B1 MẶT PHẲNG: I Biểu diễn a1 A1 đồ thức: b1 x a2 C1 x C2 A2 b2 α(a//b) α(ABC) B2 a1 a1 b1 x M1 x a2 b2 x a2 M2 α(aGb) α(a,M) α(V1α, V2α) II Các mặt phẳng có vị trí đặc biệt: a) Mặt phẳng chiếu đứng: Là mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu đứng P1 ( ) P1 P1 C1 n x B1 B1 C1 C α A1 A1 x x B C2 A P2 A2 B2 - Hình chiếu đứng suy biến thành đường thẳng b) Mặt phẳng chiếu bằng: Là mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu P2 ( ) P2 B1 P1 A1 B β A C1 x x C A2 P2 A2 B2 C2 B2 C2 - Hình chiếu suy biến thành đường thẳng c) Mặt phẳng chiếu cạnh: Là mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu cạnh P3 ( ) P3 z P1 z A1 A B3 A3 B B1 P3 B3 x A3 x C3 C1 O O γ P2 C y C3 y y - Hình chiếu cạnh suy biến thành đường thẳng d) Mặt phẳng bằng: Là mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu P2 (α)//P2 P1 A1 A1 B1 B1 C1 C1 x C A x B C2 A2 P2 C2 A2 B2 - Hình chiếu đứng suy biến thành đường thẳng - (A2B2C2) = (ABC): Độ lớn thật B2 e) Mặt phẳng mặt: Là mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu đứng P1 (β)//P1 C1 P1 C1 β A1 C A1 B1 B1 x A P2 A2 x B B2 C2 - Hình chiếu suy biến thành đường thẳng - (A1B1C1) = (ABC): Độ lớn thật A2 B2 C2 c) Mặt phẳng cạnh: Là mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu cạnh P3 (γ)// P3 z P1 x z C1 B1 B A1 C1 B3 C γ p B1 C3 P3 p3 P2 A A2 C2 A1 A3 O x O B2 y A3 B2 y A2 C2 y - C3 B3 Hình chiếu hình chiếu đứng suy biến thành đường thẳng - (A3B3C3) = (ABC): Độ lớn thật IV Sự liên thuộc điểm, đường thẳng với mặt phẳng: - Một đt thuộc mặt phẳng đường thẳng có hai điểm thuộc mặt phẳng - Một điểm thuộc mặt phẳng điểm thuộc đt mặt phẳng Ví dụ Cho mặt phẳng α(a,b), a cắt b I, đường thẳng d thuộc mặt phẳng (α) Biết hình chiếu đứng d1, tìm hình chiếu d2 I1 21 11 d1 b1 a1 b2 a2 12 22 I2 d2 Ví dụ 2: Cho mặt phẳng P(m//n) hình chiếu tam giác ABC thuộc P Hãy vẽ hình chiếu đứng tam giác ABC m1 n1 A1 11 C1 21 B1 x B2 m2 n2 32 A2 12 C2 22 Ví dụ 2: Cho mặt phẳng P(K,x) hình chiếu tam giác ABC thuộc P Hãy vẽ hình chiếu đứng tam giác ABC B1 A1 C1 21=22 K1 x 31=32 11=12 K2 C2 A2 B2 ... chiếu đứng d1, tìm hình chiếu d2 I1 21 11 d1 b1 a1 b2 a2 12 22 I2 d2 Ví dụ 2: Cho mặt phẳng P(m//n) hình chiếu tam giác ABC thuộc P Hãy vẽ hình chiếu đứng tam giác ABC m1 n1 A1 11 C1 21 B1 x B2 m2... phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu đứng P1 (β)//P1 C1 P1 C1 β A1 C A1 B1 B1 x A P2 A2 x B B2 C2 - Hình chiếu suy biến thành đường thẳng - (A1B1C1) = (ABC): Độ lớn thật A2 B2 C2 c) Mặt phẳng... 11 C1 21 B1 x B2 m2 n2 32 A2 12 C2 22 Ví dụ 2: Cho mặt phẳng P(K,x) hình chiếu tam giác ABC thuộc P Hãy vẽ hình chiếu đứng tam giác ABC B1 A1 C1 21= 22 K1 x 31= 32 11 =12 K2 C2 A2 B2