TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH f ON THI TUYEN SINH 10 eỵ MƯỚNG DẪN ĐỀ THAM KHẢO THỊ TUYỂN §INH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN (ĐỀ SỐ 21) 5) Cho AABC nội tiếp (O) đường kính BC, vẽ AH L BC Trên HC lấy D sao cho HB = HD Vé DF // AB Goi S la giao S điểm của AD va HF “Ged lot crta giao tức thing nam Oché hoe thiée fing Ihil nhiéu kien hte, ¢ ⁄ | ớ d) CMR: ADHF Ia tgnt va AH = HF — e) AH cat (O) tai Ẹ CMR: E, D, F thang hang = ” _ CS cắt AB, AE tại M,K, CMR: 22.452 #8 me ONG lift (nyon lie dit, CHF INE NGO ba khing Cao ye hoe Aree lie sch te “hưu J ke cal AG, AR TNE IM A $ 4K EINSTEIN - Hướng dẫn :
a) * HS tu c/m AHDF Ia tgnt > AFH = ADH
* Xét AABD ta có ; AH là đường cao, AH là trung tuyến => AABD cân tại A = ABD = ADB *Tacé: AFI = ADH (cmt) ; ADH = ABC (cmt); Ma: ABC = FAH (cùng phụ ACB)
=> AFH = FAH => AAHF can => AH = HF
b)_ *# Xét(O) : AE là dây cung không qua tâm , OH L AE => H là trung điểm AE
* Xét ABED ta có : H là trung điểm AE, BD = ABED 14 hbh > DE // AB (1)
*Tacé: BAC =90° > AB LAC, ma DF 1 AC (gt) => DF // AB (2)
Tir (1) & (2) > DE= DF => D, E, F thắng hàng
c) Hướng suy luân : Ở đây ta có AB // EF nên ta nghĩ tới việc sử dụng định lí talet
* Gọi Ï là giao điệm ctta MC va DF * Ta có: AM/DI—> SD _ DĨ —_ 5Ð Pl ~ AS + SD _ DI yo 42 PE (1) AS AM AS AM _~ AS AM AS AM *Tacéd:AM//EI => KE S- bị => RE yn AR AE Ar: = b +1 (2) AK AM AK AM AK AM AK AM rac aera 46 AD _( BL) (OE) BL DL BD Ak AS AM AM AM AM AM A Ma ED = AB (ABED là hbh) AE _AD_ AB AB AD _ 4E AK AS AM AM AS AK ` B
Waa ^ | Ae 1h hang th "` ƠI tý ĐH] 1s \
Trang 3Xế ÂN TRUNG TÂM LUYỆN THI 88 TRAN MAI NINH 5) Cho M nam ngoai (Q) vé tiếp tuyến MA, MB và cát tuyén MCD Goi N là trung diém CD e) CMR: MANB là tgnt
f) ON cat (O) tai E, BE cắt CD tai Ị CMR ; MB = MI
ø)_ CMR: AI là phân giác của góc CAD 5C | BD CD AC AD AN h) CMR: Hướng dẫn : a) *c/m5 diémM,A,N, O, B cung thudc duong tròn đừng kính OM
=> 4 điểm M, A,N, B cùng thuộc đường tròn đường kính OM => MANB la tgnt b) * Xót(O): CD là dây cung không qua tâm, N là trung điểm CD , ON cat cung CD tai E
=> E là điểm năm chính giữa cungCÐ> EÈ*EÐ= EBC = EBD (liên hệ cung- góc)
* Ta có : MBI = MBC +TBÈ ; MB =TÖB +TÉD (góc ngoài AIBD) Ma MBC =1DB ( ) ; IBC =TBD (EBC = EBD)
=> MBI = MIB = AMBI cân tại M MB = MI
c) * Tacé: MB = MI (cmt) ; MB = MA ( )=> MI= MA => AMIA can tai M—=> MIA = MAI * Ta cé: MIA = MAC + CAT : MIX=IDA + TAD (gdc ngoài AIAD)
Ma: MIA = MAT (cmt) ; MAT =IDẶ )
=> TAT=TAD = AI la phan gidc cla CAD
d) Hướng suy luân: nói tới # lệ là nói “ giác đồng dạng ” hoặc “faler” Nhưng ở đây không có song song Nên ta nghĩ tới hướng c/m tam giác đồng dạng
“Taco: ANC = ABM ( ); ABM = ADB ( ) > ANC = ADB
h => c/m AANC đ AADB (g.g) => BD _AD > BD _ NC |
aa | NC AN AD AN # Ta có : ANC + AND = 180" (kb) ; ADB + ACB = 180° (ACBD : tgnt)
Ma ANC = ADB => AND = ACB = c/m AAND đd AACB (g.g) BC AC —- BC NC ND AN AC AN , oN , Từ (1) & (2) => BC BD = NC _ AND _K<Ð AC AD AN AN AN 2
GV TRAN ĐỨC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN ® 0933.988.603 Page 90
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ỒN THỊ TUYẾN SINH 10 md Dạng 1 : GIẢI HỆ PT — PT : (2đ) - HPT - PT bac hai - PT trùng phương Dang 2 : HAM SO (1,54) - Vẽ - Tim tded
Dang 3: RUT GON BIEU THUC CHUA CAN : (0,754)
Rút gọn sô : 3 ki nang co ban: truc can thirc , dua vé VẢ = |.4| ; đặt nhân tử chung
Đạng 4: PT THAM SỐ (1.54)
- Chứng minh pt luôn có nghiệm (hay luôn có 2 nghiệm phân biệt - Tìm m để pt có nghiệm, có 2 nghiệm phân biệt
- Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm trái dẫu
- Đề bài cho m, yêu cầu giải pt
- Tìm m để xị : x; thỏa biểu thức nào đó
- Tìm m đề biểu thức đạt GTNN, GTLN
- Tìm mì để pt có nghiệm kép
- Tim m dé pt có 2 nghiệm cùng dấu, trái dấu, cùng dương, cùng âm
- Tìm m đề p{ có nghiệm thứ nhất và tìm nghiệm còn lại - Tìm hệ thức độc lập
- Chứng minh biêu thức không phụ thuộc m
Đạng 5 : TOÁN LÃI SUAT : (0,754) - Tính tiền nhận (lãi đơn , lãi kép) - Tình tiền gửi (lãi đơn, lãi kép)
- Tình lãi suất ngân hàng (lãi đơn, lãi kép)
Dạng 6 : HÌNH HỌC : (3,5d)
* Co ban:
- Diễm nằm ngoài đường tròn
- Tam giác nội tiếp đường tròn
- Các dạng khác
* Nâng cao :
- Chuyên để về chứng minh thăng hàng, chứng minh đồng quy
- Chuyên đề về tỉ lệ (tính chất phân giác và định lí ta-let)
- Chuyên đề về hệ thức lượng đảo
- Chuyên đề về cực trị hình học
Trang 4TRƯNG TÂM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
: ; :
PEER PETE CP CELERY ra a LER pete ch
a
a rail v⁄VÃ MO 74 OP aes N Gad AAA SABES
1 Định lí1: Đường kính — đây cung (trung điềm — vuông góc)
1)¡nh lí thuận - 1)¡nh lí đuo - Xét (O): Xét (O);
OI L dây AB tail [là trung điểm dây AB
ˆ —> I là trung điểm của AB = OỊL AB tại I 2 Định lí2: Tiếp tuyển của đường tròn
A
Xét (O): Catich chéting minh :
A d 1a tiép tuyén ctia (O) *dlOAtaiA
=> d 1 OA tat A * A €(O)
3 Dinh lf3: Tinh chat 2 tiếp tuyến cắt nha
A Xét (O) : IA , TB là tiếp tuyến của (O) IA =IB
| => IO là phân giác của góc AIAB ¬ỪD Ậ
OI là phân giác của góc AOÂB R 4 Dịnh lí4: Tính chất 2 đường tròn cắt nhan (oN (O) và (Ó) cắt nhau tại A, B M¬ N - > ee => OO’ | AB 5 Định lí5: Góc nội tiếp * Định nghĩa : * Định lí : Góc nội tiêp chăn nửa đường tròn T3 | ~ Ì — AB là đường kính của (0)
AMB = ~ AOB= ~ sở AB —~ 4 bọ
2 2 => AMB = 90 (gnt chan ntra dtron)
* Tinh chat lL: rat L: Góc nội tiếp cùng chắn 1 cung * Tính chât 2 : Góc nội tiếp chăn 2 cung băng nhau
~z—~ Ame = ANB = AEB
3 co
( gnt clung chan cung AB )
6, Định lí6: Góc tạo bởi tiếp tuyên và dây cung : Le om om l co XAB = AMB = “> sd AB 7 Định l7: Tứ giác nội tiếp : c™ r7 Z7 NO 7< sd AB =sd CD <> AEB = CFD
- * Tinh chat : * Cách chứng _ inh tent
; + tính chất của góc nội tiếp + 2dinh ké cing nhìn lcạnh dưới góc œ + tổng 2 góc đôi bang 180° + tổng 2 góc đối bằng 1807
ˆ ` + góc ngoài bằng góc trong đối điện + góc ngoài bằng góc trong đôi diện
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10 > HƯỚNG DẪN ĐỀ THAM KIEẢO THỊ TUYỂN §INH VÀO LÚP 19 MƠN TỐN (ĐÈ SỐ 18) 5) Cho AABC nội tiếp (O) (AB < AC) Vẽ phân giác AI của góc BAC (I e BC), AI cắt (O) tại M e) CMR: MB.MC = MLMA
f) VéAH LBC, BE LAM CMR: ABHE Ia tgnt va HE // CM eg) VéIK LAC CMR: AHIK la tent va H, E, K thang hang
h) Vẽ CF.L AM, FB cat CE tai N CMR: AI _L AN Hướng dẫn : -—— mm — a a) * Tacé: MBC = MAC ( ); MAC = MAB ( ) MB MI MAI MB a, a, i aii ¬ * Taco: BAM = CAM = MB = MC = MB= MC (lién hé day-cung-géc) > MB.MC = MB” = Afi, MA = MBC = MAB = c/m AMBI đ AMAB (g.g) > —— = MB? = MỊMA _— _— po _— ; b) * HS tu c/m ABHE la tent > EHC = EAB ; ma EAB = BCM ( ) — FHC = BCM , mà chúng @ vi tri so le trong => HE // CM
c) * HS tu chimg minh AHIK la tent > THR = TAR )
* Tac: ICM =TAB (chin BM) TAB = [AR (AI : p/g cha BAC) => (CM =TAR (2)
Từ (1 & (2) => THR = ICM, mà chúng ở vị trí so le trong
= HK // MC, ma HE // MC
— HK = HE > H,E, K thang hang
d) ViBE LAỊ Néntac/m: AN // BE (c/m song song bang talet dao trong AFAN) f NB_ AE NF AF ñ 1 _ NB_ BE BE - IE AE _ IE NO, NF CF’ CF OIF AF IF ™ ñ * Chứng mính : AB tb AF IF a a
Ta có : EHI= BAE (ABHE:: tent) ; IHF = IAC (AHFC : tgnt)
Trang 5PRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH HUGNG DAN DE: THAM KHAO THI TUYEN SINH VÀO LỚP 19 MƠN TỐN (ĐỂ SỐ 17) ÔN THỊ TUYẾN SINH 10 5) Cho A nằm ngoài (O,R) (OA > 2R), Vẽ tiếp tuyến AB, AC Vẽ day BE // AC AE cat (O) tại D, BD cắt AC tai F OC cắt BE tại H e) CMR: DC? = DB.DA CMR : F la trung diém A as
g) AE cat BC tail CMR: H, I, F thăng hàng
h) VẽDx L OA cat AB, nB tại M,N CMR : N là trung điểm của DM ve Nee Hướng dẫn : _ _— _— _ Taco: CAD = DEB (sit, AC // BE): DEB = DCB ( ) => CAD=DCB™ ma ACD =CBD (~.) CD _ AD BD CD * a)
=> ACAD đ ABCD (g.g) => —— => DC’ =DB.DA
HS tuc/m FC = FD.FB (phuong tich) (1) en , a Oe et Taco: FAD = DEB (slit, AC // DE) ; DEB = FBA ( ) fA FD = FAD = FBA => AFAD đ AFBA (gg) > —== => FẢ =FDFB (2) FB FA Từ(1)&(2)—= FC’ =Fa > FC =FA > F latrung diém AC —— mm ^^
c) “ Tacó: ACB = CEB ( ); ACB = CBE (slt, AC // BE)
=> CEB = CBE=> ACEB can tai C> CB = CE , ma OB = OE => CÓ là đường trung trực của BE Taco: AC B- fC „mà AC =2.CF ,BE=2.BH > Cr = Ke
bE IB BH HB
¬ ĐH BH J on!
c/m ACFI đ ABHI (c.g.c) => CIF = BIH , ma BIH + CIH = 180° (kb)
=> CIF + CTH = 180° => F„l, H thang hang b)
ake
*
he ri
d) (Đưa về đạng bài tai et | ớp 8)
* Tu A vé Ay // BF cat EB tại T, FT cat AB tại K
* cm AFBT là hbh => K là trung điểm AB, FT LOR c/m FIC // BC ; ma OA 1 BC 7 <> FT LOA ;maDM LOA + => FT//DM IAT * Xét ABEK 66 :DN//FK > 2-2 FK_ BK * Xé ABKN có: NM/KT=— ỦY _ ZÑ (2 BK NA tr(D &(2)= vn MN’ màễFK =KT ` = DN =MN = N là trung điểm DM TRUNG TAM LUYEN 1 1 2 song song => vuông góc 10
[88 TRAN MAI NINH ÔN THỊ TUYẾN SINH ¡0
POPPA CP PEE ể Pips, sei e os SEs a Ba FT + 2£ H8 gh cW
Be Bote: iw W Bos © %, te of ome &
TAPES FEO PR ONS SY ANY LASS GATS SS
Chứng mình song song : 3 cách cơ bản _— eS 2 góc đồng VỊ bằng nhau cùng vuông góc góc so le trong băng nhau Chứng mình vuông góc : 4 cách cơ bản FO + Á
ØðÓc vuông => vuông góc đường trung trực tính chât 3 dường cao Chứng mình (tam giác cân : 3 cach co bản
* 2 cạnh bên băng nhau * 2 sóc ở đáy băng nhau
* Đường trung tuyên đông thời là phân giác ( đường cao ) Chimg minh tam giác đu : c/m tam giác cân có 1 góc 60” Chứng minh tam giác bằng nhau : 3 cách cơ bản * cạnh — cạnh — cạnh * cạnh — góc — cạnh * sóc — cạnh — góc Chứng minh đường trung trực : cím 2 điểm cách đêu Đường trung bình :
* Hệ quả đường trung bình * Cách cm đường trung bình
trung điểm trung điểm
song song trung diém
= trung diém đường trung bình Đ ©
Chứng mình hình thang cân : hình thang nội tiệp => hình thang can Chứng minh hình bình hành : 3 cách cơ ban:
* 2 cặp cạnh song song
* † cặp cạnh vừa song song vừa bằng nhau
Trang 6TRUNG TÂM LUYỆN THỊ §§ TRẤN MAI NINH ÔN THỊ TUYẾN SINH 10 11 Chứng mình tam giác đông dạng : 2 cách cơ bản * Ốc — gdc * cạnh — góc — cạnh 12 Dinh li talet : A xét AABC có EF / BC: N „ 4E _ 4F / ` * = —— (tỉ lệ cạnh) eg “oh EB FC s— „4E, Af_ EFr tỉ lệ đoạn ở giữa 1Ð AC số 3 sta) 13 Tính chât đường phần giác trong tam giác ; A DB * Phân giác trong : Xét AABC có AD là phân giác trong => ——=——— AC DC AB EB * Phân giác ngoài : Xét AABC có AE là = AC EC c 14, Chimg minh thing hang : 7 cach co ban:
* o/m tong 2 géc ké bang 180°
* c/m 2 đường thắng cùng song song với đường thứ 3 * cm 2 đường cùng vuông góc với đường thứ 3
* c/m hbh = trung điểm đường chéo thứ 1 cũng là trung điểm đường chéo thứ 2 = thăng hàng * c/m điểm = điểm ; đường = dường
* c/m 2 góc bằng nhau và 2 tỉa nằm trên cùng Inửa mp => thang hang * c/m thăng hàng dựa vào 3 đường đồng qui trong tam giác
15, Chứng minh “đường thăng luôn di qua Í điểm cơ định” hay “c/m đông quy” là Ï dạng của c/m thăng hàng
16 Cực trị hình học : Tìm vị trí của I điểm để đoạn thắng (diện tích) đạt GTNN, GTLN
@ Bat dang thức Cauchy (cô-si) : với a, b là 2 sô không âm(a>0; 5>0)tacó: * a +b? >2ab Dau “=” xay rakhi:a=b
* at+bh>2 Jab Dau “=” xay rakhi:a=b
@ Bat dang thúa Cauchy — Schwarz : (trung bình cộng > trung bình nhân) mở rộng của Bứt Cauchy ath
>^(ab Dấu “=” xáy ra khi: a=b
„9
atbh+e " - # —————>\dbc Dâu “=” xáy ra khi: a=b=c 3 Bắt đăng thức Bunhiacopxki (Bát BCS) : mở rộng Bđt Cauchy 3 | ab (z +“ ): (x + y) >(ax+ by} Dầu “=” xáy ra ki: —=— | | x TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THỊ TUYẾN SINH 10 HUGNG DAN Di: THAM KHAO THỊ TUYỂN SINH VAO LOP 10 MON TOAN (DE S6 16 5) Cho AABC nội tiếp (O) Vẽ đườngcao AD, BE, CF cắt nhau tại H Vé tiép tuyén tai B, tai C cắt nhau tại N g) CMR: BFEC là tgnt, xác định tâm S
h) EF cat BC tai M CMR: MẸMF = MS? — SB?
