BOI DUONG HOC SINH GIOI LY 9 PHAN QUANG HOC

www.facebook.com/toihoctoan

Bài 1: Hai gương phẳng quay mặt phản xạ vào nhau và hợp với nhau một gúc α Một

tia sỏng song song với gương thứ nhất đến gương thứ 2 Tỡm gúc α để tia sỏng quay

lại đường truyền ban đầu khi:

a, Chỉ phản xạ trờn mỗi gương một lần

b, Phản xạ trờn gương đầu tiờn 2 lần; gương kia một lần

a/ Để tia sỏng quay lại theo đường cũ sau một lần phản xạ trờn mỗi gương Do đú IJ vuụng gúc với G hay J= 0 0

2α = 90 0 ; α = 45 0

J

b/ Để tia sỏng trở lại theo phương cũ JK vuụng gúc với M

Xột tam giỏc IJK cú 2 J+α = 90 0 J=α (gúc cú cạnh tương ứng)

3α = 90 0

0

30

=

α

Bài 2: Trong một phòng khoảng cách hai bức tờng là L và chiều cao tờng là H có treo

một gơng phẳng trên một bức tờng Một ngời đứng cách gơng một khoảng bằng d để nhìn gơng Độ cao nhỏ nhất của gơng là bao nhiêu để ngời đó nhìn thấy cả bức tơng sau lng mình

d K N

I

M

L

H

Dựng B’C’ là ảnh của BC qua gơng Để ngời quan sát nhìn thấy cả bức tờng sau gơng thì mắt phải đồng thời nhìn thấy ảnh B’ và C’ Muốn vậy mắt M phải đón nhận đợc các tia phản xạ từ gơng của các tia tới xuất phát từ B và C Gọi I, K lần lợt là giao điểm của B’M và C’M với AD Do đó chiều cao nhỏ nhất của gơng là đoạn IK

'

J

M

α

I K

J

N α

α

M

'

Từ (1) và (2) , áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta đợc:

IK

Vậy chiều cao nhỏ nhất của gơng: IK d H

L d

ì

= +

Bài 3: Hai gương phẳng G1 và G2 quay mặt phản xạ vào với nhau và tạo thành một gúc

600 Một điểm S nằm trong khoảng hai gương

a Hóy nờu cỏch vẽ đường đi của tia sỏng phỏt ra từ S phản xạ lần lượt qua G1, G2 rồi quay trở về S

b Tớnh gúc tạo bởi tia tới xuất phỏt từ S và tia phản xạ qua S

a Vẽ hỡnh:

+ Chọn S1 đối xứng qua G1, S1 là ỏnh

của S qua gương phẳng G1 nhưng lại là vật

sỏng so với gương phẳng G2 Lấy S2 đối

xứng với S1 qua G2, S2 là ảnh cuối cựng

(theo đề bài)

nối S2 với S, S2S cắt G2 tại I2; nối I2 với S1 ta cú

I2S1 cắt G1 tại I1

+ Nối I1 với S, ta được SI1 là tia tới

đầu tiờn

S → I1 → I2 → S

b Xột ∆OI1I2, ta cú: OI1I2+OI2I1 =

1200 ; suy ra 0

2

,

1 +i = 60

i

mà i1, +i1 ;i2, =i2, do đú gúc SI1I2+SI2I1= 1200

Như vậy : gúc hợp bởi tia tới và tia phản xạ cuối cựng là 600 (bài này vẽ lại hỡnh bờn ngoài để chứng minh cho rừ hơn)

Bài 5: Một người cao 1,6m đứng đối diện với một gương phẳng hỡnh chữ nhật được

treo thẳng đứng Mắt người đú cỏch đỉnh đầu 10 cm

1 Mộp dưới của gương cỏch mặt đất ớt nhất bao nhiờu để người đú thấy ảnh của chõn trong gương ?

2 Tỡm chiều cao tối thiểu của gương để người đú nhỡn thấy toàn thể ảnh của mỡnh trong gương

3 Cỏc kết quả trờn cú phụ thuộc vào khoảng cỏch từ người đú tới gương khụng ? vỡ sao ?

4 Để mắt thấy được ảnh của chõn thỡ mộp dưới

cỏch mặt đất nhiều nhất là đoạn IK(như hỡnh vẽ)

