bồi dưỡng hoc sinh giỏi Lý 10 phần cơ học

chuyên đề bồi dưỡng hoc sinh giỏi Lý 10 phần cơ học

LUYỆN THI HSG BÀI TẬP VẬT LÝ CHẤT RẮN Bài 1: Cho hệ vật gồm ròng rọc đĩa tròn đồng chất bán kính R, khối lượng M = 500 g quay xung quanh trục nằm ngang qua tâm ròng rọc, sợi dây nhẹ khơng dãn vắt qua rãnh ròng rọc, hai đầu sợi dây nối với vật nặng có khối lượng m = 500 g, m2 = 300 g ( Hình ) Bỏ qua ma sát, dây không trượt rãnh ròng rọc Tính gia tốc hai vật lực căng dây hai bên ròng rọc Đơn vị tính: Gia tốc (m/s2), lực (N) m1 � a = 1, 8679 ( m/s ) � T1 = 3, 9694 ( N ) Đs: � � T2 = 3, 5024 ( N ) � m2 Hình Câu (2,5 điểm): Hai vật có khối lượng m m2 nối với sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua ròng rọc có trục quay nằm ngang cố định gắn vào mép bàn (hình 3) Ròng rọc có momen qn tính I bán kính R Coi dây khơng trượt ròng rọc quay Biết hệ số ma sát vật m2 mặt bàn , bỏ qua ma sát trục quay a Xác định gia tốc m1 m2 b Tìm điều kiện khối lượng m1, m2 hệ số ma sát mặt bàn  để hệ thống nằm cân m2 m1 Hình Câu ( điểm ) Một vật nhỏ khối lượng m trượt không ma sát từ đỉnh bán cầu bán kính R = 30cm Tại độ cao so với mặt phẳng ngang vật tách khỏi bề mặt báncầu HD - Muốn cho vật trượt mặt cầu hợp lực ( P.cos - N ) phải tạo tra cho vật lực hướng tâm mg.cos - N = m v2 R r N - Vật bắt đầu rời khỏi mặt cầu  cos = v2 gR cos =  mg.cos = m v2 R h  r P O (1) - Theo định luật bảo toàn : N=0 h R mg.R = mgh + mv  v2 = 2g( R - h ) (2) (3) 2 R = 30 = 20 (cm) 3 Bài 4: Một cuộn dây gồm đĩa bán kính R, khối lượng m gắn vào trục có bán kính r, khối lượng không đáng kể Một sợi dây vào trục gắn lên trần, khoảng cách từ cuộn đến trần D Sau thả cho hệ chuyển động  a, Tại thời điểm ban đầu sợi dây phải tạo với phương thẳng góc để thả cuộn dây không lắc lư b, Tính gia tốc chuyển động tâm cuộn Từ (1), (2) (3)  h= m m2 Bài5 : Cho hệ học hình vẽ Hình trụ đặc có khối lượng m1 = 300 g , m2 = 400 g Nối với sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể , xem dây khơng trượt ròng rọc Lấy g = 10 m/s2 Hãy xác định gia tốc hệ sức căng dây m1  m2 Bài : Cho ròng rọc đĩa tròn có khối lượng m1 = 100 g, quay xung quanh trục nằm ngang qua tâm O Trên ròng rọc có sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể ,đầu dây treo vật nặng có khối lượng m = 50 g Để vật nặng tự chuyển động Tìm gia tốc vật nặng sức căng dây Lấy g = 10 m/s2 Bài8 : Một đĩa tṛòn, trụ rỗng, cầu đặc, có khối lượng m , bán kính R, quay quanh trục qua tâm với vận tốc góc 0 ṿòng/phút Tác dụng lên vật lực hãm tiếp tuyến với vành đĩa ( trụ, cầu) vng góc với trục quay Sau t phút vật dừng lại Tìm giá trị mơmen lực