Tài liệu ôn thi học sinh giỏi lý 8

HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ CƠ, NHIỆT, ĐIỆN, QUANG PHẦN I: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC - VẬN TỐC I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT VẬN TỐC LÀ MỘT ĐẠI LƯỢNG VÉC - TƠ: a Thế đại lượng véc – tơ: - Một đại lượng vừa có độ lớn, vừa có phương chiều đại lượng vec tơ b Vận tốc có phải đại lượng véc – tơ không: - Vận tốc lầ đại lượng véc – tơ, vì: + Vận tốc có phương, chiều phương chiều chuyển động vật + Vận tốc có độ lớn, xác định công thức: v = c Ký hiệu véc – tơ vận tốc: s t v (đọc véc – tơ “vê” véc – tơ vận tốc ) MỘT SỐ ĐIỀU CẦN NHỚ TRONG CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI: a Công thức tổng quát tính vận tốc chuyển động tương đối : v13 = v12 + v = v1 + v23 v2 Trong đó: + v13 (hoặc v ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v13 (hoặc v) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2) vận tốc vật thứ so với vật thứ b Một số công thức tính vận tốc tương đối cụ thể: b.1 Chuyển động thuyền, canô, xuồng sông, hồ, biển: Bờ sông ( vật thứ 3) Nước (vật thứ 2) Thuyền, canô (vật thứ 1) * KHI THUYỀN, CA NÔ XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG XUÔI DÒNG: Vận tốc thuyền, canô so với bờ tính cặp công thức sau: vcb = vc + v n S ( AB ) t = v c + ( Với t thời gian canô xuôi dòng ) HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ CƠ, NHIỆT, ĐIỆN, QUANG Trong đó: + vcb vận tốc canô so với bờ + vcn (hoặc vc) vận tốc canô so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ * Lưu ý: - Khi canô tắt máy, trôi theo sông vc = vtb = vt + S ( AB ) t = v c + ( Với t thời gian thuyền xuôi dòng ) Trong đó: + vtb vận tốc thuyền so với bờ + vtn (hoặc vt) vận tốc thuyền so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ * KHI THUYỀN, CA NÔ, XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC DÒNG: Tổng quát: v = vlớn - vnhỏ Vận tốc thuyền, canô so với bờ tính cặp công thức sau: vcb = v c - S ( AB ) t' = v c - vtb = v t - S ( AB ) t' = v c - (nếu vc > vn) ( Với t’ thời gian canô ngược dòng ) (nếu vt > vn) ( Với t’ thời gian canô ngược dòng ) b.2 Chuyển động bè xuôi dòng: vBb = vB + S ( AB ) t = vB + ( Với t thời gian canô xuôi dòng ) Trong đó: + vBb vận tốc bè so với bờ; + vBn (hoặc vB) vận tốc bè so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ (Lưu ý: vBb = 0) HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ CƠ, NHIỆT, ĐIỆN, QUANG b.3 Chuyển động xe (tàu ) so với tàu: Tàu (vật thứ 3) Tàu thứ (vật thứ 3) Đường ray ( vật thứ 2) Đường ray ( vật thứ 2) Xe ( vật thứ 1) tàu thứ ( vật thứ 1) * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU: vxt = vx + vt Trong đó: + vxt vận tốc xe so với tàu + vxđ (hoặc vx) vận tốc xe so với đường ray + vtđ (hoặc vt) vận tốc tàu so với đường * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU: vxt = vxđ - vtđ vxt = vx - vt ( vxđ > vtđ ; vx > vt) vxt = vtđ - vxđ vxt = vt - vx ( vxđ < vtđ ; vx < vt) b.4 Chuyển động người so với tàu thứ 2: * Khi người chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt + * Khi người ngược chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt - ( vt > vn) Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau: - Nếu hai vật xuất phát thời điểm mà gặp thời gian chuyển động nhau: t 1= t2=t - Nếu hai vật chuyển động ngược chiều tổng quãng đường mà vật khoảng cách hai vật lúc ban đầu: S = S1 + S2 - Nếu hai vật chuyển động chiều quãng đường mà vật thứ (có vận tốc lớn hơn) trừ quãng đường mà vật thứ hai khoảng cách hai vật lúc ban đầu: S = S1 - S2 II - BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Lúc 7h người khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h Lúc 9h người xe đạp khởi hành từ A B với vận tốc 12km/h a Hai người gặp lúc giờ? Lúc gặp cách A bao nhiêu? b Lúc hai người cách 2km? HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ CƠ, NHIỆT, ĐIỆN, QUANG