Nhằm giúp cho các bạn học sinh có thêm thông tin, kỹ năng và kiến thức để có thể học tập, ôn thi và làm tốt bài thi môn Vật lý lớp 10 mà Tài liệu ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Vật lý phần: Tĩnh học đã được thực hiện. Tài liệu sẽ cung cấp cho các bạn cả phần lý thuyết và bài tập để các bạn tiện tham khảo.
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 10 PHẦN TĨNH HỌC PHẦN - TĨNH HỌC A LÝ THUYẾT Cân chất điểm Chất điểm cân hợp lực tác dụng lên chất điểm hợp lực phải đồng quy điểm r r r r r Điều kiện cân bằng: Fhl = F1 + F2 + + Fn = (1) Cân vật rắn đồng chất Vật rắn cân khơng chuyển động tịnh tiến khơng quay tức hợp lực tác dụng lên chất điểm hợp lực phải đồng quy điểm tổng đại mômen quay theo chiều định phải Điều kiện cân bằng: r r r r r Fhl = F1 + F2 + + Fn = (2) M Fr1 + M Fr2 + + M Frn = Phương pháp giải véctơ biểu thức (1), (2): Chiếu véc tơ lên trục Ox, Oy hệ trục toạ độ Decác Oxy Khối tâm vật rắn - Toạ độ khối tâm G theo trục Ox Oy vật rắn dạng hình học: m x + m2 x2 + + mn xn Gx = 1 m1 + m2 + + mn m1 y1 + m2 y2 + + mn yn m1 + m2 + + mn Chú ý: Có thể thay khối lượng m1, m2, …, mn diện tích hình học tương ứng Gy = - Toạ độ trọng tâm G: G = Gx2 + G y2 B BÀI TẬP Đầu C nhẹ CB gắn vào tường đứng thẳng, đầu B treo vào treo vào đinh O dây OB cho BC nằm ngang (CB = 2CO) Một vật A có khối lượng m = 5kg treo vào B dây BD Hãy tính lực căng dây OB lực nén lên BC Bỏ qua khối lượng BC Lấy g 10m/s2 ĐS: T = 50 N , N = 100 N Một giá treo hình vẽ gồm: Thanh AB = 1m tựa vào tường A, dây BC = 0,6m nằm ngang Treo vào đầu B vật nặng khối lượng m = 1kg Tính độ lớn lực đàn hồi N xuất AB sức căng dây BC giá treo cân Lấy g = 10m/s bỏ qua khối lượng AB, dây nối ĐS: N = 12,5 N, T = 7,5 N BDHSG = TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 10 PHẦN TĨNH HỌC Một dây căng ngang hai điểm cố định A, B với AB = 2m Treo vào trung tâm dây vật có khối lượng m = 10kg vật cân hạ xuống khoảng h = 10cm (hình vẽ) Tính lực căng dây lấy g = 10m/s2 Nếu kéo căng dây để hạ xuống 5cm lực căng dây tăng hay giảm phần trăm ? ∆T ≈ 99% ĐS: T = 205,49 N; T Vật có lượng P = 100N treo hai sợi dây OA OB hình vẽ ˆ = 1200 Khi vật cân AOB Tính lực căng dây OA OB 200 200 N ; TA = N ĐS: TB = 3 Hai AB, AC nối nối cào tường nhờ lề Tại A có treo vật có lượng P = 1000N Tìm lực đàn hồi cuất Cho α + β = 900; Bỏ qua trọng lượng Áp dụng: α = 300 ĐS: N1 = 500 N ; N = 500 N Một AB khối lượng 8kg dài 60cm treo nằm ngang nhờ hai sợi dây dài 50cm hình Tính lực căng dây treo lực nén (hoặc kéo) trường hợp Lấy g = 10m/s2 ĐS: T = 50 N; T = 30 N Hai trọng vật khối lượng treo vào hai đầy dây vắt qua hai ròng rọc cố