A: Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi B: Khối tứ diện là khối đa diện lồi C: Khối hộp là khối đa diện lồi D: Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi Câu 50: Cho hình c[r]
(1)50 câu trắc nghiệm toán lớp 12: Hình học không gian Câu 1: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A: B: C: D: 10 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a (với a > 0); SA tạo với đáy (ABC) góc 600 Tam giác ABC vuông B, ABC = 300 G là trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a A: C: V 3 a 12 V 13 a 12 B: V D: 324 a 12 V 243 a 112 Câu 3: Đáy hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng: a3 A: a3 B: a3 C: a3 D: Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B, AB=BC=a , SAB=SCD=900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a A: S 2a B: S 8 a C: S 16 a D: S 12a Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, góc SC và mp(ABC) là 450 Hình chiếu S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB cho HA = 2HB Biết CH a Tính khoảng cách đường thẳng SA và BC: a 210 A: 15 a 210 B: 45 a 210 C: 30 a 210 D: 20 Câu 6: Một hình chóp tam giác có đường cao 100cm và các cạnh đáy 20cm, (2) 21cm, 29cm Thể tích khối chóp đó bằng: A: 7000cm 3 B: 6213cm C: 6000cm D: 7000 2cm Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông S, SA = a , SB = a Gọi K là trung điểm đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 V A: a3 V B: a3 V C: a3 V D: Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A: Tồn hình đa diện có số đỉnh và số mặt B: Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh C: Số đỉnh và số mặt hình đa diện luôn luôn D: Tồn hình đa diện có số cạnh và số mặt Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân A, AB AC 2a;CAB 120 Góc (A'BC) và (ABC) là 450 Thể tích khối lăng trụ là: A: 2a a3 B: a3 D: C: a Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S trên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc hợp cạnh SC và mặt đáy là 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A: V 3 a V a3 B: C: V 3 a D: V 3 a Câu 11: Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC là tam giác vuông B, BA = 4a, BC=3a, góc I là trung điểm AB, hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC V A: 3 a V B: 3 a V C: 12 3 a V D: 12 3 a (3) Câu 12: Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên lần Để thể tích giữ nguyên thì tan góc cạnh bên và mặt phẳng đáp tăng lên bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên A: B: C: D: Câu 13: Cho lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A a đến mặt phẳng (A’BC) Khi đó thể tích lăng trụ bằng: 4a C: B: 3a3 A: a 4a 3 D: Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có M là trung điểm SC Mặt VSAPMQ phẳng (P) qua AM và song song với BC cắt SB, SD P và Q Khi đó VSABCD bằng: A: B: Câu 15: tỉ số C: D: Cho hình chóp SABC có A’, B’ là trung điểm các cạnh SA, SB Khi đó, VSABC ? VSABC A: B: C: 1/4 D:1/2 Câu 16: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và vuông góc với Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: a A: a B: a C: a D: (4) Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân A, AB AC 2a;CAB 120 Góc (A'BC) và (ABC) là 450 Khoảng cách từ B' đến mp (A'BC) là: A: a B: 2a a C: a D: Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), · · SA = AB = a, AC = 2a, ASC ABC 90 Tính thể tích khối chóp S.ABC V a3 A: a3 V 12 V B: a3 V C: a3 D: Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a Mặt phẳng (SAB) 4a vuông góc đáy, tam giác SAB cân A Biết thể tích khối chóp S.ABCD Khi đó, độ dài SC A: 3a B: 6a C: 2a D: Đáp án khác Câu 20: Cho lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trung điểm AB Biết góc (AA’C’C) và mặt đáy 60 o Thể tích khối lăng trụ bằng: A: 2a 3 B: 3a 3 C: 3a 3 a3 D: Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, điểm trên SA cho AM a 3 VS BCM ? AB a; AD 2a; SA a M là (5) a3 3 2a 3 A: 2a 3 B: C: a3 D: Câu 22: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông A và D thỏa mãn AB=2AD=2CD=2a= SA và SA (ABCD) Khi đó thể tích SBCD là: a3 2a 3 A: 2a 3 B: a3 2 C: D: Câu 23: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a và mặt bên tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp đó bằng: a3 A: a3 a3 B: a C: D: Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O Gọi H và K là trung điểm SB, SD Tỷ số thể tích A: 12 B: C: V A OHK V S A BCD D: Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA ( ABCD) Gọi M là trung điểm BC Biết góc BAD 120 , SMA 45 Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC): a A: a a 6 B: C: a D: Câu 26: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm ABC Biết góc cạnh bên và mặt đáy 60 o Thể tích khối lăng trụ bằng: a3 A: a3 B: 2a 3 