i) AM cat (O) tai K CMR : MKFB, AKFH là tent J) CMR:S,H,K thang hang k) AH cat (O) tail CMR: N, I, K thang hang Hướng dẫn : a) HS tự chứng minh b)_ * cm MẸMF =MB.MC * Ta có: MB.MC = (MS =SB).(AS + SC) = (MS ~ SB).(MS + SB) = A4S” ~ SB” => MẸMF = MS’ — SB? c) *Ta co: N MKB = ACB (c/n AKBC : tgnt) ; MEB = = ACB (BFEC : tgnt) => MKB = MFB=> MKFRB [a tent
*Tacé: MKF P=FBD (MKFB = : tent) : FBD = AHF (cting phu BAD) —> MKT = AHF > AKFH 1a tent d) * Vẽ đường kính AT của (0) * em T, H, K thăng hàng Ta có : ẤKT = 90°= AK L TK : AK = AFH (AKFH : tent) > AKH = 90" > AK _L HK = TK = HK >T,H, K thing hang (1) * c/m T, S, H thang hàng
HS tu c/m BHCT là hbh , mà § là trung điềm BC = S [a trung diém HT = T, S, H thang hang (2)
Từ (1) & (2) > T, S, H, K thang hang => S, H, K thang hang e) *c/mSỌSN =SB.SC ; c/m SK.ST = SB.SC (HS tu c/m) => SỌSN = SK.ST => SO _ St SK SN —_— * cm ASOT đd ASKN (c.g.c) => SOT = SKN TT ~— => NTOK la tgnt > NKT = NOT (1) * e/m IT // BC , ma ON L BC > ON LIT
cm AOTT cân, mà ÔN là đường cao = ON là phân giác cia TOT
=> TOT =2.NOT, Ma: TOT = 21K \ = IKT= NOT (2) Sp GV TRAN DUC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN #® 0933.988.603 Page 6 - ` + \ À /
Từ(l) &(2)> NKT =TKT , mà KN, KĨ năm trên nửa mặt phăng bờ KT chứa B NT /
=> KN=KI>K,1,N thing hang, Ñ /
N
Trang 7TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ÔN THỊ TUYỂN SINH 10
5) Cho M năm ngoài (O) vẽ tiếp tuyên MA, MB, OM cắt AB tại H
e) CM R.: MAOB la tgnt, xac dinh tam S
f) SB cat (O) tai C, AC cat OM tail D CMR : DẠDC = DS.DO BD cat (O) tai E, CH cất (O) tai F CMR: M, E, F thang hang AB cat EF tai Ị Qua I vé (d) | AC cat BE, BF tai P, Q CMR: IP= IQ
og
]— _ —
Hướng dẫn :
b) * Taco: DSC = SMB + SBM (géc ngoai ASMB) , SMB = OAB (MAOB : tent) , SBM = DAB ( )
— DSC = OAB + DAB = GAD | * c/m ASDC đ AADO (g.g) > —— SD _ PC AD ~ DO => SD.DO = DC.DA ¢) * cm HỌHM =HẠHB (1l) và cm HẠHBE=HCHF (2) AO | HF HC — HM |
* c/m AHOF đ AHCM (c.g.c) > OF = CM = MCHF là tgnt> MOC = MFC (1) * cm OM là dường trung true của AB => DA = DB = ADAB cân tại D
-> DAB = DBA > AE= BC = EC // AB, ma OM LAB =3 OM.LEC
c/m AOEC can tai O , ma OM Ia dudng cao => OM la phan giác của E OC
— COC =2.MO00 , ma EOC = 2 EFC > MOC = EFC (2)
Từ (1) & (2) > MEC = EFC , ma FE, FM nam trên nửa mat phẳng bờ CF chứa điểm A = FE = FM = F, E, M thăng hàng Tu (1) & (2) > HỌHM = HC.HF => d) *Tacanc/m im PQ 1M MB Gọi K là giao điểm của AC va BM : P ng Z2 mm -
Ta có : ẾAB = CBR ( .), CB = SMB (ASMB can)
= CAB = SMB = CAB + ABR = SMB + ABR Peet ~
Ma: SMB + ABR = 90° (AMHB vuông tại H) => CAB + AB =90 > AKB = 90 ae \ 7 “ ie M ea “9 /@ —> AC L MB, ma AC L PQ => PQ // MB SS 8 \| [2 HE /9 IP IE oS * Xét AEMB co ; IP // MB => —— MB ME (1) | \ Ñ | / mà K \ ⁄ * Xét AFMB 06 1Q//MB=> 22 = (2) SỀÀ Tử — MB MF Moe * cm HI là phân giác của BHF ma HM 1 HI => HM 1a phân giác ngoài AHEEF IE _ HE và ME HE 1E _ ME TE _ IF LF HF MF HF IF MF ME MF LP IQ Tu (1), (2) (3) => “ => IP=I[ NG "MB MB °
GV TRẤN ĐỨC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN ® 0933.988.603 Page 86
TRUNG TÂM LUYỆN THI 88 TRAN MAI NINH ÔN THỊ TUYẾN SINH 10
MOT SO VI DU VE CUC TRI HINH HOC
1) Cho nửa (O) đường kính AB M là điểm di động trên nửa (O) Vẽ tiếp tuyén Ax, By ctia (O), vé tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại C, D Tìm vị tríM để AC + BD nhỏ nhất D Hướng dẫn : Sử dụng liên 7 * cm AC + BD = CD mẽ ⁄ * Vẽ CH.L BD => ABHC là hcn > CH= AB xế” ` mà : CD > CHÍ (liên hệ đường xiên — đường vuông góc) ⁄ ^ = CD 2 AB S AC + BD > AB (không đổi)
/ J \ * Dấu “=” xảy ra khi CD = CH, mà CH // AB
| => CD // AB >AM=BM > M la điểm nằm chính giữa AB Vậy : để AC + BD nhỏ nhất thì M nằm giữa cung AB
hệ đường xiên — đường vuông góc A O °B
2) Cho AABC déu nội tiếp (O) M la diém di động trên cung nhỏ BC Tìm vị trí M để MA + MB +MC lớn nhất
Hướng dẫn : Sử dụng liên hệ đường kính — dây cung
* Gọi I MA sao cho MI = MB
* c/m AMBI déu => MB = MI = IB
* c/m AABI = ACBM => AI = MC => MA + MB+MC=2.MA | Ma: AM < 2E (liên hệ đường kính — dây cung)
=> MA + MB + MC < 2R (không đổi)
* Dầu “=” xảy ra khi AM là đường kính = M là điểm nam chinh gitaBC Vậy : để MA + MB + MC lớn nhất thì M là điểm năm chính siữa BƠ 3) Cho AABC nội tiếp (QO) (B, C 7 có định và A di động) Về đường cao BE, CF cắt nhau tại H AH cắt BC tại D, Tìm vị trí A để AD.HD lớn nhất 2 Hướng dẫn : Sử dụng BĐT cơ-si : b«< (a + b) * c/m AD LBC a * em AD.HD = DB.DC DB+ DC op * > RDT cfc: + DÁN vty takhi DB LOC < (D8: ĐC) j ! apnp<2 : (không đổi) = D là trung điểm BC
=> AABC cân tại A => AB = AC => AB=AC= A nim chinh gittaBC Vậy để AD.HD lớn nhất khi A năm chính giữa cung BC
4) Cho doan AB va M e AB (A,B,M có định) Vẽ Ax, By L AB Lấy € di động trên Ax, Qua M vẽ đường thắng vuông
góc MC cất By tại D Tìm vị trí C đê diện tích AMCD nhỏ nhật a+h ~ ¬ abs Huong dan: Su dung BDT cé-s1 : AM BÀI ? *taco: MC =—— , MD= ( với góc 4A4 = BÀ = a) COSa sinø * Áp dụng BĐT cô-si ta có : 2Sin #.c0S # <sin” Z+cos” C 1 1 4M.BM > 1À1.BÀA = 4\M.BM = const
: 2 sing.cosa sin? @ +cos? a
Ae —* °B * Dấu “=” xảy ra khi sinœ = cos œ => tan œ = => ở = 45” => À4Í= A4
Trang 8TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10 CHU DE 1: GIATPT — pT Bail: Giai pt: lL x? —7x+12=0 — 2 3x -5x+2=0 3 x(x-l)=6 4 x(x+2)=8 5 2x°-3x=2 6 3x —-4x=4 7 x'-x’°-2=0 8 x'-5x°+6=0 9x -4x +4=0 10 3x ' +6 +3=0 Ll A/2x)—3A/2x=0 12 6x °+2^/3x=0 13 ¥3x7-2V3 =0 14 J2x7-J8 =0 15, x° -~2V3x-6=0 | | 16 x°+2A/5x—4=0 17 x7 -6V2x+10=0 | | -18 x°+3/2x+4=0 19 x7 -2V3x+3=0 | 20 2x7 +2V6x+3=0 21, x? -2/5x4+5=0 22, 4x7 +4/5x+5=0 23, x*-(V3=1)x-J2=0 24, x° 4 (B—V2)x- JE =0 25, x°-(2+V3)x+2V3 = 0 | 26 x'=2(V3-1]x~4v3 =0 27 x +V3x4+23-4=0 28 x° +x-34+3=-0 29, x? ~2(V3-1)+-2V3 =0 x +2(J5 -2)x—4/5 =0 Bai2: Gidihpt: G2 © 7 7x-3y=l 2 pega 5Sx+2y=9 Sx-3y=2 , 2x-3y+l=0 4x-3y-l1=0 3x =5y+3=0 là 2y—7=0 Äx-2y=l ° [ 4x-32y=-2 2A2x+ 3v= 5/2 - an Go ‡ var + t2 oH = | Cay oT de | uo Ga] bo TRIING TÂM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10 —
5) Cho AABC nội tiếp (O) (B, C cố định, A di động trên cung lớn BC) Vẽ tiếp tuyến tại B, tại C cắt nhau tại M Vẽ AH L BC, AỊL MB, AK LMC AB cắt IH tại E, AC cắt HK tại F Vẽ (S) ngoại tiếp AAIE và (S”) ngoại tiếp AAFK, (S) cắt (S’) tai N OM cat BC tai D
g) CMR: AIBH, AKCH la cac tgnt h) CMR: AH? =AIAK i) CMR: AEHF Ia tgnt va EF // BC j) CMR: EF là tiếp tuyến chung của (S) và (S”) k) CMR:A,N,D thắng hàng 1) Tim vi tri A dé BLCK lon nhat GV TRAN DÚC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN #® 0933.988.603 Page 8 GV TRAN DUC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN #® 0933.988.603 Hướng dẫn : a) Tương tự dé 13 (HS tự chứng minh)
b) Tuong tu dé 13 (HS tu ching minh)
c) * Tuong tu dé 13: HS tu ching minh AEHF 1a tgnt
*Tacé: AEF= AHP (AEHF : tgnt) ; AHF = ACR (AHCK : tent) ; ACK =ABC ( ) —> KEF = ABC , ma ching 6 vi tri động VỊ
=> EF // BC
d) *Tacé: AEF = ABC (dv, EF // BC), ABC = AIM (AIBH : tent) —> AEF = AIH
Xét (S) c6 : AEF = AIH = EE là tiếp tuyến của (S) (1)
* c/m tương tự = EF là tiếp tuyến của (Š”) (2) Từ (1) & (2) = EF là tiếp tuyến chung của (S), (S”)
e) * GọtT là giao điểm của AN và EF
* cm 7E” =7N.7⁄4 ¡ TP” =TN.TA
—= 7#” =7F” = TE= TF =T là trung điểm EF
* Gọi D' là giao điểm của AN và BC XéLAABD' có:ET//BDS 2L = 42 ay BD' AD! Xét AACD’ c6: TE CD’ = fo = 4o (2) CD" AD' Từ (1) & (2) = ET _ FÏ màET=FT BD' CD!
=> BD’ =CD’ > D’ latrung diém BC, mà D là trung điểm của BC
=> D’=D,maA,N, D’ thang hang
=> A,N,D’ thang hang
f) Tương tự đề 13 : HS tự chứng minh
8)
Trang 9UYEN THI 88 TRAN MAI NINH ÔN THỊ TUYẾN SINH 10
HƯỚNG DẪN ĐỀ THAM KHẢO THỊ TUYỂN SINH VÀO LỚP? I0 MƠN TỐN (ĐỂ SỐ 13)
5) Cho M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB, vẽ cát tuyến MCD di động Vẽ DI L AB, DH L MA, DK L MB AD cit IH tai E, DB cat IK tại F Vẽ (S) ngoại tiếp ADHE va (S’) ngoại tiếp ADKEF cắt nhau tại N f) CMR: AHDI, BIDK Ia tgnt g) CMR: DỈ = DH.DK h) CMR: DEIF la tgnt i) CMR:H,N,K thang hang J) Tìm vị trí cát tuyến MCD để AH.BK lớn nhất a) b) ° Hướng dẫn - HS tu chang minh TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH CHU DE 2 1 Cho (P):y=x* và(D):y=x+2 a) Vé(P) va (D) b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) 3 Cho (P): ye 5 va (D): y=2x- a) Vẽ (P) và (D)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)
c) Tìm toa đ A e (P) sao cho hoành độ là 2
d) Tìm tọa độ B e (P) sao cho tung độ là 8 2 ÔN THỊ TUYẾN SINH 10 : HÀM SỐ Cho (P):y=x” và (D):y=x+2 a) Vé(P) va (D) b) Tim tọa độ giao điểm của (P) và (D) 2 Cho (P):y= > va (D): vy=x-4 + * Taco: DIF = =D,N,K thang hang * Ta cd: FAT + MAB = 180°: RBI + MBA = 180° / x we * ‘Ta cd: e6: DIT= DAH (AHDI: tent) - DAT = DBA ( _) DBA = DRT (BIDK - tent) —= ÕI]= ÕKÌ Ta có: ÕHỲ= ÕAT(DĐHAI => ÕñI=ØïR Iđ ADIK (g.ø)= “—— =e => DĨ - tent) ; DAT= DBR <( );: DBR = DIK Kk (DIBK : tgnt) c/m ADHI = DH DK”
2 DA = DBA : DiF= DBK = DAB
= EÉDÌ + ÉIP= SDF + DIE + Dir'= SDE + DBA + DAB, maE => EDF + EIF= 180" > DEIF la tent
ia , aie Pia _— — _—SS
Taco: DNH = DEH = DEI: DNK = bre => DNF + ONR = FT+ DER = 180° (ké ba) Ta co : DIR= DHT (ADIK đ ADHD) Z Mà : ỐIK”+ BIR= 180” ; DHT-+ ẤHT= 180" / Mà : MAB = MBA (AMAB can tai M) => FIAT = el K BI | | cim AKIB đ AIHA (gg) => 2X = Fh — an BK = ALBI AI AH \ (4+ 8ƒ 4 ALBI < ông đổi) \ , 4 A oN ARB
Ap dung bdt c6-si : => AH.BK < ri
Dấu “=” xây ra khi AI= BI= I là trung điểm AB, mà DI L AB => DI là trung trực của AB => DI= OM
=> cat tuyén MCD di qua tam O
Vậy để AH.BK lớn nhất khi cát tuyén MCD di qua tam O GV TRAN DUC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN ® 0933.988.603 Page 84 a) b) c) d) Cho (P): y =< — x" va (D):y=x-3 6, | Vẽ (P) và (D)
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)
Tìm tọa độ Á e (P) sao cho tung độ là — 4
Tìm tọa độ B e (P) sao cho tung độ và hồnh độ đơi nhaụ 2 7 Cho (P):y== va (Ð):y= 2+1 8 a) b) C) d) 9, a) b) Vẽ (P) và (D)
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) Tìm tọa độ A e (P) sao cho tung độ là — 2
Tìm tọa độ B e (P) sao cho điểm B cách đều 2
trục tọa độ
+2 +
Cho (P): y= T và (D):= +2 10 C
Vẽ () và (D)
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)
Tim toa dé A e (P) sao cho tung độ là — 4
Viết ptdt (d) : y = ax + b (a0) Biét (d) // (D)
va di qua diém M(- 2; 2)
a) Vé(P)văD)
b) Tim tọa độ giao diém cua (P) va (D) c) Tìm tọa độ A e (P) sao cho hoành độ là —2 d) Tìm tọa độ B e (P) sao cho tung độ = hoành độ Cho (P):y= a) b) €) d) Cho (P): p=—x? a) b) C) d) l , —x va (D):y=x-] Ạ (Ð):: Vé (P) va (D)
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (DÐ)
Tìm tọa độ A e (P) sao cho hoành độ là — 2 Tìm tọa độ B e (P) sao cho hoành độ bằng 2 lần
tung độ
x3
và (D) : v =2
Vé (P) va (D)
Tìm tọa độ giao điểm của (P) va (D)
Tim toa dé A e(P) sao cho tung độ là — 4
Viết ptdt (d) : y = ax +b(a z0) Biét (d) // (D)
va (d) tiép xuc (P)
Cho (P): y=—— va (D): y= a3
a) Vẽ (P) và ()
b) Tìm tọa độ piao điểm của (P) và (D)
c) Tim toa dé A e (P) sao cho tung độ là — 2
d) Viết ptđt(d):y =ax+b(as0) Biết (d) // (D)
va cat truc hoanh tai điểm có hoành độ bằng _2
Trang 10
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10 CHU DE3:PHUONG TRINH THAM SO
DẠNG 1 : CHÚNG MINH PHƯƠNG TRINH LUON CO NGHIEM 1) Cho pt: x° +(m—l)x+m-2= 0 a) CMR: pt luôn có nghiệm với Vm b) Tìm m để Xxˆx, + xx, =—6 c)_ Tim hệ thức độc lập với m ¬a 2 ‘ 3) Cho pt: x7 +(m—-2)x-m-+1= 0 a) CMMR: pt luôn có nghiệm với Vm b) Tìm m để pt có nghiệm x, =2 Tim x,_ "- 2 c) Tim mdé x,°x, +x;x; ` —4X,X¿ =—2 5) Cho pt: x? —2mx-4m—5 =0 a) CMR : pt luôn có 2 nghiệm pb với Vm , I b) Timm dé —+—=1 X X; c) Timmdé A=x7 —x,x, +x,’ dat GTNN 7) Cho pt: X” +(2m+3)x + 4m +1 =0 a) CMR: pt luén có 2 nghiệm pb với Vm b) Tìm m để pt có nghiệm x, =—1 Tim x, c) Tìm m để A=x,/ +x," dat GTNN 9) Cho pt: x - (i + 5)x —m—-6=0 a) CMR: pt luéncé nghiém voi Vm r b) Tìm m dé pt cé nghiém x, =3 Tim x, _e) Tìmmđể 4=x/v,(x +x,—l]}—3 đạt GTLN lbà#¿ I a NA, 2 11) Cho pt: 4x —2(m+l)x+im—l =0 a) CMR: pt luén có 2nghiệm phân biệt với Vm b) Tim m đề pt có 2 nghiệm đương c) Tìm m để 4= x/ +xjx; +x;ˆ đạt GTNN 13) Cho pt: 2° (2m + 3)x +m +3m+2=0 a) Chimg minh pt luôn có 2 nghiém pb voi Vm b) Timm dé xP + x," = 5 c) Timm dé 4= X, +x, -2x,x,—-5 dat GTLN 15) Cho pt: x° —mx—31" + 2m—1=0 a) Chirng minh pt ludn có 2 nghiệm pb với Vm ` ` 4A 2 2 b) Timm dé x +4,x,+4%,° =2m c) Timmdé A=x,/ +3x,x, +X, dat GTLN | 2) Cho pt: x7 + (m + 1) xt+tm—-l=0 a) CMR: pt luén có 2 nghiệm pb với Vm b) Timm dé x + X,N, + xỉ =2 c) Với m= Ì, giải pt 2 ^ 4) Cho pt: x7 + (2m—1)x+ 2m—3=0 a) CMR: pt luén cé 2 nghiệm pb với Vm b) Timmdé x +x,° =4 c) Timmdé 4=x + x, dat GTNN 6) Cho pt: x? +2(m—l)x+m-3=0 a) CMR: pt luén có 2 nghiệm pb với Vm x-l x-!l b) Timm dé —+—++— =-2 X, X c) Timmdé A=x,+x,-x/x,? dat GTLN 8) Cho pt: x” -(4im—I)x-4m=0 a) CMR: pt luéncé nghiém vo1 Vm b) Timm dé x7 —x,.x, +X," =13 c) Timmdé A=x,) ++x,x, +x," dat GTNN 10) Cho pt: x7 +2(m+1)x+m—6=0
a) CMR: pt luén c6 2nghiém pb vor Vm b) Tim m dé pt cé 2 nghiém trai dau 3 > 5 e) Tìm m đề 4=x,+x;, =X/ x," dat GTLN 12) Cho pt: 4x7 —2(m+2)x+m+Ï =0 a) Chứng minh pt luôn có nghiệm với Vm b)_ Tìm m đề pt có 2 nghiệm cùng dâu a x 2 - „3a c) Timmdé 4=x/ +xx,+x, đạt ỚTNN 14) Cho pt: x”—2 (2m + xt 3m —2m—8§=0 a) Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm pb với Vm b) Timm dé Xử +X," —3x,x, =19 c) Timmdé A=x, +x, —x,x,—-19 dat GTLN 16) Cho pt: x? +(m+1)x+m-1=0 a) Chứng minh pt luén có 2 nghiém pb Vm b) Timm dé x7 +x, +x,7 =2 c) Timmdé 4= x7 +4x,x, +x,° + 6OGTNN
GV TRAN DUC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN 0933.988.603
TRIING TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10 ABEL v HUONG DAN BE THAM KHAO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN (ĐẺ SỐ 12) Cho AABC nội tiếp (O,R) (B, € cố định, A di động trên cung lớn BC) Vẽ đường cao AD, BE cắt nhau tại H CH cắt AB tại Ẹ
f) CMR: AEHF là tgnt, xác dinh tam S
g) DF cat BH tai M ES cat AB tai N CMR : MENF Ia tent
h) Vé dwong trung truc ctia ME cat HA, HC tai I, K CMR: N,I, K thang hang va MN // AD i) CMR: HIEK la tent j) Tìm vị trí A để HD.AD lớn nhất Hướng dẫn : a) HS tự chứng minh b) *c/m BFHD la tent => BFD = BHD, ma BHD = SHE (đ) — BFD = SHE, ma SHE= SEH (c/m ASHE can tai S) => BFD = SEH => MENF là tgnt et eet, on
c) * Tacé: NME=NFE , NEM=BFD (MENF : tgnt) _— -
Ma: NFE= BED (cing = ECB)
iin -
= ÑMỀ = ÑEM = ANEM cân tai N => NE = NM
