tài liệu ôn thi học sinh giỏi Lý 10 có giải chi tiết
MễN VT Lí 10 A KHUNG CHNG TRèNH BI DNG NM HC 2016- 2017 STT Tờn chuyờn - ng hc cht im ng lc hc cht im Tnh hc vt rn + Cõn bng cht im + Cõn bng vt rn, iu kin cõn bng tng quỏt + Cụng ca lc khụng i, cụng ca lc bin i Cỏc nh lut bo ton + Bo ton, bin thiờn ng lng + Bo ton, bin thiờn c nng + Cỏc nh lut thc nghim Cht khớ S chuyn th ca khớ lý tng Phng ca cỏc cht trỡnh Menờlờộp Clapayron Nhit ng lc hc Ni dung kin thc S bui d kin + Chuyn ng thng; + Chuyn ng trũn u, gia tc hng tõm, gia tc ton phn; + Tớnh tng i ca chuyn ng, cng tc + Cỏc nh lut Newton + Cỏc lc c hc + p dng nh lut Newton v cỏc loi lc chuyn ng thng, chuyn ng trũn Phng ỏn thc hnh Gii mt s HSG - Nguyờn lý I nhit ng lc hc + Cụng ca khớ, ni nng, nhit lng, nhit dung, nhit dung riờng, nhit dung mol + p dng nguyờn lý I cho cỏc ng quỏ trỡnh: ng ỏp, ng tớch, ng nhit Ghi chỳ B NI DUNG BUI 1-2: CHUYấN : NG HC CHT IM I Chuyển động thẳng đều, biến đổi Bài toán 1.1 Hai ôtô chuyển động lúc từ A đến B, AB=S Ôtô thứ nửa quãng đờng đầu với vận tốc v1, nửa quãng đờng sau với vận tốc v2 Ôtô thứ hai với vận tốc v1 nửa thời gian đầu với vận tốc v2 nửa thời gian lại a)Tính vtb ôtô quãng đờng b) Hỏi ôtô đến B trớc đến trớc bao nhiêu? c) Khi hai ôtô đến B ôtô lại cách B khoảng bao nhiêu? Giải a) S S 2v1 + Ôtô 1: =v1.t1t1= S S 2v 2 =v2.t2 t2= S (v1 + v ) 2v1v Thời gian quãng đờng là: t=t1+t2= 2v1v S = t v1 + v vtb1= + Ôtô 2: t t v + v S 2 v1 + v = = t t vtb2= b) S (v1 + v ) 2v1v + Ôtô hết AB khoảng thời gian là: tA= 2S v1 + v + Ôtô hết AB khoảng thời gian là: tB= S (v1 v ) 2v1v (v1 + v ) tB-tA= F= OH OA = P cos = 400 OA.cos = 100 N Q b Xỏc nh giỏ v ln ca phn lc ca trc O -Do OA khụng chuyn ng tnh tin nờn ta cú iu kin cõn bng l: Cỏc lc P F , Trt cỏc lc P F Q + + cú giỏ i qua I, nờn = Q (*) cng cú giỏ i qua I P F Q , , v im ng quy I nh hỡnh v, theo nh lý hm s cosin ta cú: Q2 = F2 + P2 2F.P.cos 3 = (100 )2 + 4002 2.100 400 /2 Q 265N -Theo nh lý hm s sin ta cú: Q F = sin sin vi = /2 (+) F sin = sin Q => 0,327 o => 19 => = /2 - - 90o - 19o - 30o 41o Vy Q cú ln Q = 265N v cú giỏ hp vi OA mt gúc =41o Bi 12 Bỏnh xe cú bỏn kớnh R = 50cm, lng m = 50kg (hỡnh 2.4) Tỡm lc kộo F nm ngang t Hng dn gii: -Cỏc lc tỏc dng lờn bỏnh xe bao gm: +Lc kộo F +Trng lc P Q +Phn lc ca sn ti im I -iu kờn bỏnh xe cú th ln lờn bc thm l: MQ = MF MP (i vi trc quay tm thi qua I, ) F.IK P.IH vi IK= R h; h( R h) Rh F mg 