ-a nội dung định lý (13) 115 Họat động 6: Củng cố công thức đổi số logarit a) Nhiệm vụ thảo luận hợp tác Phiếu học tập số : 1) Em hÃy đặc biệt hoá công thức đổi số để có công thức đơn giản hơn? 2) áp dông tÝnh : log (log log 3) ? 3) T×m x, biÕt log x  log x  ? b) Tiªu chuẩn thi đua: GV phát phiếu học tập cho HS, nhóm làm việc trả lời vào phiếu chung nhóm để nộp cho GV chấm c) Thảo luận nhóm: Dự kiến tình thảo luận nhóm + SÏ cã nhiỊu ý kiÕn tranh ln kh¸c (một số dựa vào quan điểm riêng nên sẵn sàng bỏ qua ý kiến khác) + Dự kiến câu hỏi gợi ý cần thiết: hÃy xét mối quan hệ ý kiến đề nhận xét giống, khác ý kiÕn ®ã d) KÕt ln vÊn ®Ị: 1) Tõ công thức đổi số cho c a , hc b  a (  0) ta cã hệ sau: Hệ : Với  a, b  ta cã log a b  hay log a b.log b a  (14) log b a HƯ qu¶ : Víi  a  1, c  0,  ta cã log a c    log a c (15) 2) 1 log (log log 3) = log (2 log 2.log 3)  log  log 2   log 2   2 4 2 3) Ta cã log x  log x  log x  log x  log x 2 Do ®ã log x  log x  3  log x   log x   x  2 Tình 4:Tổng kết kiến thức, giao tập nhà thông báo điểm thi đua Họat động 7: Cđng cè toµn bµi 116 a) NhiƯm vơ thảo luận hợp tác Các em hÃy thảo luận để đ-a kiến thức cần nắm vững sau học xong này? b) Tiêu chuẩn thi đua: GV yêu cầu HS thảo luận , nhóm làm việc cử đại diện trả lời GV gọi nhóm trình bày, nhóm khác bổ sung c) Thảo luận nhóm: Dự kiến tình thảo luận nhóm + SÏ cã nhiỊu ý kiÕn tranh ln kh¸c , nhóm liệt kê nội dung toàn cách kể tên mục, GV cần yêu cầu HS phân chia thành nhóm kiến thøc kh¸c cho dƠ nhí d) KÕt ln vÊn đề: 1) Khái niệm lôgarit : log a b   a  b ;  a  ; b  2) TÝnh chÊt cđa l«garit : Nhóm 1: Các tính chất đơn giản đ-ợc suy từ định nghĩa, gồm công thức (2),(3),(4) Nhóm 2: Các tính chất dùng để so sánh hai lôgarit, gồm công thức (5),(6) Nhóm 3: Các tính chất xem nh- quy tắc tính lôgarit, gồm công thức (7),(8),(9),(10),(11),(12) Nhóm 4: Các tính chất dùng để tính toán lôgarit không số, gồm công thức (13),(14),(15) ... dựng tổ chức tình dạy học hợp tác môn Toán tr-ờng THPT thể qua chủ đề hàm số - Ban nâng cao 2.1 Vấn đề học tập chủ đề hàm số nhà tr-ờng THPT 2.2 Một số yêu cầu s- phạm đảm bảo tổ chức dạy học hợp. .. tác có hiệu 2.3 Các tình dạy học hợp tác môn toán tr-ờng THPT 2.4 Quá trình tổ chức học ph-ơng pháp dạy học hợp tác 2.5 Tổ chức số học hợp tác bật môn toán tr-ờng THPT thể qua chủ đề hàm số ban. .. Chính mà chủ đề thích hợp cho việc dạy học ph-ơng pháp hợp tác nhóm Với lý chọn đề tài nghiên cứu Luận văn là: Xây dựng tổ chức tình dạy học hợp tác tr-ờng THPT (trong chủ đề Hàm số Ban nâng cao)