hãm trục quay Bài : Một đĩa tṛòn có khối lượng m = 3kg , bán kính R = 0,6m , quay quanh trục qua tâm đĩa với vận tốc góc  600 ṿòng/phút Tác dụng lên đĩa lực hãm tiếp tuyến với vành đĩa vuông góc với trục quay Sau phút đĩa dừng lại, tìm độ lớn lực hãm tiếp tuyến Bài 10 : Từ độ cao h = 0,7 m mặt phẳng nghiêng, người ta cho cầu đặc, đĩa tròn, trụ đặc, vành tròn, trụ rỗng, có bán kính, lăn khơng trượt mặt phẳng nghiêng Biết  = 300,600, 450, lấy g =  9,8 m/s2 Hãy xác định : a Vận tốc dài vật cuối mặt phẳng nghiêng gia tốc khối tâm vật h b Thời gian chuyển động vật hết mặt phẳng nghiêng (coi vận tốc ban đầu vật khơng) c Tìm giá trị lực ma sát vật mặt phẳng nghiêng d Nếu góc nghiêng thay đổi, hệ số ma sát khơng đổi góc nghiêng phải để hh́ình lăn khơng trượt e Tìm giá hệ số ma sát cho lăn khơng xẩy f Tìm động vật sau t giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động  Bài 11: Một bao cát có khối lượng M, treo sợi dây không dãn chiều dài l, khối lượng không đáng kể Một viên đạn có khối lượng m bay theo phương ngang ( h.vẽ) Hỏi vị trí thấp bao cát vận tốc bé viên đạn phải để viên đạn cắm vào bao cát, bao cát viên đạn chuyển động quay tròn mặt phẳng thẳng đứng quanh điểm treo Bài 12 : Cho hệ học hình vẽ m1 = 400g , m2 = 200g , ròng rọc đĩa tròn có khối lượng m3 = 100g Giữ m2 chạm đất m1 cách mặt đất khoảng h1 = 2m Cho dây không dãn , khối lượng không đáng kể a Hãy xác định gia tốc chuyển động hệ sức căng đoạn dây b Tính độ cao cực đại mà m2 đạt m MM M m3 m1 h1 Bài 13 : Một vật nhỏ trượt không ma sát từ đỉnh mặt cầu có bán kính R = 1,2m Mặt cầu đặt mặt đất, lấy g = 9,8m/s2 Xác định : a Vị trí vật bắt đầu rời khỏi mặt cầu so với mặt đất b Vận tốc vật chạm đất m2  R Bài 14 : Một đĩa tṛòn đồng chất khối lượng m1 =100kg, bán kính R = 1,5m, quay khơng ma sát quanh trục thẳng đứng qua tâm với vận tốc góc 10 vòng/phút Một người có khối lượng m2= 50kg đứng mép đĩa dần vào tâm đĩa dọc theo phương bán kính Xác định : a Vận tốc góc đĩa người đứng tâm đĩa b Công mà người thực người từ mép đĩa vào tâm đĩa (Coi người chất điểm ) Bài 15 : Một đồng chất thiết diện mảnh, chiều dài l (m), quay xung quanh trục nằm ngang qua đầu Lúc đầu vị trí nằm ngang , thả chuyển động tự Tìm gia tốc góc vận tốc góc thanh qua vị trí hợp với phương thẳng đứng góc  qua vị trí cân Lấy g = 9,8m/s2 l     T1 T2 a0  P1 Bài 16 : Cho hệ học gắn vào thang máy hình vẽ Thang máy chuyển động lên với gia tốc a0 = 2m/s2 Cho : m1 = 2kg, m2 = 1kg, m3 = 1,5kg, m4 = 5kg Dây không dãn khối lượng không đáng kể, xem dây không trượt ròng rọc Tính : a Gia tốc chuyển động vật mặt đất b Sức căng đoạn dây c