Đang tải... (xem toàn văn)
- Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức tính diện tích, thể tích vào việc giải toán, chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và những bài toán kết hợp kiến thức của hình p[r]
(1)TIẾT 65 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU: - Hệ thống các khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy chiều cao, đường sinh - Hệ thống các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Rèn luyện kỹ áp dụng các công thức đó vào giải toán, kĩ vẽ hình, tính toán II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ vẽ hình trụ, hình nón, hình cầu, tóm tắt các kiến thức cần nhớ (Sgk - 128) ; Phiếu học tập, Thước thẳng, com pa HS: Ôn tập các kiến thức đã học chương IV, làm các câu hỏi ôn tập Sgk-128 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: (1’) Không Bài mới: I Ôn tập lí thuyết chương IV: (10 phút) - GV phát phiếu học tập cho học sinh để học sinh điền vào chỗ trống bảng sau: - GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức bảng sgk - 128 cho HS ôn lại các kiến thức đã học Hình Hình vẽ Diện tích xung quanh Thể tích Sxq = 2 R.h Hình trụ Stp = Sxq +Sd = 2 R.h +2 R V = Sh = R h Sxq = 2 R.h Hình nón Stp = Sxq +Sd = 2 R.h +2 R V = Sh = R h (2) Hình cầu S = 4 R = d V = R3 II Bài tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV t/g - GV treo bảng phụ vẽ hình 114 và yêu 8’ cầu học sinh đọc đề bài 38 (Sgk- 129) - GV yêu cầu học sinh tính thể tích chi tiết máy đã cho – hãy nêu cách làm ? HĐ CỦA HỌC SINH Bài tập 38: (Sgk - 129) Hình vẽ (114 - sgk ) - Thể tích chi tiết đã cho - Thể tích chi tiết đã cho hình thể tích hình nào ? hình vẽ tổng thể tích - Hãy tính thể tích các hình trụ cho hình vẽ sau đó tính tổng thể tích chúng + Thể tích hình trụ thứ là: - Học sinh tính toán, học sinh lên bảng trình bày lời giải V1 = 3,14 5,52 = 189,97 (cm3) hai hình trụ V1 và V2 V1 = .R12h1 + Thể tích hình trụ thứ hai là : - Học sinh lớp nhận xét và bổ sung bài làm bạn V2 = R22.h2 V2 = 3,14 32 = 197,82 (cm3) - GV khắc sâu cho học sinh cách tính thể tích các hình trên thực tế ta cần chú ý chia hình đã cho thành các hình có thể tính (có công thức tính) Vậy thể tích chi tiết là : V = V1 + V2 V = 189,97 + 197,82 = 387,79 (cm3) - Diện tích bề mặt chi tiết tổng diện tích xung quanh hai hình trụ và diện tích hai đáy trên và chi tiết - GV nêu nội dung bài tập 39 và yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm - HD: gọi độ dài cạnh AB là x độ dài cạnh AD là ? S = 2.3,14 5,5.2 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,52 +3,14.32 - Tính diện tích hình chữ nhật theo AD x (3a - x) = 2a và AD ? S = 3,14 (22 + 42 + 30,25 +9) = 324,05 (cm2) - Theo bài ta có phương trình nào ? - Giải phương trình tìm AB và AD theo Bài tập 39: (Sgk - 129) (10 phút) 10 Gọi độ dài cạnh AB là x (Đ/K: x > 0) (3) a ’ - Tính thể tích và diện tích xung quanh hình trụ? - Vì chu vi hình chữ nhật là 6a nên độ dài cạnh AD là (3a - x) - Vì diện tích hình chữ nhật là 2a2 nên ta có phương trình: x (3a - x) = 2a x HS: Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a x2 - 3ax + 2a2 = S = 12,56 a2 = 4a2 ( x - a)( x - 2a) = x - a = x - 2a = - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải sau đó nhận xét và chốt lại cách làm bài tập này x = a ; x = 2a Mà AB > AD AB = 2a và AD = a - GV gọi học sinh đọc đề bài 41 (Sgk – 131) và hướng dẫn cho học sinh vẽ hình và ghi GT, KL bài toán - Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a = 12,56 a2 = 4a2 - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Thể tích hình trụ là: V = R2h = .a2.2a = 2a3 - Muốn chứng minh hai tam giác AOC đồng dạng với BDO ta cần Bài tập 41: (Sgk - 131) (15 phút) chứng minh điều gì ? GT: A, O, B thẳng hàng Ax, By AB; OCOD - AOC và BDO có góc nào ? vì ? a) AOC đồng dạng BDO Tích AC.BD =h/số - So sánh ACO và BOD 12 ’ KL: b) S ABCD , COA = 600 HS: ACO BOD (cùng phụ với AOC ) - Vậy ta có tỉ số đồng dạng nào ? hãy lập tỉ số đồng dạng và tính AC.BD ? - Tích AO.BO có thay đổi không? vì ? AO.BO =R từ đó ta suy điều gì ? Chứng minh: a) Xét AOC và BDO có: B 900 A (gt) (4) - Nêu cách tính diện tích hình thang ? áp dụng vào hình thang ABCD trên ta cần phải tính đoạn thẳng nào ? ACO BOD (cùng phụ với AOC ) AOC đồng dạng với BDO (g.g) - Hãy áp dụng tỉ số lượng giác góc AO AC = BD BO AO BO = AC BD nhọn tam giác vuông tính AC và BD tính diện tích hình thang Do A, O, B cho trước và cố định ABCD - HS nhận xét và sửa sai có - GV khắc sâu cho học sinh cách làm bài tập này và các kiến thức đã vận dụng AO.BO = R2 (không đổi) Tích AC.BD không đổi (đpcm) b) - Xét vuông AOC có COA 60 theo tỉ số lượng giác góc nhọn ta có : AC = AO.tg 600 = a AC = a - Xét vuông BOD có BOD 30 (cùng phụ với AOC ) Theo tỉ số lượng giác góc nhọn ta có: BD = OB tg 300 = a Vậy diện tích hình thang ABCD là: AC + BD AB = S= S= = a 3+a 3 (a + b) 4a 3(a + b) 2a 3(a b) (5) Củng cố: (4 phút) - GV khắc sâu chjo học sinh cách tính thể tích các hình vừa học và chú ý cách tính toán HDHT: (1 phút) - Học thuộc công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Làm tiếp các bài tập: 42; 43 ; 44 ; 45 (Sgk - 130, 131) - GV treo bảng phụ vẽ hình bài tập 40 ( sgk - 129 ) sau đó hướng dẫn cho HS a) Stp = 2,5 5,6 + 2,52 = 2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 (cm2) b) S = 94,9536 (cm2) TIẾT 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV (Tiết 2) I MỤC TIÊU: - Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Liên hệ với công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp - Rèn luyện kỹ áp dụng các công thức tính diện tích, thể tích vào việc giải toán, chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và bài toán kết hợp kiến thức hình phẳng và hình không gian II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ vẽ hình 117, upload.123doc.net (Sgk - 130), thước kẻ HS: Tóm tắt các kiến thức chương IV, chuẩn bị thước kẻ, com pa III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ: (3 phút) - Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - HS lên bảng làm bài , GV nhận xét bài làm HS (6) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV t/g HĐ CỦA HỌC SINH - GV treo bảng phụ vẽ hình 117 (b) 7’ Sgk - 130 yêu cầu