định Một trọng vật thứ ba có khối lượng hai trọng vật treo vào điểm hai rịng rọc hình vẽ Hỏi điểm treo trọng vật thứ ba bị hạ thấp xuống ? Cho biết khoảng cách hai ròng rọc 2l Bỏ qua ma sát ĐS: h = m Một trụ điện chịu tác dụng lực F = 5000N giữ thẳng đứng nhờ dây AC hình Tìm lực dây căng AC lực nén lên trụ AB Cho α = 300 ĐS: T = 10000 N; N = 500 N Đ BDHSG TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 10 PHẦN TĨNH HỌC Một cầu có khối lượng 10kg nằm hai mặt phẳng nghiêng vng góc với Tính lực nén cầu lên mặt phẳng nghiêng hai trường hợp: a α = 450 b α = 600 Lấy g = 10m/s2 ĐS: a N1 = N = 50 N ; b N1 = 50 N ; N = 50 N 10 Treo trọng lượng m = 10kg vào giá đỡ nhờ hai dây AB AC làm với phương nằm ngang góc α = 600 β = 450 hình Tính lực căng dây treo Lấy g = 10m/s2 ĐS: TC = 51, 76 N ; TB = 73, N 11 Một vật khối lượng m = 30kg treo đầu cảu nhẹ AB Thanh giữu cân nhờ dây AC hình vẽ Tìm lực căng dây AC lực nén AB Cho α = 300 β = 600 Lấy g = 10m/s2 ĐS: T = 300 N; N = 300 N 12 Một ròng rọc nhỏ, treo vật A có khối lượng m = 4kg, đỡ sợi dây BCDE, có phần DE thẳng đứng, cịn phần BC nghiêng r góc α = 300 so với đường thẳng đứung Do tác dụng lựu kéo F nằm r ngang (hình vẽ) rịng rọc cân Tính độ lớn F lực căng dây Bỏ qua khối lượng ròng rọc Lấy g = 10m/s2 ĐS: T1 = T2 = 21, 43 N ; F = 10, 71 N 13 Một cầu đồng chất khối lượng m = 3kg, giữ mặt phẳng nghiêng trơn nhờn dây treo hình vẽ Cho α = 300, lấy g = 10m/s2 a Tìm lực căng dây lực nén cảu cầu lên mặt phẳng nghiêng b Khi dây treo hợp với phương đứng góc β lực căng dây 10 N Hãy xác định góc β lực nén cầu lên mặt phẳng nghiêng lúc ĐS: a T = 15 N ; b N = 15 N 14 Hai vật m1 m2 nối với qua ròng rọc hình vẽ Hệ số ma sát vật m1 mặt phẳng nghiêng µ Bỏ qua khối lượng rịng rọc dây nối Dây nối khơng co dãn Tính tỉ số m2 m1 để vật m1: a Đi lên thẳng b Đi xuống thẳng c Đứng yên (lúc đầu vật đứng yên) m2 m = sin α + µ cosα ; b = sin α − µ cosα ; c m1 m1 15 Một vật có khối lượng m = 20kg nằm mặt phẳng nghiêng góc α = 300 so với phương ngang ĐS: a BDHSG TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 10 PHẦN TĨNH HỌC Bỏ qua ma sát, muốn giữ vật cân cần phải đặt phải đặt vào vật lực F trường hợp: r a Lực F song song với mặt phẳng nghiêng r b Lực F song song với mặt phẳng nàm ngang s Giả sử hệ số ma sát vật với mặt phẳng nghiêng k = 0,1 lực kéo F song song với mặt phẳng nghiêng r Tìm độ lớn F vật kéo lên vật đứng yên mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10m/s2 ĐS: a F = 100 N, b F = 115,47 N; F = 117,32 N 16 Một vật có trọng lượng P = 100N giữ đứng yên mặt phẳng nghiêng góc r α lực F có phương nằm ngang hình vẽ Biết hệ số ma sát µ = 0,2 