áp lực m2 lên m1 m m m m  a0 Bài 17 : Cho hệ học gắn vào thang máy (hình vẽ) Thang máy chuyển động lên (hoặc xuống) với gia tốc a0 (m/s2) Cho: m1 (kg) > m2 (kg), Dây không dãn khối lượng không đáng kể, xem dây không trượt ròng rọc, lấy g =10m/s2 Tính gia tốc chuyển động vật thang máy  m1 P2 m2 Bài 18 : Cho hệ học gắn vào thang máy (hình vẽ) Thang máy chuyển động lên (hoặc xuống) với gia tốc a0 (m/s2) Cho : m1 (kg)< m2 (kg) Dây không dãn khối lượng không đáng kể, xem dây không trượt ròng rọc, lấy g =10m/s2 Tính gia tốc chuyển động vật thang máy.Tính sức căng sợi dây Bài 19 : Một vật có khối lượng m(kg)chuyển động sàn thang máy tác dụng lực F (N) theo phương ngang Hệ số ma sát vật sàn k Thang máy chuyển động lên ( chuyển động xuống dưới) với gia tốc a0 (m / s ) Tính gia tốc vật sàn thang máy Lấy g =9,8m/s2 Bài 20 : Một đồng chất có chiều dài l = 5m vị trí thẳng đứng bị đổ xuống g=10m/s2 a a Xác định vận tốc đỉnh chạm đất b Xác định độ cao điểm M cho điểm M chạm đất thh́ì vận tốc vận tốc chạm đất vật rơi tự từ độ cao  a0 F  x  Bài 21 : Một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc, đầu buộc vật có khối lượng m1 = 300g, đầu có vòng khối lượng m2 = 200g trượt có ma sát dây Gia tốc vật m2 dây a/ = 0,5m/s2 Bỏ qua khối lượng dây, xem dây khơng trượt ròng rọc Hãy xác định a Gia tốc vật m1 b Lực ma sát vòng dây Bài 22 : Một sợi dây khơng dãn khối lượng khơng đáng kể cuộn hình trụ đặc có khối lượng m (kg) Một đầu dây gắn vào trần thang máy, thang máy chuyển động thẳng đứng lên (xuống dưới) với gia tốc a0 (m/s2) Tính : a Gia tốc khối tâm hình trụ thang máy mặt đất b Lực căng dây  Fms  T1 m1  m  P2 P1 m   a0 Bài 23 : Một thuyền dài l =4m, khối lượng m = 100kg nằm yên mặt nước Hai người có khối lượng m1 = 60kg , m2 = 40kg đứng hai đầu thuyền Hỏi thuyền dịch chuyển đoạn ? so với mặt nước : a Khi người có khối lượng m1 đến vị trí người có khối lượng m2 b Hai người đến thuyền với vận tốc  Bài 24 : Một có khối lượng m1 = 1kg, chiều dài l = 1,5m quay tự xung quanh trục nằm ngang qua đầu mút Một viên đạn có khối lượng m2 = 0,1kg , bay theo phương nằm ngang với vận tốc V = 400m/s tới xuyên vào đầu mắc vào Tìm vận tốc góc sau viên đạn cắm vào 3m2  m1 l  A m2 l.Vd ĐS  A  3m2Vd 3.0,1.400  61,54 rad / s (3m2  m1 ).l (3.0,1  1).1,5 l m1 m2 A Bài 25 : Một đĩa tròn đồng chất bán kính R , khối lượng m quay xung quanh trục nằm ngang vng góc với đĩa cách tâm đĩa đoạn R/2 Đĩa bắt đầu quay từ vị trí ứng với vị trí cao tâm đĩa với vận tốc ban đầu Hăy xác định mô men động lượng đĩa trục quay đĩa qua vị trí thấp Bài giải: Mơmen qn tính đĩa trục quay là: 3mR  R I  mR  m   