Hướng dẫn giải: a/ Thời điểm vị trí lúc hai người gặp nhau: - Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường người đi được: S1 = v1t = 4t - Quãng đường người xe đạp được: S2 = v2(t-2) = 12(t - 2) (1) (2) - Vì xuất phát A đến lúc gặp C nên: S1 = S2 - Từ (1) (2) ta có: 4t = 12(t - 2) ⇔ 4t = 12t - 24 ⇔ t = 3(h) - Thay t vào (1) (2) ta có: (1) ⇔ S1 = 4.3 =12 (Km) (2) ⇔ S2 = 12 (3 - 2) = 12 (Km) Vậy: Sau người đi 3h hai người gặp cách A khoảng 12Km cách B 12Km b/ Thời điểm hai người cách 2Km - Nếu S1 > S2 thì: S1 - S2 = ⇔ 4t - 12(t - 2) = ⇔ 4t - 12t +24 =2 ⇔ t = 2,75 h = 2h45ph - Nếu S1 < S2 thì: S2 - S1 = ⇔ 12(t - 2) - 4t = ⇔ 12t +24 - 4t =2 ⇔ t = 3,35h = 3h15ph Vậy: Lúc 7h + 2h45ph = 9h45ph 7h + 3h15ph = 10h15ph hai người cách 2Km Bài 2: Lúc 9h hai ô tô khởi hành từ hai điểm A B cách 96km ngược chiều Vận tốc xe từ A 36km/h, vận tốc xe từ A 28km/h a Tính khoảng cách hai xe lúc 10h b Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp Hướng dẫn giải: a/ Khoảng cách hai xe lúc 10h - Hai xe khởi hành lúc 9h đến lúc 10h hai xe khoảng thời gian t = 1h - Quãng đường xe từ A: S1 = v1t = 36 = 36 (Km) - Quãng đường xe từ B: S2 = v2t = 28 = 28 (Km) - Mặt khác: S = SAB - (S1 + S2) = 96 - (36 + 28) = 32(Km) Vậy: Lúc 10h hai xe cách 32Km b/ Thời điểm vị trí lúc hai xe gặp nhau: - Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường xe từ A được: S1 = v1t = 36t (1) - Quãng đường xe từ B được: S2 = v2t = 28t (2) - Vì xuất phát lúc ngược chiều nên: SAB = S1 + S2 - Từ (1) (2) ta có: 36t + 28t = 96 ⇔ t = 1,5 (h) - Thay t vào (1) (2) ta có: (1) ⇔ S1 = 1,5.36 = 54 (Km) HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ CƠ, NHIỆT, ĐIỆN, QUANG (2) ⇔ S2 = 1,5 28 = 42 (Km) Vậy: Sau 1,5h tức lúc 10h30ph hai xe gặp cách A khoảng 54Km cách B 42Km Bài 3: Cùng lúc hai xe gắn máy xuất phát từ hai điểm A B cách 60km, chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thứ xuất phát từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 40km/h a Tính khoảng cách hai xe sau chúng 1h b Sau xuất phát 1h, xe thứ bắt đầu tăng tốc đạt vận tốc 60km/h Hãy Xác định thời điểm vị trí hai người gặp Hướng dẫn giải: a/ Khoảng cách hai xe sau 1h - Quãng đường xe từ A: S1 = v1t = 30 = 30 (Km) - Quãng đường xe từ B: S2 = v2t = 40 = 40 (Km) - Mặt khác: S = S1 + S2 = 30 + 40 = 70 (Km) Vậy: Sau 1h hai xe cách 70Km b/ Thời điểm vị trí lúc hai người gặp nhau: - Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường xe từ A được: S1 = v1t = 60t (1) - Quãng đường xe từ B được: S2 = v2t = 40t (2) - Vì sau 1h xe thứ tăng tốc nên xem xuất lúc đến lúc gặp C nên: S1 = 30 + 40 + S2 - Từ (1) (2) ta có: 60t = 30 +40 +40t ⇔ t = 3,5 (h) - Thay t vào (1) (2) ta có: (1) ⇔ S1 = 3,5 60 = 210 (Km) (2) ⇔ S2 = 3,5 40 = 140 (Km) Vậy: Sau 3,5 h hai người gặp cách A khoảng 210 + 30 = 240Km cách B 140 + 40 = 180Km Bài 4: Một người dự định quãng đường với vận tốc không đổi 5km/h, 1/3 quãng đường bạn đèo xe đạp tiếp với vận tốc 12km/h đến xớm dự định 28 phút Hỏi người hết quãng đường bao lâu? Hướng dẫn giải: Gọi S1, S2 quãng đường đầu quãng đường cuối v1, v2 vận tốc quãng đường đầu vận tốc quãng đường cuối t1, t2 thời gian hết quãng đường đầu thời gian hết quãng đường cuối v3, t3 vận tốc thời gian dự định HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ CƠ, NHIỆT, ĐIỆN, QUANG Theo ta có: v3 = v1 = Km/h; S1 = S ; S2 = S ; v2 = 12 Km 3 Do xe nên người đến xớm dự định 28ph nên: t3 − 28 = t1 − t 60 Mặt khác: t3 = S S = ⇒ S = 5t v3 S S và: t = = = S v1 15 ⇒ t1 + t = S S2 S t2 = = = S= v2 12 36 18 S S + 15 18 (1) (2) (3) Thay (2) vào (3) ta có: t1 + t = So sánh (1) (4) ta được: t3 − t 5t + 18 28 t 5t = + ⇔ t = 1,2h 60 18 Vậy: người phải 1h12ph Bài 5: Một canô chạy hai bến sông cách 90km Vận tốc canô nước 25km/h vận tốc dòng nước 2km/h a Tính thời gian canô ngược dòng từ bến đến bến b.Giả sử không nghỉ bến tới Tính thời gian về? Hướng dẫn giải: a/ Thời gian canô