+ Xột ∆B’BO cú IK là đường trung bỡnh nờn :

75 2

10 160 2

= BO AB AO

600

S1

S2

I1

I2

N1

N2

O

I O’

H

O A

B’

K

B

2 Để nhìn thấy tồn thể ảnh của mình trong gương

hai tia phản xạ JO, IO phải đi vào mắt, vậy chiều cao

tối thiểu của gương là đoạn IJ : IJ = JK – IK (1)

+ Mặt khác để mắt nhìn thấy ảnh của đỉnh đầu, mép

trên của gương cách mặt đất ít nhất đoạn JK

Xét ∆O’OA cĩ JH là đường trung bình nên :

2

10

2 = =

AO

cm  JK = JH + HK = JH + OB = 5 + 150 = 155cm

Ta được: IJ = 155 – 75 = 80cm

3 Các kết quả trên khơng phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương

Trong bài tốn trên dù người soi gương ở bất kỳ vị trí nào thì ∆B’BO cĩ IK là đường

trung bình, ∆O’OA cĩ JH là đường trung bình nên các kết quả trên khơng phụ thuộc

vào khoảng cách từ người đến gương, chỉ phụ thuộc vào chiều cao của người đĩ

+ vẽ hình

Bài 6 : Một tia sáng Mặt Trời chiếu nghiêng một góc 300 so với phương nằm ngang Dùng một gương phẳng hứng tia sáng đó để soi sáng đáy một ống trụ thẳng đứng

Hỏi góc nghiêng của mặt gương so với phương ngang là bao nhiêu ?

-Vẽ hình: SI tia tới, IP là tia phản xạ để soi đáy ống trụ, Đường

· 30 0 90 0 120 0

· · · : 2 120 : 2 60 0 0

· · ¶ 60 0 30 0 30 0

· · · 90 0 30 0 60 0

GIA GIN AIN

β

Bài 7:

Cho vật sáng AB đặt trước một gương phẳng G như hình vẽ

(H.2)

a) Vận dụng tính chất, vẽ ảnh của vật sáng qua gương phẳng?

b) Giữ yên đầu A, quay đầu B của vật (ra xa gương),

sao cho AB vuơng gĩc với gương Hãy vận dụng Định luật

phản xạ ánh sáng vẽ ảnh của vật sáng qua gương và nêu

đặc điểm của ảnh?

* Từ A và B lấy A’ và B’ đối xứng qua gương, nối A’B’ ta được ảnh của vật qua gương.

b)

Vận dụng Định luật phản xạ, vẽ đúng hình (H.5)

* Từ A kẻ 2 tia tới bất kì AI và AK tới gương, cho 2 tia phản xạ IR và KR’ Kéo dài 2

tia phản xạ, cắt nhau tại A’.

30 0 I

S

P

A

N G

A

G

B

(H.2)

I

M

G2

S

J2

i2 i1

Kộo dài 2 tia phản xạ, cắt nhau tại B’.

Nối A’B’ ta được ảnh của vật qua gương.

Bài 8: Ánh sỏng Mặt Trời chiếu xuống tạo với mặt đất gúc 600 Phải đặt một gương phẳng như thế nào để chựm tia phản xạ qua gương cú thể chiếu vuụng gúc với mặt đất? Vẽ hỡnh?

Giả thiết cú: gúc (SIA) = 60 0 ; gúc (AIK) = 90 0

=> gúc (SIK) = 150 0

- Vẽ phỏp tuyến của gương tại điểm tới I; IN ⊥ IG.

- gúc (SIN) = gúc (KIN) = 75 0 => gúc (SIG) = 15 0

=> gúc (GIA) = 75 0

- Gương (G) tạo với mặt đất gúc 75 0 , mặt phản xạ

hướng thẳng xuống như hỡnh vẽ.