2   áp dụng định luật bảo toàn lượng:  I  L2 mgR  I   2I 2I  6m gR 3 L  2mgRI  mR gR Bài 26 : Cho hệ học hình vẽ : Cho m1 = kg , m2 = kg Ròng rọc hai nấc có mơmen qn tính trục quay qua tâm I = 8.104kgm2, bán kính bé r = 20cm , bán kính lớn R =40cm Cho dây không dãn khối lượng không đáng kể Hăy xác định gia tốc góc hệ sức căng đoạn dây a1  (m1 R1  m2 R2 ) g I 2m1 R1  m2 R2  R2 R r m2 m1 Bài 27 Khảo sát chuyển động lăn vật rắn mặt phẳng nghiêng Từ mức cao mặt phẳng nghiêng, hình trụ đặc cầu đặc có khối lượng bán kính, đồng thời bắt đầu lăn khơng trượt xuống Tìm tỷ số vận tốc hai vật một mức ngang Lời giải Gọi vc vận tốc cầu sau lăn xuống độ cao h vT vận tốc hình trụ sau lăn xuống độ cao h A Khi cầu, hình trụ lăn khơng trượt xuống dưới, điểm đặt lực ma sát tĩnh nằm trục quay tức thời, mà vận tốc điểm khơng khơng ảnh hưởng tới tồn phần vật Vai trò lực ma sát đảm bảo cho vật lăn tuỳ không trượt B đảm bảo cho độ giảm hoàn toàn chuyển thành độ tăng động tịnh tiến chuyển động quay vật Vì lực tác dụng lên hình trụ đặc cầu : có r r r p ( lực ),  ( theo phương pháp tuyến) lực ma sát tĩnh Fms Ta r r  Fms không sinh công � Acác lực không = � hệ bảo tồn Như ta áp dụng định luật bảo toàn cho chuyển động cầu hình trụ: Với cầu: mgh = mvc 2   cc 2 (1) Với hình trụ: mgh = mv 2     (2) c  Trong đó: 2mR c  ; vc   R mR Thay vào ( ) ( ) ta có: mgh = mvc 10 ;   v R 2 ; mgh = 3mv � vc  v  15 14 � vc v  15 14 Bài 28: Khảo sát chuyển động lăn vật trụ rắn mặt phẳng nghiêng Một hình trụ đồng chất khối tâm C, bán kinh R, momen quán tính I = vận tốc đầu mặt phẳng nghiêng góc  Gọi f hệ số ma sát trượt hình trụ mặt phẳng nghiêng 1) Xác định gia tốc hình trụ Chứng tỏ có trượt hay khơng tuỳ theo giả thiết  so với giả thiết  cần xác định Lời giải 1) Xác định gia tốc hình trụ Giả sử trụ lăn không trựơt: Psin  -Fms=ma = ma a= a F ms.R = I   mR R mR trục Được đặt không y N C O P Fms x  Suy ra: F ms g sin  mg sin   fmg cos   tg 3 f Tức   với tg  = 3f trụ lăn khơng trượt Trường hợp  >  Fms ma sát trượt Ta có: Fms = fmgcos  mg sin   Fms a2 = = g(sin  - fcos  ) m Điều kiện Fms=  Fms.R fg  cos I R Bài 29 Một bánh đà có dạng hình trụ đồng khối lượng M, bán kính R quay quanh trục cố định nằm ngang Một sợi dây quấn quanh bánh đà, đầu sợi dây buộc vật nặng có khối lượng m Quả nặng nâng lên buông cho rơi xuống Sau rơi độ cao h, nặng bắt đầu làm căng sợi dây quay bánh đà Tìm vận tốc góc bánh đà thời điểm ( hình vẽ ) Lời giải Vận tốc vật nặng m cuối độ cao h tính nhờ áp dụng định luật bảo tồn : v1 = 2gh M ( 1) Khi vật nặng bắt đầu làm căng dây, xuất tương tác vật nặng bánh đà Vì tương tác xảy thời