ngược dòng: Vận tốc canô ngược dòng: vng = vcn - = 25 - = 23 (Km) Thời gian canô đi: vng = S S ⇒ tng = = 3,91(h) = 3h54 ph36 giây tng vng b/ Thời gian canô xuôi dòng: Vận tốc canô ngược dòng: vx = vcn + = 25 + = 27 (Km) vx = Thời gian lẫn về: S S ⇒ t x = = 3,33(h) = 3h19 ph 48 giây tx vx t = tng + tx = 7h14ph24giây Bài 6: Hai bên lề đường có hai hàng dọc vận động viên chuyển động theo hướng: Hàng vận động viên chạy hàng vận động viên đua xe đạp Các vận động viên chạy với vận tốc m/s khoảng cách hai người liên tiếp hàng 10 m; số tương ứng với vận động viên đua xe đạp 10 m/s 20m Hỏi khoảng thời gian có hai vận động viên HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ CƠ, NHIỆT, ĐIỆN, QUANG đua xe đạp vượt qua vận động viên chạy? Hỏi sau thời gian bao lâu, vận động viên đua xe ngang hàng vận động viên chạy đuổi kịp vận động viên chạy tiềp theo? Hướng dẫn giải: - Gọi vận tốc vận động viên chạy vận động viên đua xe đạp là: v 1, v2 (v1> v2> 0) Khoảng cách hai vận động viên chạy hai vận động viên đua xe đạp l 1, l2 (l2>l1>0) Vì vận động viên chạy vận động viên đua xe đạp chuyển động chiều nên vận tốc vận động viê đua xe chộn vận động viên chạy làm mốc là: v21= v2 - v1 = 10 - = (m/s) - Thời gian hai vận động viên đua xe vượt qua vận động viên chạy là: t1 = l2 20 = = (s) v21 - Thời gian vận động viên đua xe đạp ngang hàng vận động viên chạy đuổi kịp t2 = vận động viên chạy là: l1 10 = = 2,5 (s) v21 Bài 7: Xe chuyển động đường tròn với vận tốc không đổi Xe hết vòng hết 10 phút, xe vòng hết 50 phút Hỏi xe vòng gặp xe lần Hãy tính trường hợp a Hai xe khởi hành điểm đường tròn chiều b Hai xe khởi hành điểm đường tròn ngược chiều Hướng dẫn giải: - Gọi vận tốc xe v → vận tốc xe 5v - Gọi t thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc xe gặp → (C < t ≤ 50) C chu vi đường tròn a/ Khi xe chiều - Quãng đường xe được: S1 = 5v.t; Quãng đường xe được: S2 = v.t - Ta có: S1 = S2 + n.C Với C = 50v; n lần gặp thứ n → 5v.t = v.t + 50v.n → 5t = t + 50n → 4t = 50n → t = Vì C < t ≤ 50 → < 50n 50n n ≤ 50 → < ≤ → n = 1, 2, 3, 4 - Vậy xe gặp lần b/ Khi xe ngược chiều - Ta có: S1 + S2 = m.C (m lần gặp thứ m, m∈ N*) → 5v.t + v.t = m.50v ⇔ 5t + t = 50m → 6t = 50m → t = 50 m HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ CƠ, NHIỆT, ĐIỆN, QUANG Vì < t ≤ 50 → < →0 < 50 m ≤ 50 m ≤ → m = 1, 2, 3, 4, 5, 6 - Vậy xe ngược chiều gặp lần Bài 8: Một người ngồi ô tô tải chuyển động với vật tốc 18km/h Thì thấy ô tô du lịch cách xa 300m chuyển động ngược chiều, sau 20s hai xe gặp a Tính vận tốc xe ô tô du lịch so với đường? b 40 s sau gặp nhau, hai ô tô cách bao nhiêu? Hướng dẫn giải: a) Gọi v1 v2 vận tốc xe tải xe du lịch Vận tốc xe du lịch xe tải : v21 Khi chuyển động ngược chiều V21 = v2 + v1 Mà v21 = S t (1) (2) Từ (1) ( 2) ⇒ v1+ v2 = Thay số ta có: v2 = S S ⇒ v2 = - v1 t t 300 − = 10m / s 20 b) Gọi khoảng cách sau 40s kể từ xe gặp l l = v21 t = (v1+ v2) t ⇒ l = (5+ 10) = 600 m l = 600m Bài 9: Hai vật chuyển động thẳng đường thẳng Nếu chúng chuyển động lại gần sau giây khoảng cách chúng giảm m Nếu chúng chuyển động chiều (độ lớn vận tốc cũ) sau 10 giây khoảng cách chúng lại tăng thêm 6m Tính vận tốc vật Hướng dẫn giải: Gọi S1, S2 quãng đường vật, v1,v2 vận tốc vủa hai vật Ta có: S1 =v1t2 , S2= v2t2 Khi chuyển động lại gần độ giảm khoảng cách hai vật tổng quãng đường hai vật đi: S1 + S2 = m S1 + S2 = (v1 + v2) t1 = 8 HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ CƠ, NHIỆT, ĐIỆN, QUANG S1 + S = = 1,6 t1 ⇒ v1 + v2 = (1) - Khi chúng chuyển động chiều độ tăng khoảng cách hai vật hiệu quãng đường hai vật đi: S1 - S2 = m S1 - S2 = (v1 - v2) t2 = ⇒ v1 - v2 = S1 - S2 = = 0,6 t1 10 (2) Lấy (1) cộng (2) vế với vế ta 2v1 = 2,2 ⇒ v1 = 1,1 m/s Vận tốc vật thứ hai: v2 = 1,6 - 1,1 = 0,5 m/s Bài 10: Lúc sáng người xe gắn máy từ thành phố A phía thành phố B cách A 300km, với vận tốc V1= 50km/h Lúc xe ô tô từ B phía A với vận tốc V2= 75km/h a Hỏi hai xe gặp lúc cách A km? b Trên đường có người xe đạp, lúc cách hai xe Biết người xe đạp khởi hành lúc h Hỏi -Vận tốc người xe đạp? -Người theo hướng nào? -Điểm khởi hành người cách B km? Hướng dẫn giải: a/ Gọi t thời gian hai xe gặp Quãng đường mà xe gắn máy : S1= V1.