Bài 9: Hai gương phẳng cú hai mặt sỏng quay vào nhau, tạo với nhau một gúc α = 120 0 (hỡnh vẽ)

Một điểm sỏng S nằm cỏch cạnh chung của hai gương một khoảng OS = 6 cm.

a) Hóy xỏc định số ảnh tạo bởi hệ gương trờn

b) Tớnh khoảng cỏch giữa hai ảnh gần nhất

a) Vẽ ảnh S1 đối xứng với S qua OM ⇒ ả O = ả1 O2

Vẽ ảnh S2 đối xứng với S qua ON ⇒ ả O = ả3 O4 OS1 = OS = OS2 ( ∆ S1OS và ∆ SOS2 cõn tại O) Như vậy cú hai ảnh được tạo thành.

b) Vẽ OH ⊥ S1S2 Vỡ ả O + ả2 O = 1203 0 ⇒ ả O + ả1 O = 1204 0

Do đú S1OS2 = 360 0 – 240 0 = 120 0 Trong tam giỏc S1OS2 cõn tại O, AH là đường cao nờn cũng là phõn giỏc Suy ra ả O = ả5 O = 6 ã 0

S OS 120

2 = 2 = 60 0 S2H = OS2.sin60 0 ≈ 0,866.6 = 5,196 ⇒ S1S2 ≈ 10,39 (cm).

Bài 10: Hai gơng phẳng( G1) và G2) có các mặt phản xạ quay vào nhau và hợp với nhau

1 góc α =600 Chiếu một tia SI tới (G1), cho tia phản xạ IJ tới ( G2) và phản xạ trên (G2) theo tia JR ra ngoài Vẽ hình và xác định góc β tạo bởi hớng của tia tới SI và tia ló JR?

A

G

B

(H.4)

A’

B’

A

K

B’

’

(H.5)

A’

B

I

R 1 R

’1

R

R

’

( S

K

I N

G

M

S

6 5 4

3 2 1

H

S1

S2

I

K

M

S

M N

A

Tia tới SI tới G1 theo định luật

phản xạ ánh sáng cho tia phản xạ IJ tới G2

cho tia phản xạ cuối cắt SI tại M

-Gọi IH là đờng pháp tuyến tại I ⇒i1=i2

JH là đờng pháp tuyến tại J⇒j1=j2

Tia ló JR cắt tia SI tại M tạo thành α=600

góc ãSIM =β

*Xét tứ giác HIOJ có

ã ã 90 0

ã ã 180 0 ã 180 0

*Xét ∆HIJ có ⇒IHJ IOJã + ã = 180 0 − ãIHJ = 180 0 − α

2

*Xét ∆MIJ có : SM Jã = = β MIJ MJIả +ã = 2 α (vì SMJ là góc ngoài của ∆MIJ)

Vậy góc tạo bởi tia tới ban đầu SI với tia phản xạ cuối JR giữa hệ gơng hợp với nhau 1 góc β = 2 α=2.60=1200

Bài 11:Hai gương phẳng đặt song song với nhau sao cho cỏc mặt phản xạ hướng vào

nhau Giữa hai gương đặt một ngọn nến

a Vẽ ảnh của ngọn nến được tạo thành bởi hệ gương

b Xỏc định khoảng cỏch giữa hai gương biết rằng khoảng cỏch giữa cỏc ảnh của ngọn nến tạo thành bởi lần phản xạ thứ hai trờn cỏc gương là 40 cm

a Vẽ hỡnh đỳng (cho 1 điểm)

b Gọi d là khoảng cỏch giữa

hai gương từ đú xỏc định được

khoảng cỏch giữa S1’ và S2’ = 4d

nờn d = 10 cm

Bài 12 Một gơng phẳng có kích thớc MN và một

vật AB đặt trớc gơng (hình 2) Bằng cách vẽ hình

(có nêu cách vẽ) hãy xác định vị trí của mắt

ngời quan sát cần đặt để thấy hết đợc ảnh của vật AB?