=> N thuộc đường trung trực của ME, mà IK là đường trung trực của ME —=NecIK=N,I,K thắng hàng d) * Tacó: FNM= FEH (MENF : tgnÐ) ; FEH = FAH (AFHE : tent) 7 ne Ầ : => FNM = FAH, ma chung ở vị trí đồng vị one, wet ` => MN // AD => NMEF = FDA (dong vi) 1 „ i a ` * ¢/m IK // AC (ctng L BE) > NKF = ACF (d6ng vi) Z— >> Ma: NMB = EDA (cmt) va FDA = ACF (c/m AFDC : tgnt) en ee, => NKF = NMF => MENK là tgnt , mà MENE là tgnt =M,F,N,E,K cùng thuộc đường tròn
— ÑKE =NMÈ , mà ÑME = HIE(dv, MN /AD)
=> ÑKE = IE = TEE =THE — IHKE là tgmt
e)_ * cm AADB đd ACDH (g.g) => AD - BÐ — ADHD =BD.CD
CD HD
| (BD+CDỲ BC? _
* Ap dụng bắt cô-si: BD.CD < —T = ADHD < —— (không đôi)
Dau “=” xay ra khi: BD = CD > D là trung điểm BC => AD Ia trung tuyén, ma AD [a dung cao
n> SA 4:8 ` , " ,
=> AABC cân tại A => AB = AC > AB = AC => A la điềm năm chính giữa cung lớn BC Vậy AD.HD lớn nhất khi A nằm chính giữa cung lớn BC
Page 10
Trang 11TRÙNG TÂM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH HUONG DAN BE THAM KHAO THI TUYEN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TUÁN (ĐỒ SỐ 1) ỒN THỊ TUYỂN SINH 10
5) Cho AABC nội tie p (O) đường kinh BC M Ia diém di động trên BC Vẽ tiếp tuyến Ax, Bỵ Qua A vẽ đường thăng vuông góc AM cắt Ax, By tại E, F AB cắt ME tại H, AC cắt MF tại K a) CMR: AEBM, AFCM là tgnt b) CMR: AHMK là tgnt Xác định tam I c) CMR:A,L, O thang hang d) Tìm vị trí M đề BẸCF lớn nhât Hướng dẫn : a) HS tu chitng minh
b) * Tacé: AMH = ABE = ACB: AMK = ACF
= FINK = AND + ANIR = ACB + KCP= CF =90"
# Xét tứ giác AHMK : HAK = 90” (gnt chắn nửa (O)) va HMK = 90° (cmt) = FAR + + MR = 180" => AHMK 1a tent
Ta co: HAR = 90° => HK là đường kính = tâm I 1a trung diém HK
¢) Goll la giao điểm của AO và HK
Ta cần c/m ]` là trung điểm của HK (bài talet lớp 8)
Mì CÓ Có : ABH = AMH (AHMEK : tgnt), AMH = ABE (AEBM.: tgnt) , ABE= ACB ( ) -> AKA = KCB B, mà chúng so le trong => HK // BC
owe | a HÍ AÍ
* Xét AABO có : HI’ // BO => —~- =—— (1) va Xét AAOC có : Kr //CO —> ——
BO AO OC
HÍ _ Ar’ và Từ(1)@ (2) > —— , mà BO = CÓ ( O là trung điểm BC)
BO CO
= HH = KÍ = Ï là trung diém HK , ma I la trung điểm HK = Ï=T, mà A, P, O thắng hàng = A, I,O thang hang a a, a ie , d) * Ta cot BME = MHR K (slt, HK // BC) ; MHK = MAK (AHMK : tgnt), MAK = MFC (AFCM:: tgnt) “TT N => BME = MFC Bb _ BÀI CM CF (BM +CMYy 4 * ¢/m ABEM đ ACMF (g.2) => ——— * Áp dụng bắt cô-si: ØÄ⁄ý.CÀ/ < 2 BC
=> BECK < (không đôi) Vậy BẸCF đạt GTLN là Dấu “=” xảy ra khi BM = CM = M là trung điểm BC Vậy BẸCF lớn nhất khi M là trung điểm BC BC => BẸCF = BM.CM 4
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10 DANG 2: BIEN LUAN DE PHUONG TRINH LUON CO NGHIEM 1) Cho pt: x* ~2(m+4)x+mỸ -8=0 a)_ Tìm m để pt có nghiệm b) Tìm m đề x¿+x¿—x,x, =l7 c) Tìm m để A=x,.x,+2x,+2x, dat GTNN 3) Cho pt: xÌ—2my+m°—m>+1=0' a) Tìm m đề pt có nghiệm b) Timm dé x,° +2,x, +x;ˆ =1, c) Timmdé A=x,+x,—x,x, dat GTLN 5) Cho pt: x7 +2x-—m+3=0 a) Timm để pt có nghiệm b) Timm dé x,7x,7 +., +x, =-Ï c) Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu 7) Cho pt: xỞ—4x+z—3=0 a) Tìm m để pt có nghiệm ` A 2 b) Timm dé x,’ +.x,° = 40 c) Tim m dé pt cé 2 nghiém duong 2 2 9) Cho pt: x° +2(m-+1)x+n° =5 =0 a) Tìm mì để pt có nghiệm b) Tìm m để xÝ +x,x; +x;” =25 c) Timmdé 4=x,.x,-2x,-x,+7 dat GTNN 12) Cho pt: 2° —2mx+m? ~m+2=0 a) Timm dé pt cé nghiém b) Timm dé x,-x, =0 c) Timmdé 1=2x,+2x, —x;3„ đạt GTLN 15) Cho pt: x7 = 2(m -l]x+ m” —3inm—4=0 a) Định m để pt có 2 nghiệm b) Timm dé x7 +x,’ —x,x, = 46 c) Timmdé A= x," —x,x, +x,’ dat GTNN 14) Cho pt: x* -2(m-+1)x+m° —m-2=0 a) Tìm m để pt có 2 nghiệm b) Vớim=2 Giải pt + 2 c) Tìmm để XZ +x; +x,.x, =0 17) Cho pt : x” —mx—m—1=0 a) Chung minh: pt luén co nghiém voi Vm b) Với =2 Giải pt c) Tìm m để pt có nghiệm âm ` 2 20° 2) Cho pt: x ~2(m-1)x+m —3=0 a) Timm dé pt co nghiém ọ ` 3 A 2 2 b) Tìm m dê x +x; =4 c) Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm nghiệm kép ¬ 2 2 : 4) Cho pt: x —2(m—lx+in — 47 —] = ƠƯ a) Tìm m để pt có nghiệm b) Tìm m để x,x;+2A¡+2x, =7 c) Timmdé 4=x,7—x.x, +x,’ dat GINN 6) Cho pt: x7 -x+2m—-1=0 a) Tìm m để pt có nghiệm b) Tim m đề pt có nghiệm x, =1 Tim x, c) Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu 8) Cho pt: x7 +2x+m—2=0 a) Tìm m để pt có nghiệm b) Tìm m để pt có nghiệm +, =1 Tìm x; c) Tìm m để pt có 2 nghiệm âm 10) Cho pt: x? ~2(m + 4) x +n? ~§=0 a) Tìm mì đê pt có nghiệm _ b) Timm dé xx, +2, +4, =15 ec) Timmdé A=x.x,+2x,+2x, dat GINN 13) Cho pt: x? —2mx +77 —m+1=0 a) Tìm m đê pt có nghiệm \ À Q.2, 2 _— 0) Tìm m đê AJ —X,x;+x, =7 c) Tìmm để 4=3¡+x¿—x,x,—2 đạtGTLN 2 2 16) Cho pt: x —2(m—l)x+m —=3=0 a) Tìm m để pt có nghiệm b) Timm dé x +x, =4 c) Timmdé A= x? +x," dat GINN 11) Cho pt: a°+3x4+2m—-2=0 a) Tim m dé pt cd nghiém
Trang 12TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
LUYEN TAP 1: DANTE CHO NS TB-KHA)
G3
ta,
x’ +(m+l)x+m-1=0 2 a) CMR : pt luôn có 2 nghiệm phân biét voi Vm
b) Với m= l Giải phương trình
` $n 2 2
c) Timm dé x° +x, +.4,° =2
d) Tìm hệ thức độc lập với m
x +(2m—1)x+m—-2=0 4
a) CMR: pt luén cé 2 nghiệm phân biệt với Vm b) Tim m dé pt cd nghiém x, =2.Tim x,
ì x 20,2 :
c) Timmdé A =x, —4x,° +4, dat GTLN
d) Tìm m đề pt có 2 nghiệm trái đâu
x + (mm —3)x-m +1=0 6 a) CMR: pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với Vm
b)_ Với m = Ị Giải phương trình |
` a > 2
c Timmdé xx, +4,.4,° =-1
d) Timm dé 4=2x, +x, +2x, dat GTNN
xˆ-(21m+ 3)x + mỸ +3imn+ 2= Ô 8 a)_ CMR : pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với Vm
b) Tim m dé pt c6 nghiém x, =2 Tim x, ` 4h 2 - ©) Tìm m để x/ +x; =5 đ) Tìm m để 4=x,+x,—2x,x, =5 dat GTLN x +(m—-1)x+m-2=0 10 a) CMR: pt luén cé nghiém véi Vm b) Timm đề pt có nghiệm x, =—2 Tìm x, ` A 2 2 c) Tìm mđề xi +x¿ =xX; +Í d) Timm dé 1 =———————— đạt GTLN Xp XN ANY ON THI TUYEN SINH 10 x + (2m + 3)x +4m+2=0
a) CMR: pt luôn có 2 nghiệm với Vm
b) Tim m dé pt cé nghiém x, =—1 Tim x, c) Timmdé A=x/ +4,x,+%,° dat GTNN
d) Tìm hệ thức độc lập với m
x +(2m—1)x+2m—3 =0
a) CMR: pt luéncé 2 nghiệm phân biệt với Vm
b) Timmdé xx, +x, =1
c) Timmdé A=x,7 +4x,x, +," dat GTNN
d) Tim m dé pt c6 2 nghiệm cùng dấu x’ +(m-l)x+m-—2=0 a) CMR: pt luén cé nghiém véi Vm b) Tìm m để pt có nghiệm x, =-2 Tim x, c) Timmdé x7 4+x,° =x, +1 d) Timmdé 4=x7 +x, +,’ dat GINN x —(m+5)x-m-6 =0
a) CMR: pt luén có 2 nghiệm với Vm b) Với m=~— l Giải phương trình c) Tìm m đề pt có nghiệm x, =3 Tìm v; d) Tìm m để 4=x,x, +.x,x,° —x,x, dat GTLN
x” —2mx+m-2=0
b) CMR: pt luén cé 2 nghiém phân biét vo1 Vm c) Với m=2 Giải phương trình d) Tìm mì đề pt có nghiệm x¡ =3 Tìm x, e) Tìmm để A= „2 „2 ÓXYX đạt GTNN X +X; —ÔXA; TRIING TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10 gee” HUGNG DAN Dit THAM KHAO THI TUYEN SINH VAO LOP 10 MON TOAN @E SO 10)
5) Cho AABC nhon néi tiếp (O) có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H Vẽ đường kính AT Qua H vẽ đường thắng
vuông góc với AT tại K cắt AB, ÁC, BC tại M,N, Š
e)_ CMR : EF//MN và BMNC là tgnt f) CMR: AEKF la tgnt, Xac dinh tam [
ø)_ AD cắt (O) tại P CMR : SP là tiêp tuyên của (O) h) CMR: SILIO a) *c/mOA LEF, ma OA 1 MN (HK 1 AT) => EF // MN ne * Ta cé : AMN = AFE (dv, EF // MN), ma AFE = ACB — AMN = ACB => BMNC la tgnt
b) * cm 5 điểm A,E,K,H, E cùng thuộc đường tròn đường kính AH
= A,E,K,F cùng thuộc đường tròn => AEKF nội tiếp đường tròn đường kính AH Khi đó ; tâm I là trung điểm AH
c) *c/mA BHP can taiB (Tacé: BHP = ACB, ma ACB = APB => BHP = APB => ABHP can tai B )
Ma: BD 14 duong cao cla A BHP
Trang 13TRUNG TÂM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10 : I1 x? —2(m+1)x-2m-3=0 12 xˆ—(m—=1)x+m—=3<=0
a) CMR: pt ludén có 2 nghiệm voi Vm a) CMR: pt luôn có 2 nghiệm phan biét voi Vm
5) Cho AABC néi tiép (O) Vé (1) đường kính BC cắt AB, AC tại F, Ẹ BE cắt CF tại H AH cắt BC tại D b) Tìm m dẻ pt có nghiệm x, =1 Tim x, b) Tim m để x/x; tx,x;' =—]
a) CMR: AFHE là tgnt, xác định tâm S ;
b) CMR: SE, SF la cac tiép tuyén ctia (1) c) Timmdé 4= x? + XX, +, đạt GTNN c) Tìm m đề 4= Xi +X,X,+x,° dat GINN c) Gol đối xứng H qua BC CMR: K e (O)
d) EF cat (O) tai M,N CMR: AM=AN d) Tìm hệ thức độc lập với m d) Tìm hệ thức độc lập với m
ce) Vẽ đường tròn ngoại tiếp AMHD CMR : AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp AMHD , -
13 x° +2mx+2m—3=0 14 x° +(m+1)x+m—-1=0
Hướng dẫn : a) CMR : pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với Vm a) CMR: pt ludn có 2 nghiệm phân biệt với Vm
a) HS tu chirng minh b) Timm dé x? —xx, +x,° =7
: tant ak nolan + TT cac b) *clm ASAE can tai S => SEA 2S AEC) 4a T32 b) Tìm mì đê pt có nghiệm x, =—2 Tim x,
* c/m AIEC can tai | => IEC ICE (2) c) Timmdé 4=2x —x2x2+2x, dat GTLN 3 3 2
AES ON Ay ND -12 Me c¢) Timmdé A=x,-—x°x,° +x, dat GTLN
Từ (1) & (2) => SEA TIEC=SAE FICE > ) D172 172 1
Mà: SAE+ ICEE 90" (AADC vuông tại Ð) | d) Tim m dé pt co 2 nghiệm trái dâu d) Tim m dé pt có 2 nghiệm cùng dấu
= SEÄ + SẤT> 90° => SEÍ=180°~ (SEẤT SAEƒS901 , | | và
=> SE LIE, maE ¢ (1) > SE là tiếp tuyến của (1) 15 x +(m—I)x+m—2=0 | 16 x° —(4m—1)x-4m=0
in Ta có :K đối xứng H qua BC > BC la đường trung trực của HK => BH = BK => ABHK can tại B a) CMR: pt ludn co 2 nghiém voi Vm a) CMR: pt luôn có nghiệm với Vm
CO ` _—ï~ wa, rẻ 3
`
=> BHK = BH mã BHK = BCA (cting phụ với HBDƒ ~ b) Timm dé pt co nghiém x, =1 Tim x, b
=> BKH = BCA => BKA= BCA ~ c)
Tim m dé pt co nghiém x, =—4 Tim x,
—
= ABKC là tgnt, mà A, B,C e (O)=K e (O) 6) Tìm m để 3 w,Í—Ay—x,=l oc) Timmdé x2 —x,x, +x? =13
1) # VA tiên tuuyần xe tai A can , l oe
d) * Võ tiếp tuyên xy lại A cua (O) * Taco: XAB= ACBT ), AFE=ACB (BFEC a tent) ) d) Timm dé 4 =——— XO + XX, FY ` ~ đạt GTLN d) Timmdé 4=—, Xo FAN x, +.4x,° +! D dat GTLN :
= XAB= AFE, mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> EF // xy, mả OẠL xy 17 x^—21mx+m =m+Tl=0 18 x° +2(m—2)x+ —=l=0 = OA L EF = OAL MN, ma A e (O) a) Tim m dé pt cé 2 nghiệm a) Timm dé pt cd 2 nghiém = A la điểm năm chính giữa cung MN ~
=> KM™= AN => AM=AN b) Tim m dé pt cé nghiém x, =1 Tim x, b) Giai pt voi m= 1
| NN mn ¬- Bod oẻ c) Timm dé x,+4,x, +x, =2
ec) * Taco: AM=AN => ABM = AMF (lién hé cung — géc) c) Timm dé x,° —x,x, +2,° =7 | |
* c/m AABM đ AAMF (g.2 \ Tj lễ A=x—xx tx, de
LB LM d) Tìm m đê ⁄Í=3;3; —A¡—+; +2 đạt GTNN d) Timm de 4 = x, — 2, +x, dat GTLN
x ALLY 2 +
=——- = AM =AF.AB (1) ,
AM — AI 19 xÝ+ (2m —1) x+iv’ =0 : 20, x° + 2(m+ l)x+ mo +m—-2=0
* cn AF.AB = AH.AD (2)
, AM <A a) Tim m để pt có 2 nghiệm a) Tìm m để pt có 2 nghiệm
Từ (U & (2)= AM) =AH.AD = va sở ° | ) ị >
TT b) Timm dé ptco nghiém x, =1 Tim x, b) Voim = 1 Gidi phuong trinh -
Trang 14TRUNG TÂM LUYỆN THỊ 8§ TRÀANMAININNH _ / LUYEN TAP 2: (DANIL CHO HS KHA — GIÓI) tử ni 17 ^¬ Cho pt: x7 +2 (mm — la —2m+1l=0 a) Tìm m đề pt có 2 nghiệm dương b) Tìm m để x¡—x; =Ô Cho pt: x° +(m—3)x-m+ 2=0 a) CMR : pt luôn có nghiệm với Vm b) Tìmm để 2x,+x, =3 2 Cho pt: av -—mx-1=0 a)_ CMR : pt luôn có 2 nghiệm trái dâu với Vm 2 txy-1 xo +x, 71 2 cờ X b) Tính 4=—2 | x, X, 2 ^ Cho pt: S§xˆ—-Sx+r—l=0 a) Tìm m đề pt có nghiệm x= 0,5 ` -EA +R # « 4 3 3 b) Tim m dé biéu thtte x,° —x," =x) —x, ” 4 Cho pt: x° -mx—3n7" +2m—-1=0 a) CMMR: pt luôn có 2 nghiệm với Vm b) Timm dé J=—————————- - ~ dat GTNN BXX, +N ANY Cho pt: x —mx+m—1=0 a) CMR: pt luéncé nghiém vo1 Vm 2x,xX, +3 b) Tim GTLN, GTNN của A=— a M T9 x +; +2(I+x;) Cho pt: x°- (2+ l)x + +m~—l=0 a) CMR : pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với Vm ) Ti 3 »_ẲW =x,) +2w,+2x;T—6 b) Tim GTLN, GTNN: C= 2XwX;—Me=x;ạ +4 2, ; _ Cho pt: x7 +3x4+m-1=0 a) Tìm m đề pt có 2 nghiệm ` pr 4 4 b) Tìm m để x, (x, — 1) +X, (32x, — 1) =3 Cho pt: x7 + (2m—1)x+mỸ =0 a) Timm dé pt co 2 nghiệm b) Tim GTNN cta 4 =x, -(2m—1)x,+ m 2 10, - ÔN THI TUYẾN SINH 10 Cho pt: x? +2(m+3)x+mỶ +3=0 a)_ CMR: pt luôn có 2 nghiệm với Vm b) Timmdé x,-x, =2 Cho pt: x - (2m + 3)x +m +3m+2=0 a) CMR : pt luôn có 2 nghiệm pb với Vm b) Timm dé x, =3x, Chọ pt: x7 —mx+in-2=0 a) Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biét voi Vm 2 2 3Ã ý —2 Aj— b) Timm dé x = 4 Ry a2 4 J„—l xX;ạ-] Cho phuong trinh ; x7 +2x+m+3=0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Timm dé x, (x — 1+ x, (8x: -]) =2 Cho pt: x’ —4x+4m-—-3=0 a) Timm dé pt cd nghiém 6 22, 2.2, 2 b) Tìmm để 4= dat GTLN Cho pt; 2xŸ —(m-l)x+m-4=0 a) CMR: pt luén co 2 nghiém phan biệt với Vm _8(x+x,)+7 b) Tìm GTLN, GTNN của Z=———————=— Ăxjx, +2) +1 Cho pt: xŸ -(2m+3)x+mỶ +3m+2=0 a) CMR: pt luén có 2 nghiệm phân biệt với Vm 4x, +4x; +2 x; (2x, -3)-3 (x, —3) b) Tim GTNN, GTLN: D= Cho pt: x° —2(m—3)x+m* -1=0 a) Tìm m để pt có nghiệm 4 3à V2 2 b) Tìm m đê xJ +1, =4 J1; +1; Cho pt: x° —2mx+m—1=0 a) Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm Vm b) Tinh: A= 2mx, + xy" — 2H; — x? +1
GV TRAN DÚC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN # 0933.988.603 Page 14
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH & ON THI TUYEN SINH 10 5) Cho M nằm ngoai (O) vé tiép tuyén MA, MB Trén AB lay Ị Qua I vé (d) L OT cat MA, MB tai C, D
a) CMR: OIAC, OIDB Ia cac tgnt b) CMR: [1a trung diém CD c) CMR: MCOD la tgnt ©
d) Ol cat AM tai E, OD cat AB tai F CMR : AẸBD = ALBF
e) CMR: EIFD latent | (gợi ý : c?n OAL la gat) f) CMR: ED 1a tiép tuyén của (©) Hướng dẫn : a) HS tự chứng minh “NT “NT b) * Tacé: OCL=OAI (OIAC la tent) ; ODI = OBI (OIDB 1a tent) ee a * cm: AOAB cân tại O => OAB = OBA TT ett ,
=> OCI = ODI => A ODC can tại O , ma OF 1a dung cao cha AOCD (OI L CD)
— OI là trung tuyến của AOCD =› I là trung điểm của CD
mm" mm , —_ mm
c) * Tacé: OCD = OAT (OTAC [a tent) , OAT = OMD (c/m MAOB |a tent)
a a
=> OCD = OMD = MCOD la tent
d) * Tacé: AIE = OIFB (đ) , OIB = ODB (OIDB la tent) a oo AE Al | : => AIE=ODB = AAIE đ ABDF (g.g) > = => AR BD = Al.BF BF BD et, _ e) * Ta có ; IOF = IäD (OIDB la tent) (1) ; a ata * cm AMAB cân tại M => IBD = EAF (2) ; ia _—— Từ (1) & (2) => IOF = EAF = OAEF là tgnt oe — en, Oo oo => OEF = OAF , ma OAF = OCI = ODI Pag —> OFF = ODI => EIFD là tent ⁄
f_ * VẽOK L ED Ta cần cmK e (O) Peat Pia /
* Ta cé : OFI = OEA (OAEF la tent) CO mm 7T Ma: OF] = IED (EIFD 1a tgnt) tiie Om, => OEA = IED = AOAE = AOKE (ch-gn) => OA=OK > OK =R=>K € (0) \
Trang 15TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
HUONG DAN ĐỀ THAM KHAO THI TUYEN SINH VAO LOP 10 MON TOAN @a 80
ON THI TUÝ EN SINE | | L5) Cho AABC nội tiếp (O) (AB < AC) D là điểm di động trên cung nhỏ BC Vẽ DH L BC, DI L AB, DK L AC a) b) CMR : DHBI, DHKC là cac tgnt CMR : I, H, Kk thang hang c) CMR: BC = AB AC Đường thẳng DH DĨ DK amsori d) CMR :DH.DA = DB.DK TỐ e) Goi M,N la trung diém AB, HK CMR: MN _L DN Hướng dẫn : a) HS ty ching minh
b) ( Dang toán “duong th thang sim-son” chứng minh bang phuong pháp lớp 6 : tổng 2 góc lễ bằng 180) _ * Taco: DHI = DBI (BHDI la tent) , DBI= ACD (ABDC la tgnt)