1145N IH = R ( R h) = h( R h) BUI 10,11,12,13: CHUYấN - CC NH LUT BO TON A-Tóm tắt số khái niệm công thức 1- Công: Công học; Công trọng lực; Công lực đàn hồi 2- Công suất 3- Định luật bảo toàn công 4- Năng lợng 5- Thế 6- Động 7- Định luật bảo toàn chuyển hoá lợng B-Các tập công công suất Bài tập Để cất cánh, máy bay cần có vận tốc 360 km/h phải chạy đoạn đờng băng dài 600m Tìm công suất tối thiểu động để máy bay cất cánh đợc Cho biết khối lợng máy bay tấn, lực cản chuyển động tỷ lệ với lực nén vuông góc máy bay lên mặt đờng băng, hệ số cản 0,2 chuyển động máy bay đờng băng nhanh dần Giải: F + Fc = ma Theo định luật II N ta có: F-kmg=ma v2 v2 + kg 2S 2S F Vì chuyển động nhanh dần nên a= Từ ta có F=m( ) P v + kg 2S Công suất tối thiểu động là: N=F.v=m( ).v=2.106W=2000kW Bài tập Một xe O ôtô chuyển động lên dốc với vận tốc không đổi v 1=3/s, xuống dốc với vận tốc 7m/s đờng nằm ngang với vận tốc v0 Tìm v0 biết trờng hợp, công suất ôtô nh lực kéo không phụ thuộc vào vận tốc Coi dốc thoai thoải Giải: Gọi F1, F2, F0 lực làm ôtô chuyển động với vận tốc v 1, v2, v3 theo định nghĩa công suất ta có: F1v1=F2v2=F3v3 Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đờng, chiều dơng chiều chuyển động ta có: F1=kmgcos F2=kmgcos +mg sin -mgsin F0=kmg Vì công suất trờng hợp nh nên: (kmgcos (kmgcos +mg sin -mg sin )v1=kmgv0 (1) ) v2=kmgv0 (2) v1v v1 + v2 Rút gọn giải hệ phơng trình (1) (2) ta đợc v0=2cos Dốc thoải, coi cos =1 v0=4,2 m/s Bài tập Một tên lửa mang động bay thẳng đứng từ mặt đất lên tới độ cao h=40km đạt vận tốc v=1,4 km/s Cho biết khối lợng tên lửa m=500kg sức cản không khí không đáng kể Hãy tìm: b- Công động tên lửa sản c- Động tên lửa độ cao Coi chuyển động tên lửa nhanh dần chuyển động vận tốc ban đầu Giải: a) Gọi F lực đẩy động cơ, ta có A=Fh v2 2h Nhng F-mg =ma a= (chọn HTĐ trùng quỹ đạo chuyển động,chiều dơng hớng lên) F=mg+ma v2 2h Vậy A=(mg+m )h=mgh+ mv2 =686.106 (J)=686kJ b) Ta thấy công lực đẩy tên lửa tổng động Bài tập Ngời ta kéo kiện hàng có khối lợng m=100kg trợt đoạn đờng dài S=49,6 m mặt phẳng nằm ngang Biết lực kéo hợp với mặt phẳng nằm ngang góc =310 hệ số ma sát k=0,33, tìm công lực kéo Giải: Ta có A=F1.S Chọn chiều dơng chiều chuyển động ta có F1=kN = k(P-F2) (Vì vật coi chuyển động thẳng đều), nhng F2=F1tg Vậy F1=kP-kF1tg S=13500 (J) hay F1= kP + ktg A= kP + ktg Định luật bảo toàn Bài tập P v2 Một nhẹ, dài l1+l2 quay tự quanh trục nằm ngang