Tính giá trị lực F lớn bé Lấy g = 10m/s2 ĐS: Fmax = 77,77 N; Fmin = 27,27 N 17 Người ta giữ cân vật m = 6kg, đặt mặt phẳng ngiêng góc α = 300 so với mặt ngang cách buộc vào m hai sợi dây vắt qua ròng rọc 2, đầu hai sợi dây treo hai vật có khối lượng m = 4kg m3 (hình) Tính khối lượng m3 vật lực nén vật m lên mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10m/s Bỏ qua ma sát ĐS: m3 = kg ; N = 17,32 N 18 Giải lại 217 trường hợp hệ số ma sát m mặt phẳng nghiênglà µ = 0,1 Xác định m3 để m1 cân ĐS: 0,83kg ≤ m3 ≤ 1,17kg 19 Trong hộp (đáy nằm ngang, cạnh thẳng đứng, nhẵn) có hai hình trụ đồng chất bán kính R, trọng lượng P nằm chồng lên hình Đường nối hai trục O1O2 nghiêng góc α = 450 với phương ngang Tìm lực nén hình trụ lên hộp lực ép tương hỗ chúng ĐS: N1 = N2 = P 20 Tương tự 219 Trong trường hợp khối trụ hình Tính lực nén ống lên đáy lên tường ĐS: N1 = N = P 21 Một viên bi khối lượng m = 500g treo vào điểm cố định A nhờ dây AB, AB = = 40cm Bi nằm mặt cầu tâm O, bán kính R = 30cm Cho AC = 20cm, AO thẳng đứng Tìm lực căng dây lực nén viên bi lên mặt cầu Lấy g = 10m/s2 ĐS: T = N; N = N 22 Một dài OA có trọng tâm O có khối lượng m = 1kg Một đầu O liên kết với tường lề, đầu A treo vào tường dây AB Thanh giữ nằm ngang dây làm với góc α = 300 (hình vẽ) Hãy xác định: a Giá phản lực Q lề tác dụng vào BDHSG TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 10 PHẦN TĨNH HỌC b Độ lớn lực căng dây phản lực Q Lấy g = 10m/s2 ĐS: Các lực đồng quy điểm; b T = 10 N, Q = 10 N 23 Thanh OA trọng lượng không đáng kể, gắn vào tường O, đầu A có treo vật nặng trọng lượng P Để giữ nằm ngang, người ta dùng dây BC Biết OB = 2BA Tính sức căng dây phản lực O khi: a Dây BC hợp với OA góc α = 300 b Dây BC thẳng đứng ( α = 900) ĐS: a T = P, N = P ; b T = P , N = P 2 24 Hai lị xo L1 L2 có độ cứng K1 K2, chiều dài tự nhiên đầu hai lị xo móc vào trần nhà nằm ngang, đầu móc vào AB = 1m, nhẹ cứng cho hai lị xo ln thẳng đứng Tại O (OA = 40cm) ta móc cân khối lượng m = 1kg AB có vị trí cân nằm ngang a Tính lực đàn hồi lò xo b Biết K1 = 120 N/m Tính độ cứng K2 L2 Lấy g = 10m/s2 ĐS: a F1 = N, F2 = N; b K2 = 80 N/m 25 Một đồng chất AB có khối lượng m = 2kg quay quanh lề B (gắn vào tường thẳng đứng) giữ cân nằm ngang nhờ sợi dây buộc vào đầu A vắt qua ròng rọc cố định, đầu sợi dây treo vật m2 = 2kg điểm C (AC = 60cm) treo vật m = 5kg Tìm chiều dài thanh; lấy g = 10m/s2 ĐS: AB = 75 cm 26 Thanh AB có khối lượng m1 = 1kg gắn vào tường thẳng đứng lề B, đầu A treo vật nặng có khối lượng m2 = 2kg giữ cân nhờ dây AC nằm ngang (đầu C cột chặt vào tường), góc α = 300 (hình) Hãy xác định lực căng dây hướng, độ lớn phản lực tường