Tìm trọng tâm 2/ Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành.[r]
(1)đề cương ôn tập học kỳ I M«n : To¸n 10 I PhÇn tr¾c nghiÖm Chọn đáp án đúng C©u : Cho tËp A = {x R\ hoÆc x > hoÆc x - } ; B = {x R\ x 2} TËp A B lµ : B [2 ; 3) A (- ; - 1) C (- ; - 1] [2 ; + ) TËp A B lµ : A [2 ; 3) B (3 ; + ) C Câu : Đồ thị hàm y = x + 3x - qua điểm có toạ độ : A (3;2) B.(2;-1) C.(1;2) D.(1;-2) Câu : Cho a(1;2) , b(-2;3) , đó 2a b có toạ độ là : A (4;-1) B.(4;1) C.(-4;1) D.(0;1) 0 C©u : Khi gãc [0 ;180 ] th× sin thuéc : A [-1;1] B.[-1;0] C.[0;1] D.(-1;1) 0 C©u 4' : Khi gãc [0 ;180 ] th× cos thuéc : A [-1;1] B.[-1;0] C.[0;1] D.(-1;1) C©u : G là trọng tâm tam giác ABC , đó với điểm M , ta có : MA MB MC b»ng : A B MG C 2MG D.3 MG Câu : Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng : A x R , x > - x2 > B x R , x > x2 > C x R , x2 > x > D x R , x2 > x > - C©u : KÕt qu¶ cña phÐp to¸n : (-4;0] \ (-1;0) lµ : A (-4;1] C.(-4;-1) B.(-4;1] {0} D.(-4;1) {0} Câu : Tập xác định hàm số y = x 1 2x lµ : A.(1;2) B.(1;2] C.[1;2] C©u : Gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = sin30 cos 300 - sin600 lµ : D.[1;2) A D Câu 10 : Phương trình A a < B x2 3 - 2ax + B a C a2 - 2a + = cã hai nghiÖm : C a D a > C©u 11 : Cho hình bình hành MNPQ thì đẳng thức nào sau đây là đúng : A MN MQ MP B MQ QP C MP NQ D NP MQ Câu 12 : Cho ba véctơ a ; b ; c , cách viết nào sau đây là đúng : B a c b A C (a b c) D a b c ab Câu 13 : Cho A = {0;1;2;3;4} , B = {2;3;4;5;6} Khi đó tập A\B là A {2;3;4} B.{0;1} C.{5;6} D.{0;1;5;6} Câu 14 : Cho tập A = (0 ; 3] ; B = [1 ; 5) Khi đó tập A B là : A.(0;5) B.[1;3] C.(1;3] Lop10.com D.(1;3) (2) Câu 15 : Tập xác định hàm số y = 2x lµ : x 1 C R\{-1} D.R\{1} A (-1; + ) B.[-1 ; + ) Câu 16 : Cho hàm số y = 2x - 3x + Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số : A (1;-1) B.(1;6) C.(-1;0) D.(-1;6) Câu 17 : Cho tam giác ABC có A(-1;-2) ; B(2;0) ; C(5;-7) Toạ độ trọng tâm tam giác lµ : A (2;3) B (2 ; -3) C (3;2) D.(-3;2) Câu 18 : Cho tam giác ABC có cạnh là m Khi đó AB AC là : A 2m B.m C.m D m C©u 19 : §êng th¼ng y = ax + b ®i qua ®iÓm M(1;1) ; N(2;3) th× c¸c hÖ sè a ; b lµ : A.a = ; b = B a = ; b = - C a = -2 ; b = D a = - ; b = - Câu 20 : Hàm số y = - x + 2x + Tìm mệnh đề sai các mệnh đế sau : A Hµm sè t¨ng trªn (- ; - 1) B.Hµm sè t¨ng trªn (- ; 0) C Hµm sè gi¶m trªn (0 ; + ) D Hµm sè gi¶m trªn (2 ; + ) II PhÇn tù luËn T×m TX§ cña c¸c hµm sè sau : 1/ y = 3/ y = x 1 2/ y = 1 x x x 1 x2 4/ y = x 1 4x x 3 x 2x XÐt tÝnh ch½n lÎ cña c¸c hµm sè : 1/ y = x 1 1 x 2/ y = x3 3x 3x 3/ y = 4x 4x 4/ y = x x2 x 2x Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai Bµi : Cho hµm sè y = x2 - 4x + (P) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ (P) Từ đó nêu cách vẽ và vẽ đồ thị hàm số y = x2 4x 2/ Tìm toạ độ các giao điểm (P) với đường thẳng (d) : y = 2x - 3/ Hãy dựa vào đồ thị (P) hãy tìm x để y < ; y 4/ T×m gi¸ trÞ lín nhÊt , nhá nhÊt cña hµm sè y = x2 - 4x + trªn ®o¹n [0 ; 3] vµ trªn nöa kho¶ng (- ; - 1] 5/ Tìm m để pt x x = m có nghiệm phân biệt Bµi : Cho hµm sè y = - x2 + 3x (P) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ (P) Từ đó nêu cách vẽ và vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + x 2/ Dựa vào đồ thị tìm m để - x2 + 3x m với x R Tìm hàm số bậc y = ax + b biết đồ thị nó : 1/ Song song với đồ thị hàm số y = - 2x + và qua điểm M(2;2) 2/ §i qua hai ®iÓm