Bài 13: Moọt hoà nửụực yeõn túnh coự beà roọng 9 m Treõn bụứ hoà coự moọt caõy coọt cao 3 m coự treo moọt boựng ủeứn ụỷ ủổnh Moọt ngửụứi ủửựng beõn bụứ hoà ủoỏi dieọn quan saựt aỷnh cuỷa boựng ủeứn, maột ngửụứi naứy caựch maởt ủaỏt 1,5m.

a/ Veừ chuứm tia saựng tửứ boựng ủeứn phaỷn xaù treõn maởt nửụực tụựi maột ngửụứi quan saựt? b/ Ngửụứi aỏy luứi xa bụứ hoà tụựi khoỷang caựch baống bao nhieõu thỡ seừ khoõng coứn nhỡn thaỏy aỷnh cuỷa boựng ủeứn? Veừ hỡnh.

a/ Veừ hỡnh.

G

2

G

1

S

1

S

1

’

S

S2

S

2

’ d

B

3m

1,5m

I A

B’

C D

b/ Khi mắt người quan sát không còn nhìn thấy ảnh của bóng đèn thì đã lùi một đoạn KC.

'

1,5

9 4,5

CD

AB

Bài 14: Một tia sáng nằm ngang chiếu vuơng gĩc vào một bức tường Trên đường đi của tia sáng cĩ đặt một gương phẳng nhỏ, tia sáng chiếu vào điểm O trên gương Tường cách O một khoảng 1,73m Tia phản xạ in trên tường một vệt sáng ở độ cao h = 1 m so với tia tới theo đường thẳng đứng

a) Xác định gĩc tới của tia sáng?

b) Quay gương quanh trục đi qua O vuơng gĩc với mặt phẳng tới thì thấy vệt sáng trên tường ở vị trí cách vệt sáng cũ 73 cm lên phía trên Xác định gĩc quay và chiều quay của gương?

a) Vì tia phản xạ in trên tường một vệt sáng cách chân tường h = 100cm hay

ta cĩ : ·

'

tgS OH

= = = ⇒ SOH 30 · ' = 0

Ta cĩ: · SOS 180 ' = 0 − SOH · '

· SOS 150 ' = 0

Góc tới của tia sáng là: · ' 0

0

b)Khi gương quay quanh trục đi qua O vuông góc với mặt phẳng tới ta thấy vết sáng in trên tường ở vị trí S ’’ cách vệt sáng cũ S ’ 73cm về phía trên

⇒ S H S S S H 73 100 173cm '' = '' ' + ' = + =

Khi đó: ·

''

OH 1,73

= = =

S OH 45

⇒ =

Ta có: · S OH S OS S OH '' = · '' ' + · '

đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ tùy vẽ từ trái sang phải hay ngược lại) Mà khi

2

15 =

Bài 15:

Hai học sinh A và B đứng trước một gương phẳng

đặt thẳng đứng được bố trí như hinh vẽ (A cách đều

hai mép M và N của gương)

a) Xác định vùng quan sát được của 2 học sinh

qua gương

b) Nếu 1 học sinh đứng yên học sinh kia tiến lại

gần gương đến khoảng cách nào so với đường xy

2m 1m

a) - Xác định vùng quan

sát được của hai bạn:

Lấy A’ đối xứng với A

qua gương phẳng MN,

vẽ các tia phản xạ của

các tia tới AM và AN

(không vẽ các tia tới

AM và AN cho đỡ rối

hình) là các tia A’M(1) và A’N(2)

Vậy vùng quan sát được của bạn A là: (1)MN(2) như hình vẽ 4.1

- Tương tự ta cũng có

vùng quan sát được của bạn B là (3)MN(4) như hình vẽ 4.1

b) - Khi A đứng yên, giả sử

tia phản xạ A’N(2) cắt đường

thẳng B’B tại B1, lúc ban đầu

B1H2= 2 1

1

H N.A 'H 1.1

2

NH = 0,5 = (m)