lên đầu B Lấy g = 10m/s2 ĐS: T = 25 N ; N = 52, N ; β ≈ 550 27 Một AB dài 2m khối lượng m = 3kg giữ nghiêng góc α mặt sàn nằm ngang sợi dây nằm ngang BC dài 2m nối đầu B với tường đứng thẳng; đầu A tự lên mặt sàn Hệ số ma sát mặt sàn a Tìm giá trị α để cân b Tính lực tác dụng lên khoảng cách AD từ đầu A đến góc tường α = 600 Lấy g = 10m/s2 ĐS: a α ≤ 300 ; b N = 30 N, T = N ; AD = m 28 Để di chuyển hịm cao h dài d người ta tác dụng lực F theo phương ngang Hỏi hệ số ma sát hòm với mặt sàn, phải có giá trị để hịm di chuyển mà khơng lật ? BDHSG TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 10 PHẦN TĨNH HỌC d 2h 29 Thanh OA đồng chất tiết diện dài l = 1m, trọng lực P = 8N, quay quang mặt phẳng thẳng đứng xung quanh lề O gắn vào tường Để nằm ngang, đầu A giữ dây DA hợp với tường góc 45 Dây chịu lực căng tối đa Tmax= 20 N a Hỏi ta treo vật nặng P = 20N điểm B xa lề O cm ? r b Xác định giá trị độ lớn phản lực Q lên lề ứng với vị trí B vừa tìm ĐS: a (OB)max = 80 cm.; b N = 21,54 N, β ≈ 210 48' 30 Người ta giữ cho khúc AB hình trụ (có khối lượng m = 50kg) nghiêng r góc α so với mặt sàn nằm ngang cách tác dụng vào đầu A lực F vng góc với trục AB khúc gỗ nằm mặt phẳng thẳng đứng (hình) Tìm độ lớn r F , hướng độ lớn phản lực mặt sàn tác dụng lên đầu B khúc gỗ, lấy g = 10m/s2 trường hợp α = 300 α = 600 ĐS: Khi α = 300 F = 125 N ; N = 330, 71 N β ≈ 70053' ; Khi α = 600 F = 125 N ; N = 150, 69 N β ≈ 760 ' ĐS: µ ≤ 31 Một vật hình trụ kim loại có khối lượng m = 100kg, bán kính tiết diện R = 15cm Buộc vào hình trụ sợi dây ngang có phương qua trục hình trụ để kéo hình trụ lên bậc thang cao O1O2 = h a Khi F = 500N, tìm chiều cao h để hình trụ vượt qua Lấy g = 10m/s2 b Khi h = 5cm, tìm lực F tối thiểu để kéo hình trụ vượt qua ĐS: a h ≤ 1,58cm ; b F ≥ 894 N 32 Đẩy bút chì sáu cạnh dọc theo mặt phẳng nằm ngang (hình vẽ) Với giá trị hệ số ma sát µ bút chì mặt phẳng bút chì trượt mà khơng quay ĐS: µ ≤ 33 a Một bảng hiệu có chiều cao AB = l treo vào tường thẳng đứng nhờ sợi dây AC dài d, hợp với tường góc α (hình vẽ) Mép B bảng hiệu đứng cân hệ số ma sát µ bảng hiệu tường phải ? b Xét d = l, tìm giá trị góc α ≤ µ ≤ 2 l − d sin α + dcosα ĐS: a µ ≥ ; b 56018' ≤ α ≤ 71034 ' d sin α 34 Một đồng chất AB có trọng lực P; đầu B dựa vào mặt phẳng nằm ngang, đầu A dựa vào mặt phẳng nghiêng góc α (hình vẽ) đặt vào đầu A lực F song song với mặt phẳng nghiêng Tính F để cân Bỏ qua ma sát mặt phẳng đầu P ĐS: F = sin α 35 Một đồng chất có hai đầu A, B tì máng hình trịn có mặt phẳng thẳng đứng, chiều dài bán kính hình trịn (hình vẽ) Hệ số ma sát µ Tìm góc cực đại α m làm với đường nằm ngang cân BDHSG TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 10 PHẦN TĨNH HỌC 4µ 3− µ2 36 Ta dựng dài có trọng lực P vào tường thẳng đứng Hệ số ma sát sàn là µ1 , tường µ gọi α góc hợp sàn a α nhỏ để đứng yên b Xét cỏc trng hp c bit: ã Tng nhn: = ã Sn nhn: à1 = ã Tng sàn nhẵn: µ1 = µ = − µ1µ2 π ĐS: a tan α m = ; b µ = 0: tan α m = ; µ1 = 0: α m = (thanh thẳng µ1 µ1 đứng); µ1 = µ = (giống sàn nhẵn) 37 Một thang nhẹ dài = 4m tựa vào tường nhẵn nghiêng với sàn góc α = 600 Hệ số ma sát thang sàn µ Hỏi người ta leo lên đến chiều dài tối đa mà thang đứng yên hai trường hợp: µ = 0,2, µ = 0,5 ĐS: µ = 0,2: h = 1,38m ; µ = 0,5: h = 3, 46m 38 Giải lại toán 37 trọng lượng thang P1 = 100N; trọng lượng người P = 500N ĐS: µ = 0,2: h = 1, 26m ; µ = 0,5: h = 3, 75m 39 Một thang có chiều dài AB = đầu A tựa vào sàn nhà nằm ngang, đầu B tựa vào tường thẳng đứng Khối tâm C thang cách đầu A Thang làm với sàn nhà góc α Chứng minh thang khơng thể đứng cân khơng có ma sát Gọi µ hệ số ma sát sàn tường Cho biết α = 600 Tính giá trị nhỏ µ µ để thang đứng cân µ = µ Thang có trượt khơng nếu: a Một người có trọng lượng trọng lượng thang đứng điểm C? 21 b Người đứng điểm D cách đầu A µ ĐS: Hợp lực không đồng quy; = 0,18; a Thanh cân bằng, b Thanh trượt ĐS: tan α m = 40 Một thang AB khối lượng m = 20kg dựa vào tường thẳng đứng trơn nhẵn Hệ số ma sát thang sàn 0,5 a Khi góc nghiêng thang sàn α = 600 thang đưúng cân Tính độ lớn lực tác dụng lên thang b Để cho thang đứng n khơng trượt sàn góc α phải thoả mãn điều kiện gì? Lấy g = 10m/s2 ĐS: a N1 = P = 200 N; Fms = N2 = 57,7 N 41 Một đồng chất AB chiều dài l khối lượng m = 6kg quay xung quanh lề A gắn vào mặt cạnh bàn nằm ngang AE (AE = 1) Người ta treo vào đầu cảu hai vật m 1= 2kg m2= 5kg dây BC dây BD vắt qua ròng rọc nhỏ gắn cạnh E mặt bàn (hình vẽ) Tính góc BAE r = α để hệ cân bằng, độ lớn hướng phản lực Q mặt bàn A Lấy g = 10m/s2 BDHSG TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 10 PHẦN TĨNH HỌC ĐS: N = 113,6 N; β ≈ 67, 60 42 Một cầu có trọng lực P giữ nằm yên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang nhờ dây AB nằm ngang (hình vẽ) Tính sức căng T hệ số ma sát µ cầu mặt phẳng nghiêng sin α sin α ĐS: T = P ; µ≥ + cosα + cosα Hai ván mỏng, giống hệt có mép bao tròn, nhẵn đặt tựa vào nhay mặt sàn Góc tựa mặt phẳng đứng ván α Hỏi hệ số ma sát µ mép ván mặt sàn phải để chúng không bị đổ ? tan α 43 Một cầu bán kính R khối lượng m đặt đáy phẳng khơng nhẵn cảu hộp có đáy nghiêng góc α so với mặt bàn nằm ngang Quả cầu giữ cân sợi dây AC song song với đáy hộp (hình vẽ).Hệ số ma sát cầu đáy hộp µ Muốn cho cầu nằm cân góc nghiêng α đáy hộp có giá trị lớn ? Tính lực