C: D: 4a 3 (6) Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân A, góc BAC = 1200 Gọi H, M là trung điểm các cạnh BC và SC, SH vuông góc với (ABC), SA=2a và tạo với mặt đáy góc 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AM và BC d a d A: a 21 B: a d C: d a 21 D: Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABCD) góc là 60 và diện tích tứ giác ABCD là 3a 2 Biết AC a , cạnh SC tạo với đáy Gọi H là hình chiếu A trên cạnh SC Tính thể tích khối chóp H.ABCD: a3 A: a3 B: 3a a3 C: D: Câu 29: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông B, BC=a, AC=2a, tam giác SAB Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AC Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 V a3 V A: B: a3 V a3 V C: D: Câu 30: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành có M là trung điểm SC Mặt VSAPMQ phẳng (P) qua AM và song song với BD cắt SB, SD P và Q Khi đó VSABCD bằng: A: 2/9 B: 1/8 C: 1/3 D: 2/3 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác và nằm mp vuông góc với đáy Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là: (7) a 21 a 21 14 A: a 21 B: C: a 21 21 D: Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 và SC 2a Thể tích khối chóp S ABCD 2a 3 A: a3 a3 3 a3 3 C: B: D: Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a và SA ( ABCD) H là hình chiếu A trên cạnh SB VS AHC là: a3 3 a3 A: a3 B: C: a3 12 D: Câu 34: Khối mười hai mặt thuộc loại: A: 5, 3 B: 3,6 C: 3, 5 D: 4, 4 Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên góc 450 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Thể tích khối chóp là A: 4 B: C: Đáp án khác D: Câu 36: Cho mặt phẳng (P) vuông góc mặt phẳng (Q) và (a) là giao tuyến (P) và (Q) Chọn khẳng định sai: A: Nếu (a) nằm mặt phẳng (P) và (a) vuông góc với (Q) thì (a) vuông góc với (Q) B: Nếu đường thẳng (p) và (q) nằm mặt phẳng (P) và (Q) thì (p) vuông góc với (q) C: Nếu mặt phẳng (R) cùng vuông góc với (P) và (Q) thì (a) vuông góc với (R) (8) D: Góc hợp (P) và (Q) 90o Câu 37: Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất: A: Ba mặt B: Năm mặt C: Bốn mặt D: Hai mặt Câu 38: Chọn khẳng định đúng: A: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với B: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với C: Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với D: Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông A, AC a Tam giác SAB cạnh a và nằm mp vuông góc với đáy Biết diện tích tam giác SAB a 39 16 Tính khoảng cách từ C đến mp(SAB): a 39 39 2a 39 39 A: B: a 39 26 a 39 13 C: D: Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, tam giác SAC cân S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 300, M là trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng SB và AM theo a d A: a 13 d B: a 13 d C: a d a 13 D: · Câu 41: cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác vuông A, ABC 60 , BC = 2a gọi H là hình chiếu vuông góc A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy (9) góc 600 Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a d a d A: 2a d B: a 5 d C: 2a D: Câu 42: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông A và D thỏa mãn AB=2AD=2CD và SA (ABCD) Gọi O = AC BD Khi đó góc hợp SB và mặt phẳng (SAC) là: A: BSO B: BSC C: DSO D: BSA Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc a vuông a Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy Biết diện tích tam giác SAB Khi đó, chiều cao hình chóp a A: a a 2 B: D: 2a C: Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật Hình chiếu S lên mp(ABCD) là trung điểm H AB, tam giác SAB vuông cân S Biết SH a 3;CH 3a Tính khoảng cách đường thẳng SD và CH: 4a 66 11 A: a 66 11 2a 66 11 a 66 22 B: C: D: Câu 45: Cho hình chóp tam giác S ABC với SA ,S B, SC đôi vuông góc và SA SB SC a Khi đó, thể tích khối chóp trên bằng: a A: a B: a C: a D: Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông a, chiều cao 2a G là trọng tâm tam giác A’B’C’ Thể tích khối chóp (10) G.ABC là a3 2a 3 A: a3 B: C: D: a Câu 47: Đường chéo hình hộp chữ nhật d , góc đường chéo hình hộp và mặt đáy nó , góc nhọn hai đường chéo mặt đáy Thể tích khối hộp đó bằng: d cos2 sin sin d sin cos sin A: B: d sin cos sin D: C: d cos sin sin Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, thể tích khối chóp a3 Góc cạnh bên và mặt phẳng đáy gần góc nào sau đây? A: 600 B: 450 C: 300 D: 700 Câu 49: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A: Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi B: Khối tứ diện là khối đa diện lồi C: Khối hộp là khối đa diện lồi D: Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên và mặt đáy 450 Gọi M, N, P là trung điểm SA, SB và CD Thể tích khối tứ diện AMNP a3 48 A: a3 24 a3 16 B: C: a3 D: (11)