Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Sơn La giúp các bạn củng cố lại kiến thức và thử sức mình trước kỳ thi. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
SỞ GD&ĐT SƠN LA ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP TỈNH NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn thi: Tốn Ngày thi: 14/3/2021 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề Câu (4,0 điểm) Cho hai biểu thức A x 11 x B 9 x x 3 x x 3 x 3 x 1 (với x 0; x ) a) Tính giá trị B x 45 2021 45 2021 b) Rút gọn A c) Tìm tất số nguyên x để P = A.B nhận giá trị nguyên Câu (4,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : y 2m 1 x 2m parabol P : y x ( m tham số) a) Tìm tọa độ giao điểm d P m b) Tìm m để d P cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 cho biểu thức E x12 x22 x1 x2 đạt giá trị nhỏ Câu (4,0 điểm) 2 y xy x x a) Giải hệ phương trình y x x x b) Tìm nghiệm nguyên phương trình x y xy y Câu (6,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A tù Vẽ đường trịn O đường kính AB đường trịn O ' đường kính AC Đường thẳng AB cắt đường tròn O ' điểm thứ hai D, đường thẳng AC cắt đường tròn O điểm thứ hai E a) Chứng minh bốn điểm B, C , D, E nằm đường tròn b) Gọi F giao điểm thứ hai hai đường tròn O O ' ( F khác A ) Chứng minh ba điểm B, F , C thẳng hàng FA phân giác góc EFD c) Gọi H giao điểm AB EF Chứng minh BH AD AH BD Câu (2,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn biểu thức P 1 Tìm giá trị nhỏ a b c b2c2 c2a a 2b a (b c ) b(c a ) c (a b ) -Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh: ………… Giải chi tiết kênh Youtube: Vietjack Tốn Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A