học sinh nêu các yếu tố đã cho hình vẽ Bài tập 42: (Sgk - 130) - Nêu cách tính thể tích hình đó ? Thể tích hình nón cụt Theo em thể tích hình 117 (b) tổng thể tích các hình nào ? hiệu thể tích nón lớn và HS: Thể tích hình nón cụt hình 117 (b) hiệu thể tích nón lớn và thể tích nón nhỏ +) Thể tích hình nón lớn là: - áp dụng công thức tính thể tích hình nón ta tính nào ? - HS tính toán và trả lời cách làm - GV treo bảng phụ vẽ hình upload.123doc.net (Sgk -130) trên bảng sau đó cho lớp hoạt động theo nhóm (4 nhóm) làm vào phiếu học tập mà GV phát cho học sinh - Nhóm và tính thể tích hình upload.123doc.net (a) - Nhóm và tính thể tích hình upload.123doc.net (b) - Cho các nhóm nhận xét chéo kết (nhóm 1 nhóm 3; nhóm nhóm 4) - GV gọi học sinh đại diện nhóm lên 14’ bảng làm bài sau đó đưa đáp án để học sinh đối chiếu kết - Gợi ý: Tính thể tích các hình upload.123doc.net (b) cách chia thành thể tích các hình trụ, nón, cầu để tính thể tích nón nhỏ Hình 117 (b) Vlớn πr h = 3,14.7, 2.16, = = 991,47 (cm3) +) Thể tích hình nón nhỏ là: Vnhỏ 1 π.r h = 3,14.3,82.8, = = 123,93 (cm3) Vậy thể tích hình nón cụt là: V= Vlớn - Vnhỏ =991,47 - 123,93 = 867,54 (cm3) Bài tập 43 (Sgk - 130) ) a) Hình upload.123doc.net (a) +) Thể tích nửa hình cầu là: πr = π.6,33 = 166,70π(cm3 ) Vbán cầu = +) Thể tích hình trụ là : Vtrụ = .r2.h = 6,32 8,4 = 333,40 ( cm3 ) +) Thể tích hình là: (7) V = 166,70 + 333,40 = 500,1 ( cm3) - áp dụng công thức thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu b) Hình upload.123doc.net ( b) - Hình 117 ( c) tổng thể tích các hình nào ? +) Thể tích nửa hình cầu là : - Yêu cầu học sinh nhà làm tiếp πr = π.6,93 = 219,0π(cm ) Vbán cầu = GV nêu nội dung bài tập 44 (Sgk- 130) và yêu cầu học sinh đọc đề bài và vẽ hình vào +) Thể tích hình nón là : - Hãy nêu cách tính cạnh hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O; R)? Vnón - Hãy tính cạnh tam giác EFG nội tiếp (O; R) ? π.r h = π.6,92 20 = = 317,4 ( cm3 ) Vậy thể tích hình đó là: V = 219 + 317,4 = 536,4 ( cm3 ) - Khi quay vật thể hình vẽ quanh trục GO thì ta hình gì ? Bài tập 44: (Sgk - 130) HS: Tạo hình trụ và hình nón, hình cầu - Hình vuông tạo hình gì ? hãy tính thể tích nó ? - EFG và hình tròn tạo hình gì? Hãy tính thể tích chúng ? - GV cho học sinh tính thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Vậy bình phương thể tích hình trụ bao nhiêu ? hãy so sánh với tính thể tích hình nón và hình cầu ? Giải: 15’ a) Cạnh hình vuông ABCD nội tiếp (O; R) là: AO + BO2 = R - Cạnh EF tam giác EFG nội tiếp (O; R) là: R 3R =R sin 60 EF = - Thể tích hình trụ sinh hình vuông là: AB = (8) Vtrụ = R 2 R3 AB AD = R - Thể tích hình nón sinh tam giác EFG là: EF 3R 3 R h = R = Vnón = - Thể tích hình cầu là: Vcầu R3 = R3 R6 2 (Vtrụ ) = (*) Vnón + Vcầu 3 R 4 R R (**) = Từ (*) và (**) ta suy (Vtrụ )2 = Vnón + Vcầu điều cần phải chứng minh Củng cố:: (4 phút) khắc sâu cách tính thể tích các hình và trình bày lời giải, vẽ hình và tính toán HDHT: (1 phút)- Làm bài tập còn lại Sgk - 130 131 Hướng dẫn bài tập 45 (Sgk - 131) r V cầu = ; Vtrụ = r2 2r = 2r3 Hiệu thể tích là : V = (9)