(t - 6) = 50.(t-6) Quãng đường mà ô tô : S2= V2.(t - 7) = 75.(t-7) Quãng đường tổng cộng mà hai xe đến gặp AB = S1 + S2 ⇒ AB = 50 (t - 6) + 75 (t - 7) ⇒ 300 = 50t - 300 + 75t - 525 ⇒ 125t = 1125 ⇒ t = (h) ⇒ S1=50 ( - ) = 150 km Vậy hai xe gặp lúc h hai xe gặp vị trí cách A: 150km cách B: 150 km b/ Vị trí ban đầu người lúc h Quãng đường mà xe gắn mắy đến thời điểm t = 7h AC = S1 = 50.( - ) = 50 km Khoảng cách người xe gắn máy người ôtô lúc CB =AB - AC = 300 - 50 =250km Do người xe đạp cách hai người nên: DB = CD = CB 250 = = 125km 2 Do xe ôtô có vận tốc V2=75km/h > V1 nên người xe đạp phải hướng phía A Vì người xe đạp cách hai người đầu nên họ phải gặp điểm G cách B 150km lúc Nghĩa thời gian người xe đạp là: t = - = 2giờ HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ CƠ, NHIỆT, ĐIỆN, QUANG Quãng đường là: DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km Vận tốc người xe đạp V3 = DG 25 = = 12,5km / h ∆t I – PHẦN LÝ THUYẾT: 1/ Nguyên lý truyền nhiệt: Nếu có hai vật trao đổi nhiệt thì: - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp - Sự truyền nhiệt xảy nhiệt độ hai vật dừng lại -Nhiệt lượng vật tỏa nhiệt lượng vật thu vào 2/ Công thức nhiệt lượng: - Nhiệt lượng vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t - t1 Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu) - Nhiệt lượng vật tỏa để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t1 - t2 Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối) - Nhiệt lượng tỏa thu chất chuyển thể: + Sự nóng chảy - Đông đặc: Q = mλ (λ nhiệt nóng chảy) + Sự hóa - Ngưng tụ: Q = mL (L nhiệt hóa hơi) - Nhiệt lượng tỏa nhiên liệu bị đốt cháy: Q = mq (q suất tỏa nhiệt nhiên liệu) - Nhiệt lượng tỏa dây dẫn có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt 3/ Phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu vào 4/ Hiệu suất động nhiệt: H = Qích 100% Qtp 5/ Một số biểu thức liên quan: - Khối lượng riêng: D = m V - Trọng lượng riêng: d = P V - Biểu thức liên hệ khối lượng trọng lượng: P = 10m - Biểu thức liên hệ khối lượng riêng trọng lượng riêng: d = 10D 10 I2 = 0,32A b/ Ta nhận thấy U không đổi ⇒ công suất tiêu thụ mạch P = U.I nhỏ I mạch nhỏ ⇒ cách mắc tiêu thụ công suất nhỏ cách mắc tiêu thụ công suất lớn c/ Giả sử mạch điện gồm n dãy song song, dãy có m điện trở giống R ( với m ; n ∈ N) Cường độ dòng điện mạch ( Hvẽ ) I= I + - U 0,8 = m m ( Bổ sung vào hvẽ cho đầy đủ ) r + R0 + n n Để cường độ dòng điện qua điện trở R0 0,1A ta phải có : I= 0,8 = 0,1.n m 1+ n ⇒ m + n = Ta có trường hợp sau m n Số điện trở R0 12 15 16 15 Theo bảng ta cần điện trở R0 có cách mắc chúng : a/ dãy //, dãy điện trở 12 7 b/ dãy gồm điện trở mắc nối tiếp Bài Cho mạch điện sau Cho U = 6V , r = 1Ω = R1 ; R2 = R3 = 3Ω biết số A K đóng 9/5 số U r R1 R3 A K mở Tính : a/ Điện trở R4 ? R2 K R4 A b/ Khi K đóng, tính IK ? Hướng dẫn giải: * Khi K mở, cách mắc ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 ) ⇒ Điện trở tương đương mạch U 4(3 + R4 ) ( + R4 ) Hiệu điện R=r+ ⇒ Cường độ dòng điện mạch : I = 1+ + R4 + R4 hai điểm A B UAB = ( R1 + R3 )( R2 + R4 ) ( R1 + R3 ).I U AB I ⇒ I4 = = = R1 + R2 + R3 + R4 R2 + R4 R1 + R2 + R3 + R4 Thay số ta I = 4U 19 + R4 * Khi K đóng, cách mắc (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 ) ⇒ Điện trở tương đương mạch U + 15 R4 + 15 R4 Hiệu điện R' = r + ⇒ Cường độ dòng điện mạch lúc : I’ = 1+ 12 + R4 12 + R4 hai điểm A B UAB = Thay số ta I’ = R3 R4 R3 I ' U I ' ⇒ I’4 = AB = = R3 + R4 R4 R3 + R4 12U 21 + 19 R4 * Theo đề I’4 = I ; từ tính R4 = 1Ω b/ Trong K đóng, thay R4 vào ta tính I’4 = 1,8A I’ = 2,4A ⇒ UAC = RAC I’ = 1,8V ⇒ I’2 = U AC = 0,6 A Ta có R2 I’2 + IK = I’4 ⇒ IK = 1,2A Bài 4: Một hộp kín chứa nguồn điện có hiệu điện không đổi U = 150V điện trở r = 2Ω Người ta mắc vào hai điểm lấy điện A B hộp bóng đèn Đ có công suất định mức P = 180W nối tiếp với biến trở có điện trở Rb ( Hvẽ ) A U B 1/ Để đèn Đ sáng bình thường phải điều chỉnh Rb = 18Ω Tính r hiệu điện định mức đèn Đ ? 