Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa chia sẻ dưới đây giúp học sinh có thêm tư liệu luyện tập và so sánh kết quả, cũng như tự đánh giá được năng lực bản thân. Mời các bạn cùng tham khảo!
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HĨA ĐỀCHÍNH THỨC KÌ THI CHỌN HSG MƠN VĂN HĨA CẤP TỈNH NĂM HỌC 2020-2021 Mơn thi: TỐN – Lớp THCS Ngày thi: 16 tháng 12 năm 2020 Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) ( Đề gồm có 05 câu, gồm 01 trang) Câu I:(4,0 điểm) x 3 x 3 x x 2 9 x 1.Rút gọn biểu thức P : với x 0; x 4; x x x x x x Cho a, b,c số thực đôi khác thỏa mãn a 3a; b3 3b; c3 3c Tính giá trị biểu thức : Q a b2 c Câu II: ( 4,0 điểm) Giải phương trình : 15 x3 x x x x x xy y y Giải hệ phương trình: x 1 x y y Câu III: ( 4,0 điểm) Tìm tất cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn phương trình: x x y 12 y 19 Cho x,y hai số nguyên dương thỏa mãn x y 58 chia hết cho xy Chứng minh: x y 58 chia hết cho 12 xy Câu IV:( 6,0 điểm) Cho đường trịn (I r) có hai bán kính IE, IF vng góc với Kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn(I) E F, cắt A Trên tia đối tia EA lấy điểm B cho EB > r, qua B kẻ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn (I) D tiếp điểm, BD cắt tia AF C Gọi K giao điểm AI với FD 1) Chứng minh hai tam giác IAB FAK đồng dạng 2) Qua A kẻ đường thẳng vng góc với BC, cắt FD P Gọi M trung điểm AB, MI cắt AC Q Chứng minh tam giác APQ tam giác cân 3)Xác định vị trí điểm B để chu vi tam giác AMQ đạt giá trị nhỏ Tính giá trị nhỏ theo r Câu V: ( 2,0 điểm) 2 Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x y xyz xy yz zx Tính giá trị lớn biểu thức P x 1 y 1 z Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………………………………… Giải chi tiết kênh Youtube: Vietjack Tốn Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A