gian xem ngắn nên ta có gần bảo tồn mơ men xung lượng (đối với trục quay): Lngay trước trước tương tác = L trước sau tương tác � m.v1.R = m.v2.R + I  (2) Trong v2 vận tốc vật m sau tương tác, I mơmen qn tính bánh đà trục quay, vận tốc góc bánh đà sau tưong tác  m h Ta có: I = M.R2 (3) v2 = .R  ( ) Từ ( 1), ( ), ( ), ( ) ta tính : 2m 2gh  m 2M  R Bài 30 Điều kiện cân vật rắn Một cầu bán kính R, khối lượng m đặt mặt phẳng khơng nhẵn nghiêng góc  so với mặt phẳng ngang Quả cầu giữ cân nhờ sợi dây AC song song với mặt phẳng nghiêng hình vẽ Biết cầu nằm cân với góc  lớn 0 Hãy tính: a Hệ số ma sát cầu với mặt phẳng nghiêng b Lực căng T dây AC Lời giải a Tìm hệ số ma sát: Điều kiện cân cầu: P  N  T  F ms 0(1); M P / A M Fms / A (2) Từ (2) ta có: PRsin = Fms.2R  Fms = P/2 sin (4) Thay (3), (4) vào (5): k  Chiếu (1) lên Ox, Oy: Psin +T + Fms = (3’) Pcos + N = (3) Vì cầu khơng trượt Fms kN  k  Fms (5) N P sin  tg  P cos  b Lực căng dây ứng với  = 0 Từ (3’) T = Psin - Fms = Psin - kN; T = Psin0 - kPcos0 Bài 31 Điều kiện để vật rắn lăn qua điểm cản Một khối gỗ hình trụ đồng chất khối lượng m = 10kg, bán kính R = 10cm đặt khối M hình vẽ Góc tạo bán kính OA OB với phương thẳng đứng 600 300 Bỏ qua ma sát Tính áp lực đè lên M A B M đứng yên M chuyển động với gia tốc a0 = 2m/s2 phương nằm ngang hướng từ trái sang phải Nếu có ma sát tìm a0 M để khối gỗ lăn quanh A Cho g = 10m/s2 Lời giải a Khi hệ đứng yên Vật chịu tác dụng ba lực.Trọng lực P, phản lực N A, phản lực hình vẽ: NB Áp dụng quy tắc momen lực trục quay qua B: NAR = P.R.sin Hay NA = mgsin600 = 10.20.0,5 = 50 (N) b Khi m nằm yên M mà M chuyển động Xét hệ quy chiếu gắn với M Vật chịu tác dụng thêm lực quán tính fqt Áp dụng quy tắc mơmen trục quay qua B NAR = P.Rsin + ma0cos; NA = 10.10.0,5 + 10.2 NA = mgsin + ma0cos 50  10 67,3 N Áp dụng quy tắc mômen trục quay qua A: NBR + fqtRsin = pRcos NB =mgcos - ma0 sin = 10.10 c Khi m lăn qua A - 10.2.0,5 = 50 - 10 = 76,6 N Để m lăn qua A phải có: Fqt R sin  > P Rcos  a0  g cos  10 17,3m / s sin  Bài 32 Một đồng chất có chiều dài l vị trí thẳng đứng bị đổ xuống Hãy xác định : a, Vận tốc dài đỉnh chạm đất? b, Vị trí điểm M cho M chạm đất thỡ vận tốc nú vận tốc chạm đất vật rơi tự từ vị trí M? Lời giải a, Khi đổ xuống xem quay quanh điểm O với vận tốc góc w Khi vị trí thẳng đứng (thay chất điểm nằm khối tâm G cách O đoạn l/2) U= mgl Khi chạm đất biến hồn toàn thành động quay : 2 ml  mgl I Kquay= = = Vận tốc dài đỉnh tính theo cơng thức v = w l = Từ : xMw = xM 3g l Từ tìm : xM = vM = 3g l 3gl b, Ta biết vật rơi tự độ cao h chạm đất có vận tốc v = Áp dụng công thức với điểm