BH2<H2B1, Người B đi vào

theo hướng vuông góc với

gương thì không bao giờ gặp

chùm tia phản xạ (1)MN(2)

nên không thể thấy được ảnh

của người A

- Khi B đứng yên, giả sử tia

phản xạ B’N(4) cắt đường

thẳng A’A tại A1, lúc ban đầu

A1H1= 1 2

2

H N.B'H 1.0,5

0,5

NH = 1 = (m)

A1H1<H1A, Người A đi vào

theo hướng vuông góc với

gương từ vị trí còn cách gương

x

y

M

N

2m 1m

(1)

(3)

B’ A’

Hình4.2

H1

H2

A1

B1

x

y

M

N

2m 1m

(1)

(3)

B’

A’

Hình4.1

Bài 16: Đặt một gương phẳng tròn có đường kính 4 cm nằm ngang

trên nền nhà, mặt phản xạ hướng lên trên Nền nhà cách trần 4 m Một điểm sáng S đặt trong khoảng từ trần nhà đến gương và cách gương 80 cm S phát ra chùm tia tới gương cho chùm tia phản xạ tạo thành 1 hình tròn sáng trên trần nhà

a) Vẽ đường đi của chùm tia tới và chùm tia phản xạ

b) Tính đường kính vòng tròn trên trần nhà

a) Vẽ đúng

- S` là ảnh ảo của S đối xứng với S qua gương

- Chùm tia tới SA, SB tới gương phản xạ theo hướng S`A, S`B tạo

thành vùng sáng trên trần nhà có đường kính AB

b) Ta có OO` = 4 m = 400 cm SO = S`O = 80 cm

⇒ S`O` = S`O + OO` = 80 + 400 = 480 (cm)

`

S OB

∆ đồng dạng với ∆S O B' ' ' ⇒ OS' ' ' ' '

O B

cm

⇒ O'B' = 480.2 12( )

80 = cm

⇒ A'B' = 2.O'B' = 2 12 = 24 (cm)

Bài 17: Hình vẽ mô tả sơ đồ

của một kính tiềm vọng Trong đó G1 và G2 là hai

gương phẳng nhỏ song song với nhau và có mặt phản xạ quay vào

nhau Các tia sáng phát ra từ vật AB sau khi phản xạ

liên tiếp trên G1 và G2 , mỗi gương một lần sẽ đi vào

mắt người quan sát đặt tại M Tia sáng IJ vuông góc

với tia AI và IM Vật AB vuông góc với tia AI

a.Vẽ các ảnh A1B1 và A2B2 của vật AB trong

hai gương

b.Vẽ tia sáng phát ra từ B, phản xạ trên G1, rồi

G2 và đi vào mắt

c Biết vật AB cao 3 m Khoảng cách AI bằng

48 m; chiều cao IJ bằng 1,8 m và khoảng cách JM là

I

B

A

G2

G1

Mắt

J M

0,2m Tính góc mà người quan sát trông ảnh cuối cùng A2B2.

a

- Hình vẽ vẽ hình chính xác

- Ảnh A1B1 của AB qua G1 nằm đối xứng với AB qua G1 Ảnh A2B2 của A1B1 qua G2 nằm đối xứng với A1B1 qua G2. Các tam giác AIA1và A1JA2 là các tam giác vuông cân

b

- Ta có A2B2 = A1B1 = AB

- B2M cắt G2 ở J’, B1 J’ cắt G1 ở I’ Tia BI’J’M là tia sáng phải vẽ c.- Góc trông ảnh A2B2 là ϕ: tgϕ = 2 2

2

A B

A M

- Với A2B2 =AB = 3m; A2M = A2J + JM = A1J +JM = A1I + IJ +JM

= AI + IJ + JM = 50m Vậy tgϕ = 3 0, 06

50 = ; ϕ = 0, 06rad ≈ 3 26 o ,

Bài 18: Một điểm sáng sáng S đặt trước một gương cầu lồi G cho ảnh S’

(như hình dưới) Bằng phép vẽ, hãy xác định vị trí gương, tiêu điểm F.