A(1;2) ; B(3 ; - 4) 3/ Vuông góc với đồ thị hàm số y = - x + và qua giao điểm hai đường thẳng y = - x + vµ y = 2x - Lop10.com (3) Tìm hàm số bậc hai các trường hợp sau Bµi 1/ Tìm hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c biết đồ thị có đỉnh I(1 ; - 4) và qua điểm M(4;5) 2/ Tìm m để đường thẳng (d) : y = 2x - m cắt đồ thị tìm trên hai điểm phân biÖt Bµi : 49 1/ Đồ thị có đỉnh là I ; và qua điểm M(-1;-6) 2/ Đồ thị nhận đường thẳng x = - làm trục đối xứng và qua hai điểm A(-3;2) , B(1;6) Phương trình bậc hai và định lý Viét Bài : Cho phương trình : (m-1)x2 + 2x + = (1) với m là tham số 1/ Gi¶i pt (1) víi m = - 2/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm với tổng hai nghiệm 3/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm với tổng các bình phương nghịch đảo hai nghiÖm b»ng Bài : Tìm m để phương trình : mx2 - 2(m-1)x + m + = có hai nghiệm cho nghiÖm nµy gÊp lÇn nghiÖm Bài : Cho phương trình : x2 + 2(m - 1)x + 3m - = (1) 1/ Tìm m để pt (1) có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó 2/ Tìm m để pt (1) có hai nghiệm phân biệt đối Bài :Cho phương trình: x2 - 2(m- 1)x + m2 - 3m = a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm x = - Tìm nghiệm còn lại c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Khi đó tìm hệ thức liên hệ x1vµ x2 kh«ng phô thuéc m d)Tìm m để phương trình có hiệu hai nghiệm e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thảo mãn: x12 + x22 = f) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = x12 + x22 g) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm phương trình đã cho Lập phương trình bậc hai có hai nghiÖm lµ (x1 + 1) vµ (x2 + 1) Bài : Giải và biện luận phương trình : m2x + = - m Hệ phương trình hai ẩn mx y m Bài : Tìm m để hệ có nghiệm và tìm nghiệm đó : 4 x my m 4(m 1) x y m Bài 2: Tìm m để hệ có nghiệm ; vô nghiệm : x my 1 Bµi : Gi¶i c¸c hÖ pt sau : Lop10.com (4) 2x + 3xy + y = 15 2/ 2 x + xy + 2y = x + xy + y = - 1/ 2 x y + xy = - H×nh häc Bµi : Cho tam gi¸c ABC Gäi M lµ trung điểm là điểm đối xứng B qua C 1/ TÝnh AM theo hai vect¬ AB vµ AC 2/ Gọi Q , R là hai điểm trên cạnh AC và AB cho AQ = AR = AB TÝnh RM vµ RQ theo theo hai vect¬ AB vµ AC AC vµ 3/ Chøng minh r»ng ®iÓm M , Q , R th¼ng hµng Bµi : Cho tam gi¸c ABC §iÓm I trªn c¹nh AC cho CA = 4CI , gäi J lµ ®iÓm cho : BJ AC AB TÝnh BI theo AB vµ AC 1/ 2/ Chøng minh r»ng : B , I , J th¼ng hµng 3/ H·y dùng ®iÓm J Bµi 10 : Cho ba ®iÓm A(2 ; 3) ; B(- ; - 3) ; C(3 ; 4) 1/ CMR ba điểm A , B , C tạo thành ba đỉnh tam giác Tìm trọng tâm 2/ Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABDC là hình bình hành 3/ Tìm toạ độ điểm E cho A làtrọng t©m tam gi¸c BCE 4/ Tìm toạ độ điểm F thoả mãn : FA FB FC Lượng giác Bµi : TÝnh gi¸ trÞ 1/ A = 4sin2450 - 3tan2450 + (2.cos450)2 a2 sin180 2.sin1350 a.cos150 2/ B = a.cot150 cos0 a.tan 60 3/ C = cos00 + cos10 + cos20 + …+ cos1780 + cos1790 + cos1800 4/ D = tan10.tan20…tan880.tan890 Bµi 2 1/ cos = TÝnh sin ; tan ; cot 2/ Cho tan = a/ TÝnh sin ; cot ; cos 5sin cos b/ TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : A = b»ng hai c¸ch 2sin 3cos Bµi : Cho cos + cos = (00 < < 900 ) TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau : 1/ A = cos - cos 2/ B = sin4 + cos4 Bµi : Chøng minh r»ng biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo A = sin4 - cos4 - 2sin2 + Gv : Bïi Th¸i Nam Lop10.com (5)