M có độ cao x M : w = gxM 2gh Theo đầu : gxM = l Bài 33 Dùng định luật bảo toàn xung lượng khảo sát chuyển động quay đồng chất Một AB đồng chất tiết diện đều, khối lượng m chiều dài l, đặt mặt phẳng ngang dễ dàng quay quanh trục quay cố định qua trọng tâm G vng góc mặt phẳng nằm ngang Ban đầu nằm yên Một bi khối lượng m chuyển động với vận tốc v (theo phương nằm ngang có hướng vng góc với AB) đập vào đầu A Va chạm hoàn toàn đàn hồi Biết hệ số ma sát mặt phẳng nằm ngang  Tìm góc quay cực đại sau va chạm Lời giải Sau vừa va chạm vật có vận tốc v, có vận tốc góc  l l 1 m v  ml 2  v0 v  l 12 + Bảo tồn mơmen động lượng: mv0 (1) 1 1 ml 2  mv  v02  l 2  v + Bảo toàn lượng mv0  2 12 12 3v Từ (1) (2)    (3) l Áp dụng định lý động năng:  IG   A ms 1 �3v ml2 � 12 �l (2) l � v02   mg  Vậy:   � gl � Bài 34 Một tời trống quay xem hình trụ tâm O khối tâm có bán kính R, momen qn tính I trục Một dây cáp khối lượng khơng đáng kể, hồn tồn mềm quấn quanh trống đầu dây cáp nối với tải khối lượng m Trống quay khơng ma sát quanh trục cố định nhờ động tác động ngẫu lực có momen M = const Xác định gia tốc thẳng đứng tải trọng Lời giải Cách 1: Sử dụng phương pháp động lực học Trong Gọi T lực căng dây,  gia tốc góc trống ay gia tốc tải m M - TR = I  Ta có: Mơ to T - mg = may ay = ay = R tìm T = M R O g T mRM  mgI mR2  I m T  mg MR  mR g  m mR  I mg Câu 35 Trên mặt phẳng ngang có cuộn khối lượng m, bán kính vành ngồi R, phần lõi r Mơ men qn tính ch\ủa trục qua tam bmR2, với b số tỉ lệ nguyên Quấn vào lõi cuộn sợi dây kéo đầu dây lực F có cường độ khơng đổi hợp với phương ngang góc  , làm cho lăn khơng trượt Hãy tìm: 1, Độ lớn hướng véc tơ gia tốc trục cuộn 2, Công lực F sau thời gian t kể từ lúc bắt đầu chuyển động Câu 36 (3 điểm) Một bánh xe khơng biến dạng khối lượng m, bán kính R, có trục hình trụ bán kính r tựa lên hai đường ray song song nghiêng góc α so với mặt phẳng nằm ngang hình vẽ Cho biết hệ số ma sát đường ray với R r trục bánh xe μ , momen quán tính bánh xe (kể trục) trục quay qua tâm I = mR2 a Giả sử trục bánh xe lăn khơng trượt đường ray Tìm lực ma sát trục bánh xe đường ray b Khi góc nghiêng α đạt tới giá trị tới hạn α trục bánh xe trượt đường ray Tìm α HD: a Khi bánh xe lăn không trượt, ta có phương trình chuyển động * tịnh tiến: mgsinα  Fms ma Từ phương trình rút * quay: a a với γ  I m.R r Fms r I.