=> BHT= ACD ma ACD + DHR = 180° (DHKC a tent) => DHT DHK = 180° = I, H, K thang hang , — —™ —™~ = c) * Trén BC lay E sao cho ABD = DEC => c/m ACD = BED 4 * c/m AABD đ ACED (g.2) > AB = bE (DI, DH là đường cao AABD và ACED) => AB CE CE DH DI DH * c/m AACD đ ABED (g.g) => AC = PE (DI, DH la duong cao AACD va ABED) = AC = BE BE DH DK DH AB AC - CE BE _CE +B BC la có: =>——+ = + ——— DI DK DH DH DH ~ DH _— _———— _ d) * Tacó: DKH= DCH =DAB @) * Ta có : IDR = CR = ADB = AABD đ AKHD (g.g) DK DH * Ta cod: AABD đ AKHD (cmt) _, BD _ AB _2BM _ BM "DH HK 2HN HN = ABDM đ AHDN (c.g.c) a ie —> BMD = HND ie _—m = IMND 1a tgnt => MID + MND = 180° => MND = 90° > MN L ND GV TRAN ĐỨC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN ® 0933.988.603 Page 78
TRUNG TÂM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ^
ÔN THỊ TUYẾN SINH 10 CHU DE 4: RU T GON BIEU THUC CHUA CAN
Trang 16TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
BAI TAP TU LUYEN : RUT GON BIEU THUC DANG SO
Bai 1: Tinh: (Dua vé dang VẢ =|4] ) i) Ji3-4Vi0 +/7-2V10 3) 12-63 + 21-1243 ạ VŠ+2/6 =4-2/ d3+2/2 E2): fs "3 3:22 9) (4+V15)(Ji0 - Jo) v4— Vis 11) 2-3 -J2+v3 13) lde+ala+aws =jaxajn JWi+v8) l9 (6+B+B= Wš~ 4B} lạc đổ 17) f10+2V6 +2V10 +2V15 —¥5+2V6 Bài 2: Tính : (khử mẫu — trục căn thức — đặt nhân tử chung } 1) : + 2 2 34/5 3-5 J5 » 242.7 2 3+7 3-2 _ 2 6 I | ») lẻ: TH ng] 3 +2 | 6 4 2 ” ( #8 #n ea) 5) Vi0+V6 v6+3 _3 1/6 ˆ N24 J23l a » MO=V2 24205 I-V5— 14-5 F 3+3 2-2 1 > PRE 5 | (ie V2 2/2 4_ 3+ 5 x10 —x/2 V5 +1 GV TRẦN ĐỨC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN # 0933.988.603 \|9—42/5 —/8—2V15 4) one 9 MENTE 28 4-23 mee 10) j6+23|5—Jl3+ V48 12) x3+Á5 -y3-V5 ) (2-x3)a26+15v3 -(s¿+w3)N26-t5.5 16) (5~1)(v2+42+v5]+(5+1){J2-2-] )_A/18+42/6—8x/3 -4\2 -2^|4—2x3 I aa I GS | 5 2) 2-5 aR ⁄5 = 3,2M 1 3 V3+1 2-43 o (2 4 + | mm J6-1 | 6 #5 “Ea W- S| 10) Vis— 20 _ 322 2- V2 J3-2 340 2-1 >) XIễ- V2 3/6, 3£j6 j2 +4 - (342- 23 5 3 ° BÉ Pe |e) 32 - 3 © (ae ae) 18) 3+5 3— J2+ 4345 ‘i- \3- Page 16 TRI ING TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
MƯỚNG DẪN ĐỀ THAM KHẢO THỊ TUYỂN SINH VÀO LỚP 19 MÔN TỐN (ĐỀ SỐ @
ƠN THỊ TUYỂN SINH 10
5)_ Cho AABC vuông tại A (AB < AC) Vẽ (O) đường kính AC cat BC tai H Vé HE L AB, HF L AF a) CMR: AẸAB = AF.AC va BEFC Ia tent
b) FE cat CB tai M HD L AM CMR: ADKF là tent, xac dinh tam S Cc) CMR - ADBC la tent d) BO cắt HE tai 1 CMR : [ là trung điểm của HE e)_ BO cắt AH tại K CMR : €, K, E thẳng hàng Hướng dẫn : a) * Ta có: AẸAB= AH?(HTL), AF.AC = AH (HTL) => AẸAB = AF.AC
* c/m AAEF đ AACB (c.g.c) => AEF = ACB = BEFC là tgnt
b) * c/m 5 điểm A, D,E,H,E cùng thuộc đường tròn đường kính AH
= A,D,K, F cùng thuộc đường tròn đường kính AH
= ADKEF nội tiếp đường tròn đường kính AH
Trang 17
HUONG DAN DE THAM KHAO THI TUYEN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN (ĐỀ SỐ 5)
Bài 1 : Tính : ( Đưa về dạng V4 =|A| ) 5) Cho AABC nhọn (AB < A€) nội tiếp (O,R), Vẽ đường cao AH và đường kính AK BEL AK, CF L AK 1) wj15—6^/6 +4l33—12^/6 a) CMR : ABHE, AHFC la tgnt )_AJ23-8/7+ 10-2421 Qo a b) CMR: HE LAC c) Goillagiao diém AK va BC CMR: JB: IC =(BẠBK):(CẠCK oo oa 18:4c=(8 Ác ) ) (V29-12N5 - Vo-aV5), (V5+1) d) Goi M la trung diém BC CMR : M 1a tam duong tròn ngoại tiệp AHEF 2 [Ji9= 60 + j[6—) Jes
a) * HS tuc/m ABHE la tgnt (2 đính liên tiếp cùng nhìn 1 cạnh dưới 2 góc băng nhau) rn a
* HS tu c/m AHFC [a tgnt (téng 2 gc déi bang 180°) ) ( 3+ J5 +2~ 43](VI0- v6)
b)_ (Hướng suy luận : Ta nhận thấy CK L AC Nên ta cân c/m BE // CK) II) v5 - 3 ~ 29-620 ~~ ee Hướng dẫn : ©
* Ƒa có: E ó; BHM = B BAE (ABHE la tgnt) Bài 2 : Tính : ( khử mẫu - trục căn thức) Mà BAE = BCK (cung chan cung BK) | 2 I
= BHM = BCR K, ma 2 goc nay 6 vi trí so le trong ) J3 +1 * 3-3 ˆ '3—2 => BE// CK ` A + — € | y 4 Tá 5 3) 4 12 + 15 —— _ m— ” Ma CK LAC (ACK = 90° do gnt chan nua (O)) Je— 7 3- Je Ve +1 => BEL AC 5; 2.3 c) * cm AABIđ ACKI (¢.) > 22 = 22 ae — M§5=2 1-42 Ax5+42 IK CK ¬ 1 I | IK B 7) + — (V¥2 +1 * cm AAIC đ ABIK (g.g 1e =- : P 42 3+ 242 2_ =| (v2 iB IK _ AB BK IK IC CK AC » 9) P %ã gs Wea (2,6 1 7 % c/m BKOM là tgnt => MKO = MBO (1) i ee — — c/m OMFC la tgnt > MFO = MCO (2 te ˆ Z7 “a * ¢/m AOBC can tai O => OBC = OCB (3) _— d) *% {5 Ee Ba” 4 2] ak Bài 3 : Tính (đặt nhân tử chung) : Sàn TS _
Tur (1), (2), (3) => MKO = MFO b 2.3 — 32 2_ va 3
= AMEF can tai M => ME = MF (1) _ 6 = _E 3
# rà co: HF THẢ A= = MPH +MFO : ICŒA=ÕCA+ ÓCM _ ¬ ơ NN ae K \/ 5) J15 —J12 — | eee 3
os IFA = HCA (AHFC la tgnt) va MF rố~Ðc M f{OMFC la tent) nd J5 —2 2 ~J3 43
FH=ÕCA |
3.23
* Ta CÓ : ó : MHP = CAO (AHFC Ia tgnt) ; MEH = OCA (cmt) 5) 302 - 203 (w-2
Mà ỐCÄ = ỐAC (AOAC cân tại O) V2-V3 VJo-1 V3-1 ¬ —~ => MHIF = MFH => AMHF cân tại M => MH =MEF (1) | 2/3 32 2 JF 3 Tu (1) & UD => ME = MF = MH [ Te F 5 5 —/2 (Se "#3 SỂ | 5+2x/6 `© ƠN THỊ TUYẾN SINH 10 BÀI TẬP VÉ NHÀ bo ) ¥37-20V3 —J28-16V3 ) Vi3-4Vi0 - 53 +1210 ) k6Íl7-+05+J9=4v5]al4+23 ) (Mine - (Wea) va
(i8+3V7 - Yo-3N3 |.(Vi4 - V6)
Trang 18TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
LUYEN TAP 1: RUT GON (DANH CHO HS TB -— KHA) Bat tap : vI5—2N3 „ 2j6-6 3 L _Nš-2 và eo 3 2 Ta v3+l ' T- 25 +52 - 41242 4 2 NT J2 đã+1) 1+/Š ( ⁄3—3 6+3 7) | sell mã 12 2 » —_ + —— —_° J4+2/5 7-43, jla-65 1) (3-1) 1443 3 (V3 +1) 14-33 2 3+6 13) 4-23 Bo 2-3 4JA+42 + ~ 17) › 2425 Vv5-1 tớ) [abate “W2/5+t Vs 23 2) N2+l, fv2=! 21) + /—I | + cố 28) 2 |6/2-2V14 3—-/7 \ 324/14 25) 3+5 + 3-5 _M2+3+\S 2-3-5 37) W3 43 Jx3+1—1 VV34141 29) J§+2.J10+24/5 +x|§—2^j10+22/5 » J8+2V1T+4Jl3- 2Vi1 | So V13 +545 2 Bá 23 3 23+v6 MB-J2 3-J6 241 5 1 a 2-Jo J6- 5} » (SAB ae aa I J5 ~2 2 3+2 J 5-1 » {4 6-3 Ee J2-1 B-1 Ji 6 10) BRR WB NHỦ 2 12) (2- v3) 26 +153 — (2+ V3).V26-15V3 J2 2/2 4 ¥3+J5 "Wũ-2 J2 V5+1 16) tha aJai 2/13 — J12+2Vi1 (vii + V3) “ee” [v5-1 ») (v5 Yas _Wđjš-2 2) | [3-5 B+V5 5- JS \3+ i “3-5 5-1 r4) — ⁄2-x5 \3J2+2\5 v2-245 1) 26) 3+1 3- 1 V2 + JoeB 'j- \2—xl5 a J5 "W5 =Ì Lb 2+1+1 30) hoe +3—)5 +23 yy N7=N5 + V7+V5 V5 474-5 "R2 V7+2V11 34) «(er n2 - 3] lữ waẹ f3) TRIING TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
GV TRAN BUC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN & 0933.988.603 Page 18
Câu 6 : Cho A nằm ngoai (O,R) vé tiép tuyén AB, AC va cat tuyén ADE không đi qua Ọ Gọi I là trung diém DẸ a) CMR: BIOC la tgnt Xdac dinh tam S
b)_ Đường thắng qua D vuông góc OB cắt BC tại M và cắt EB tại K CMR : DMIC a tgnt
c) CMR:MD=MK
d) Got N là trung điểm AB CMR: I, M, N thang hang
Hướng dẫn :
a) * c/m 5 điểm A,B,I,O,C cùng thuộc đường tròn đường kính Ư =B,LO, €C cùng thuộc đường tròn đường kính AO
= BIOC nt đường tròn đường kính AỌ Khi đó tâm 5 của đường tròn là trung điểm của AO b) “*Tacó:DMLOB,ABLOB=DM//AB mm => MDI= BAI Ma: BAI = BCI (khai thác 5 điểm cùng thuộc đường tròn) 7 a => MDT=BCl=> MDI= Mcr => DMIC Ia tent _—— TT m
c) * Tacé: MID=MCD , MCD = BED
=> MID= BED, ma 2 góc này ở vị trí đông vị => MI//KE
* Xét ADKE có : [ la trung điểm của DE, MI // KE
=> M là trung điểm của DK
d) (dang bai talet)
* Goi N’ la giao điểm của EM và AB B7 NGỘ
Trang 19TRUNG T/ ÂM] JUYEN HI 88 TRAN MAI NINH ON TR || TUYEN SNH 10
HUONG DAN Bit THAM KHAO THI TUYEN SIN VAO L6P 16 MON TOAN (@i S63) _
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYÉN SINH ¡0
LUYEN TAP 2: RUT GON (DANH CHO HS KHÁ - GIỎI ) Cau 6: Cho AABC (AB < AC) Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC tại F, Ẹ BE cắt CF tại H, AH cắt BC tai D a) CMR: DHEC la tgnt b) Vé duong tron ngoại tiép ACOE cat AO tai K CMR: A, F,H,K, E cùng thuộc I đường tron c) CMR: BHKC la tgnt d) EF cat CB tai M CMR: M, H, K thăng hàng Liướng dân : a) “HS tu ching minh
b) *c/m OKEC là tgnt (4điểm thuộc đường tròn)
=> AKE= ECO, ma ECO = ẤFE(BEEC la tent)
— xxx 1>
=> AKE=AFE => AFKE latgnt (1)
* cm AFHE là tgnt (tông 2 góc đối = 180°) (2)
Tu (1) & (2) > A, F, H, K, E cùng thuộc đường tròn Cc) BHKC la tent _ ` EHK = OCK if OCR=OACT OCR = OAC f AOCK đ AOAC | ñ Koc: góc chung
Trang 20TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
4)
6)
7)
8)
ON THI TUYEN SINH 10
CHU DES: TOAN THUC TE (LAI SUAT NGAN HANG) DANG | : TINH TIEN NHAN
Ba bạn An gửi 5 000 000 déng vao ngan hang voi Iai suat 7%/Inadm
a) Nếu ba bạn gửi theo kỳ hạn 3 năm thì sau 3 năm ông sẽ nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lời
b)_ Nêu ba bạn gửi theo kỳ hạn I năm và đến cuối năm thứ 3 ông mới quay lại rút tiên thì số tiền ông nhận được cả vốn
lẫn lời là bao nhiêu ?
;e bạn An gửi 12 000 000 vào ngân hàng với lãi suất ó%/1năm
a)_ Nếu mẹ bạn gửi theo kỳ hạn 6 tháng và sau Ï năm mẹ bạn mới rút thì mẹ bạn nhận được bao nhiêu tiền ?
b)_ Nếu mẹ bạn gửi không kỳ hạn từ ngày 1/1/2016 và đến ngày 14/3/2016 rút tiền thì số tiền mẹ bạn nhận được là bao nhiêu ? Biết lãi suất không kỳ hạn là 1%⁄4⁄Inăm
DẠNG 2 : TÍNH TIEN GỬI
Bác bạn Tiên gửi I số tiền vào ngân hàng với lãi suất 8%⁄4/1nằm theo kỳ hạn 3 năm và sau 3 năm ba bạn nhận được số
tiên là 7 440 000 đồng |
a) Hỏi lúc đầu ba bạn gửi bao nhiêu tiền vào ngân hàng
b)_ Giả sử sau 3 năm lãi suất thay đổi còn 6%/1năm và mẹ bạn tiếp tục gửi số tiền sau 3 năm theo kỳ hạn 6 tháng Hỏi
đến cuối năm thứ 4 mẹ bạn rút thì mẹ bạn nhận được số tiên cả vốn lẫn lời là bao nhiêu ?
Bác bạn Như muốn mua 1 chiếc xe máy trị giá 21 000 000 đồng nên bác dự định gửi 1 số tiền vào ngân hàng theo kỳ hạn
5 năm với lãi suất 8%⁄41năm
a) Hỏi bác bạn sẽ gửi ngân hàng số tiền bao nhiêu để đến cuối kỳ có đủ tiền mua xe máỵ
b)_ Nếu bác bạn chọn phương án mua trả góp và bác trả trước 12 000 000 thi số tiên còn lại bác phải vay trả góp với lãi suất 0,5%4/1tháng và trả trong 3 năm Hỏi mỗi tháng bác phải trả góp bao nhiêu tiên
DANG 3: TINH Ki HAN GUI
Bác bạn Linh gửi § 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/1năm
a) Hỏi bác bạn gửi theo kỳ hạn mấy năm thì đến cuối kỳ bác nhận được số tiền là 10 240 000 đồng?
b)_ Hỏi bác bạn gửi theo kỳ hạn mấy tháng thì đến cuối kỳ bác bạn nhận được số tiền là 8 280 000 đồng?
Ông bạn Nga gửi 100 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/Inăm
a) Hỏi ông bạn gửi theo kỳ hạn mấy tháng để cuối kỳ nhận được số tiền là 103 500 000 đồng ? |
b)_ Nếu ông bạn lấy số tiền 103 500 000 đồng gửi không kỳ hạn với lãi suất 1%/1năm và gửi từ ngày 1/3/2016 thì đến ngày mấy ông bạn sẽ nhận được số tiễn là 103 707 000 đồng ?
—— ĐẠNG4: TÍNH LÃI SUẦT NGÂN HÀNG
Ba bạn Thiên gửi 10 000 000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 5 năm và sau Š năm ba bạn nhận được số tiền là 13 500
000 đồng
a)_ Hỏi lãi suất ngân hàng trong 1 năm là bao nhiêu ?
b) Gia str sau 5 năm lãi suất ngân hàng thay đổi còn 6%/1năm nên ba bạn chọn gửi theo kỳ han 6 tháng và đến cuối năm
đó ba bạn mới rút hệt tiền thì ba bạn lãnh được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lờỉ
Mẹ bạn Khanh dự định gửi 15 000 000 vào ngân hàng theo kỳ hạn Ï năm và đến cuỗi năm thứ 2 mẹ bạn mới rút và nhận
được số tiền là L7 496 000 đồng
a) Hỏi lãi suất ngân hàng trong 1 năm là bao nhiêu 2
b)_ Nếu lúc đầu mẹ bạn gửi không kỳ hạn với lãi suất 1%/Inăm và bắt đầu gửi từ ngày 1/1/2016 thì đến 26/5/2016 mẹ bạn rút được bao nhiêu tiền ? |
Me ban Tran dy dinh gti 18 000 000 déng vao ngan hang theo ky han 1 nam va đến cuối năm thứ 3 mẹ bạn mới quay lại
rút tiễn thì số tiên mẹ bạn nhận được là 22 050 774 đồng
a)_ Hỏi lãi suất ngân hàng trong 1 năm là bao nhiêủ
b) Nếu lúc đầu mẹ bạn gửi không kỳ hạn với lãi suất 1%4/Inăm và bắt đầu gửi từ ngày 1/1/2016 thì đến ngày may me
bạn mới nhận được số tiền!§ 108 000 đồng
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
HƯỚNG DẪN ĐỀ THAM KHẢO THĩ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN (ĐỀ SỐ 2) Câu 6 a) b) c) đ)
: Cho AABC nội tiếp (O) Vẽ đường cao AD, BE cắt nhau tại H CH cắt AB tại F Vẽ đường kính AM của (O)
CMR : BFEC là tgnt và xác định tâm Š của đường tròn ngoại tiép BFEC AB.AC.BC CMR: AD.AM = AB.AC va S jae = —=— Vẽ BN L AM tại N CMR : AEND là tgnt CMR : §,N, E thăng hàng và ASDN cân GV TRAN ĐỨC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN ®8 0933.988.603 Page 20 a) b) Hung dan: * HS tự chứng mình AD A {B.AC * ¢/m AABD đ AAMC (gg) > 22 = 22 = ap AM=ABAC = AD =2245 AC AM AM l L AB.AC.BC AB.AC.BC * Ta có: ŠS„« => AD.BC => = ! C “2 2 AM 4R * cm 5 điểm A, B,D,N, E cùng thuộc đường tròn => đpem _ mm 7
* Taco: NEC = ABN (AENB 1a tgnt) ma ABN = AMB = ACB ey — NEC = ACB is a ma ACB = SEC (ASEC can tai $) _—x —> ÑEC = SEC
mà EN, ES nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AC chứa B
= EN= ES = E,N, S thing hang
Trang 21TRUNG TAM LUYEN T HI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYẾN 2 INH 10 HUONG DAN DE THAM KHAO THI TUYEN SIN VÀO LỚP 19 MÔN TOÁN (ĐỀ SỐ 1) »: Cho M năm ngoai (O) vé tiép tuyén MA, MB va cat tuyén MCD (sao cho CD cat doan OA) OM cat AB tai H 2 AỎ HM AM*
Gọi K là trung điểm của CD, CD cắt AB tail CMR : MAKB là tgnt và AK.IB = BK.IA Tia OK cat tia BA tai N CMR: NC la tiép tuyén cua (QO)
Qua A vẽ đường thăng song song với BC cắt CN, CD tại E, F CMR : AE = AE, CMR : MAOB là tgnt và a) b) J) d) Hướng dan : # HS tự chứng minh MAOB là tgni (téng 2 gdc déi bang 180°) OẢ _OHOM _ OH * c/m OM L AB => O47 =OH.OM va AẢ = MHOM => # c/m 5 diém M, A, I AM - Š, Ó, B cùng thuộc đường tròn => MAKB Ia tent MH OM ~ MH * c/m KM là phân gide cua g6c AKB > AK = 1l => AK.IB =BK.IA BK IB ` i , “Dạng bài hệ thúc lượng đáo : ta căn hệ thức OC? = OK.ON , réic/m OCN = 90°” * can ÓC” = 0⁄1? =ÓOH.OM * cin OH OM = OK.ON / OK.ON => OC = ON _OK O => OC? = ¬ = c/m AOCN đ AOKC (ẹg.c)
=~ OCN = OKC ma OKC = 90" (OK CD) => OCN=90° NC L OC => đpcm Id KA * Ta có : KA là phân giác của AAKB => = f IB KB NA KA NB KB (2) * cm KN là phân ðIác ngoà IA NA Tur (1) & Q)> —=— ừ (1) ) IB NB (*) AF TIA —— = — (talet, AF // BC BC BÀ Ct, ) Me aE BC NB * Taco: 4 tal et, AE//BC) (**) AE AF — AE = AB Từ Œ9) & @%) = 2 An: _ g` a TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH 1) 2) 3) 4) 3) 6) 7) 8)
ÔN THỊ TUYẾN SINH 10 BÀI TẬP TỰ LUYÊN : TOÁN THỤC TẺ
Bạn Nhi gửi 1 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi suất ngân hàng là 6% một năm
a) Năm đầu tiên bạn gui theo ky han | nim Hoi sau 1 năm bạn Nhi nhận được số tiên là bao nhiêu 2
b) Nam sau ban Nhi gui toan bộ số tiên bạn nhận được trong năm đầu tiên vào ngân hàng theo kỳ hạn 1 tháng thì sau 3
tháng bạn sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêủ (làm tròn đến đơn vị đồng)
Ba bạn Tiên gửi 15 000 000 đông vào ngân hàng theo kỳ hạn 4 tháng với lãi suất 6⁄/1năm
a) Néu sau 4 thang ba ban rt thi ba bạn nhận được số tiền là bao nhiêu ?
