Cho một hàm bậc 3 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C của hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số C biết hoành độ tiếp điểm.. a Giải phương trình logarit đơn g[r]
(1)Bµi kiÓm tra häc kú I A, Môc tiªu 1) KiÕn thøc : KiÓm tra viÖc n¾m vµ vËn dông kiÕn thøc c¬ b¶n ch¬ng,kÞp thêi söa ch÷a nh÷ng sai xãt cho HS , rót kinh nghiÖm cho gi¶ng d¹y 2) Kü n¨ng Rèn kỹ tính toán, biến đổi lập luận lôgíc và vẽ đồ thị và trình bày B , ChuÈn bÞ ThÇy : Đề bài và đáp án chấm Trß : ¤n tËp kiÕn thøc vµ tinh thÇn lµm bµi C TiÕn tr×nh bµi häc 1) Tæ chøc Lớp Ngày dạy Sĩ số Tên học sinh vắng 12A 12A 12A 2) KiÓm tra 3) Néi dung bµi MA TRẬN - ĐỀ - ĐÁP ÁN KIỂM TRA KỌC KỲ I MÔN TOÁN 12 Năm học: 2015 - 2016 I Ma trận nhận thức: Chủ đề cần đánh giá Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarít Thể tích khối đa diện Mặt nón và mặt trụ tròn xoay Nguyên hàm tích phân Tổng Tầm quan trọng KTKN Trọng số Tổng điểm Theo thang điểm 10 35 70 3,977273 17 34 1,931818 12 36 2,045455 18 18 1,022727 18 18 1,022727 176 10,0 100% II Ma trận đề kiểm tra: Mức độ Chủ đề Khảo sát hàm số Thông hiểu Nhận biết Vận dụng Thấp Nâng cao Tổng (2) và các bài toán liên quan Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarít Thể tích khối đa diện 2,0 2,0 4,0 1,0 1,0 2,0 1,0 Mặt nón và mặt trụ tròn xoay Nguyên hàm - tích phân 1,0 2,0 1,0 1,0 1 1,0 Tổng 1,0 6,0 3,0 1,0 10 (3) III Mô tả: Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm bậc a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) biết hoành độ tiếp điểm Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình logarit đơn giản b) Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ đưa phương trình bậc hai Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số Câu (1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm hàm bằng phương pháp sử dụng bảng đơn giản Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với đáy a) Tính thể tích khối chóp Tính khoảng cách đường thẳng chéo không gian Câu (1,0 điểm) Cho hình nón tròn xoay Nhận biết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích (4) SỞ GD & ĐT Phú Thọ TRƯỜNG THPT HIỀN ĐA KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn:Toán 12 - Ban (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI y x x (C) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thì hàm số (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ xo = Câu II (2.0 điểm) Giải các phương trình sau trên tập số thực: a) log x 2 x x b) 5.2 0 x2 y x Câu III (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số trên đoạn 2;4 Câu IV (1.0 điểm) Tìm họ nguyên hàm sau: I x x 1 dx Câu V (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABCD) là 60 o a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b) Gọi E là điểm đối xứng C qua D; M là điểm thuộc SE cho ME = 3MS Tính khoảng cách hai đường thẳng BM và AD Câu VI (1.0 điểm) Một hình nón có chiều cao bằng 12cm, bán kính đáy bằng 16cm Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích khối nón đó HẾT Họ và tên học sinh: Lớp Ghi chú: Cán coi thi không giải thích gì thêm, hoc sinh không sử dụng tài liệu (5) HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM CÂU Câu I NỘI DUNG CƠ BẢN ĐIỂM điểm *) Tập xác định: D = R a 0.5 lim y lim y +) Giới hạn: x , x x 0 y 3x x; y 0 x 2 +) Ta có +) BBT: x y + 0 + y Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 và 2; Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 0.25 0.25 0.25 +) Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại: xcđ = 0, ycđ = y(0) = Hàm số đạt cực tiểu xct = 2, yct = y(2) = -3 +) Đồ thị 0.25 0.5 -10 -5 10 -2 -4 -6 xo ; yo là tiếp điểm tiếp tuyến và đồ thị (C) x 1 yo ; y ' 1 +) Với o 0.5 +) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M(1; -1) là y = -3(x - 1) - hay y = -3x + 0.5 Giả sử M b Câu II a log x 2 x 4 x 2 Vậy phương trình có nghiệm x = 2 điểm 0.5 0.5 (6) b x 5.2 x 0 22 x 5.2 x 0 x Đặt t 2 (t > 0) t 3 t 5t 0 t 2 0.25 0.25 PTTT x t 3 x log Với x Với t 2 2 x 1 x log Vậy pt đã cho có nghiệm x = và Câu III 0.25 0.25 x2 y x 1 điểm +) Ta thấy hàm số đã cho xác định và liên tục trên 2; 4 y' x2 x 0.25 x 0 y ' 0 x 2 x 1 2; 4 thì y' = có nghiệm là x = Trên 0.25 16 y 4; y Ta có 16 Max y = x = 0.5 Min y = x = Câu IV điểm I x x 1 dx x x x 1 dx 0.5 x x3 x x3 x x dx = +C 0.5 Câu V điểm S M N K H F A B a E I D C Do SA (ABCD) Góc tạo bởi SB và (ABCD) là góc SBA 60o 0.25 (7) Trong tam giác vuông SAB có SA=AB.tan60o =a 0.25 Diện tích hình vuông ABCD là SABCD = a Thể tích khối chóp S.ABCD là 3.a VS.ABCD = SA.SABCD = 3 (ĐVTT) Dựng hình vuông ADEF A là trung điểm BF và tam 0.5 giác SÀ là tam giác Dựng MN // FE // AD AD // (BMN) d(AD, BM) = 0.25 d(AD,(BMN)) = d(A,( BMN)) (1) Dựng AH BN, FK BN AH // FK Ta có AD (SAB) MN (SAB) (BMN) (SAB) 0.25 AH (BMN) và FK (BMN) d(A,( BMN)) = d(F,(BMN)) Theo Ta let ta có b (2) FN EM 3 = =3 FN= SF= SB= a SN SM 4 SΔBFN FN 3 3 = = SΔBFN = SΔSBF = a SΔSBF SF 4 0.25 Trong tam giác BFN có BN =FN +FB2 -2FN.FB.cos60o = 13 a BN= 13 a SΔSBF = BN.FK FK= lại có 3a = 3a 13 13 a 3a Từ (1); (2); (3) ta có d(AD, BM) = 13 (3) 0.25 (8) điểm S h l Câu M R O Gọi O là tâm đáy, SM là đường sinh ta có: SO = 12cm, OM = 16cm Suy SM = 20cm Do đó l = 20cm h = 12cm R =16cm SπRl ) xq 320π(cm SπRl πR 576π(cm ) VπR h 21024π(cm ) 3 Ghi chú: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa 0.25 0.25 0.25 0.25 (9)