γ gsinα R 1   r suy Fms  hình R2 mgsinα R2  r2 b Để bánh xe trượt đường ray, lực ma sát đạt giá trị cực đại Fms Fmsmax μ.N μ.mgcosα Theo kết câu a/ Fms  R2 mgsinα (do α α ) R  r2  tanα  R2  r2 μ R2 Câu 37 PHẦN CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN  Điều kiện cân tổng quát vật rắn - Hệ lực tác dụng lên vật rắn tương đương với  r + Một tổng lực �F đặt G + Một ngẫu lực - Điều kiện cân tổng quát: r �F = �M = v = 0, 0  �M : tổng đại số mômen trục quay  Phương pháp: - Trình tự khảo sát + Xác định vật cân cần khảo sát, thường vật chịu tác dụng lực cho cần tìm + Phân tích lực tác dụng lên vật + Viết phương trình cân � r �Fx  � �F = � � F  � �y Giải hệ thống phương trình tìm ẩn �M = �M �  Bài tập: Thanh AB có khối lượng m1 = 1kg gắn vào tường thẳng đứng lề B, đầu A treo vật nặng có khối lượng m2 = 2kg giữ cân nhờ dây AC nằm ngang (đầu C cột chặt vào tường), góc  = 300 (hình) Hãy xác định lực căng dây hướng, độ lớn phản lực tường lên đầu B Lấy g = 10m/s2 ĐS: T  25 N ; N  52, N ;  �550 Một AB dài 2m khối lượng m = 3kg giữ nghiêng góc  mặt sàn nằm ngang sợi dây nằm ngang BC dài 2m nối đầu B với tường đứng thẳng; đầu A tự lên mặt sàn Hệ số ma sát mặt sàn a Tìm giá trị  để cân b Tính lực tác dụng lên khoảng cách AD từ đầu A đến góc tường  = 600 Lấy g = 10m/s2 ĐS: a  �300 ; b N = 30 N, T  N ; AD = m Người ta đặt mặt lồi cảu bán cầu mặt phẳng nằm ngang Tại mép bán cầu đặt vật nhỏ làm cho mặt phẳng bán cầu nghiêng góc  so với mặt nằm ngang Biết khối lượng bán cầu m 1, vật nhỏ m2, trọng tâm G bán cầu cách tâm hình học O mặt cầu bán kính bán cầu 3R R Tính góc  Áp dụng: m1 = 800g; m2 = 150g ĐS: tan   8m2 ;  �26,50 3m1 Thanh AB, đầu B gắn vào lề ép khối trụ C hình Cho trọng lượng khối trụ P;  = 600; đầu A nằm đường thẳng đứng qua O Tìm  phản lực trục B; phản lực tường; lực ép C Cho lực tác dụng vào A F , bỏ qua trọng lượng AB ĐS: N C  F ; N D  P  F 3 F ; N E  F ; N Bx  ; N By  F 2 2 Một vật có trọng lượng P = 100N giữ đứng yên mặt phẳng nghiêng góc  lực r F có phương nằm ngang hình vẽ Biết hệ số ma sát  = 0,2 Tính giá trị lực F lớn bé Lấy g = 10m/s2 ĐS: Fmax = 77,77 N; Fmin = 27,27 N Một vật khối lượng m = 30kg treo đầu cảu nhẹ AB Thanh giữu cân nhờ dây AC hình vẽ Tìm lực căng dây AC lực nén AB Cho  = 300  = 600 Lấy g = 10m/s2 ĐS: T = 300 N; N = 300 N Bài 7: Một sắt dài AB = 1,5m khối lượng m = 3kg giữ nghiêng góc  mặt sàn ngang sợi dây BC C nằm ngang dài BC = 1,5m nối đầu B với B tường thẳng đứng, đầu A tựa lên mặt sàn Hệ số ma sát mặt sàn A  1, Góc nghiêng phải có giá trị để cân 2, tìm lực tác dụng lên khoảng cách OA từ đầu A đến góc tường  = 450 Lấy g = 10m/s2 Bài 8: Một vật A hình hộp khối luợng m = 50kg, có thiết diện thẳng hình A B chữ nhật ABCD(cạnh AB = CD = a = 1m; BC = AD = b = 0,7m) đặt sàn nhà cho mặt CD tiếp xúc với sàn r G 1, Tác dụng vào mặt BC lực F theo phương nằm ngang r Tìm giá trị F để làm