b)_ Nếu sau 1 năm ba bạn mới rút thì ba bạn nhận được số tiền là bao nhiêu 2
Bác bạn Ngọc muốn mua l chiếc xe máy trị giá 22 400 000 đồng nên bác dự định gửi 1 số tiền vào ngân hàng theo kỳ
hạn 5 năm với lãi suất 83%⁄2⁄/1năm
a) Hỏi bác bạn sẽ gửi ngân hàng số tiền bao nhiêu để đến cuối kỳ có đủ tiên mua xe máy,
b) Neu bac ban chon phuong an mua tra | SOP, bác trả trước 12 000 000 va vay trả gop số tiên còn lại với lãi suất 5%/I thang trả trong I6 tháng thì mỗi tháng bác phải trả bao nhiêu thì trả hết số tiền Vay trả góp
Bác bạn Như muốn mua Í chiếc xe máy trị giá 21 000 000 đồng nên bác dự dinh gửi | sé tién vao ngdn hang
theo kỳ hạn 5 năm với lãi suất 8%/ Jnăm
a) Hỏi bác bạn sẽ gửi ngân hàng số tiền bao nhiêu để đến cuối kỳ có đủ tiền mua xe maỵ
b) Néu bac ban chon phuong an mua tra góp, bác trả trước 12 000 000 và vay trả góp số tiền còn lại với lãi
suất 0,5%/1tháng trả trong 3 năm thì mỗi tháng bác phải trả bao nhiêu tiền thì trả hết số tiền vay trả góp Bác ba phi muốn mua | may cảy trị giá 145 800 000 d ông nên bác dự định gửi l số tiền vào ngân hàng the o ky
han 1 nam véi lai suat 8%/1 nam
a) Hỏi bác ba phi sẽ gứi ngân hàng bao nhiêu để sau 2 năm bác có đú tiền dé mua máy cay
b) Nếu bác chọn phương án mua trả gop, bác trả trước 100 000 000 và vay trá góp số tiền còn lại với lãi suất 0,5%/1tháng trả trong 20 tháng thì mỗi tháng bác phải trả bao nhiêu để trả hết số tiền vay trả gdp
Bác bạn Trang dự dinl h gui | số tiễn vào ngân hàng với lãi suat 6%/Inam theo kỷ hạn 3 tháng và sau nửa năm bác mới rú( và nhận được số tiền là 8 241 800 dong
a) Hỏi lúc đầu bác bạn gửi bao nhiêu tiền vào ngần hàng
b)_ Nếu lúc đầu bác bạn gửi không kỳ hạn với lãi suất 1%/1năm và gửi từ ngày 1/7/2015 đến 19/4/2016 thì bác bạn nhận
được bao nhiêu tiên ?
Mẹ bạn Nhi gửi 100 000 000 dong vao ngan hang theo ky han | nam, sau 2 nam me ban mdi rut và nhận được số tiền là 116640000 đồng Biết rằng mỗi năm mẹ bạn không rút tiên lãị
a) Hỏi lãi suất ngân hàng một năm là bao nhiêu ?
b)_ Nếu sau 2 năm lãi suất ngân hàng giảm 1%/lnăm thì cuôi năm 3 mẹ bạn nhận được số tiên là bao nhiêủ Một người dự định aa tỉ déng vao ngan hang a a)_ Nêu người đó gửi không kỳ hạn, lãi suất không kỷ hạn 1⁄4/Inăm Hỏi người đó sẽ lãnh bao nhiêu tiền nêu gửi tiễ vào
sáng ngày 1/3/2016 đến sáng ngày 13/5/2016 rút tiền
b)_ Nếu gửi kỳ hạn 12 th táng nhưng đúng 2 năm sau mới rút thì người đó nhận được số tiên là 1 140 624 000 dé: nợ Hỏi tại thời điểm kí gửi thì lãi suất của ky hạn 12 tháng là bao nhiêu 2?
Trang 22
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
CHU DE 6: HINH HOC
DANG 1 : DIEM NAM NGOAI DUONG TRON 1 Cho M nam ngoai (O) vé tiép tuyén MA, MB va cat tuyén MCD OM cắt AB tại H a) CMR: MAOB là tgnt và xác định tâm § b) CMR: MC.MD = MH.MO và góc CHD = góc COD c) AB cat CD tai l CMR: HI la phan giac cha goc CHD d) CMR: MC ID =IC.MD C
e) DH cat (O) talk CMR: OM L RK
CMR : MKOD là tgnt và MO là phân giác của góc KMD
nN Cho M năm ngoài (O) vé tiép tuyén MA, MB va đường kính BC MC cắt (O) tai D ) CMR: MAOB 1a tgnt va MẠMB = MC.MD => b)_ OM cắt AB tại H CMR : MDHB là tynt và HD L AD M c)_ AB cắtCD tại L CMR : OHDC là tgnt và HI là phân giác của DHC d)_ HD cắt MA tại K CMR : AKDI là tgnt va IK // AC
e) AD cét OM tai Ẹ CMR: E là trung điểm HM /
f) GoiN latrung diém IK CMR: A, NE thing hang Told dat A
Cho M nằm ngoài (O, R) vé tiếp tuyến MA, MB và cát tuyén MCD Gọi E là trung điểm CD tua )_ CMR : MAOB là tgn( và MC.MD = 'OMÊ— RẺ 5 > CMR : MAEB là tent va ELEM = EẠEB PVC Za NN b) AB cat CD tai Ị c) Từ M vé MK // AD (K € AB) CMR: MCKB la tent ) AC cit MK tai N CMR: MN?=NC.NA mu e) CMR:N là trung điểm MK
_ Qua C vé (d) // AD cat AM, AB tai P,Q CMR: CP= CQ
4 ChoM nằm 1 ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB va cát tuyến MCD OM cắt AB tại H
2) CMR: MAOB là tønt, xác định tâm S
b) CMR: MC.MD = MH.MO va géc MHC = géc OHD ya CL F
Lo 4
c)_ GọiE là trung diém CD CMR: MAEB |a tent va AEB = 2.ADB M ờ
d) Vẽ CI//MA (le AB) CMR : CIEB là tgnt va TE // AD e) Cleat AD taiN CMR: Ila trung diém CN B f) Di cat AM tai F CMR: F la trung diém AM ` OT er ON THI TUYEN SINH 10
GV TRẦN ĐỨC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN # 0933.988.603 Page 22
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10 Câu 5 (3,5 d) a) b) c) đ) * Ta có : BEC = BEC = 90” (gnt chắn nửa (O)) —=BẸLAC,CF 1L AB
Xét AABC có : đường cao BE, CF cắt nhau tại H
— H là trực tâm AABC AH là đường cao thứ 3 => AH.L BC > AD 1 BC + 4u _ 4, = AH.AD = AẸAC AC AD * HS tự cm AAHE đd AACD (g.g
k3 HS tu c/m BFHD 1a tent => HFD = HBD , ma HBD = HFE (ent cling chan cung EC) _ _ _—— _ n '
—> HED = HEE = FH là phân giác của DFẾ
=> IẾF= 2.EẾCT mà EƠC2.EFẾ (Böc ở tâm góc nội tiếp) TT a => DFE = EOC => EFDO là tgnt * Ta cé: BDF = OÉF (DOEF là tgnt) ma OEF = OFE (AOEF can) , OF E= ODE (DOEF 1a tent), ODE = BDL (đ) = BDF = BDL”, ma BDF F FDO = 180° (kb) , BDL ĐO = [80° (kb) — FDO= LDO => c/m AFDO = ALDO (c.g.c) => OF = OL, ma OF =R —>OL=R >L € (0) > BLE =90° ~- K5 Cách 1: CS cắt (O) tại M - HS tự c/m RSMB là hen => EF // BM > BF Š EMSS BF = EM (1)
- Ta có : DF = DL ; OF = OL => OD là đường trung trực của FL, mà B e OD > BF = BL (2)
Tu (1) & (2) EM=BL=> EM=BU=> BE // ML = BEML là hình thang, ma BEML Ia tgnt
=> BEML 1a hinh thang cân > BM = EL , ma BM = RS (RSMB Ia hen)
= EL=RS, ma EL = DL + DE = DF + DE A
=> RS = DF + DE ‘|
% Cách 2 : SC cat (O) tai M, FL cat BC tai N
- Ta có : DF = DL ; OF = OL = OD là đường trung trực của FL/
= [EL.L BC tạiN
- HS tu c/m FNCS 1a tent => RIL = SCN = RFL= MCB(1)~
- HS tu c/m EFLC la tent > RFD = ECT (3)
Trang 23TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
Câu 3 (1.5 đ) Thu gọn các biếu thức sau : a) As (13 —4/3)(7 + 4y3)~8 20+ 2/434 243 =91452)3—2843 -48-8,)20 +2, (3v3 + 4) A=434243 -8., Í20+2 3 v3 +4 = 434243 -8./20+ 6/348 = 434243 —8./28+63 A= 434243 + 8.,](3v3 + 1) = 434243 - 833 +] = 434248 ~ 24.3 —8 =35 dx Ax-l Ax-10_ Ajx ee x -10
b) P= a ean? vod *Ys-2" Jre2” (We—2)(Vrv2)
Nt (v2) + (Se =I) (ve-2) +e =10 a x+x~2Nx=x+2+x—10
(x~2)[Vz +2) (x=2)(vx+2)
g-22-5_2G-4) _›
x-4 x-4
Cau 4: (1.5d)
a) Tacé: A=b°-4ac= (-m)’ —4.1.(m—2) =m? —4m+8 =m’ —4m+44+4=(m- 2} +4>0, Vin
=> pt luén cé 2 nghiệm phân biệt với Vm
0) 7 Thay x= Ï vào pf ta có: Í—m+m—2=0<>—1=0 (vơ lý) => x= 1 khéng phat la nghiém cua pt | S=X, +N, =m se ` a # A A _ - to ~“ * Vi pt luén có nghiệm nên theo viete ta có : P=xx;ạ =m~2 * Cách |: (dành cho HỒ trung bình — khá) ¬ „ ˆ 2 — ˆ 2 — 2 2 x -2 x,°-2 =4es (x, 2).(x, 2) xx," -2x 7 -2x,7 +4 Taco: = ———————=4c< 4 x,-l x,-1 (x, -L).(x, -)) XX, —X,-X, +1 2 2 2 2 2 : (x;3;) ~2(x, +X, )+4 | (x,x,) —2(x, +x) +4xx,+4 S ; =4<> =4 XX —(x,+x,)+1 X,X, —(x, +x,)+1 2 2 2 2 (m—2} —2m +4(m-2)+4 mv —4m+4—297 +4m—-8 44 => =4<> =4 /1— ÀÈ—Hi+-] =] Á<>—mˆ = —4 <>mỶ = 4 <>im= +2 3 2 ; x -2 x,°-2 Vậy đề ————.~———— =4 thì m= 2 hoặc m =-— 2 MT x,-Ì * Cách 2 : (dành cho HS khá giỏi, biết vận dụng khéo léo pt vào bài giải) ` ^ An * ˆ + 2 ` 2 Vi xX) , x; là 2 nghiém cua pt nén tacd: 1° -2=mx,—m va x,° -2= mx, -—m , | ., 4-2 x -2 IHẤ, — HH HHY, — 1 m(x,-1) m(x,-1) Tạ có: ^ =4ôâ.=4<e x,-l x,-1 X-1 ox,-1 x,-1 x, 1 2 2 2X 2 x2 = 4 thim=2 hodc m=—2 =deon’=4dom=H
6 Cho M nam ngoai (O) vé tiép tuyén MA, MB va cat tuyén MCD
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH | ON THI TUYEN SINH 10
5 Cho M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD OMI cắt AB tại H
a) CMR: MAOB la tent va MC.MD = MẠMB b) CMR: MEH.MO =MC.MD va OHCD la tgnt c) Véday BF // CD, AF cắt CD tại Ẹ CMR.: MAEB là tent va EC = ED d) ABcadt CD taiN CMR: ED? = EN.EM e) VE€NK// HD (K € OM) CMR: ONCK Ia tent
f) NK cat HC tai Ị CMR : 1 là trung điểm NK a) CMR: MAOB la tgnt va MẠMB = MC.MD b) OM cat AB tai N CMR: MC.MD = MN.MO va ONCD 1A tgnt ¢) VéCH LAB, CILAM, CK 1 MB CMR: AICH, BHCK là tent d) CMR: CH?=CLCK va ALBK = AH.BH
e) AC cat IH tai E, BC cắt HK tai F CMR : CEHF 1a tgnt va EF // AB
f) CN cat EF tai T CMR : T la trung diém EF
7 Cho M năm ngoài (O,R) (OM > 2R) vé tiép tuyén MA, MB va day BD // AM MD ct (O) tai C
a) CMR: AABD cén va AC? = CB.CM
b)_ BC cắt AM tại Ẹ CMR : E là trung điểm AM
c) OM cat AB tai H CMR: AECH là tạm và LẠIC = IE,IH M d) VéAF 1 MB CMR: HCFB la tgnt va CH? =CẸCF e) AC cắt EH tai 1, BC cat HF tai K CMR : CIHK 1A tent va IK // AB
f) CMR: AAEH déng dang ABHF déng dang AHEF
8 Cho M nằm ngoài (O) về tiếp tuyến MA, MB và đường kính BC MC cắt (O) tại D
a) OM cắt AB tại H CMR : MDHB la tgnt va xac dinh tam S
b) CMR: SD 1a tiép tuyén ctia (O) va OS L DB
c) OS cat DB tai K CMR : OK.OS = OH.OM va MSKH là tgnt
d) OM cat DB taiẸ CMR: KE la phan giac cua MKH
e) Goi I déi xtng H qua K MI cat OS tai F CMR: EF // HI
Trang 24TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
bọc
foo
ON THI TUYEN SINH 10
DANG 2: TAM GIAC NOI TIEP DUONG TRON
Cho AABC noi tiếp (O, R) đường kính BC, vẽ AH L BC, HE L AB, HF 1 AC
a) CMR: AEHF, BEFC 1a tent
b)_ EF cắt BC tại M CMR : MẸME =MO” - RỶ
c) AM cat (O) taiN CMR : MNEB 1a tent va AN.AM = AẸAB
d) CMR: A,N,E, H, F cùng thuộc đường tròn và HN L AM
c) CMR: NE cat BC tai CMR: IH? =IB.IM
f) Vé HK // EF CMR: HK LOA va OKFC la tgnt
Cho AABC nội tiếp (O) Vẽ () đường kính BC cắt AB, AC tại F,Ẹ BE, CF cắt nhau tại H
a) AH cat BC tai D, cat (O) tai K CMR : DHEC la tent va DH = DK b) EF cat BC tai M AM cit (O) tai T CMR ; MF.ME = MB.MC = MT.MA
c) CMR: MTFB la tent va AT.AM = AF.AB
d) CMR: ATFH la tgnt va HT L AM v5
4
e)_ Vẽ đường kính AN của (Ò) CMR.:N, I, H,T thăng hàng f) CMR: AB.AC = AD.AN va AB.NC + AC.NB = AN.BC
Cho AABC (AB < AC) Vẽ (O,R) đường kính BC cắt AB, AC tại F, Ẹ BE cắt CF tại H
a) CMR: AEHF Ja tgnt và xác định tam S
b) N déi xtmg H qua Ọ CMR: BHCN Ia hbh va ABNC là tgnt
c) NH cat (S) tai K CMR: AKBC la tent
d) CMR: MKFB la tgnt va AK.AM = AF.AB
Me B 6 C
e) CMR:M.F, E thang hang va MF.ME = OM - RỶ f) AO cat (S) tai CMR: OIEC , BHIC la tent
_————ỏ rt tone Cho AABC, vẽ (O) đường kính BC cắt AB, AC tại F, Ẹ BE cắt CF tại H AH cắt BỚ tai D
a) CMR: BFHD là tent va FH 1a phan giac cua DFE b) EF cat BC tai M CMR: DOEF Ia tgnt va OE” = OD.OM
c)_ Vẽ HK L AỌ CMR : A,E,K,H, F cùng thuộc đường tròn
d) CMR: OKEC la tgnt va OE” = OK.OA e) CMR: AKDM là tgnt vàM, H, K thăng hàng f) Vé&(S) ngoai tiép AMDE, SE cat AH tai N CMR : NA = NH GV TRAN ĐỨC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN #®# 0933.988.603 —— Page24
TRUNG TÂM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ÔN THI TUYẾN SINH 10
ĐÁP ÁN ĐÈ THỊ TUYẾN SINH 10 TP.HCMI NĂM 2015 — 2016 Câu l (2 đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x°-8r415=0 (A=6"—dac=(-8)'-4.1.15=4=> VA =2) Vì A> 0 Nên pt có 2 nghiệm phân biệt : x, _ b+ va _5 12-5 ;ẦY _=b=⁄A _Š- 2a 2.1 ” 2a 2.1 ^ =3
b) 2x*-J2x-2=0 [a =b? ~ 4ac = EnI ~4.2.(-2)=18=— ⁄A = 6]
Vì A > 0 Nên pt có 2 nghiệm phân biệt : x _zb+Va _V2+32_ 5, _-b-VA _ V2-3N2 _ -V2 ở 2a 2.2 2a 2.2 2 c xÌ-5x -6=0 * Đặt /=x” (đk: >0) *Pt> Pr —5t-6=0 Tacé:ãb+c=0=> pt luén cé 2 nghiệm phân biệt : Cc —6 =—Ì (2) : t, HTT aH =O (NV) *V6i tL, =6> x =6oxv=tV6 # Vậy : S={+ 6) I5x—5y=20 3x-y=4 2x+5y=-3 2x+5y=-3 ^ &> 3x-y=4 fae, x=! fx=l Vậy nghiệm của họt là : (I;—]) Câu 2 (1,5 d) ~ A ’ N + x A 2 ` ~ ` 2 A x ^ ~ ˆ
a) HS tự vẽ đô thị (P) của hàm sô 1 = xˆ và đường thăng (Ð): = x +2 trên cùng một hệ trục tọa độ
Trang 25TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10 2 ————— 6 mẹ 6 | x x 2 b) b-| Sera }(- ee , )- , + :| l—-=+— x+34/x Vx43 Vx xv+3Vx Vx (vx +3) Vx +3 Vx Vx (vx +3) xtaJlx x+3\x—2AÍx—6+6 x+Vx x+4x B= = : =] Vx(Vx+3)} | va (ve+3) J Ve (ve#3) (+3)
Cau 4 q5 đ) Cho phương trình : x’ — mx — 1 = 0 (x la ân số)
a) Tacé: ac= L.(- 1) =-l>ac<0 => pt ludncé 2 nghiém phan biệt > P = X,.x, =—1 (dinh li viete)
=>P.< 0 = pí luôn có 2 nghiệm trái dấu J x, —mx,-1=0 { x, -l=my, = b) Vì xị; X: là 2 nghiệm của pt nên ta có : 3 2 lx, —mx,-1=0 lx, —l=mx, 3 ¬ Tacó: 4= ÀL TC x ; seo x ah 2M + 0A; +X, =(ưl)—(m+l)=0 2 Ñ 2 Câu 5 (3,5 đ) ° y
8) XéLBFHD ta có : BFH = BDH = 90" (do AD, CF 1a dudng cao AABC)
—> BFH + BDH = 180° > BFHD là tent (2 góc đối bù nhau)
—> DHF + ABC = 180° , ma DHF = AHC (đ)
=> AHC + ABC = 180” => AHC = 180"— ABC
an
x b) Taco: M đối xứng N qua AC = AC là đường trung trực của MN
—=AM=AN, CM = CN —> AAMC = AANC (c.c.c) => AMC = ANC, ma AMC = ABC (gnt cùng chắn cung AC) = ANC = ABC, ma ABC = AHF (BFHD la tent)
= ANC = AHF => AHCN |a tent (góc ngoài = góc đối trong)
c) Taco: NAC =MAC (AAMC = AANC) , NAC = NHC (AHCN [a tgnt) s
= MAC = NHC => JAJ = IHJ = AHI 1a tent M
= All = AHF, ma AHF = ANC (AHCN là tgnt) => AJI= ANC
d) Vé tiép tuyén xy tai A ctia (O)
Taco: A = AHJ (AHI la tgnt) , AHJ = ACN (AHCN 1a tent)
=> AlJ = ACN, ma ACN = ACM (AAMC =AANC) ~
=> Al] = ACM, ma ACM = xAM (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
= AH = xAM, mà 2 góc này ở vị trí so le trong => xy//lI, mà OA L xy
=> OA LI
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
5 Cho AABC néi tiép (O, R) vé duong cao BE, CF cắt nhau tại H AH cắt BC tại Ð
a) CMR: BFEC là tgnt va OA L EF
b) Vé duong kinh AK CMR : AB AC = AD.AK
c) AH cat EF tail CMR: Hla tam đường tròn nội tiếp ADEF
d) AK cat EF, BC tai M, N CMR: MECK la tgnt
