Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Lào Cai là tài liệu thực sự hữu ích cho các em học sinh nằm trong đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh. Đề thi có hướng dẫn giải chi tiết, hi vọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức, đạt điểm cao trong kì thi quan trọng này. Mời các em tham khảo.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP TỈNH LÀO CAI NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: Tốn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi 16/03/2021 (Đề thi gồm 01 trang, 05 câu) x x 9x x 1 x Câu (4,0 điểm) Cho biểu thức P , : x 3x x 3x x 7x x x 0, x 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x cho P nhận giá trị số nguyên Câu (6,0 điểm) a) Cho phương trình x 2(m 1)x 2m 0, ( x ẩn, m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1, x thỏa mãn x x 2 b) Lúc sáng người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với khoảng cách quãng đường xe bị hỏng nên người phải dừng lại sửa 20 phút tiếp đoạn đường lại với vận tốc vận tốc lúc đầu km/h Khi đến B người 18 km Sau quãng đường AB Biết người trở A lúc 10 20 phút sáng ngày Hỏi xe đạp hỏng lúc giờ? nghỉ lại 30 phút trở A với vận tốc nửa vận tốc x 1 y xy y c) Giải hệ phương trình 2y x y Câu (6,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB AC Gọi D trung điểm BC Hai đường cao BE CF cắt H Đường tròn tâm O ngoại tiếp BDF đường tròn tâm O ngoại tiếp CDE cắt I ( I khác D ), EF cắt BC K Chứng minh a) Tứ giác AEIF nội tiếp b) Tam giác DCA đồng dạng với tam giác DIC c) Ba đường thẳng BE ,CF , KI đồng quy Câu (2 điểm) Cho số thực dương a,b, c thỏa mãn: biểu thức P a 2b b 2c a 2c c(a b ) a(b c ) b(a c ) 1 Tìm giá trị nhỏ a b c Câu (2,0 điểm) Giải phương trình nghiệm nguyên: y 2y y 2y x x -HẾT Thí sinh khơng sử dụng máy tính cầm tay! Chữ ký giám thị số 1:……………… Chữ ký giám thị số 2:……………… Giải chi tiết kênh Youtube: Vietjack Tốn Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A