vật bị lật D C Tìm hệ số ma sát vật sàn 2, Đặt lên sàn nhà vật B hình khối lập phương, khối lượng m = 60kg, có thiết diện thẳng hình vng r ABCD, cạnh a = 1m, mặt CD tiếp xúc với sàn.Tác dụng vào A lực F hướng xuống sàn hợp với AB góc  = 300 hệ số ma sát vật B sàn phải để vật khơng tịnh tiến sàn r nhà? Tìm giá trị nhỏ F để làm lật vật B Lấy g = 10m/s2 Bµi 9: Mét vật hình trụ kim loại có khối lợng m = 100kg, b¸n kÝnh tiÕt diƯn R = 10cm Bc vào hình trụ sợi dây ngang có phơng qua trục hình trụ để kéo hình trụ lên bậc thang cao O1O2 = 5cm Tìm O độ lớn tối a r F O O 10 r thiÓu lực F cần dùng để kéo dây Lấy g = 10m/s2 ĐS: F 1732N Bài 10: Thanh AB chiều dài l = 2m, khối lợng m = 3kg a, Thanh đợc treo cân hai dây I B nh hình ; AI = = 25cm Dựa điều kiện cân vật rắn, tính lực tác dụng lên A b, Thanh đợc treo sợi dây đầu B, đầu A tựa cạnh bàn I B Tính lực tác dụng lên thanh cân bằng, biết = 300 §S: a, TI = 17, 14N, TB = 12,86N b, T = 15N, Fms = 7,5N, N = 13N Bµi 11: Ngời có trọng lợng P1 = 500N, đứng ghế treo trọng lợng P2 = 300N nh hình vẽ Chiều dài AB = 1,5m Hỏi ngời cần kéo dây lực đứng vị trí để hệ cân bằng? Bỏ qua trọng lợng ròng rọc §S: T = 200N, AC = 0,25m A A B B Bài 12: Thang có khối lợng m = 20kg đợc dựa vào tờng trơn nhẵn dới góc B nghiêng Hệ số ma sát thang sàn = 0,6 B a, Thang đứng yên cân bằng, tìm lực tác dụng lên thang = 45 b, Tìm giá trị để thang đứng yên không trợt sàn nhà b, Một ngời khối lợng m/ = 40kg leo lên thang = 450 Hỏi ngời lên đến vị trí O/ thang bị trợt Chiều dài thang l = 20m ĐS: a, NA = 200N; NB = Fms = 100N b,  �400 c, AO/ > A 1,3m Bài 13: Ngời ta đặt đĩa tròn có đờng kính 50cm có khối lợng 4kg đứng thẳng mặt phẳng nghiêng Giữ đĩa sợi dây nằm A ngang mà đầu buộc vào điểm A cao vành đĩa, đầu C buộc chặt vào điểm C mặt phẳng nghiêng cho dây AC nằm ngang nằm mặt đĩa Biết góc nghiêng mặt phẳng nghiêng 300 , hệ số ma sát đĩa mặt phẳng nghiêng a, Hãy tính lực căng dây AC b, Nếu tăng góc nghiêng lợng nhỏ đĩa không trạng thái cân Hãy tính giá trị hệ sè ma s¸t  11 ... NA = 10. 10.0,5 + 10. 2 NA = mgsin + ma0cos 50  10 67,3 N Áp dụng quy tắc mômen trục quay qua A: NBR + fqtRsin = pRcos NB =mgcos - ma0 sin = 10. 10 c Khi m lăn qua A - 10. 2.0,5 = 50 - 10. .. sàn r nhà? Tìm giá trị nhỏ F để làm lật vật B Lấy g = 10m/s2 Bài 9: Một vật hình trụ kim loại có khối lợng m = 100 kg, bán kính tiết diện R = 10cm Buộc vào hình trụ sợi dây ngang có phơng qua trục... trụ lên bậc thang cao O1O2 = 5cm Tìm O ®é lín tèi a r F O O 10 r thiểu lực F cần dùng để kéo dây Lấy g = 10m/s2 ĐS: F 1732N Bài 10: Thanh AB chiều dài l = 2m, khối lợng m = 3kg a, Thanh đợc