e) CMR: AH.AD = AM.AK va MHDK Ia tgnt f) CMR: DIMN la tgnt va IN // HK
6 Cho AABC nt (O) cé duong cao BE, CF cắt nhau tại H D e cung nho BC
a) CMR: AEHF, BFEC la tgnt
b) Vé DIL BC, DS 1 AB, DT LAC CMR : DSBI, DITC la tgnt
c) CMR: S,I, T thing hang
d)_ VẽK dối xứng D qua T CMR : AHCK, AHMN là tent
-e) CMR: MN//EF va OA 1 MN
f) KH cat DS tai Q CMR: SD = SQ
7 Cho AABC nt (O) cé duong cao BE, CF cat nhau tai H AH céit BC tai D
a) CMR: BFEC là tgnt va OA L EF
b) Về T đối xửng H qua D CMR: T € (O) |
c) CH, BH cat (0) tai M, N CMR: AM=AH=AN
d) CMR: H la tém duong tron nt A TMN
c) MT cat AB tai I, NT cat AC tai K CMR: BIT, CKHT 1a tent _ CMR:LH,K thang hang
8 Cho AABC nt (O) co phân giác AI cat (O) tai D, v8 AH L BC, BE L AD
a) CMR: AB.AC=ALAD va AI* = AB.AC-IB.IC
b) Vé tiép tuyén tai A cat CB tai S CMR: S7* = SB.SC
c) CMR: ABHE la tent va HE // AD N d) CMR: AHIK la tent va H, E, K thang hang
e) VéCF LAD CMR: KI la phan giác của HKF f) FB cat CE taiN CMR: AN LAD
Trang 26TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10 MOT SO BALT AP TU LUYEN
Bai 1: Cho A nim ngoai (O) vé cat tuyén ABC Cac tiép tuyén tai B, tai C cắt nhau tại K Qua K vẽ đường thắng vuông góc OA tại H cắt (O) tại E, F (E năm giữa K, F)
a) CAÁIR : KBOC là tent, xac dinh tam S b) CMR: KB*=KẸKF c) CMR: EMOF la tent
d) CMR: AE 1a tiép tuyén cia (O)
Bai 2: Cho A nam ngoai (O) vé tiép tuyén AB, AC và đường kính BD, AD cat (O) tai Ẹ
OA cat BC tai H Goi I la trung điểm DẸ
a) CMR: A,B, O, I, C cting thuéc duong tròn, xác định tâm S
b) CMR: ABHE Ia tgnt va HE L CE
c) Bl cét OA tai M, OC cat DE tai N CMR: MNIO Ia tgnt va MN // BC
d) CM cit DE tai K CMR : AM.AO-NLAK =ALAK
Bài 3 : Cho (O) đường Kính AB, M là điểm di động trên (O) Vẽ tiếp tuyến tại M cat tiếp N Dp
tuyén tại A, tại B lần lượt tai C, D
a) CMR: OC L OD và AB” =4.AC.BD
b) OC cắt AM tại E, OD cặt BMI tại F CMR : CEFD Ia tent
c) BMc&t AC taiN CMR: ON L AD
d) Tim vi tri M sao cho đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD có bán kính nhỏ nhất
Bài 4: Cho AABC nội tiếp (O) (AB < AC) vẽ đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H EF cắt CB tại K AK cắt (O) tar M
a) CMR : BFEC là tent, xac dinh tam N va KF.KE = KN*— BN? b) CMR : DNEF là tent va KB.KC = KD.KN c) CMR: AMFE la tent vaHM L AK Ke d) CMR: M, H,N thang hang M
Bài 5 ; Cho A € (O, R), trén tiép tuyén tại A cua (O) lấy M sao cho AM = 2R
Từ M vẽ tiếp tuyến MB OM cắt AB tại H Vẽ đường kính AD, MD cắt (O) tại E
a) CMR: AHEM la tent va BE | HE b) CMR: MH.MO=MD.ME va DOHE c) CMIR : HB là phân giác của góc EHD
d)_ Vẽ BE L AD AE cắt FB tại K CMR : B là trung điểm KF la tent
Ke
Bai 6 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) (AB < CD va O nằm trong tứ giác) AC cắt BD tại Ẹ
Qua E vẽ đường thẳng vuông góc OE cắt AD, BC tại M,N Gọi L„ K là trung điểm AD, BC a) CMR: ENKO, EOLM là tgnt
b) CMR : EẠEC = EB.ED
c) CMR: E la trung điểm MN
d)_ Vẽ đường thăng vuông góc AD tại D vẽ đường thăng vuông góc BC tại B, D' 2 đường thăng này cắt nhau tại F CMR : E, O, F thắng hàng
GV TRẦN ĐỨC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN # 0933.988.603 Page 26
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10 DAP AN DE THI TUYEN SINH 10 TP.HCM NAM 2014 — 2015
Câu Ï : (2 đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) x”=7x+l2=0 |A=# es, “` Vì A> 0 Nên pt có 2 nghiệm phân biệt : 4; Xxạ=————=———=3 _ 2g 21 : 2a ` b) x? -(J2+1)x+J2=0œx" mm nh =(-fJe=0zselTv le [ yw sl | x=2 2 Jx=2 |\6-2y=4ˆ|2y=2 x=l ¬ 2p=4 Sị 9x—6y=12 x=2 ' Vax- 3=5 Ị- -8x+6y=—10 7 33-2y=4 oi 2 | ped Vậy nghiệm của hpt là : (2:1) d) x 9x +20=0 * Dặt/=x” (đk: >0) *Pt= /?—9/+20=0 Taco: A=b’—4ac=(-9) -4.1.20=1> VA =! A>0= pt cd 2 nghiém phan biệt: 4 =5 (77) í, =4 (n) * Với í =5—v =5œx=+/5 Với ¿=4=>x°=4<€>x=32 * Vay: S= {+5:+2} Câu 2 (1,5 đ) ~ A M + ` A 2 ` + ` » na x ˆ ^ ;Ì
a) HS tự vẽ đồ thị (P) của hàm sô + = x7 và đường thăng (Ð): = 2x +3 trên cùng một hệ trục tọa độ
b)_ Pthoành độ giao điểm (P) và (đ): xÌỞ =2x+3<>xÌ—~2x—3=0
f A , tA ©
Ta có: a—b+c= 0 nên pt có 2 nghiệm: x =—ÏÌ;x,=—-— =3 fam) ] 2 d
Thay xì ; x: vào (Ð): y=2x+3
=—l=S1=-2+3=l; x,=3=y=6+3=9
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (Ð) là (- lL: 1) va (3:9)
Trang 27TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10 TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10 Bai 4: Cho pt: 8x7 -8x4+° +1=0 Bai 7: Cho M nam ngoai (O) vé tiép tuyén MẠMB va cat tuyén MCD E Ja trung diém CD A Ve TƯỜNG „0 i iy I a) CMR: MAOB là tgnt va MẠMB = MC.MD
a) Thay x, = 5 vao pt: "H ~ Địt wm’ +1=002-44n’ +1=0en' -l=06nr =lom=il b) AB cat CD tai K CMR: MAEB la tent va Ả = MẸMK
| c) OM cat AB tai H CMR : MH.MO = MC.MD va OHCD la tgnt
Vay : dé pt co nghiém x, = 5 thi m=+1 e) DH cat (O) tai T CMR: OM L CT va MTOD la tent d) CMR: HK Ia phan giác của CHD và MC.KD = KD.MD
; f sAt ai F BE cặt CD tại L CMR : AI là phan gidc ctia CA
b) A=b?—4ac=64—4.8.(m? +1) = 64-32? —32 = 32-32? ) OE cat (O) tai cat CD tat Ị © à phân giác của CAD
Dé pt co nghiệm => A >0 ©>32~ 320 >0<>-~32ˆ >~32 © im” <] Bài 8 : Cho M năm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD AB cắt CD tại L
Ÿ=xy+x,=C =Ị a) CMR: MAOB latgnt va MC.MD =OM? — R?
Với m? <1 Theo dinh lí viete ta có : —g = J ở 7! “va xy £0 b) GoiE la trung diém CD CMR : AEOB Ia tgnt và IC.ID = JẸIM
P=xx,-£-2 +1 “[-l==x c) CMR: £1? = EAEB-LAIB
a 8 | d) V&@Cx LOA cat AB tai K CMR: CKEB 1a tent ; - na na / - - , , e) CK cat AD taiF CMR: K la tr ung diém CF | Taco: XX HN XY XY HX HY XY OH, (x, — l) =X," (x, — 1) S “XN, = HX XN, ON =X, f) Tlatrung diém AM CMR: D,K, T thang hang x -x,' = 0 (5, -x,).(a, +x,) = 0 (x, -7,).1=0%,-x, =00%, =3, Taek aco: x, =X, => pt co nghiém $sé? > ( hiểm kẻ A=0—32-32m2= 0 AKU s2—-32m FU " wW=1Oo Mast 4 Bai 9 : Cho M nam ngoai (O,R) vé tiép tuyén MA, MB va cat tuyén MCD AB cat CD tai Ị ` c +, — ae ^ TU | a) CMR: MAOB là tgnt và AC : AD =BC : BD , Vay dé pt co nghiệm x," —x,° =x — x, thi m= +1 b) Ela trung diém CD CMR : MAEB la tent va ELEM = EẠEB c) CMR: MẠBE+MB.AE =MẸAB
Bais: ¬ "¬ d) VẽMx//AD cắt AB tại K CMR : MCKB 1a tgnt
a) * Taco: MIC = BAC (dv, AB // MC) , ma MBC = BAC ( ) => MIC = MBC = MBIC la tent e) AC cat MK tai N CMR : N Ia trung diém MK
MRC A f) TirC vé xy // MK cat AM, AB tai P,Q CMR: CP=CQ
b) * c/mAFIC đ AFBM (g.2) => —— = i B OTE “PM = FCF v ỒN | a |
Bài 10 : Cho M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB và đường kính BC MC cất (O) tại D nà a) CMR : MAOB là tgnt va OM // AC b) CMR: MDHB la tgnt va HD L AD ~ ° cm AFCE đd AFDB (g.g)= =——=>'È.FD=ƑC.FB (2) FD FB
n0 hp 00p c) CMR: OHDC là tgnt và HN là phân giác của DHC
d) AD cat OM tai K CMR: K la trung diém của MH
c) *¢/m AFQE đ AFDT (g.g) = FQ _ = LE => FỌFT = FEED e) AB cat CD tai N CMR: MD.NC = DN.MC
pp ET f) HD cat AM tai E, EN cat HC tai F CMR : NE=NF
* Mà: FLFM = FẸFD = FLEFM =FQ.FT => ate fe
FTM a EE FM | Bài I1 : Cho M năm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA,MB và cát tuyén MCD => c/m AFIO đ AFTM => FIQ = IM, ma FIQ = 90" > FTM = 90°
a) CMR: MAOB la tent va MẠMB = MC.MD
=> TM | TQ, ma PT L TQ (PTQ = 90") => P, T, M thang hang
/ b) DẸ MA, DF MB, DN L AB CMR : DNAE, DNBE là tgnt c) CMR: DN? = DẸDF
d) DA cat NE tại P, DB cắt NF tai Q CMR : DPNQ |a tent
ro, Có, e) DH cat PQ tail CMR: DN L PQ val la trung điểm PỌ.-
Hs ATR I să Sy 4 —~ 1, B a AG : , - +
VETG LBC CAS) BINS Sige = 5 1G.BC, ma BC co dinh f) Vé (DEP) va (DQF) clit nhau tai K CMR : D, K, I thing hang
d) * c/m 5 diém O, 1, C, M, B cling thuéc đường tròn đường kính OM
= tam S cna dudng tron la trung mm cua OM
Trang 28TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH an SINH 10 Bài 12 : Cho AABC, vẽ (O) đường kính BC cắt AB,AC tại F,Ẹ BE cắt CF tại H HK LOA 5
a) CMR: HKEF 1a tgnt va xac dinh tam |
b) CMR: OKEC la tent va OC* = O4ẠOK
c) EF cit BC tai M CMR : BHKC, MFKC la tent
d) CMR: M, H, K thang hang
e) AH cit BC tai D CMR: DOEF 1a tgnt va OB? = OD.OM Vẽ (S) ngoại tiếp AMDẸ CMR: S, I, E thắng hàng
Bài l3:
a) CMR: MAOB là tgntvà 4C: 4= 5Œ: BD
b) CMR: CHD = COD va HA 1a phan giac cla CHD
Cho M nam ngoai (O) vẽ tiếp tuyên MA, MB và cát tuyên MCD OM cắt AB tại H
c) AB cat CD tai Il CMR: MC.ID = ID.MD
d) K déixtmg C qua H DK cat MO tai N CMR: IN // CK
e) CMR: IOND Ia tent va MLMD = MỌMN f) IN cat DH tai Ẹ CMR: E là trung điểm IN
Bài L4 : Cho M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD OM cắt AB tại H a) CMR: MAOB 1a tent va MH.MO = MC.MD
b) Vé day BF // CD, AF cat CD tai Ẹ CMR : EC = ED
c) AB ca&t CD tail CMR: MLAZE =MC.MD d) CMR: £4EB-JAIB = EI” |
e) CMR: MHC = OHD va MC_ID = IC.MD
Ð_ Lấy N đối xứng D qua H CN cat OM tai K CMR : IK / DN
: Cho M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB và đường kinh CD MC cat (O) tai D a) OM cit AB tai H CMR: MDHB [a tgnt va AD L HD
b) Goi S lả trung điểm MB CMR : SD là tiếp tuyến của (O)
c) OS cat DB tai K CMR : MSKH tent
d) OM cat DB tai Ẹ CMR : OH.EM = EH.OM
e) Lay I đối xứng H qua K MI cắt OS ait CMR : EF // HI f) MK cat EF tai T CMR: TE=TF
Bat 16: Cho AABC néi tiếp đường tròn (Ô) đường kính BC Trên tia đối tia BC | lay M sao cho MA cắt (O) tai trung diém | của MẠ Từ MI vẽ đường thắng vuông góc MC cắt tia CA, tia AB lần lượt tại N va D
a) CMR: MACD là tứ giác nội tiếp, xác định tâm S
b)_ NB cắt CD tại H CMR : ABHC là tứ giác nội tiếp và H e (Ö)
c)_ N[ cắt (O) tai K CMR: NCKD là tứ giác nội tiếp và IMDK là tgnt
d) CMR: ND.CK = NC.DK
ec) NS cat MA tại Ẹ NI cat CD tai F CMR : EF 1 CD
GV TRAN DUC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN ® 0933.988.603 Page 28
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10 ĐÁP ÁN ĐÈ THỊ TUYẾN SINH 10 TP.HCM NAM 2013 — 2014 Bai 1 : Giai pt, hpt : al) b) c) d) Bai2: a) b) Bai3: a) b) x°=5x+t6=0 (A=b?—dac=(5) —4.1.(6)=1=> VA =1)
A> 0 => pt có 2 nghiệm phân biệt : x, =3 ; x; =2
x'—=2x-l=0 (A=# ~4ac =(~2)`~4.Ị(T1)=8=⁄A =22]
x, =1+ 2 x, =I-42
2x-y=3 4x—2y=6 Sx =5 x=] x=
<© <> <> <> x+2y=-l x†+2y=-l 2x-y=3 2-y=3 t=—Ï Vậy nghiệm của hpt là : ( 1;-1)
A>0= pt c6 2 nghiệm phân biệt :
x'+3xˆ—4=0 Đặt /=x” (đk:/>0) *Pt= /+3/-4=0,
Ta có: ư+b+=0— pt có 2 nghiệm phân biệt ; 7, = Ï (n) í, ==4 (/)
*“Véi fj =lox =loxv=tl * Vay: S={tl}
HS tu vé dé thi (P) cha ham sé y = x va dudng thang (D) : = x+2 trên cùng một hệ trục tọa độ
Pt hoanh dé giao diém chia (P) văD): x =—x+2€>x +x—2=0<> © x, =1l) x, =-2
Trang 29MP
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
Bài 4: Cho phuong trinh : x?-2mx +m-—2=0
a) A=b’—4dac= (—2my" —4.1.(—2) = 4’? —4in + 8 = 4” — 4m +147 = (2m— 1) +7
=>A>0,Vm => ptludnco 2 nghiém phan biét voi Vm =#,+x; = 2/1 b) Vi pt luén co 2 nghiệm pb nên theo định lí viefe ta có : =X,.X,=m-2 —24 —24 —24 —24 Tacọ Af =—— > = 5 =— = 7 Mp Ny 6X)X; (x, +X,) — 8X5 4° —81+16 (2im— 2) +]2 Taco: (Qin — 2)’ >0— (2-2) +12>12=> |! < J => ——>_- ~4 (2m—2) +12 12 (2m-2) +12
Dau “="xay ra khi 277-2 =O m=! Vay MinM =—2 khim=1 Bai S a) HS tu c/m MẠMB = MẸMF (dạng phương tích) b) HS tu cín MC = MẠMB (dạng phương tích) (1) Xét AMCO (€ = 90”) có đường cao CH = MC” = MH.MO (2) MA _ MH (1), (2) > MẠMB = MHLMO > MO MB
c/m AMAH déng dạng AMOB (c.g.c) => MHA = MBO
=> OHAB là tgnt (góc ngoài = góc đối trong)
HS tu c/m MC’ = MẸMF (dang phương tích) (1)
Ta có MKF = 907 (gnt chăn nửa đường tròn) => AMKE vuông tại K Xét AMKT ike = 90”) có đường cao KE => MK” = MẸME (2) (1).(2)= ŒCˆ= MK? => MC = MK Hộ tự cm AMKS = MCS (ch.cgv) = SK = SC, MC = MK => MS là đường trung truc cha CK = MS 1 CK ee Cc
d) HS c/m MLMS = MẠMB (cting = MC’) => c/m ABSI Ia tgnt, ma A, B, S € (Q) > 1 € (Q) > QL= QS (1)
HS cm MỊMS = MẸMF (cùng = MC’) => c/m EFSI la tent, ma E, F, S € (P) => 1 € (P) => Pl = PS (2)
Taco: AKIS vudng tai 1 cé IT Ja trung tuyến (T là trung điểm KS) = TI = TS (3)
Tu (1),(2),(3) = Q,P, TT cùng thuộc đường trung trực của IS = Q, P, T thăng hàng
TRUNG TÂM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ÔN THỊ TUYẾN SINH 10
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ TUYẾN SINH LỚP 10 THPT
THANH PHO HO CHI MINH NAM HOC 2006 — 2007 KHOA NGAY 09/06/2006 MÔN THỊ : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phúi ĐE CHÍNH THỨC Câu Ì (1,5 đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: [3x +2y=l a) Ì5x+3y=-4 b) 2x2+2N3x-3= c) 2x? +Í2- #8): “ Be0 d) 9x4 +8? -1=0 ~ Cau 2 (1,5 d) Thu gon cac biéu thtre sau: Vis-Vi2_ 1 M5-2_ 2-43 “li 2) (a) với a>0, a 4 A=
Câu 3 (1đ) Cho phuong trinh : x* + 2mx— 2m =0
a) Chiing to n luôn có nghiệm với Vm b) Tinh S, Pt theo m c) Timm dé: x, ++, =4,%, Cau 4 (2d) a) Viét phuong trinh duong thang (d) song song voi duong thang y = 3x + 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ băng 4 - 2 ~ = Ầ + + ` A ` Xx a ` ~ aA pa + * Fm _ˆ A ” + b)_ Vẽ đô thị của các hàm sô y=3x + 4 và p= > trên cùng một hệ trục tọa độ Tìm toa độ giao diém cua hai đồ thị ấy băng phép tính
Câu 5 (4đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC Vẽ (O) đường kính BC cắt AB, AC tại E và D a) Chứng minh AD.AC = AẸAB
b)_ Gọi H là giao điểm của BD và CE, gọi K là giao điểm của AH và BC CMR : AH L BC
c) Từ A kẻ các tiếp tuyến AM,AN đến đường tròn (O) với M, N là cae tiép diém CMR: ANAM = AKN d) Chứng minh ba điên M, H,N thăng hàng