căng T dây AC µP ĐS: tan α = µ ; T = µ ≥ + 4µ 44 Đầu A đồng chất AB khối lượng m = 6kg gắn vào sàn lề Đầu B nâng lên nhờ sợi dây BC cột vào tường đứung thẳng điểm Chi biết AB dây BC làm với mặt sàn góc α = 300 β = 600 Tính lực căng T dây BC phản lực N sàn A (hình vẽ) Lấy g = 10m/s2 ĐS: T = 52 N; N = 30 N 45 Một đồng chất trọng lượng P = N quay quanh chốt đầu O Đầu A nối dây không giãn vắt qua rịng rọc S với vật có trọng lượng P = 1N S độ cao với O OS = OA Khối lượng ròng rọc dây khơng đáng kể a Tính góc α = SOA ứng với cân hệ thống tìm phản lực chốt O b Cân bền hay không bền ? ĐS: a α = 600 , N = N ; b Cân bền ĐS: µ ≥ BDHSG TÀI LIỆU ƠN THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 10 PHẦN TĨNH HỌC 46 Một vật có dạng khói hộp đáy vng cạnh a = 20cm chiều cao b = 40cm đặt mặt phẳng nghiêng góc α Hệ số ma sát vật mặt nghiêng Khi tăng dần góc α , vật trượt hay đổ trước? ĐS: Khối hộp đổ trước trượt 47 Giải lại đặt khối hộp cho mặt chữ nhật tiếp xúc mặt nghiêng ĐS: Khối hộp trượt trước đổ 48 Người ta đặt mặt lồi cảu bán cầu mặt phẳng nằm ngang Tại mép bán cầu đặt vật nhỏ làm cho mặt phẳng bán cầu nghiêng góc α so với mặt nằm ngang Biết khối lượng bán cầu m 1, vật nhỏ 3R m2, trọng tâm G bán cầu cách tâm hình học O mặt cầu R bán kính bán cầu Tính góc α Áp dụng: m1 = 800g; m2 = 150g 8m2 ĐS: tan α = ; α ≈ 26,50 3m1 49 Một khung kim loại ABC với  = 90 0, Bˆ = 300, BC nằm ngang, khung nằm mặt phẳng thẳng đứng Có hai viên bi giống hệt trượt dễ dàng hai AB AC Hai viên bi nối với nhẹ ˆ =α IJ Khi cân AIJ a Tính α ? b Cân bền hay không bền ĐS: α = 600 ; Cân bền 50 Hai ur khối gỗ lập phương giống nhau, khối lượng khối M, kéo lực F dây ABC (AC = BC), ACB = α Hệ số ma sát hai khối µ , ur khối lượng gắn chặt vào sàn Tìm độ lớn F để khối gỗ cân 2µ P ĐS: F ≤ F ≤ P − µ tan α 51 Một khối gỗ lập phương đặt sàn, kê cạnh vào tường nhẵn Mặt dới hợp với sàn góc α Tìm điều kiện góc α để khối gỗ cân Cho hệ số ma sát khối gỗ sàn µ ĐS: tan α ≤ 2µ + 52 Khối cầu bán kính R bị cắt chỏm cầu đường kính a, đặt ur bàn Xác µ định hệ số ma sát khối cầu bàn để tác dụng lực F , khối cầu trượt mà không quay Áp dụng: R = a ĐS: µ ≤ 53 Khối hộp chữ nhật, khối lượng m2, kích thước hình Vật m1 mắc vào dây qua ròng rọc gắn khối M Hệ số ma sát M sàn µ Tìm điều kiện để hệ đứng cân ĐS: m2 ≥ BDHSG 1− µ 2m (b − a ) m1 m2 ≥ µ a TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 10 PHẦN TĨNH HỌC 54 Khối lập phương gắn ur khối hộp chữ nhật M O hình Khối M trượt khơng ma sát sàn Tìm giá trị lực F đặt vào khối M để khối M không bị lật ĐS: F ≤ ( M + m) g 55 Hai cầu đồng chất, bán kính R1, R2 (R1 > R2) trọng lượng P1, P2 (P1 >P2) tựa vào treo vào điểm O nhờ hai dây OA 1, OA2 (hình) Biết OA1 + R1 = OA2 + R2 = R1 + R2 Tìm góc α dây OA1 với phương thẳng đứng cân 3P2 P1 + P2 56 Thanh AB, đầu B gắn vào lề ép khối trụ C hình Cho trọng lượng khối trụ P; α = 600; đầu A nằm đường thẳng đứng qua O Tìm phản lực trục B; phản lực tường; lực ép C Cho lực tác dụng vào A F , bỏ qua trọng lượng AB ĐS: tan α = ĐS: N C = F ; N D = P + F 3 F ; N E = F ; N Bx = ; N By = F 2 2 57 Thanh đồng chất OA, trọng lượng P quay quanh trục O tựa vào cầu đồng chất điểm B Quả cầu có trọng lượng Q, bán kính R, treo vào O nhờ dây OD = R Biệt OD nghiêng 300 với OA Tìm góc nghiêng α dây với đường thẳng đứng cân P ĐS: tan α = 4Q + 3P 58 Một chén có dạng nửa mặt cầu bán kính R đặt ngửa cho trục đối xứng trùng với phương thẳng đứng Ngời ta cho chén quay quanh trục với tần số f Trong chén có viên bi nhỏ quay với chén Hãy xác định góc tạo bán kính mặt cầu vẽ qua bi với phương thẳng đứng ( ϕ ) cân Tính ϕ bi cân Cân cân bền hay không bền ? g ĐS: cosα = 2 4π f R 59 Hình trụ khối lượng m, bán kính R đặt mặt nghiêng cân nhờ vật cản hình hộp chữ nhật hình vẽ Biết OAB tam giác Cho mặt nghiêng chuyển động sang trái với gia tốc a a Tính tỷ số hai lực nén hình trụ lên B A (khi hình trụ cịn cân bằng) b Tính a để hình trụ lăn qua khối hộp g N g −a ĐS: a B = ; b a > NA g + a 60 Thanh AB đồng nhất, trọng lượng P dựa vào tường sàn hình Biết sàn tường hoàn toàn nhẵn Thanh giữ nhờ dây OI BDHSG 10 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 10 PHẦN TĨNH HỌC a Chứng tỏ cân AI ≤ AB AB; α = 600 P ĐS: a M ≠ ; b T = b Tìm lực căng dây AI AI = ˆ = 600 , đầu C treo vào dây, 61 Cho đồng chất ABC có AB = 2BC; ABC đầu A thả tự Khi cân bằng, dây treo thẳng đứng Tìm góc α hợp đoạn AB phương ngang ĐS: α ≈ 190 62 Một người cắt từ thước dẹt, đồng chất, phẳng khối lượng 3m, thành hai CD = l , sau ráp lại thành chữ T (hình vẽ), đầu D mang vật nhỏ khối đoạn AB = lượng m Đầu A treo dây nhẹ vào điểm cố định O Tìm góc hợp AB dây cân ĐS: tan α = BDHSG 11 ...TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 10 PHẦN TĨNH HỌC Một dây căng ngang hai điểm cố định A, B với AB = 2m Treo vào trung tâm dây vật có khối lượng m = 10kg vật cân hạ xuống khoảng h = 10cm... BDHSG TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 10 PHẦN TĨNH HỌC b Độ lớn lực căng dây phản lực Q Lấy g = 10m/s2 ĐS: Các lực đồng quy điểm; b T = 10 N, Q = 10 N 23 Thanh OA trọng lượng không đáng... = 300 so với phương ngang ĐS: a BDHSG TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 10 PHẦN TĨNH HỌC Bỏ qua ma sát, muốn giữ vật cân cần phải đặt phải đặt vào vật lực F trường hợp: r a Lực F song song