Tính độ dài đường trung bình MN của hình thang ABCD... Chứng minh tứ giác AFCD là hình bình hnh.[r]
(1)ĐỀ Bài 1.(2đ) 1.Tính: (2x 3x x 6) : (2x x 3) 2 2.Rút gọn biểu thức (x 2y) (x 2y) Bài 2: (2 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: b) x 5x 6x c) x xy y x6 Bài (3đ): Cho biểu thức A= x x 3x a) Rút gọn A b) Tính giá trị Akhi x = -6 c) Tìm xZ để AZ Bài 4: (3 điểm) Cho ABC vuông A có AB= ; AC=12cm, đường cao AH, trung tuyến AM Gọi D là điểm đối xứng A qua H Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC và AC I và K a) Tính AM b) Chứng minh tứ giác ABDI là hình thoi c) AI CD ĐỀ Câu 1: (1,0đ) a/ Nêu tính chất đường trung bình tam giác? b/ Cho ABC Gọi M;N là trung điểm AB, AC, biết BC = 10cm Tính MN Câu 2: (2,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ 3a +3b – a2 – ab b/ x2 + x + y2 – y – 2xy c/ - x2 + 7x – Câu 3: (3,0đ) Thực phép tính a) x 3x 2xy 6y 2 1 x2 b/ x x x2 x 3 x 7 Câu 4(1đ):Tìm x nguyên để biểu thức A = nhận giá trị nguyên 2x 2x xz x yz x a/ y2 y2 Câu 5: (3,0đ) Cho ABC vuông A (AB < AC) Gọi I là trung điểm BC Qua I vẽ IM AB M và IN AC tạ N a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b/ Gọi D là điểm đối xứng I qua N Chứng minh ADCI là hình thoi c/ Đường thẳng BN cắt DC K Chứng minh DK DC ĐỀ Bài 1:(0,75đ) Làm tính nhân: (x – 2)(x2 + 2x) Bài 2: (0,5đ) Khai triển x 5 Bài 3: (0,5đ) Thực phép chia: 3x2 y x2 y3 12 xy : 3xy Bài 4:(0,5đ) Cho tứ giác ABCD có A 800 , B 700 , C 1100 Tính góc D Bài 5( 0,5 đ) Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm vàCD = 7cm Tính độ dài đường trung bình MN hình thang ABCD Bài 6: (1,25đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 2x2+7x – 15 -MrTuấn- (2) Bài 7:(1,0đ) Cho tam giác ABC vuông A Lấy D thuộc cạnh BC; E trung điểm AC; F đối xứng với D qua E Chứng minh tứ giác AFCD là hình bình hnh Bài 8: (1,5đ) Thực phép tính: 2x2 x x x2 b/ x 1 1 x x 1 x2 x 5 a/ x 2x 1 x 2x Bài 9:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CA Chứng minh tứ giác ADEF là hình thoi Bài 10:(1đ) Tính A = x 10x 25 x = 105 Bài 11:(1đ) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 3cm , BC = cm a)Tính diện tích tam giác ABC b) Tính độ dài trung tuyến AM ĐỀ Câu (1đ) : Tìm a để đa thức x + x x +a chia hết cho x + Câu (2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) y3 + y2 – 9y – b) y2 + 3y + 1 x 4x Câu (3đ) Cho biểu thức N = x x x2 a Rút gọn N b Tính giá trị N x c Tìm giá trị nguyên x để N nguyên Câu (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Cho AB =12cm; AB = 9cm a Tính AH b Gọi M là điểm nằm B và C Kẻ MN AB , MP AC ( N AB, P AC) Tứ giác ANMP là hình gì ? Tại sao? c Tính số đo góc NHP ? d Tìm vị trí điểm M trên BC để NP có độ dài ngắn ? Câu 5(0,5đ)Cho xyz = 2006 Chứng minh : 2006x y z 1 xy 2006x 2006 yz y 2006 xz z ĐỀ Bài Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) ax –2x – a2 2a b) x2 8x 15 2 c) x y x Bài Tìm x, biết: a) (2 x –1)2 – (2 x 5)(2 x – 5) 18 b) x ( x – 3) – x Bài Thực các phép tính: x 18 11x 4x 3x 12 x a) b) 2x 2x x 2 x 2 x 4 Bài Cho ABC vuông A (AB < AC), trung tuyến AM, đường cao AH Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA 1) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì ? 2) Gọi I là điểm đối xứng A qua BC Chứng minh: BC // ID 3) Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân 4) Vẽ HE AB E, HF AC F Chứng minh: AM EF -MrTuấn- (3)