2/ Mắc song song với đèn Đ bóng đèn giống hệt Hỏi để hai đèn sáng bình thường phải tăng hay giảm Rb ? Tính Rb Đ độ tăng ( giảm ) ? 3/ Với hộp điện kín trên, thắp sáng tối đa bóng đèn đèn Đ ? Hiệu suất sử dụng điện phần trăm ? Hướng dẫn giải: 1/ Gọi I cường độ dòng điện mạch U.I = P + ( Rb + r ).I2 ; thay số ta phương trình bậc theo I : 2I2 - 15I + 18 = Giải PT ta giá trị I I1 = 1,5A I2 = 6A + Với I = I1 = 1,5A ⇒ Ud = P = 120V ; Id trường hợp : H = p 180 = = 20 % nên thấp ⇒ loại bỏ nghiệm I2 = 6A U I 150.6 + Làm tt với I = I2 = 6A ⇒ Hiệu suất sử dụng điện 2/ Khi mắc đèn // I = 2.I d = 3A, đèn sáng bình thường nên: Ud = U - ( r + R b ).I ⇒ Rb ? ⇒ độ giảm Rb ? ( ĐS : 10Ω ) 3/ Ta nhận thấy U = 150V Ud = 120V nên để đèn sáng bình thường, ta mắc nối tiếp từ bóng đèn trở lên mà phải mắc chúng song song Giả sử ta mắc // tối đa n đèn vào điểm A & B ⇒ cường độ dòng điện mạch I = n Id Ta có U.I = ( r + Rb ).I2 + n P ⇔ U n Id = ( r + Rb ).n2 I2d + n P ⇔ U.Id = ( r + Rb ).n.Id + P ⇒ Rb = U I d − P n.I d −r ≥ ⇔ n ≤ U I d − P + Hiệu suất sử dụng điện : H = r.I d = 150.1,5 − 180 = 10 ⇒ n max = 10 Rb = 2.(1,5) Ud = 80 % U Bài 5: Một ấm điện có điện trở R R2 Nếu R1 R2 mắc nối tiếp với thời gian đun sôi nước đựng ấm 50 phút Nếu R1 R2 mắc song song với thời gian đun sôi nước ấm lúc 12 phút Bỏ qua nhiệt với môi trường điều kiện đun nước nhau, hỏi dùng riêng điện trở thời gian đun sôi nước tương ứng ? Cho hiệu điện U không đổi Hướng dẫn giải: * Gọi Q (J) nhiệt lượng mà bếp cần cung cấp cho ấm để đun sôi nước Q không đổi trường hợp Nếu ta gọi t1 ; t2 ; t3 t4 theo thứ tự thời gian bếp đun sôi nước tương ứng với dùng R1, R2 nối tiếp; R1, R2 song song ; dùng R1 dùng R2 theo định luật Jun-lenxơ ta có : Q= U t U t U t1 U t U t = = = = R1 R2 R R1 + R2 R1 R2 (1) R1 + R2 * Ta tính R1 R2 theo Q; U ; t1 t2 : + Từ (1) ⇒ R1 + R = + Cũng từ (1) ⇒ R1 R2 = U t1 Q U t U t1 t ( R1 + R2 ) = Q Q2 U t1 U t1.t * Theo định lí Vi-et R1 R2 phải nghiệm số phương trình : R R + = Q Q2 0(1) U4 10.U Thay t1 = 50 phút ; t2 = 12 phút vào PT (1) giải ta có ∆ = 10 ⇒ ∆ = Q Q ⇒ U t1 10.U + U2 R1 = Q (t1 + 10).U 30 Q = = Q 2.Q * Ta có t3 = R2 = 20 U2 Q Q.R1 Q.R2 = 30 phút t4 = = 20 phút Vậy dùng riêng điện trở thời U U2 gian đun sôi nước ấm tương ứng 30ph 20 ph Bài Cho mạch điện hình vẽ U = 60V, R1 = R3 = R4 = Ôm, R2 = 10 Ôm, R6 = 3,2 Ôm Khi dòng điện qua R 2A có chiều hình vẽ Tìm R5? R1 I1 C I3 R3 I5 A Hướng dẫn giải: Tại nút C Tại nút D R5 I3 +I5 = I1 => I3 = I1- E I6 R6 B I4 I2 I2 +I5 = I4 => I4 = I2+2 R2 D R4 UAE = U1 + U3= U2 + U4 => 2I1+2( I1- 2) = 10 I2 + 2( I2 + 2) => 4I1 = 12I2 + => I1 = 3I2 + dòng điện qua R6 : I6 = I1 + I2 = 4I2 + Ta có UAB = UAE + U6 => I2 = 2A => I1= 8A U5 = UCD = - UAC + UAD = - U1 + U2 = 4V Vậy điện trở R5 Ôm Bài 7: Một ấm đun nước điện có dây lò xo, có điện trở R=120 Ω , mắc song song với Ấm mắc nối tiếp với điện trở r=50 Ω mắc vào nguồn điện Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến sôi thay đổi ba lò xo bị đứt? Hướng dẫn giải: *Lúc lò xo mắc song song: Điện trở tương đương ấm: R1 = Dòng điện chạy mạch: R = 40(Ω) U R1 + r I1 = Thời gian t1 cần thiết để đun ấm nước đến sôi: Q = R1.I2.t1 ⇒ t1 = Q = R1I Q  U  hay t1 =  R1   R1 + r  Q( R1 + r ) (1) U R1 *Lúc lò xo mắc song song: (Tương tự ta có ) R2 = R = 60(Ω) I2 = U R2 + r Q( R2 + r ) t2 = (2) U + R2 t1 t1 R2 ( R1 + r ) 60( 40 + 50) 243 = = = ≈ *Vậy t1 ≈ t2 Lập tỉ số ta được: t2 t R1 ( R2 + r ) 40(60 + 50) 242 Bài 8: Để trang trí cho quầy hàng, người ta dùng bóng đèn 6V-9W mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện U=240V để chúng sáng bình thường Nếu có bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có bóng lại công suất tiêu thụ bóng tăng hay giảm phần trăm? Hướng dẫn giải: Điện trở bóng: Rđ = U d2 = 4(Ω) Pd Số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường: n= U = 40 (bóng) Ud Nếu có bóng bị cháy điện trở tổng cọng bóng lại là: R = 39Rđ = 156 ( Ω ) Dòng điện qua đèn bây giờ: I= U 240 = = 1,54( A) R 156 Công suất tiêu thụ bóng là: Pđ = I2.Rđ = 9,49 (W) Công suất bóng tăng lên so với trước: Pđm - Pđ = 9,49 - = 0,49 (W) Nghĩa tăng lên so với trướclà: 0,49.100 % ≈ 5,4% Bài 9: Một ấm điện nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước 25 oC Muốn đun sôi lượng nước 20 phút ấm phải có công suất bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng nước C = 4200J/kg.K Nhiệt dung riêng nhôm C = 880J/kg.K 30% nhiệt lượng toả môi trường xung quanh Hướng dẫn giải: *Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ ấm nhôm từ 25oC tới 100oC là: Q1 = m1c1 ( t2 – t1 ) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J ) *Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ nước từ 25oC tới 100oC là: Q2 = mc ( t2 – t1 ) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J ) *Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết: Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J ) (1) *Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước ấm điện cung cấp thời gian 20 phút C ( 1200 giây ) là: Q = H.P.t (2) ( Trong H = 100% - 30% = 70%; P công suất + ấm; t = 20 phút = 1200 giây ) *Từ ( ) ( ) : P = R1 A Q 663000.100 = = 789,3(W) H.t 70.1200 A M Bài 10: Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB = 10V; R1 = Ω ; Ra = Ω ; RV vô lớn ; RMN = Ω Con chạy đặt vị trí ampe kế 1A Lúc vôn kế bao nhiêu? Hướng dẫn giải: *Vì điện trở ampe kế Ra = nên: UAC = UAD = U1 = I1R1 = 2.1 = ( V ) *Gọi điện trở phần MD x thì: ( Ampe kế dòng qua R1 ) D V N B 2 I x = ;I DN = I + I x = 1+ x x  2 U DN =  1+ ÷( − x)  x  2 U AB = U AD + U DN = +  1+ ÷( − x) = 10  x *Giải x = Con chạy phải đặt vị trí chia MN thành hai phần MD có giá trị Ω DN có giá trị Ω Lúc vôn kế vôn ( Vôn kế đo UDN R2 R3 Bài 11:Cho mạch điện hình vẽ Hiệu điện hai dầu đoạn mạch U = 60 V, R1 = 10 Ω ,R2 = R5 = 20 Ω , R3 = R4 = 40 Ω Vôn kế V lý tưởng, bỏ qua điện trở dây nối V R4 Câu a: Tìm số vôn kế âu b: Nếu thay vôn kế V bóng đèn có dòng điện định mức R1 Id = 0,4 A mắc vào hai điểm P Q mạch điện bóng đèn sáng bình thường.Tìm điện trở bóng đèn Hướng dẫn giải: a) Khi vôn kế mắc vào hai điểm P Q ta có (R2 n tR3)// (R4 nt R5) R23 = R45 = 60 Ω => RMN = 30 Ω - Điện trở tương dương toàn mạch: R = RMN + R1 = 30 + 10 = 40 Ω - Cường độ dòng điện mạch I= U 60 = = −1,5 A R 40 - Cường độ dòng địên qua R2 R4 I2 = I = I 1,5 = = 0, 75 A 2 => UPQ = R4.I4 –R2.I2 = 40.0,75 -20 0,75 = 15 V Vậy số vôn kế 15 V b) Khi thay vôn kế V đèn Do R2=R5 R3=R4 (mạch đối xứng) Ta có: I2=I5 ; I3=I4 => I=I2+I3 Iđ=I2-I3=0,4A (1) Mặt khác ta có: U = U1 + U2 + U3 = (I2+I3)R1 + R2I2 + R3I3 60 = 10(I2 + I3) + 20I2 + 40I3 R5 = 3I2 + 5I3 (2) Giải hệ phương trình (1) (2) Ta được: I2 = 1A = I5 ; I3 = 0,6A = I4 Mặt khác ta có: UMN = I2R2 + I3R3 = I2R2 + IđRđ + I5R5 I3R3 = IđRđ + I5R5  0,6.40 = 0,4Rđ + 1.20 => Rđ=10 Ω V Bài 12: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ bên Điện trở toàn phần biến trở R o , điện trở vôn kế lớn Bỏ R A qua điện trở ampe kế, dây nối phụ thuộc C điện trở vào nhiệt độ Duy trì hai đầu mạch hiệu điện U không đổi Lúc đầu chạy C biến trở đặt gần phía M N M Hỏi số dụng cụ đo thay đổi dịch chuyển chạy C phía N? Hãy giải thích sao? Hướng dẫn giải: Khi dịch chuyển chạy C biến trở phía N số dụng cụ đo tăng (nếu không giải thích không cho điểm ý này) Giải thích: Gọi x phần điện trở đoạn MC biến trở; IA UV số ampe kế vôn kế Điện trở tương đương đoạn mạch: Rm = (Ro – x) + xR x + R1 x2 Rm = R − = R – R1 + x + R1 x x2 Khi dịch chạy phía N x tăng => ( R ) tăng => Rm giảm + x x2 => cường độ dòng điện mạch chính: I = U/Rm tăng (do U không đổi) Mặt khác, ta lại có: => IA I − IA I = = x R R+x I.x I = R IA = R + x 1+ x Do đó, x tăng (1 + R ) giảm I tăng (c/m trên) nên IA tăng x Đồng thời UV = IA.R tăng (do IA tăng, R không đổi) Bài 13: Cho hai vôn kế V1, V2 giống hệt nhau, hai điện trở có giá trị R hai điện trở giá trị P 3R (hình vẽ ) Số máy đo mA, V V.Tính R ? M *Hướng dẫn giải: V2 A C V1 N Q * Hướng dẫn học sinh xác định cách mắc : * Hướng dẫn học sinh xác định số máy đo: V1 2V , V2chỉ 6V , A 6mA M R P R A C V2 V1 R R Q *Tìm điện trở vôn kế: RV= D U v2 = 1000( Ω ) IV D N + * Xác định IV1 = UV1 = 0,002(A) RV V1 * Xác định chiều dòng điện từ P đến Q mạch đối xứng nên I2 = I4 A C A ; I = I3 V2 * I1= IV1+I2 ⇒ I1 - I2 = 0,002A, I1 + I2= 0,006 Tính I2, I1 * Ta có UPQ=UPC + UCQ=UV1 thay vào tính được: B D - I1R + I23R = ⇒ R *Mở rộng:- Nếu thay đổi số V1 1V toán đến điều vô lí Bài 14: Có ampekế, hai vôn kế giống bốn điện trở gồm hai loại mà giá trị chúng gấp bốnlần mắc với hình vẽ Sốchỉ máy đo 1V, 10V 20mA a) CMR cường độ dòng điện chạy qua bốn điện trở có hai giá trị? b) Xác định giá trị điện trở mắc mạch? * Hướng dẫn giải: + - a) *Tương tự, hướng dẫn học sinh cách xác định cách mắc điện trở số đo dụng cụ đo, từ vẽ hình * Khi V1 10V, V2 1V A 20mA V1 R A I1 I2 R A C I3 R V2 I4 R D B * Từ xác định RV = 500 Ω ⇒ I = U2 = (mA) RV * UAB = RI1 + 4RI3 = 4RI2 + RI4 * Từ hướng dẫn học sinh chứng minh : I1 = I4, I2 = I3 Vậy cường độ dòng điện chạy qua điện trở có hai giá trị b) * Vì I1 + I2 = Ia = 20mA Từ hướng dẫn học sinh tính I1 I2: I1 = 11mA I2 = 9mA * Xét mạch vòng ACD: UAD = UAC + UCD thay số vào tính được: R = 40 Ω 4R = 160 Ω Bài 15: Hai cụm dân cư dùng chung trạm điện, điện trở tải hai cụm R (như hình vẽ), công suất định mức cụm P0 48,4 KW, hiệu điện định mức cụm U o , hiệu điện hai đầu trạm trì U Khi cụm I dùng điện (chỉ K1 đóng) công suất tiêu thụ cụm I P1 = 40 KW, cụm II dùng điện (chỉ K2 đóng) công suất tiêu r1 A r2 C K1 K2 R R B D thụ cụm II \là P2 = 36,6 KW 1) Hãy tìm biểu thức liên hệ r1, r2 R? 2) Khi hai cụm dùng điện tổng công suất tiêu thụ hai cụm bao nhiêu? Hướng dẫn giải: * Khi cụm I dùng điện( K1 đóng): + Công suất định mức cụm: U 02 P0= R + Khi công suất tiêu thụ cụm I: P = U 12 R (1) (2)( U1là hiệu điện cụm I cụm I dùng điện) + Từ (1) (2) ta có: + Theo ta có: U1 = U0 P1 = P0 1,1 U0 U1 U R = ⇒ = = ⇒ r1 = 0,1R R R + r1 U R + r1 1,1 * Khi cụm II dùng điện( K2 đóng): + Khi công suất tiêu thụ cụm II: P = dùng điện) U 22 R (3) ( U2là hiệu điện cụm II cụm II + Từ (1) (3) ta có: + Theo ta có: U2 = U0 P2 = P0 1,15 R U = ⇒ r2 = 0, 05 R R + r1 + r2 U *Khi hai cụm dùng điện (K1 K2 đóng) ta có điện trở toàn mạch RM: + RM = r1+ R ( R + r2 ) R ( R + r2 ) ≈ 0, 6122 R Điện trở đoạn mạch AB: RAB = ≈ 0,5122 R R + r2 R + r2 U AB RAB 0,5122 = = U0 RM 0, 6122 + Ta có: * Gọi công suất tiêu thụ cụm I hai cụm dùng điện PI ta có: + PI U AB 0,51222 = = ⇒ PI = 33,88 (KW) P0 U 0, 6122 + Ta có: U CB U R 0,5122 = = ⇒ CB = ≈ 0, 7968 U AB R + r2 1, 05 U 0, 6122 1, 05 * Gọi công suất tiêu thụ cụm II hai cụm dùng điện PII ta có PII U CB = = 0, 79682 ⇒ PII = 30, 73 (KW) P0 U + * Vậy hai cụm dùng điện tổng công suất tiêu thụ hai cụm là: P = PI + PII ⇒ P = 64,61(KW) * Mở rộng Nếu không tính hai cụm dùng chung cụm dùng điện hai khoá đóng kết nào? Đây tập hay, sử dụng nhiều kiến thưc giúp học sinh tư cao từ rèn luyện khả tổng hợp kiến thức để làm tập học sinh Bài 16: Có hai loại bóng đèn dây tóc, loại D1 có ghi 110V – 100 W, loại đèn D2 có ghi 110V – 40W a/ So sánh điện trở cuả hai loại đèn chúng thắp sáng bình thường b/ Có thể mắc nối tiếp hai đèn mắc vào hiệu điện 220 V không? Nếu phải sử dụng hiệu điện 220V với hai loại đèn dây dẫn có cách mắc thích hợp(các đèn sáng bình thường) số đèn hai loại đưa vào mạch không 14 (giải thích có tính toán) Hướng dẫn giải: a) Có thể tính giá trị cuả R1, R2 