S’ ●

O O’

+ Cách xác định vị trí:

• Lấy điểm S’’ đối xứng với S’ qua trục OO’

• Nối S với S’’ cắt OO’ ở đâu đó chính là vị trí của Gương

• Nối SS’ cắt OO’ ở đâu thì đó chính là tâm của gương C

• Trung điểm của đoạn CG chính là tiêu điểm F của gương cầu lồi

+ Chứng minh:

Xét 2 tam giác vuông GHS’và GHS’’ bằng nhau do đó 2 góc HGS’= HGS’’

Nên các góc SGO và Ogy bằng nhau Nên khi tia tới là tia SG thì tia phản xạ sẽ là tia Gy nên G sẽ là đỉnh của gương cầu

B2

B1

A2

A1

J' J

I'

B

A I

G2

G1

● s

S’ ● F

O G H F

C

y S’’ ●

Bài 19:

như hình vẽ dưới.

song với G 1

b Tia tới SI song song với G

phản xạ G 1 (lần cuối) trùng với tia IS.

- Có ∠ I 1 = ∠ I 2 theo tính chất của gương phẳng.

- Có ∠ I 1 = ∠ O (SI// G 2 ) ⇒ ∠ O = ∠ I 2

- Tương tự ∠ O = ∠ J 1

- ⇒∆ OIJ đều ⇒ α = 60 0

- Chứng tỏ ∠ O = ∠ I 2 như câu a).

- Kẻ pháp tuyến tại J có

- Chứng tỏ JK vuông góc với G

- ∠ J 1 = ∠ O (Cùng phụ với J

- ∠ J 1 + ∠ J 2 + ∠ I 2 = 90 0 ⇒

- ⇒ ∠ Ô = 30 0 hay α = 30

Bài 20: Một chùm tia sáng mặt trời chiếu xiên một góc α đến một gương phẳng đặt

nằm gang Chùm sáng phản xạ hắt lên một màn thẳng đứng Vật AB chiều cao h đặt

O’ F’

J

α

J

1

G1

G2

S I

O

1 22 1

2 2

K 1

3

α

G1

G2

S I

O

J

G1

G2

S I

O

G1

G2

S I

O

J

B

G2

G1

B'' B'

A''

A'

A

450

B

G2

G1

A

trước màn vuông góc với gương

a Vẽ bóng của AB trên màn

b Tính chiều cao của bóng trên màn

c Chiều cao của bóng trên màn phụ thuộc như thế nào vào góc α

M

a bóng của vật AB trên A

b.Tứ giác A A’MNlà hình ình hành nên A’

A A’ = MN nên MN= 2AB

c vì chiều cao của vật không thay đổi nên theo hình vẽ Tứ giác

AA’MN luôn là hình bình hành nên A A’= MN dù góc α thay đổi

nên MN= 2AB

Bài 21 : Một người nhìn vào một vũng nước nhỏ trên mặt đường ở

cách chỗ mình đứng 1,5 m thấy ảnh cuả một ngọn đèn treo trên cột

cao Vũng nước cách chân cột đèn 4 m và mắt người cao hơn mặt

đường 1,8 m Tính độ cao cuả đèn

Mắt nhìn thấy đèn qua vũng nước là nhìn thấy ảnh cuả đèn qua

gương phẳng(Vũng nước) Gọi chiều cao cột đèn là H, chiều cao từ

mặt đường tới mắt

Làh, chiều dài từ vũng nước tới cột đèn là d1, từ vũng nước

đến người là d2

Do Gốc i = i’ nên gốc BDA= MDC

nên hai tam giác vuông ABD và DMC đồng dạng

- Lập được tỷ số đồng dạng : 1

2

d

CM =CD =d (1)

-Từ (1) => H = 1

2

.

h d d

- Thay số tính đúng :

1

2

1,8 4

4,8 1,5

Bài 22: Cho gương G1 và G2 song song với nhau

và nghiêng

AB đặt thẳng đứng

Trước gương G1 như hình vẽ :

Hãy vẽ ảnh của vật AB qua G1 rồi

qua gương G2

Học sinh vẽ thể hiện được như

hình vẽ :

A/ đối xứng A qua G1