Trang 30
we
ON THI TUYEN SINH 10
KY THI TUYEN SINH LOP 10 THPT
NĂM HỌC 2007 — 2008
KHÓA NGÀY 20/06/2007 MƠN THỊ : TỐN
Thời gian làm bài : 120 phút TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
SO GIAO DUC VA BAO TAO THANH PHO HO CHI MINH ĐỀ CHÍNH THỨC Cau [ (2đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x 26Šx+ 4=0 b)_ x °—29x?+100=0 c) x’ -(V3-V2)x-VJ6 =0 if Sx+6v=17 3 |9x=y =7 Câu 2 (1,5đ) Thu gọn các biêu thức sau: B= (3/2 + v6) /6 -3⁄43 vớia>0.az4 | › / ` NO, : x Câu 3 (1đ) Cho parabol (P): y= > va (D): y= aT! a) Vé(P) va (D) trén một mặt phẳng tọa độ b) Tim toa dé giao diém (P) va (D)
¢) Xác định tọa độ các điệm M é (P) sao cho M có hoành độ băng tung độ
Câu 4 (2đ) Cho phương trình : x”— 2mx + m”—m + 1 =0 với m là tham số và x là ấn số
a) Giải phương trinh voi m= 1, |
b) Timm dé phuong trinh cé hat nghiém phan biét x,, x2
c) V6i diéu kiện câu b hãy tìm m để biểu thức 4= x,x¿ —x,—x, dat GTNN
Câu 5 (3,5đ) Cho AABC (AB < AC) Vẽ (K) đường kính BC cắt AB, AC tại E và F BE cắt CE tại H và AH cắt BC tại D a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiệp và AH vuông sóc với BC
b) Chứng minh AẸAB = AF.AC
z
a khi tứ giác BHOC nội tiếp
c) Got O là tâm đường tròn ngoại tiệp tam giác ABC Tính tỉ sô
d) Cho HF= 3em, HB = 4cm, CE = 8cm va HC > HẸ Tinh HC
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
DAP AN DE THI TUYEN SINH 10 TP.HCM NAM 2012 — 2013 Bai 1 : Giai pt, hpt : a) 2x7 -x-3=0 ¬ £ £ 1 cA A ' 3 Ta có: a—b+c= 0 > pt có 2 nghiệm phân biệt: x, =—Ì; x; = 5 b) x°-2V2x-7=0 |A=# -4ae=(-2\l2} ~4.1.(~7)=36= JA = ý A> 0 = pt có 2 nghiệm phân biệt: x, = 2+3 {xX = J2-3 p > p ] 2 C) (2x-3p=7_ [Ax-6y=l4_ [ 1lây=26 | x=2 v=2 [x=2 — — => =>
|Bx+2y=4 |9x+ 6y=12 ` |2x-3y=7 ` ]4-3y=7
Vậy nghiệm của hpt là : (2:-1) d) x'+x°-12=0 Dat t=x* (dk: #20) Pt=/2 +/—12=0 €7 +4/—3/—12=0 ©/(r+4)—3(r+4)=0 ©(/+4)(—3)=0©r=~—4(0); =3(n) Với /,=3—=x?=3©x=+vV3 Vay: S= {+v3} Bài 2 : ~ AR aa % ` A I 2k a ÒA v TT ] n ` ˆ ˆ ro
a) HS tu vé dé thi (P) cha ham s6 y= 1 x va dudng thang (D): y= 73% + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ
Trang 31TRUNG TÂM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
Bài 4 : Cho phuong trinh x* — 2mx — 4m — 5 = 0 (x là ân số) Bais; a) HS tuc/m AEHF la hen (3 góc vuông) Cc) a) b) A=b* —4ac= (~2m)” — 4.1.(-4m— 5) = 4m +16m + 20 = (2m + 4) +4 => A>0,Vm => pt ludn co 2 nghiệm phân biệt với Vm a s2 5 as S=xX, +x, = 2m Ví pf luôn có 2 nghiệm pb nên theo định lí viete ta có : _ =A;¿ =—4/1—Š , 3 2 2 Taco: A= a) +xy — XN, = (4, +4)) —3x,x, = 40? +12 +15 = (2 +3) +6 2 3 3
Taco: (2m+3) 20=>(2m+3) +626 Dau “=”xay ra khi 20+3 =0 © m= 5 |
Vậy Min A = 6 khi 7= =
Gọi Š là giao điểm của AH và EF = SA = SH = SE =SF Gọi T là giao điểm của OA va EF
Ta có : SA = SF = ASAF can tại S => SFA = SAF (1)
Ta lại có : OA = OC (=R) > AOAC cân tại O = OAC = OCA (2) Từ (1, (2) = SEA + OAC = SAF +OCA
ma SAF + OCA = 90° (AAHC vuông tại H) => SFA + OAC = 90" => ATF = 90° = OA L EF
` x7
Taco OA LEF => OA LPQ => A năm chính giữa cũng PQ > AP = AQ => ABP = APQ Xét AAPE và AABP ta có : PAB là góc chung ; ABP = APQ (emt)
` AP AE 2
=> AAPE dong dang AABP (g.g) => ——=——>.ÍlPˆ = A4F./1B (1 g dang (8.8) AB AP (1)
Xét AAHB (H = 90") c6 đường cao HE => AH? = AẸAB (2)
Từ (1), 2) = AP? = AH* = AP = AH => AAPH can tai A
Xét AADO có đường cao DT, AH cắt nhau tại S => S là trực tâm AADO > OS LL AD
Taco: OA = OK => AOAK can tai O, ma OS 1a duong cao (OS L AK) = OS la duong trung true cla AK => SA = SK, ma SA = SE = SF (AEHF là hen) = SA=AK = SE=SF>A,K,E,F € (S) => AKEF la tent
Taco SK = SA =SE = SH = SF (cmt) => A, K, E, H, F etng ¢€ (S)
=> AFE = AHE, ma AHE = ABH (cting phu BAH) va AFE = DKI (AKEF Ia tent) IB OTE
=> ABH = DKI => IBE= IKD = AIBE dong dang AIKD (g.2) => TK = Tp => /BID=TEJK (\) Ta có : BHE = BAH (cting phu ABH) , ma BAH = EKH (gnt cing chan cung EH)
: TH TE ) -
=> BHE = EKH = IHE= IKH = AIHE đồng dạng AIKH (g.g) > Te = TT => /H° = TJEK (2)
Tu (1), (2)= IH? = IBID
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
SO GIAO DUC VA DAO TAO
THÀNH PHO HO CHI MINH DE CHINH THUC
ON THI TUYEN SINH 10 _KY THỊ TUYẾN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 — 2009
KHÓA NGÀY 18/06/2008 MÔN THỊ : TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút
Câu | (2 d) Giai cac phương trình và hệ phương trình sau: a) b) Cc) 2x° +3x-5=0 x? +3x—-1+J/3 =0 xÌ=3x-4=0 ƒ2x+»=l |3x+4y =—| Cau 2 (1,5 d)
a) Vé d6 thi (P) của hàm số y = -x’ va dudng thang (D): y = x — 2 trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tim toa d6 cac giao diém ctia (P) va (D) ở câu trên băng phép tính Câu 3 (1,5 đ) Thu gọn các biểu thức sau: 8) b) A= 7-43 —J7443 Vx +l Vx-l xVx+2x—-44/x-8 B= — x=4_ x+4Nx+4 Vx (x > O;x #4) Câu 4 (1,5 đ) Cho phương trình : x? - 2mx —1 = 0 (m 1a tham sé) a)
b) Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt 4 x 3 ` a ` $A 2 2
Gọi xị, X; là hai nghiém cua phuong trinh trén Tim m dé x7 +x) — xx, =7
Câu 5 (3,5 đ) Từ điểm M nam bén ngoai (O) vé cat tuyén MCD khong đi qua tam O va hai tiếp tuyên MA, MB a)
b)
c) d)
Chitng minh MA’ = MC.MD
Gọi I là trung điểm của CD Chứng minh rằng 5 điểm M, A, O, I,B cùng nằm trên một đường tròn
Trang 32ON THI TUYEN SINH 10
KY THI TUYEN SINH LOP 10 THPT
NĂM HỌC 2009 — 2010
KHÓA NGÀY 24/06/2009 MÔN THỊ : TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH PHO HO CHI MINH DE CHINH THUC Câu 1: (2đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 8x —2x—Ll=0 2x+3y=3 b) 4 5x-6yv=12 c) x -2x° -3=0 : ^¬ „2 TP d) 3x° -2V6x+2=0 Cau 2: (1,5d) x
a)- Vẽ đô thị (P) của hàm sô y = 5 và đường thắng (D): „=x+4 trên cùng một hệ trục tọa độ
-b) Tim toa dé giao diém ctta (P) va (D) băng phép tính
Câu 3: (1.5đ) Thu gọn biểu thức sau:
— 3+\V§ 1+§s V5
on[ ade Boalt) (en)
l= Jxyp I+rdxy \I-ay
~ `, 2 2 ế A A
Câu 4: (1.5đ) Cho phương trình x7 - (Sin — x+ 61° — 2m = Ö(m là tham số) a) Chứng mình phương trình luôn có nghiệm với mọi m;
b) Gọi xị, X: là nghiệm của phương trình Tìm m dé X +5 =],
Câu 5: (3,5đ) Cho AABC (AB < AC) nội tiếp (O) Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF cùa AABC, a) Chứng mỉnh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn
AB.BC.CA
b) Vé duong kinh AK Ching minh AABD đ AAKC, Suy ra AB.AC = 2R.AD va Sn = 1P
c) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiệp đường tròn d)_ Chứng minh răng ÓC vuông góc với DE và (DE+EF+FD).R=2§
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINE 10 ĐÁP ÁN ĐÈ THỊ TUYẾN SINH 10 TP.HCM NAM 2011 — 2012 Bài 1 : Giai pt, hpt: a) 3x7-2x-1=0 , 1 Ta có:a+b+c= 0 = ptcó 2 nghiệm phân biệt: xị =Ì ; x; =—— b) 3x2+V3x+v35—-3=0
Ta có:a—b+c=0 > pí có 2 nghiệm phan biét: x, =-1 5x, =
€) [Sx+7y=3 lly=11 = y=l <> y=l és „=l |Sx-4y=-8 ~~ |5x+7y=3 4 Vậy nghiệm của hpt là : [-2:1] d) x1 +5x°—36=0 Dat f=x7 (dk: 120) Pt=>0? +51-36 = 0(A =? —4ac = 5° ~4.1.(-36) = 169 => VA = 13) A>0= pt c6 2 nghiém phan biét: 4 = 4(n) ,íỨ, =—=9 ( ) =4=>x) =4<>x=12 Vay: S= {£2} Bài 2 :
a) HS tu vé dé thi (P) của hàm số y= —x và đường thăng (D) : =~2x— 3trên cùng một hệ trục tọa độ
Trang 33TRUNG TAM LUYEN ‘THI 88 TRAN MAI NINH Bài 5:
a) Ta có góc EMO = 902= EAO => EAOM nội tiếp
Tử giác APMQ có 3 góc vuông : EAO = APM = PMQ = 90° => Tứ giác APMQ là hình chữ nhật
b) Ta có : l là giao điêm của 2 đường chéo AM và PQ của hình chữ nhật APMQ nên Ï là trung điểm của AM
Mà E là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại M va tai A nên theo định lý ta có : O, 1, E thing hàng ©) Cách I Llai tam giác AEO và MPB đông dạng vì chúng là 2 tam giác vuông có Ï góc ON THI TUYEN SINH I0 A AE aR © vng bằng nhau la AOE= ABM, vi AE // BM => AQ _ (1) r BP MP ⁄ E > Fy Mat khac, vi KP//AE, nén ta co ti sé KP = 3 (2) K, AE
Tu (1) va (2) tacéd : AỌMP = AẸBP = PAB \
mà AB = 2.0A => MP =2.KP => K là trung điểm của MP Be J [\ A O P Cách 2: E ẤP Ta có = = Ar (3) do AE// KP, EB AB | ¬= „ BỊ AP mặt khác, ta có ——= (4) do 2 tam giac EOA va MAB đồng dang EO ee So sanh (3) & (4), taco: “EK = 3 EB EO Theo định lý đảo Thales => KT //OB, mà [ là trung điểm AM => K là trung điểm MP đ) Ta đễ dàng chứng minh được : a+b+e+d abcd < 1= (*) Dau “=” xay ra khi va chi khia=b=c=d MP = YMỎ—OP? = JR? =(x-RY = V2Rx—x?
Taco: S = Sapmq = MP.AP = xV¥2Rx—x? =4f(2R—x)x°
S dat max <> (2R—x)x?* dat max o X.X.X(2R — x) dat max os xx lề (2 —x) đạt max 3.3 3 Ap dung (*) vola=b=c= = 3 XX X_ lf/x x x Yi 1 Ta có : Š.Š.Š(2R-x)<— FPF FOR-x)) _# 3 3 3 4+\3 3 3 — 16 túona X 3 Do do S dat max <> ==(2R- X) © x= R 2 he
GV TRAN DUC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN ® 0933.988.603 Page 60
ON THI TUYEN SINH 10
KY THI TUYEN SINH LOP 10 THPT
NAM HOC 2010-2011
KHOA NGAY 20/06/2010 MƠN THỊ : TỐN
Thời gian làm bài : 120 phút
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
SO GIAO DUC VA DAO TAO THÀNH PHO HO CHI MINH DE CHINH THUC Bai 1: (2 diém) Giai cdc phuong trinh va hé phuong trinh sau: a) 2x?-3x-2=0 4x+y=-l 6x—2y=9 c) 4x° —13x°4+3=0 d) 2x°-2/2x-1=0 Bài 2: (1,5 điểm) 2 4
a) Véd6 thi (P) cla ham s6 y=— > va đường thăng (D): y = 5 x—I trén cing mot hé truc toa dé
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biêu thức sau:
A=ýl2—=65+xl21—125
;=4[e-+B=f5- | +|ê=Đ+b=8- §)
yA Te UA : 2 2 ` Ân QÁ
Bat 4: (1,5 diém) Cho phương trình x — (3+ l)x+ 2m +m—1=0 (x la an sd)
a) Chứng minh răng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
cố VÀ ` ` Aad , 4 tp eg 4 2 2
b) Got x), X2 14 cae nghiém ctia phương trình Tìm m để biểu thức sau đạt gia tri lon nhat: A = ay +x} —3x,x, Bài 5: (3,5 diém) Cho (0) đường kính AB Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn (O) khác A và B Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại Ẹ Vẽ MP vuông góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE)
a) Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMO là hình chữ nhật b)_ Gọi I là trung điểm của PQ Chứng minh O, I, E thăng hàng
Trang 34ON THI TUYEN SINH 10
KY THI TUYEN SINH LOP 10 THPT
NAM HOC 2011 — 2012
KHOA NGAY 20/06/2011 MON THI : TOÁN
Thời gian làm bai: 120 phut
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH PHO HO CHI MINH DE CHINH THUC Bai 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 3X —2x-lI=0 b) 3x? +V3x+V3-3=0 [5x4+7y¥=3 | 5x —4y=-8 d) x +5x°-36=0 C) Bai 2: (1.5 điểm)
a) Vé dé thi (P) cia ham sé y =— x’ va dwong thang ( (D): y =—2x — 3 trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tim toa dé cac giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính
Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: chan [3B +4 2V34+1 "š~ 25 _xjx-2x+2§_ vx-4 ,Vx+8 —x-ÄW-4 Veal doe (x 20,x #16)
Bai 4: (1,5 diém) Cho phuong trinh x? — 2mx — 4m — 5 = 0 (x là ân số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b)_ Gọi xị, X: là các nghiệm của phương trình
› ta qk , 2 2 og are › A
Tìm m đê biêu thức = ay +x; — xx, dat gia tri nho nhat
Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (Ô) có tâm O, dong kinh BC Lay mét diém A trén duong tron (O) sao cho AB>AC., Từ
A, vé AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Từ H, vẽ HE vuông g góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc
AC)
a) Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OẤ vng góc vol EF b)_ Đường thắng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E năm giữa P và F)
Chứng minh AP’ = AẸAB Suy ra APH là tam giác cân
c) Goi D la giao diém cha PQ và BC; K là giao diém ctia AD va duong tron (O) (K khae A) Chitng minh AEFK là một tứ giác nội tiệp
đ)- Gọi I là giao điểm cla KF va BC Ching minh IH? = ICID
GV TRAN DÚC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN # 0933.988.603 Page 34
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ÔN THỊ TUYẾN SINH 10 ĐÁP ÁN ĐỀ THỊ TUYỂN SINH 10 TP.HCM NĂM 2010 — 2011 Bai 1: a) 2x7-3x-2=0 (1) (A=9+16=25) (1) Syste! hay yaa 4 2 4 | [4x+y=-I [4x+»=-l y=-3 b) 16x-2y=9 “| 14x=7 ~") x= c) 4x °—13x?+3=0 (3), đặtu = xỶ, phương trình thành : 4u” — 13u +3 =0 (4) J2+1l „ =) (4) có A=169—4&=121=11Ÿ (you Sas hay u= Đo đó (3) @ x= tệ hay x= 4-f3 d) 2x? -2J2x-1=0 (5) (Á=2+2=4) J2 +2 2 hay x= Do d6 (5) @ x= Bai 2: a) Đô thị: học sinh tự vẽ 2 4 —A l 3 b) PT hoành độ giao điểm của (P) và (D) là : > = 2" —l€Ằx +x—=2=0 <>x=l hay x=-~2 gs | 1 Vay toa dé giao diém cau (P) va (D) 1a [1-5 ă-2:-2) Bai 3: a= Vino6 +2112 = (3-3) +f32-VBY =3-VB + (2-33 = 8 -5 Jae bE 3] + BBB [5 2B = s( J+ 2N5 + Jo— 205 v8) + (V4 205 + o¥2N5 ~8) =5|\ư37 +A/Q/5—Đ - 45): {deB-0 +5 40? - %] = 5(a+3)+W5—)-V5) + (8-45 4-8) = 5.34+5=20 —=B= l0, Bài 4:
a) A=(3m+ ly" —8m` —4in+4=mh+2m+~5 =(m+1)°+4>0Vm
Suy ra phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m - , ` 3 b) Ta có xị+ X: = 3m + Ì và xị¡x¿ = 2m” + m— Ì 25 2 2 ~ A=x2+x)—3xx, =(x,+x,} 1 2 r2 l 2, =5, =(30m + D —5(2m” +im—T) =—n +im+6 =~ = +— 12 4 tof oe 25
Do đó giá trị lớn nhật của A là : 1 Đạt được khi m =
Trang 35TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
DE THAM KHAO TUYEN SINH VÀO LỚP 10 NAM 2016 — 2017 ĐỀ SÓ 20 Cau l (2 đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x ?+34/2x+4=0 ) 2x -(2V3-V2)x-V6 =0 2x-5y+4=0 Ñ +2y—l3=0 d) 5x*-3x7-2=0 os Cau 2 (1,5 d) x?