so sánh b) - Từ công thức : P = U.I = U2/ R =>R = U2/p - Nên : R1 = U12/P1 = 1102/100 = 121 (Ω) - TTự : R2 = U22/P2 = 1102/40 = 302.5 (Ω) - Vậy ta có : R2 302.5 = = 2,5 (lần) R1 121 b) * Không nên mắc : - Mắc nối tiếp hiệu điện đặt vào đèn tỷ lệ với điện trở đèn nên U2 = I R2 = 220 220 R2 = 302.5 = 157(V) R1 + R2 302.5 + 121 U2 lớn Uđm2 nhiều nên đèn D2 cháy U1 = 220 -157 = 63(V) không đủ sáng bình * Tìm cách mắc thích hợp : Vì hiệu điện 220V nên mắc song song đèn mà phải mắc thành hai đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch gồm số đèn loại mắc song song cho hiệu điện chia cho đoạn mạch UAB = UBC = 110V - Khi điện trở đoạn mạch nối tiếp có giá trị : RAB = RBC * Trước hết ta xét đoạn mạch nối tiếp loại đèn mắc song song: - Hay R1 R2 = x, y số đèn D1 D2 Theo so sánh nên y = 2,5 x x y x, y số nguyên dương x + y ≤ 14 (đề bài) Vậy y nguyên nên x = 2,4,6, Vậy y = 5; 10 nên có cách sau : 0,50 x y x+y Bài 17: 10 14 Một dây xoắn cuả ấm điện có tiết diện 0.20 mm 2, chiều dài 10 m Tính thời gian cần thiết để đun sôi lít nước từ 15 oC hiệu điện đặt vào hai đầu dây xoắn 220V Biết hiệu suất cuả ấm 80%, điện trở suất cuả chất làm dây xoắn 5,4 10 -5Ωm, nhiệt dung riêng cuả nước 4200 J/kg.K Hướng dẫn giải: - Tính điện trở cuả dây xoắn là: R=ρ - Cường độ dòng điện qua bếp : I = - l 10 = 5, 4.10−5 = 27( Ω ) s 0, 2.10−6 U 220 = = 8,14 (A) R 27 Tính nhiệt lượng cần cho nước sôi(Q hữu ích): Q = cm(t2 – t1) = 4200 J/kg.K.2kg.(100 -15) = 714000J - Do bếp có hiệu suất nên nhiệt lượng bếp phải cấp : H= - Qi Qi.100% 71400.100% 100% = 80% => Q = = = 892500 (J) Q H 80% Nhiệt lượng điện chuyển thành từ dây xoắn Vậy thời gian cần thiết cho nước sôi : Q = A = U.I.t = >t = Q 892500 = = 497,9(s) = 8,3(phút) UI 220.8,14 Bài 18: Cho dụng cụ sau: nguồn điện có hiệu điện không đổi, vôn kế có điện trở R v chưa biết, ampe kế có điện trở RA chưa biết, điện trở R cần xác định Dựa vào dụng cụ trên, vẽ sơ đồ mạch điện nêu cách tính xác giá trị điện trở R dựa số vôn kế ampe kế mạch điện Cho biết mắc trực tiếp ampe kế vào cực nguồn điện ampe kế bị hư Hướng dẫn giải: - Xác định điện trở RV vôn kế điện trở RA ampe kế hai sơ đồ : A V R RV = V R A UV IA RA = UV ' IA' - Đo điện trở R : • Nếu R nhỏ : • Nếu R lớn : R A V A R V Bài 19: Cho mạch điện có sơ đồ hìnhAvẽ: R1 C D R3 R2 Biết R1 = Ω ; R2 = Ω ; R5 = Ω ; 2 R3 = R4 = R6 = 1Ω R4 R5 R6 a/ Tính RAB b/ Cho UAB = 2V Xác định I4 M N B Hướng dẫn giải: a/ Do dây dẫn có điện trở không đáng kể nên điểm M, N, B coi trùng nên ta vẽ lại mạch R điện sau: C A R2 D R3 B R6 R5 R4 Điện trở tương đương đoạn mạch: R36 = R3 R6 = Ω R3 + R6 R236 = R2 + R36 = Ω R2365 = R236 R5 = Ω R236 + R5 R12365 = R1 + R2365 = Ω R AB = R4 R12365 = Ω R4 + R12365 b/ Cường độ dòng điện chạy mạch: I= U AB = 4( A) R AB Mặt khác: R4 // R12365 nên ta có: I = I1 + I4 = 4(A)(1) I1 R4 = ⇔ I1 = I ( ) I R12356 Kết hợp (1) (2): ⇒ I4 = 2A Bài 20: Nếu dùng hiệu điện U = 6V để nạp điện cho ắcquy có điện trở r = 0,5Ω Ampe kế 2A Acquy nạp 1h a/ Tính điện tiêu thụ ắcquy b/ Tính nhiệt lượng tỏa ắcquy c/ Tính phần nhiệt năgn chuyển hóa thành hóa ắcquy Hướng dẫn giải: a/ Điện tiêu thụ: A = UIt = 43200J b/ Nhiệt lượng mà ắcquy tỏa : Q = I2rt =7200J c/ Điện chuyển hóa thành hóa năng: A1 = A - Q =3600J ... III: CÔNG, CÔNG SUẤT - ĐỊNH LUẬT VỀ CÔNG I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1/ Công học: - Một lực tác dụng lên vật chuyển dời theo phương lực lực thực công học ( gọi tắt công) - Công thức tính công học: Trong... CHUNG Asinh = Anhận ( Khi công hao phí không đáng kể) HIỆU SUẤT TÍNH CHẤT HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ CƠ, NHIỆT, ĐIỆN, QUANG H= Aích 100% Atp 4/ Định luật công:Không máy đơn giản cho ta lợi công Được... Công học (J) A = F.SF: Lực tác dụng (N) S: Quãng đường vật dich chuyển (m) 2/ Công suất: - Công suất xác định công thực đơn vị thời gian - Tông thức tính công suất: A P= t Trong đó: A: Công học