O Tại đầu có gắn vật nặng, khối lợng tơng ứng m1 m2 Tính vận tốc vật m2 vị trí thấp quay tự từ vị trí nằm ngang đến vị trí thẳng đứng Lời giải Chọn vị trí vị trí tơng ứng với thời điểm nằm ngang thẳng đứng Chọn gốc vị trí thấp m2 (khi thẳng đứng) Theo định luật bảo toàn ta có W1=W2 hay: m1v 21 m2 v 22 + 2 gl2(m1+m2)=m1g(l1+l2)+ (1) v1 v = l1 l Đồng thời = (2) g (m2 l m1l1 ) m2 l 22 + m1l12 Từ (1) (2) ta đợc v2= Bài tập Một vật khối lợng m trợt không ma sát từ đỉnh mặt cầu xuống dới Hỏi từ khoảng cách h (tính từ đỉnh mặt cầu) vật bắt đầu rời khỏi mặt cầu? Cho bán kính mặt cầu R=90 cm Giải Vật bắt đầu rời khỏi mặt bán cầu lực nén vật lên mặt cầu (hay phản lực mà mặt cầu tác dụng lên vật) không k m O Ta có -N+Pn= mv R A mv R N=mgcos =0 v2=Rgcos (1) mv 2 h Mặt khác theo định luật bảo toàn ta có: mg = (2) R cos R ( R h) R h = = h = 2R Từ (1) vàg (2) ta có =30 cm Bài tập Một lò xo có độ cứng k=100N/m vật nặng khối lợng m=100 g đợc nối với nh hình vẽ Lúc vật O lò xo cha biến dạng Kéo lò xo cho vật đến A với OA=10cm truyền cho vật vận tốc v0=2m/s Tính vận tốc sau vật qua O Giải Hớng dẫn: WO=WA Chọn gốc đàn hồi vị trí cân ta có k m 1 mv = mv + kx 2 2 Từ v=3,74 m/s Bài tập Một cầu khối lợng m=100g treo vào lò xo có độ cứng k=100N/m Lấy g=10m/s2 a)Tính độ dãn lò xo vịo trí cân b)Kéo vật theo phơng thẳng đứng xuống dới khoảng x=2cm thả không vận tốc ban đầu Tính vận tốc vật qua vị trí cân Giải mg l = k a)Độ dãn =1cm b) Ta c/m đợc rằng, chọn gốc đàn hồi trọng trờng vị trí cân hệ vật-lò xo vị trí lò xo W= kx2, x độ biến dạng so với mốc mà ta chọn làm gốc -Tại VTCB: mg=kx0 1 2 Thế lò xo A O: Wt1= k(x0+x)2, Wt0= kx02 Wt1-Wt0= kx2+kxx0 Với gốc O nên Wto=0 Vậy Wt1= kx2+kxx0 -Thế trọng lực cầu A Wt2=mg(-x) 1 2 Thế hệ (vật +lò xo) A Wt1+Wt2= kx2+kxx0-mgx= kx2 1 k x 2 m 2 Vậy, kx = mv v= =0,63m/s Bài tập Để đo vận tốc viên đạn, ta dùng lắc thử đạn Đó bao cát có khối lợng M treo đầu sợi dây dài l Viên đạn có khối lợng m vận tốc v0 chui vào bao cát nằm yên Sau bao cát viên đạn lệch khỏi vị trí cân dây treo lệch với phờng thẳng đứng góc Tính vận tốc viên đạn áp dụng số: M=10kg, m=100g, l=1m, Giải =600 v0 Hớng dẫn: chọn gốc vị trí cân túi cát Theo ĐLBTCN ta có: V = gl (1 cos ) (M+m)V =(M+m)gl(1-cos ) áp dụng định luật bảo toàn động lM +m gl (1 cos ) m ợng ta có: mv0=(M+m)V Từ đó, v0= =320m/s Bài tập 10 Một lò xo cõ thể bị nén 2cm lực 270N Một vật có khối lợng m=12 kg đợc thả nghỉ từ đỉnh mặt phẳng nghiêng không ma sát có góc nghiêng =300 Khối dừng lại thời nén lò xo đoạn x=5,5 cm Hỏi: a)Tại thời điểm lò xo bị nén cực đại lần thứ nhất, khối theo mặt phẳng nghiêng đoạn bao nhiêu? b)Vận tốc vật vừa va chạm vào lò xo? F l Giải a)Lực đàn hồi lò xo tính theo định luật Húc: k= =1.35.104N/m Gọi A điểm nghỉ đỉnh dốc B điểm dừng thời từ A đến B Chọn gốc đàn hồi vị lò xo cha biến dạng, trọng lực B, theo m1 k m2 định luật BTCN ta có: kx2 =mglsin với l=AB kx 2mg sin Suy AB = l= =0,347m=34,7 cm b)Khi cha chạm vào lò xo vật đợc đoạn AO=l=AB -l= 0,292cm 2al ' = g sinl ' Gia tốc vật a=gsin , vận tốc vật o v= Bài tập 11 Một m vật nặng khối lk ợng m1=2 kg trợt không ma sát dọc theo mặt bàn với vận tốc v1= 10m/s Ngay trớc mặt nó, chuyển động phơng với có vật nặng khối lợng m2=5kg, chuyển động với vận tốc v2= 3m/s Một lò xo không khối lợng, độ cứng 1120N/m đợc gắn vào cạnh gần m2 Tìm độ nén cực đại lò xo Lời giải Theo ĐLBTĐL ta có: m1v1+m2v2=(m1+m2)v suy v=5m/s Theo ĐLBT động (cơ bảo toàn) ta có: 1 1 2 2 m1v12 + m2v22 = (m1+m2)v2 + kx2 Trong x độ nén cực đại lò xo Từ x=0,25m = 25cm Bài tập 12 Một đá khối lợng 8kg nằm lò xo Lò xo bị nén 10 cm a) Hằng số lò xo bao nhiêu? Ngời ta đẩy đá xuống để lò xo nến thêm 30cm thả b) Tìm lò xo trớc thả c) Hòn đá lên cao đợc so với vị trí mà đợc thả? Lấy g=10m/s Lời giải: P mg = x x a)Hằng số lò xo k= =784N/m 1 2 b)Thế lò xo Wt= kX2= (x+30.10-2)2=62,7 (J) c)Khi thả lò xo biến thành trọng trờng mghMax Ta có hMax= Wt mg =0,8 m=80 cm m1 m2 Bài tập 13 (07.26.NT) Hai vật m1=1kg m2=4,1 kg nối với qua lò xo không khối lợng, độ cứng k=625N/m, g=9,8 m/s2 Kéo A khỏi VTCB đoạn a=1,6 cm thả cho m dao động Tìm: a)Chu kỳ m1 b)Vận tốc cực đại m1 c)Tìm lực cực đại cực tiểu tác dụng lên bàn Lời giải a) đứng yên, m1 dao động, m1 lò xo lắc đàn hồi N P F = Vậy, k m1 =25rad/s , T=0,25s b) vMax= A=a =0,4m/s c) Tìm áp lực cực đại, cực tiểu tác dụng lên bàn: VTCB O, lò xo bị nén đoạn x0 Ta có: m1g=kx0 (1) vị trí m1 m2 chịu tác dụng lực Vì m đứng yên nên P2 + F + N =0 (2) +Khi lò xo bị nén tối đa: m2g-NMax+FMax=0, Với FMax=k(x0+a) Vậy, NMax=m2g+FMax=m2g+m1g+ka (3) Theo định luật III Newton, áp lực cực đại tác dụng lên bàn PMax= NMax=59,98N +Khi lò xo bị dãn tối đa: m2g-Nmin-Fmin=0, Với Fmin=k(a-x0) Vậy, Nmin=m2g-Fmin=m2g+k(x0a) =m2g+kx0-ka=m2g+m1g-ka Theo định luật II Newton, Pmin=Nmin=39,98N ... đợc: 10 gR + 10 gR + 54gh t1 = 3.g 10 gR 10 gR + 54gh