a) Véd6 thi (P) cla ham so y= > và đường thăng (D): „= 5 — Ì trên cùng một hệ trục tọa độ b)_ Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên băng phép tính
Câu 3 (0,75 đ) Thu gọn các biểu thức sau : zÍ= Va + 2/275 — 2— N45 + i} + JS
xã Câu 4 (1,5 đ) Cho phương trình : x? —2mx+m’ —m+1=0 (x la an số) ~ 4 ` 2 2 4 A
a) Tìm m đê pt có nghiệm
¬- 4h 2
b) Tìm m đê xJ +27, =]
c) Tìmm để 4=x,+x,—x,x, dat GTLN
Cau 5 (0, 734): Một người muốn gửi tiền tiết kiệm ở ngân hàng và hí vọng sau 4 năm có được 850 triệu đồng để xây nhà Biết lãi suất ngân hàng trong mỗi tháng trong thời điểm hiện tại là 0,45% Hỏi mỗi tháng người đó phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền ? (Giả sử số tiền mỗi tháng gửi là như nhau và lãi suất gởi trong 4 năm là khóng thay đổi)
Câu 6 (3,5 đ) Cho AABC nội tiếp (O) đường kính BC, vẽ AH L BC Trên HC lây D sao cho HB = HD Vẽ DF // AB Gọi Š là giao điểm của AD và HE a) CMR: ADHF 1a tgnt va AH = HF b) AH cit (O) tai Ẹ CMR: E, D, F thắng hàng AB - AD AE AMt AS AK c) CS cat AB, AE tai M, K CMR:
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ÔN THỊ TUYẾN SINH 10
SỞ GIÁO DỤC VÀ DAO TAO KY a II TUYẾN SINH LỚP 10 THPT
THANH PHO HO CH tI MINH AM HOC 2012 — 2013 KHÓA NGÀY 20/06/2012 MƠN THỊ : TỐN Thời gian làm bài : 120 phút ĐẺ CHÍNH THỨC Cau 1 (2 đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2x°-x-3=0 b) x —2N2v-7=0 2x-3y=7 I +2y=4 d) xi +x°-12=0 Câu 2 (1,5 đ) ee gh ad: ¬ I 1 a ` ta
a) _ Vẽ đô thị (P) của hàm sô yp = 4 — x? va duong thang 2(D): y= _2x+2 trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên băng phép tính
Câu 3 (1 đ) Thu gọn các biểu thức sau:
| 2Nx —
a) A= =+ ———— VớI X>0,xzÏ
xiv x-| *—Nx
b) B= (2- v3)x26+15/3 - (2+v5)N26—153
Câu 4 (1,5 đ) Cho phương trình : x× 2mx + m~2 = 0 (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b) Gọi xị, x; là các nghiệm của phương trình trên
-24
an Xp +X; 2 ON
Tim m dé biéu thre A7 = đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 5 (3,5 d) Cho (O) va diém M nằm ngoài đường tròn (O) Đường thẳng MÔ cất (O) tại E và F (ME < ME) Vẽ cát tuyển MAB và tiếp tuyên MC của (O) (C là tiếp điểm) A năm giữa M và ÀB, A và C năm khác phía đối với đường thăng MỌ
a) CMR :MẠMB=MẸMF
b) Goi H la hinh cl tiểu vuông góc của điểm € lên đường thăng MO, Cnr: tt giác AHOB nội tiếp,
c)_ Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nữa đường tròn đường kính MF, nửa đường tròn nảy cắt tiếp tuyến tại E của đường tròn (O) ở K Gọi S là giao điểm của hai đường thăng CO và KF Corr: đường thăng MS v udng goc với đường thăng KC
Trang 36ON THI TUYEN SINH 10
KY THI TUYEN SINH LOP 10 THPT
NAM HOC 2013 — 2014
KHOA NGAY 20/06/2013 MƠN THỊ : TỐN
Thời gian làm bài : 120 phút
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH PHO HO CHI MINH DE CHINH THUC Câu 1 (2 đ) Giải các phương trình vả hệ phương trình sau: a) x —5x+6=0 b) xÍ-2x-l=0 J2x-x=3 lx +2yw=-Ï d) x 4+3x°-4=0 C) Cau 2 (1,5 d) ` ~ fA : 4 + ` A 2 4 ` 2 A ‘ A ^ 4A
a) Vé dé thi (P) cha ham sé yp = x° va duong thang (D): =—x+2 trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính
Câu 3 (1 đ) Thu gọn các biểu thức sau: Vx 3 Jx +3 bị a) A= FE + vớix>0,xz9 Jx+3 Vx-3) x+9 "xạ ~ ~a xế Câu 4(1,5 đ) Cho phương trình : 8xÌ— 8x + m” + 1 =0 (x là Ấn số) , : I a) Tìm m đề pt có nghiệm x= 2 b) Gọi xị, x: là các nghiệm của phương trình trên ¬A TA ĐÀ r 4 4 3 3 Tìm m đề biêu thức XJ —x; =AI —3⁄¿
Cau 5 (3,5 đ) Cho AABC nhọn nội tiếp (O,R) (AB < AC) (B,C cô định, A đi động trên cung lớn BC) Các tiếp tuyến tại B,
tại C cắt nhau tại M Từ M vẽ đường thẳng song song AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ BC), và cắt BC, ÁC tại F, 1 a) CMR: g6c MBC = géc BAC va MBIC la tgnt b) CMR: FLFM=FD.FẸ c)_ Đường thăng OI cắt (O) tại P, Q (P thuộc cung nhỏ AB) Đường thắng QF cắt (O) tại T (T khác Q) CMR : P, T,M thăng hàng
d) Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC sao cho AIBC có diện tích lớn nhất
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ÔN THI TUYẾN SINH 10 ĐÈ THANI KHẢO TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 NAM 2016 — 2017 DE SO 19 Cau 1 (2 d) Giai cac phương trình và hệ phương trình sau: a) J6x? + 2/3x=0 b) x°-(V5+3)x+J5+2=0 x+2y+3=0 tee d) x —-8x7-9=0 Câu 2 (1,5 đ) 2 ~ ah a: có Đa £ ÄX \ 2 ¬ mE LA 4A a) Véd6 thi (P) chaham sé y= + và đường thăng (Ð): =—.x— Ì trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bang phép tính,
Câu 3 (0,75 đ) Thu gọn các biểu thức sau : zÍ= d — 23-1 + 43-1 _
2 Câu 4 (1,5 đ) Cho phương trình : xŸ—2(+1)x— 2m>—3 = 0 (x là ân số)
a) CMR : pt luôn có nghiệm với Vm
b) Timm dé x,.(x, + 1)+x;.(%; +1)=2
c) Timmdé 4= xy + 2(m+ 1) x, dat GTNN
Cau 5 (0,75d) : Bac ban Linh gửi 8 000 000 đông vào ngân hàng với lãi suât 7%⁄4/Inăm Hỏi bác bạn gửi theo kỳ hạn may
năm thì đến cuối kỳ bác nhận được sô tiên là 10 240 000 đông?
Câu 6 (3,5 đ) Cho M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD Gọi N là trung điểm CD
a) CMR: MANB làtgnt
b) ON cat (O) tai E, BE cat CD tai Ị CMR : MB = MI
Trang 37TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10 DE THAM KHAO TUYEN SINH VAO LOP 10 NAM 2016 — 2017 DE SO 18 Cau | (2 d) Giai cac phuong trinh va hé phuong trinh sau: a) 2x* -2V6x+3=0 b) x? ~ (V2 +1)x +A/2=0 3x—=2y-=4=0 ©) 4x-3y-5=0 d) x'—9x7+20=0 Cau 2 (1,5 d)
a) Vẽ đô thị (P) của hàm sô y= x’ va đường thăng (D): y= 2x +3 trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên băng phép tính
Câu 3 (0,75 đ) Thu gọn các biêu thức sau : A= i + 29/5 - 19 - 7 — 5 2 V5 -2
Cau 4 (1,5 d) Cho phuong trinh ; x* —2mx+m—2=0 (x la dn số) a) CMR : pt luôn có 2 nghiệm phân biét voi Vm
b) Tìm m dé 3x, +x, =0
ee ee hee —13 c) Tìm giá trị nhỏ nhật cua AZ = ————s————
(x, -x,) -2x,x,
Câu 5 (0,75đ) : Mẹ bạn Nhi dự định mua xe đạp dién tri gia 12 400 000 đông cho ban đê đi học Hỏi mẹ bạn sẽ gửi 10 triệu
đồng vào ngân hàng với lãi suất 6⁄/1năm theo kỳ hạn mấy năm để đến cuối kỳ có đủ tiền mua xe đạp điện cho bạn?
Câu 6 (3,5 đ) Cho AABC nội tiếp (O) (AB < AC) Vẽ phân giác AI của góc BAC (1 e BC), AI cắt (O) tại M a) CMR: MB.MC =MLMA
b) Vé AH 1 BC, BEL AM CMR: ABHE la tgnt va HE // CM
c) VéIK LAC CMR: AHIK la tent va H, E, K thang hang
d) VéCF LAM, FB cat CE tai N CMR: AI _L AN
GV TRAN DÚC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN #8 0933.988.603 - | Page 56
ÔN THỊ TUYẾN SINH 10
KỲ THỊ TUYẾN SINH LỚP 10 THPT
NAM HOC 2014 — 2015
KHOA NGAY 20/06/2014 MON THI: TOAN
Thời gian làm bài : 120 phút TRUNG TÂM LUYỆN THI 88 TRAN MAI NINH
SỞ GIÁO DUC VA ĐÀO TẠO THÀNH PHO HO CHI MINH DE CHINH THUC Cau 1 (2 đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x —7x+l12=0 b) x -(V2+1)x+V2= 0 3x-2y=4 tn —3y=5 d) a7 -9x°+20=0 Cau 2 (1,5 d) ~ A x1 * ` A 2» ` * ⁄ a ` ˆ A ¬
a) Vẽ đô thị (P) của hàm sô y = xˆ và đường thăng (D): = 2x +3 trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính
Câu 3 (1 đ) Thu gọn các biểu thức sau: 5+5, J5 345 a) A= + © 542 J5-1 3405 x 1 2 6 b) Ø=| ——+—=—|:Ì]l =+— hàn =5H Jx pe Câu 4 (1,5 đ) Cho phương trình : x’ — mx — 1 = 0 (x la dn sd)
a) Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm trái dâu
b) Gol x, X2 la cac nghiệm của phương trình trên ae L2 + X6 + | Aý tA;-] Tim giá trị của biêu thức 4A = Ất X2
Câu 5 (3,5 đ) Cho AABC nhọn nội tiếp (O,R) (AB < AC) Các đường cao AD, CF của AABC cắt nhau tại H
a) CMR: BFHD la tent Suy ra: AHC = 180° — ABC |
Trang 38ÔN THI TUYẾN SINH 10
KỸ THỊ TUYẾN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 — 2016
KHÓA NGÀY 20/06/2015 MÔN THỊ : TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
SO GIAO DUC VA BAO TAO
THANH PHO HO CHI MINH ĐÈ CHÍNH THỨC Câu I (2 đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a x°=8x+l§=0 b) 2x'—V2v-2=0 J2x+5w== |3x —y»=4 d) x'-5x°-6=0 c) Cau 2 (1,5 d) ~ aA * 5 + ^ A 2 ` 4 ` e Ầ A ` A a -+^
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm sô = xf và đường thăng (Ð): = x+ 2 trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ các giao điêm của (P) và (Ð) ở câu trên băng phép tính Cau 3 (1 d) Thu gọn các biêu thức sau:
Vx Neal, Jx —10
Vx -2 W2” x-4
b) B= (13-43).(7+4V3)-8.f20+2,/43 +248 Cau 4 (1,5 d) Cho phuong trinh : x* — mx + m—2 = 0 (x là an số)
a) Chứng minh pt luén có 2 nghiệm phân biệt với mọi gia tri m b) Got x), x2 1a các nghiệm của phương trình trên —2 x —2 =4 a) A= (xš0;xz4) Tìm m để > Câu š (3,5 đ) Cho AABC nhọn (AB < AC) Vẽ (O) đường kính BC cắt AB, AC tại F, Ẹ BE cắt CF tai H AH cat BC tai D a) CMR: AD LBC va AH.AD = AẸAC b) CMR: EFDO la tent
c) Trén tia déi cha tia DE lay L sao cho DL = DF Tinh géc BLC d) GoiR, S lan luot là hình chiếu của B, € lên EF CMR : DE + DF = ° RS
GV TRẦN ĐỨC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN #4 0933.988.603 Page 38
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10 DE THAM KHAO TUYEN SINH VAO LOP 10 NAM 2016 — 2017 DE SO 17 Cau 1 (2 d) Giai cac phuong trinh va hé phuong trình sau: a) x -12=7x b) x +2A5x-4=0 [7x+5y=9 |3x+2y =3 d) x'—-2x*-15=0 Câu 2 (1,5 d) 2 x N * ` A x a 4 2 xX A x ~ ˆ ˆ
a) Vẽ đô thị (P) của hàm sô 1= 2 và đường thăng (DĐ): y= 5 +3 trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính
Câu 3 (0,75 đ) Thu gọn các biểu thức sau : 4= WN ~2/J3-1-J2+/\3- i) (V3 + 1) Ay 4 ` 2 A A Câu 4 (1,5 đ) Cho phương trình : x“—=2y+/— 3 = Ö (x là ân sô) a) Timm để pf có nghiệm b)_ Tìm m đê pt có Inghiệm lớn hơn Í và 1 nghiệm nhỏ hơn | se ˆ 2 A + 3 , 2 2 c) Tìm giá trị nhỏ nhật của Af = (2x; —4x) —4x, +8;
Câu 5 (0,75đ) : Một HS 16 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 triệụ Số tiễn này được bảo quản trong một ngân hàng với kỷ
hạn thanh toán ! năm và HS này chỉ được nhận được sô tiên này khi đã đủ L8 tuôi và sô tiên HS này nhận được là
228 980 000 VND Hoi lai suat ngân hàng trong 1 năm là bao nhiêu 2
Câu 6 (3,5 d) Cho A năm ngoài (ỌR) (OA > 2R), Vẽ tiếp tuyến AB, AC của (O) Vẽ d ay BE // AC AE cat (O) tai D,
BD cat AC tai F OC cat BE tai H
a) CMR: DC’ = DB.DA
b) CMR: F la trung diém AC
c) AE cat BC tail CMR: H, I, F thang hang
Trang 39TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
ĐÈ THAM KHAO TUYEN SINH VAO LOP 10 NAM 2016 — 2017 DE SO 16 Câu | (2 d) Gtai cac phuong trình và hệ phương trình sau: a) x°—642x+l10=0 b) 42=2(V3-1)x—23=0 i L3x—w=8.5 lx+344p=26 d) 3x°—7x*°4+2=0 Cau 2 (1,5 d) 3 © TR TY S2 ` A Mx 4, 2 ns ALA TA
a) Vẽ đô thị (P) của hàm sô w= a và đường thăng (D): = x— ltrên cùng một hệ trục tọa độ b)_ Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính
Câu 3 (0,75 đ) Thu gọn các biêu thie sau: A= Ws +A/3+-1+ 2 VI5 -2-3 +35 -6 — VV3 43
Câu 4 (1,5 đ) Cho phương trình: x”— 2/mx+m” —m>~1=0 (x là ân số)
a) Timm để pt có nghiệm b) Timm de a + 2x, = 3
c) Timmdé 4=x, +X, +%,x,+2 dat GTLN
Cau 5 (0, 73d): Mẹ bạn Nhi gửi 100 000 000 đồng vào ngân hang theo kỳ hạn l năm, sau 2 năm mẹ bạn mới rút và nhận được số tiền là 116640000 đồng Biết răng mỗi năm mẹ bạn không rút tiền lãị Hỏi lãi suất ngân hàng một năm là bao nhiêu
âu 6 (3.5 đ) Cho AABC nội tiếp (O) Vẽ đườngcao AD, BE, CF cắt nhau tại H Vẽ tiếp tuyến tại B, tai C cắt nhau tại N
a) CMR: BEEC là tgnt, xác định tâm S$
b) CMR:O,S.N thang hang
c) EF cat BC taiM CMR: MẸMF = ALS* — SB’
d) AM cat (O) tai K CMR: AKFH 1a tent va HK 1 AM e) CMR: S,H, K thang hang f) AH cat (O) tal CMR: N, 1, Kk thang hang
GV TRAN DÚC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN @ 0933.988.603 | Page 54
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
DE THAM KHAO TUYEN SINH VAO LOP 10 NAM 2016 — 2017 ĐỀ SÓ 1 Câu 1 (2 đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2x? —23x-3=0 x? -(V3-V2)x-V6 = 0 J2x+3y =—5 | 3x-yp=9 d) x°—5x°+4=0 Cau 2 (1,5 d) 2 —% ` b ` « ⁄ “ ¬ a ` ˆ x A 2 và đường thăng (DĐ): = x— 3 trên cùng một hệ trục tọa độ
a) Vẽ đô thị (P) của hàm sô w=
b) Tìm tọa độ các giao điệm của (P) và (Ð) ở câu trên băng phép tính
5/5—11 vn
J5-2 -J5
Cau 3 (0,75 d) Thu gon các biêu thức sau : A = |
Cau 4 (1,5 d) Cho phuong trinh ; x* ~2 (m + l)x ~2m—3=0 (x la ân số) a) CMR: pt luéncé nghiém voi Vm
b) Timm dé x,.(x, +1) +x,.(x, +1) =2 c) Timmdé A= x, +x, +4," dat GINN
Cau 5 (0,75d) Ong Nam gut 100 000 000 vao ngan hang theo ky han 1 nam va sau | ndm dng nhan duge 107 000 000 a)_ Hỏi lãi suất ngân hàng trong một năm là bao nhiêu ?
b)_ Nếu sau 3 năm ông mới rút thì ông nhận được bao nhiêu tiền ? Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi
Câu 6 (3,5 đ) Cho M nắm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (sao cho CD cắt đoạn OA) OMI cắt AB tai H a) CMR: MAOB latent va HO: Hd = 4O* : AM?
b) Goi K la trung điểm của CD, CD cắt AB tal Ị CMR : MAKB là tgnt va KẠ IB=KBIA
c) Tia OK cắt tia BA tại N CMR : NC là tiếp tuy ến của (O)
Trang 40TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10 DE THAM KHAO TUYEN SINH VAO LOP 10 NAM 2016 — 2017 DE SO 2 Cau 1 (2 d) Gia cac phuong trinh va hệ phương trình sau: a) 6x7 -7x=3 b) 3x? -2V6x+2=0 [8s +7y+7=0 (2x +2y—-3=0 d) x’ -9x*+20=0 o> se Câu 2 (1,5 đ) vỉ Y
a) Vẽ đô thị (P) của hàm sô = 5 và đường thăng (Ð): = 5 +3 trên cùng một hệ trục tọa độ
b)_ Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (DÐ) ở câu trên băng phép tính,
12-2735 2V/5+VH5 6 (/5+)
Câu 3 (0,75 đ) Thu gọn các biểu thức sau : A = + — Ỷ Js — V7 V3 +2 V7 +]
Cau 4 (1,5 d) Cho phuong trinh : x" — 2(m — l)x —2m-—-3=0 (x là ân số) a)_ CMR: pt luôn có nghiệm phan biét voi Vm
b) Timm dé pt co 2 nghiém trái dầu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đôi lớn hơn nghiệm dương , I9 c) Timm de 4=—————, dat GTLN | xy +X X, +X, Câu 5 (0,75đ) : Ba bạn Nhi gửi 1 số tiền vào ngân hàng với lãi suat $%/Inam theo ky han 2 nam va sau 2 nam ba ban nhan được số tiền là 23 200 000 đồng
a)_ Hỏi lúc đầu ba bạn gửi bao nhiêu tiền vào ngân hàng
b)_ Nếu lúc đầu ba bạn gửi theo kỳ hạn 1 năm và sau 2 năm mới rút thì số tiên ba bạn nhận được là bao nhiêu 2 Câu 6 (3,5 đ) Cho AABC nội tiếp (O) Vẽ đường cao AD, BE cat nhau tại H CH cắt AB tại F
a) CMR: BFEC la tgnt va xac định tâm Ï của đường tròn ngoại tiếp BFEC
, _ dB.AC.BC
-B) Vẽ đường kính AM của (O) CMR: AD.AM = AB.AC và Š „ = — c) V&éBN LAM tai N CMR: AEND la tent
d) CMR: 1I,N, E thing hang va AIDN can
me
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10 DE THAM KHAO TUYEN SINH VAO LOP 10 NAM 2016 — 2017 DE SO 15 Câu 1 (2 đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 5x°=x+6 b) x°-2(¥3-1)x-4y3 =0 3x+7y-7=0 eats =0 d) x'—3x*°-54=0 Câu 2 (1,5 d) ¬ ~ aha: VÀ £ x ` 3 x ¬ ¬ TA a) Vẽ đơ thị (P) của hàm sô = “> va duong thang (D): v= 5 — Ì trên cùng một hệ trục tọa độ
b)_ Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính,
_V454+27V2 445-272 342 +\3-V2
d5+3/2- 5-3 J2 B+ 2-3-2
Câu 3 (0,75 đ) Thu gọn các biểu thức sau: 4
Câu 4 (1,5 đ) Cho phương trình ; x +2 + l)x +r +4m+3=0 (x la an số) a) Tìm m để pt có 2 nghiệm
b) Timm để X —2(m+l)x, =5
c; Tìm m để l=x,¿+x;+x,x;T— đạt GTNN
Câu 5 (0,75đ) : Bác tư vay 2 000 000 đồng của ngân hàng trong thời hạn Í năm, Lẽ ra cuỗi năm bác phải trả ca vén lẫn lãi cho ngân hàng Song bác được ngân hang cho kéo dài thêm thời hạn Í năm nửa và sau 2 năm bác phải trả tât cả là 2 420 000 đồng Hỏi lãi suất ngân hàng trong ï năm là bao nhiêu 2
Câu 6 (3,5 đ) Cho M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB, OM cắt AB tại H a) CMR: MAOB la tent, xac định tâm S